西华师范大学化学化工学院学习教案

1、会计学1西华西华(x hu)师范大学化学化工学院师范大学化学化工学院第一页，共72页。1、掌握形成可逆电池的必要条件、可逆电极的类型(lixng)和电池的书面表示方法，能熟练、正确地写出电极反应和电池反应。 2、了解(lioji)对消法测电动势的基本原理和标准电池的作用。 3、在正确写出电极和电池反应的基础上，熟练地用Nernst方程计算电极电势和电池的电动势。 4、了解电动势产生的机理和氢标准电极的作用。 5、掌握热力学与电化学之间的联系，会利用电化学测定的数据计算热力学函数的变化值。 6、熟悉电动势测定的主要应用，会从可逆电池测定的数据计算平均活度因子、解离平衡常数和溶液的pH值法等。 第

2、2页/共72页第二页，共72页。一、电池一、电池(dinch)及其特点及其特点1.原电池：使化学能转变电能的装置(zhungzh)，称为原电池，简称为电池。2.基本特征： A.电池中进行的反应是氧化还原反应，或者在整个过程中历经了氧化还原作用，但氧化剂和还原剂不能直接接触，即氧化过程和还原过程必须在两个区域（正极和负极）进行。 B.电池工作时，电流在电池外部是第一类导体电子导电。电池内部是离子导电。通过电极实现两类导体的串联。 因此，正极、负极、电解质是电池的主要组成部分（使用的化学电池还包括：隔膜和外壳两个不可缺少的部分）。第3页/共72页第三页，共72页。二二. 常见常见(chn jin)

3、电池电池的类型的类型单液电池单液电池(dinch)2HPt+HPtPtAgCl+Ag两支电极(dinj)插在同一种电解质溶液中第4页/共72页第四页，共72页。双液电池双液电池(dinch)用素烧瓷分开用素烧瓷分开(fn ki)ZnCu+4CuSO (aq)4ZnSO (aq)素瓷烧杯两支电极插在两种不同(b tn)的电解质溶液中4ZnSO (aq)4CuSO (aq)ZnCu+盐桥用盐桥分开用盐桥分开第5页/共72页第五页，共72页。r,f,max()T p RGWnEF rm, ,()T p RnEFGzEF 第6页/共72页第六页，共72页。 一、可逆电池必备(b bi)的条件 1、物质

4、转变可逆，电池中的化学反应可向正负两个方向进行，互为逆反应。 即电池在放电(fng din)时进行的反应与充电时进行的反应必须互为可逆反应。第7页/共72页第七页，共72页。净反应(fnyng)：22Ag(s)ZnClZn(s)2AgCl(s) 作电解池阴极(ynj)：阳极(yngj)：作原电池 Zn(s)|ZnSO4|HCl|AgCl(s) | Ag(s)2( ) Zn(s)Zn2e ( ) 2AgCl(s)2e2Ag(s)2Cl 净反应2Zn(s)2AgCl(s)2Ag(s)2ClZn 2Zn2eZn(s) 2Ag(s)2Cl 2AgCl(s)2e 第8页/共72页第八页，共72页。2、能

5、量转换可逆，如果把电池放电(fng din)时时能量全部储存起来用这些能量充电，恰好能使体系和环境均恢复原态。 满足上述两个条件的电池成为可逆电池。即可逆电池一方面要求电池反应必须可逆，另一方面要求电极上的反应（无论是正极反应还是负极反应）都是在平衡条件下进行(jnxng)，即电流应是无限小。注意：凡有两个不同(b tn)电解质溶液接界的电池为不可逆电池。 不能同时满足这两个条件的任何电池为不可逆电池。第9页/共72页第九页，共72页。二、可逆电极二、可逆电极(dinj)的类型和电极的类型和电极(dinj)反应反应1、第一类电极(dinj)（由金属和含有该金属的电解质溶液(rngy)构成）l

6、金属电极金属电极Zn2+2e-ZnM ()M(s)zaM ()eM(s)zazZn（s）| Zn2+（m）例：第10页/共72页第十页，共72页。2H ()H ( )Ptap22H ()2eH ( )ap2OH ()H ( )Ptap222HO 2eH ( ) 2OH ( )pal 气体气体(qt)电极电极 用Pt片作为(zuwi)导电物质，用H2、O2或Cl2冲击Pt片，并将Pt片浸入该气体所对应的离子溶液中构成的电极。例：第11页/共72页第十一页，共72页。2H ()O ( )Ptap22O ( )4H ()4e2H O(l)pa2OH ()O ( )Ptap22O ( )2H O4e4

7、OH ()pa2Cl ()Cl ( )Ptap2Cl ( )2e2Cl ()pa第12页/共72页第十二页，共72页。2、第二类电极、第二类电极(dinj)难溶盐电极(dinj)在金属表面覆盖(fgi)一层难溶盐，再浸入含该难溶盐负离子的溶液中构成。AgCl(s)eAg(s)Cl()a22Cl ()Hg Cl (s)Hg(l)a22Hg Cl (s)2e2Hg(l)2Cl( )aCl ()AgCl(s)Ag(s)a第13页/共72页第十三页，共72页。难溶氧化物电极(dinj) 在金属表面覆盖(fgi)一层难溶氧化物，再浸入含 H+或OH-的溶液中构成。2H ()Ag O(s)Ag(s)a22

8、Ag O(s)2H O 2e2Ag(s)2OH ()a 2OH ()Ag O(s)Ag(s)a22Ag O(s)2H O2e2Ag(s)2OH ()a 第14页/共72页第十四页，共72页。3、第三类电极、第三类电极(dinj) 氧化还原电极: 由惰性(duxng)金属插在含有同种元素的不同价态离子的溶液中构成.3212Fe ( ), Fe () Ptaa|3212Fe()eFe()aa212Cu( ), Cu () Ptaa|212Cu ( ) eCu ( )aa4212Sn(), Sn() Ptaa|4212Sn()2eSn()aa第15页/共72页第十五页，共72页。io()ERR IO

9、UR IOOiURERR一、对消法测电动势原理(yunl)xEs.cEwEDKGBAHCROR EUs.cxACEEAH第16页/共72页第十六页，共72页。工作电源电位计检流计标准电池待测电池二、对消法测电动势的实验(shyn)装置第17页/共72页第十七页，共72页。正正负负Weston标准电池结构(jigu)简图4CdSO 饱和溶液软木塞428CdSOH O3Cd-Hg齐Hg24HgHg SO三、 Weston标准电池1 1、结构、结构(jigu)(jigu)第18页/共72页第十八页，共72页。2、Weston标准电池的反应(fnyng)负 极2Cd(Hg)( )Cd2eHg(l)an

10、 正 极2244Hg SO (s)2e2Hg(l)SO 净反应(fnyng)2428Cd(Hg)( )Hg SO (s)H O(l)3a 428CdSOH O(s)Hg(l)3n 中含镉Cd(Hg)( )a(Cd)0.050.14w298.15K时1.018 32 VE 第19页/共72页第十九页，共72页。为什么标准电池的电动势有定值？ 从Hg-Cd相图可知，在室温(sh wn)下，镉汞齐中镉的质量分数在0.050.14之间时，系统处于熔化物和固溶体两相平衡区，镉汞齐活度有定值。 而标准电池电动势只与镉汞齐的活度有关(yugun)，所以也有定值。3 3、 Weston Weston标准电池的

11、特点标准电池的特点(tdin)(tdin)电池内的反应完全可逆电动势稳定 第20页/共72页第二十页，共72页。一、可逆电池(dinch)的书写方式A、用化学式表示组成电池的各物质，注明电极的物态（固体直接标s，气体要标明温度，压力和所依附的惰性金属 ，省略表示298.15 K、p，溶液则注明浓度或活度）； B、“|” 表示相界面，“” 表示半透膜；C、“| ”表示盐桥。（1 1）符号惯例）符号惯例第21页/共72页第二十一页，共72页。（2 2）顺序）顺序(shnx)(shnx)惯例惯例A、首先写负极的电极材料；再写与该电极接触(jich)的气体或溶液；B、若有盐桥则写上盐桥符号，没有则不写

12、；C、写与电极相接触(jich)的气体或溶液；再写正极电极材料再按电池中物质真实接触(jich)顺序表示 左边为负极，起氧化作用，是阳极；右边为正极，起还原作用，是阴极。第22页/共72页第二十二页，共72页。4ZnSO (aq)4C uSO (aq)ZnCu盐 桥例：第23页/共72页第二十三页，共72页。要点要点: a、左边发生氧化，右边发生还原反应、左边发生氧化，右边发生还原反应(fnyng)。 b 、介质的酸碱性，所用的是哪一类电极。、介质的酸碱性，所用的是哪一类电极。 c、 书写电池和电极反应书写电池和电极反应(fnyng)时必须遵从物量和电量时必须遵从物量和电量平衡平衡 d、 在反

13、应在反应(fnyng)中溶液要注明浓度或活度。固体注明中溶液要注明浓度或活度。固体注明物态。物态。 气体注明分压。气体注明分压。（1）、电池）、电池(dinch)表示式表示式电池电池(dinch)反应式反应式第24页/共72页第二十四页，共72页。左氧化(ynghu),负极2PtHHCl( )AgCl(s)Ag(s)()ap2HHH()22epa ()右还原(hun yun),正极Cl2AgCl(s)2e2Ag(s)2Cl a ()净反应(fnyng)2H2AgCl(s)()pHClH2Ag(s)22Claa ()()或例：H2Ag(s)2 Cl a ( )第25页/共72页第二十五页，共72

14、页。（2 2）、电池）、电池(dinch)(dinch)反应式反应式电池电池(dinch)(dinch)表示式表示式将确定(qudng)的化学反应设计为电池可分两种情况考虑：1.指定(zhdng)反应中有元素的氧化态发生变化。将发生氧化反应的有关物质的电极作为负极，将发生还原反应的有关物质的电极作为正极。关键是选择正确的可逆电极。第26页/共72页第二十六页，共72页。a.根据反应判断有关元素氧化还原的情况(qngkung)将反应构成两个半电池反应，根据半电池反应选用合适的可逆电池电极; 即:Zn（s） Zn2+（a2）+2e Zn2+ /Zn Cd2+（a1）+2eCd（s） Cd2+/Cd

15、设计设计(shj)电池的一般步骤：电池的一般步骤： Zn（s）+Cd2+（a1）Zn2+（a2）+Cd（s）b.将两个半反应相加的电池总反应，验证是否(sh fu)为原化学反应;第27页/共72页第二十七页，共72页。c.判断溶液使用一种(y zhn)还是几种、是否需要导电的惰性电极材料及盐桥。本反应是两种溶液需要盐桥，不需要惰性电极材料;d.按左负右正电池排列顺序将有关物质排列出来(ch li)，写出电池表示式; Zn（s）| Zn2+（m）| Cd2+（m） Cd（s）如：Zn(s)+H2SO4(aq)H2(p)+ZnSO4(aq)Zn(s) | ZnSO4 (aq)| H2SO4 (aq

16、)| H2(p) | Pt验证(ynzhng)：2H( ) 2H ()2eH ( )ap2+2+Zn( ) Zn(s)Zn()2ea净反应：Zn(s)+2H+Zn2+H2(p)第28页/共72页第二十八页，共72页。负极：氧化： Pb（s）+ 2OH PbO（s）+H2O+2e-正极：还原： HgO（s）+ H2O+2e-Hg（l）+ 2OH 电池反应： Pb（s）+ HgO（s）Hg（l）+ PbO（s）对OH离子可逆，可用单液电池 Pb（s），PbO（s） OH （a） HgO（s），Hg（l）第29页/共72页第二十九页，共72页。2、在给定反应中各元素的氧化、在给定反应中各元素的氧化(

17、ynghu)态态无变化无变化如： a.根据产物及反应物的种类确定其所用的一个电极(dinj)，并写出有关半电池反应。选择能将反应物和产物联系起来的电极(dinj)。三类电极(dinj)中，没有金属离子与难溶物的电极(dinj)。该反应中Cl- ，AgCl(s)对应二类电极(dinj)，Ag， Cl- ，AgCl,现将产物和生成物联系起来。AgClAg ()ClAgCl(s)aa ()Cl( ) Ag(s)Cl ()AgCl(s)ea将产物写在右边，该半电池即为 Ag(s) AgCl(s) Cl- 即：第30页/共72页第三十页，共72页。AgClAg () ClAgCl(s)aa () b.总

18、反应减去前一个半反应，即得另一个半反应，并选用(xunyng)合适的电极Ag+(aAg+)+e- Ag(s) 3Ag s | AgCl s | HCl aq | AgNOaq | Ag s即得:第31页/共72页第三十一页，共72页。 Zn(s)|Zn2+|Cu2+|Cu(s) Zn(s)+Cu2+Zn2+Cu(s) rGm0Cu(s)|Cu2+|Zn2+|Zn(s) Zn2+Cu(s)Zn(s)+Cu2+ rGm0，E0rmGzEF 二、可逆电池(dinch)电动势的取号 自发(zf)电池rm0G 非自发(zf)电池rm0G0E 0E 2HPt+HPtPtAgCl Ag2Ag(s)| AgC

19、l(s)| HCl1 | H| PtapCl( ) Ag(s)Cl ()AgCl(s)ea122H( ) H ()eH ()ap净反应(fnyng)：212Ag(s)HCl1AgCl(s)H ()ap0.2224 VE 非自发(zf)电池:第33页/共72页第三十三页，共72页。 一、Nernst 方程(fngchng) 9.4 可逆电池(dinch)的热力学hHgGeEdD任意反应eEdDhHgGmrmrRTGGlnzEFGmrFzEGmrBBRTFzEzEFlnBBzFRTEEln这就是计算(j sun)可逆电池电动势的 Nernst 方程第34页/共72页第三十四页，共72页。2122P

20、t HHCl ( ) ClPt( )()app|+2122HClHClH () ()( )()22Claapp22ClCl2e ()()2Clap负极(fj),氧化正极(zhngj),还原净反应(fnyng)21HH ()2e( )2Hap例：BBBlnRTEzFa2222HClHCllnRTEEzFaaa a第35页/共72页第三十五页，共72页。lnaRTEKzFrmlnaGRTK rmGzE F 与 所处的状态不同， 处于标准态， 处于平衡态，只是 将两者从数值上联系在一起。EKErmGK 二、 从E求电池(dinch)反应平衡常数K 第36页/共72页第三十六页，共72页。rm1rm2

21、(1) (2)2GE FGE F rmrm1(1)(2)2GG1122ln ln2RTRTEKEKFF12KK22111 21 2HCllnRTaaEEFaa+2122HCl(2) HClH () ()( )()22Claapp+2122HClHClH () ()11(1) ( )()Cl22aapp222222HClln2RTa aEEFaaE, E ,K 和 的值与电池反应的关系第37页/共72页第三十七页，共72页。ddd GS TV p ()pGST 三、由电动势三、由电动势E E及其温度及其温度(wnd)(wnd)系数求反应的系数求反应的HmHm和和SmSm1、温度(wnd)系数pT

22、E)( pGST 指定p下E随T的变化率，称为E的温度系数定义：求算方法(fngf)：由实验测定由函数关系求算与热力学函数的关系: rm()pzEFST 第38页/共72页第三十八页，共72页。 rmRpEQTSzFTT rmpESzFT r mrm rmpEHzEFzFTTGTS 2、3、熵变4、可逆热效应 rmpESzFT第39页/共72页第三十九页，共72页。由电池(dinch)的温度系数判断电池(dinch)工作时，吸、放热情况： ()0pET电池(dinch)等温可逆工作时吸热；电池(dinch)等温可逆工作时放热；电池等温可逆工作时与环境无热交换。()0pET()0pET第40页/

23、共72页第四十页，共72页。 一、电池(dinch)电动势9.5 电动势产生(chnshng)的机理 电池电动势指平衡电化学体系的各个(gg)相界面的电势差之和。E = 接触 + - + 扩散 + +接触-扩散+第41页/共72页第四十一页，共72页。 在金属与溶液的界面上，由于正、负离子静电吸引和热运动两种效应的结果(ji gu)，溶液中的反离子只有一部分紧密地排在固体表面附近，相距约一、二个离子厚度称为紧密层； 另一部分离子按一定的浓度梯度扩散(kusn)到本体溶液中，称为扩散(kusn)层。金属表面与溶液(rngy)本体之间的电势差即为界面电势差。紧密层和扩散层构成了双电层。二、电极与电

24、解质溶液界面间电势差的形成第42页/共72页第四十二页，共72页。电极表面x扩散扩散(kusn)双电层模双电层模型型d2第43页/共72页第四十三页，共72页。三、接触电势 电子逸出功 电子从金属表面逸出时,为了克服(kf)表面势垒必须做的功。 逸出功的大小既与金属(jnsh)材料有关，又与金属(jnsh)的表面状态有关。 不同(b tn)金属相互接触时，由于电子的逸出功不同(b tn)，相互渗入的电子不同(b tn)，在界面上电子分布不均匀，由此产生的电势差称为接触电势。第44页/共72页第四十四页，共72页。简称(jinchng)液接电势（liquid junction potential

25、） 1、产生原因：在两个含不同溶质的溶液的界面(jimin)上，或溶质相同而浓度不同的界面(jimin)上，由于离子迁移的速率不同而产生的电势差。四、液体(yt)接界电势 液接电势很小，一般在0.03 V以下。 离子扩散是不可逆的，所以有液接电势存在的电池也是不可逆的，且液接电势的值很不稳定。 用盐桥可以使液接电势降到可以忽略不计。第45页/共72页第四十五页，共72页。(2)(2)、盐桥的条件、盐桥的条件(tiojin) (tiojin) a a、作盐桥的电解质要具备：、作盐桥的电解质要具备：c、盐桥中盐的浓度(nngd)要很高，常用饱和溶液。2、消除(xioch)液接电势的方法盐桥 (1)

26、(1)、盐桥:是一个U型的玻璃管，其中充满含有电解质饱和溶液的琼脂的冻胶。, rrttb、不与电池中的电解质发生反应,不参加电极反应； 常用饱和KCl盐桥，因为K+与Cl-的迁移数相近，当有Ag+时，用KNO3或NH4NO3。 盐桥只能降低液接电势，但不能完全消除。只有电池反串联才能完全消除Ej，但化学反应和电动势都会改变。第46页/共72页第四十六页，共72页。液体(yt)界面间的电迁移（设通过1mol电量）22PtH ( )HCl( )HCl()H ( )PtpmmpClClHHjlnlnaaRTtaaRTtG整个迁移过程(guchng)Gibbs自由能的变化为液接电势(dinsh)的计算

27、公式HHH ()H ()tata ClClCl ()Cl ()tata jzE F 第47页/共72页第四十七页，共72页。ClClHHjlnlnaazFRTtaazFRTtEFzEGjj()lnRTmEttFmj对1-1价电解质，设：21ttt测定液接电势，可计算(j sun)离子迁移数。,mmaaaammHClHCl (21)lnRTmEtFmj第48页/共72页第四十八页，共72页。2HPt | H () | H (1)pa 一、标准(biozhn)氢电极和标准(biozhn)电极电势1、标准(biozhn)氢电极2HPt | H () | H (1)pa规定(gudng)：2(H |H

28、 )0212HH ()H (1)epa1H1.0 mol kgm,H1.0m,H1.0ma第49页/共72页第四十九页，共72页。2 2、氢标还原、氢标还原(hun yun)(hun yun)电极电极电势电势222HCu|PtH ()H (1) Cu() Cu(s)| paa阳极(yngj)，氧化（-） 以标准氢电极为阳极，待测电极为阴极，因为 为零，所测电动势即为待测电极的氢标还原电极电势。2H |H(Ox|Red)2HH () 2H (1)2epa阴极(ynj)，还原（+）22CuCu() 2e Cu(s)a电池净反应222CuHH () Cu()Cu(s)2H (1)paaRLE2+2C

29、u|CuH |H(Ox|Red)(Ox|Red)2+Cu|Cu第50页/共72页第五十页，共72页。 电极电势的大小反映(fnyng)了电极上可能发生反应的次序 电极电势越小，越容易(rngy)失去电子，越容易(rngy)氧化，是较强的还原剂 电极电势越大，越容易(rngy)得到电子，越容易(rngy)还原，是较强的氧化剂 利用标准电动序，在原电池中，可以判断哪个做正极，哪个为负极。电势小者氧化为负极. 在电解池中，可以判断电极上发生反应的次序，阳极上小者先氧化，阴极上大者先还原第51页/共72页第五十一页，共72页。2322 K | K(s)Ca | Ca(s) Al | Al(s)Zn |

30、 Zn(s)Pb | Pb(s)2 H () | PtpE增大(zn d)（非自发(zf)电池）（自发(zf)电池）+2HPt| H () | H (=1)| pa| 标准氢电极 给定电极Ox | Red0第52页/共72页第五十二页，共72页。Red(Ox|Red)(Ox|Red)OxlnaRTzFa这是计算电极(dinj)还原电极(dinj)电势的 Nernst 方程BOx|RedBBlnRTazFez 氧化态还原态ROxedeaaz 第53页/共72页第五十三页，共72页。ClAgCl(s)eAg(s)+Cl ()aAgClCl |AgCl|AgCl |AgCl|AgAgCllna aR

31、TzFaClCl ()|AgCl(s)|Ag(s)a例如(lr)有电极电极的还原(hun yun)反应为电极电势的计算(j sun)式为Cl |AgCl|AgCllnRTaF第54页/共72页第五十四页，共72页。222ClPt H () H (1) | Cl () Hg Cl (s) Hg(l)paa22(Cl |Hg Cl (s)|Hg)E0.10.33371.00.2801饱和(boh)0.2412 氢电极使用(shyng)不方便，用有确定电极电势的甘汞电极作二级标准电极。4、二级标准电极(dinj)甘汞电极(dinj)22Cl (Cl |Hg Cl (s)|Hg)a二级标准电极甘汞电极

32、第55页/共72页第五十五页，共72页。222HCu(1) Pt(s) H () H (1) | Cu() Cu(s)paa|二、电池(dinch)电动势的计算222HZn(2) Pt(s) H () H (1) | Zn() Zn(s)paa|2222ZnCu(3) Zn(s) Zn() | Cu() Cu(s)aa|1、由 计算E第56页/共72页第五十六页，共72页。电池反应(fnyng)分别为:222CuH(1) H ()Cu()Cu(s)2H (1)paa222ZnHH (Zn()Zn(s)2H (1)(2) )paa2222CuZn(3) Zn(s) Cu()Cu(s)Zn()aa

33、rmrmrm(3)3) (1)(2)(1)(2 ) GGG第57页/共72页第五十七页，共72页。电池(dinch)电动势的计算2rm11CuCu(s)(1)2 GE FE |2rm22ZnZn(s)(2)2 GE FE |1rm322(3)2)2 E FEE FFG 223CuCu(s)ZnZn(2s1)EEE|Ox RedOx Red(R)(L)E|电池电动势计算(j sun)通式第58页/共72页第五十八页，共72页。2222ZnCuZn(s)|Zn()|Cu()|Cu(s)aa22Zn( ) Zn(s)Zn()2ea 22Cu( ) Cu()2eCu(s)a 净反应(fnyng)222

34、2CuZnZn(s)Cu()Cu(s)Zn()aa2、由电池(dinch)总反应计算E第59页/共72页第五十九页，共72页。2222Cu|CuZn|ZnCuZn11ln ln22RTRTEFaFa2222CuZnCu|CuZn|ZnCuZn ln l n22aRTRTaFaFaOx|Red ( )Ox|Red ( )E计算方法1：第60页/共72页第六十页，共72页。两种方法结果(ji gu)相同BBBlnaRTEEzF22ZnCuln2aRTEFa22Cu|CuZn|ZnE计算方法2：注意事项1、电极反应和电池反应都必须(bx)物量和电荷量平衡2、电极电势都必须用还原(hun yun)电极

35、电势，电动势等于正极的还原(hun yun)电极电势减去负极的还原(hun yun)电极电势。3、要注明反应温度，不注明是指298 K要注明电极的物态，气体要注明压力，溶液要注明浓度第61页/共72页第六十一页，共72页。1、单液浓差电池(dinch)3、浓差电池(dinch)电动势的计算 两个化学性质相同而活度不同的电极(dinj)插入到同一种电解质溶液中构成。)K(Hg)(|KCl(aq)| )K(Hg)(21aa2)()()()(HgKelHgaqK：)()()()(1lHgaqKeHgK： 21)()(HgKHgK总：12lnFRTEE12lnFRT21lnFRT第62页/共72页第六

36、十二页，共72页。2、双液浓差电池(dinch) 两个相同的电极插入到两个活度不同的同种(tn zhn)电解质溶液中构成。)()()(1AgesAg：21lnFRTEE12lnFRT)()(12 AgAg总：Ag(s)| )(Ag|)(Ag|Ag(s)21aa)()()(2sAgeAg：第63页/共72页第六十三页，共72页。pmrTEzFTzEFH)(zEFGmrpmrTEzFS)(FzEGmrKzFRTEln第64页/共72页第六十四页，共72页。例例)()()()(2sAgsAgClmHClpHPt，求HCl的、 )()(2/1: )(2mHepH)()()(: )(mClsAgesAgCl)()()()()(2/1:2mHmClsAgsAgClpH总2/12lnHClHFRTEEClHHHAgAgClClFRTln)(22lnFRTAgAgClCl( )2ClHmmmvv/1)(mmln2ln2FRTmFRTE