问题链导学的数学课堂教学

1、浅谈 “问题链·导学”的数学课堂教学姜堰市第二中学 钱德平一、“问题链·导学”的教学模式体现了新课标的要求高中数学新课标的基本理念之一是倡导探究性的学习，使学生学会学习，学会掌握获取新知识的过程和方法。现行的高中数学教材是引导学生自主，探究，合作的平台，每一章节的开头都以问题的形式导入，创设研究本节内容的情境，其中有不少章节是以问题的形式连接，过度知识的。这种教学模式突出了以问题驱动学习的方法，因此课堂教学中采用“问题链导学法”有助于把传统的教学模式过程转化为“提出问题解决问题感悟问题”的教学过程。由于这种教学模式是以教材为依据，以问题为主线展开教学，并且通过教师或学生的提

2、问为先导，然后以学生的阅读，自学，思考和合作讨论为基础，教师引导并及时点拔，学生自我总结，使学生有了思考、合作的空间，从而使课堂气氛民主，活跃，轻松，提高了课堂效率，培养了学习的兴趣；同时解决问题的过程也是一种探究的过程，因此能使学生学会学习，学会掌握获取新知识的过程和方法。这与新课标的基本理念是完全一致的。二、“问题链·导学”的教学模式的问题设计要求（一） 设计问题要有目的性教材中每一节的引言文字，旁栏中延伸思考，都列出了一些有思维价值、目的很明确的、探究意义的问题。留待学生去讨论、探索。课堂教学也应如此，每节课都要设计很多的问题，这些问题有的来源于课本，有的是根据学生的认知规律，

3、围绕本节课的核心内容，精心设计的。所以教师在备课时对问题的内容要有所选择，每个问题都要有目的。（二）、设计问题时要有前瞻性设计时要考虑哪些问题是学生可以自学得到解决，哪些问题是通过讨论探讨得出，哪些问题是需要精心指导、讲授的才能达到目的的。同时在设计问题时要考虑学生会出现哪些新的疑问，提出哪些新的问题，也要想到学生未想到的问题。若教师备课时不去思考这些问题，不去拓展这部分知识，那么课堂上教师可能会出现失控的场面，而且会降低学生对教者的信任度。（三）、设计问题时要有启发性课堂上经常听到“这个问题这样解答对不对？”教师都解答好了再去问学生对不对，学生集体回答“对”或“不对”这样的问题就显得较为肤浅

4、，有时听课，教者会问一些大而空、学生无法回答的问题，这两类问题都缺乏启发性。问题可以由基本定义、定理到具体的思想方法，到知识的迁移及推广，通过改变探究的目的、要求及条件，在原已得出的问题结论的基础上，进行进一步的拓展、延伸而形成。启发的问题要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进的，同时启发的问题应是学生能够回答的，但又不是轻而易举的。这样的问题若能解决，学生就有一种解决问题的成功感。另一方面问题的启发性不仅如此，还应通过学生对问题的认识、理解、回答，激起学生认知冲突，进而学生自身产生一些新问题，学生由此产生的问题越多，兴趣就越浓，注意力就越集中，思维就越活跃。（四）、设计问题时要有针对性新形

5、势下，数学教师的课都较多，可能同时会担任不同板块的两个班的课，学生的基础知识和素质可能存在明显的差异，一个问题在不同的班级会出现不同的反应，所以教师要因材施教。对于基础相对较弱的班级，提出的问题更要具有可行性、可操作性，这样可以避免学生思维的无目的性及课堂教学的无序性。因此对于一些拓展性或开放性的问题，可以安排在其掌握一定的基础知识和思维方法后再有计划地进行安排，而对于基础较好的班可充分发挥学生的主观能动性，放手让学生提问题，进而采用其它的开放式的教学模式来辅助“问题链·导学”的模式。（五）、设计问题时问题要能形成“链”一个好的课堂应该有一个完整的框架、体系，同样问题的设计不应该是零

6、散的、单一的、孤立的，在设计问题的过程中要使得问题由浅入深、由易到难、由表及里；问题间应相互衔接，环环紧扣，从而使得问题系列化、条理化形成问题链，让学生感知到学习的过程，就是发现问题、解决问题、升华问题的过程。例如推理与证明第一节第二部分内容“演绎推理”课堂教学时，可以根据教学目标的要求，结合对学生的了解，设计如下几个问题：问一：什么是演绎推理？（在自学的基础上所有同学均能回答）问二：演绎推理与合情推理有什么区别？你可以从推理形式上分析。（启发学生回答问题的方向，并引出教学重点，演绎推理的基本形式“三段论”）问三：请同学们再观察教材引例，分析它们由几部分组成，各部分由什么特点？（教师引导学生观

7、察、引导、总结，从而得出“三段论”是演绎推理的一般模式，并启发学生分析“三段论”的特征及相互联系，从而解决学习重点）问四：你能举出一些用“三段论”推理的例子吗？（学以致用，深入理解“三段论”）问五:观察例1的证明过程，思考与我们平时的证明过程有什么不同？（教师引导学生分析证明中包含的“三段论”形式，从而突破学习难点）这样就使得问题链条化，会使学生学会对演绎推理与合情推理整体理解、掌握。三、“问题链·导学”的教学模式充分体现以学生为主体（一）、问题的创设来源于学生问题链的发现及形成可通过多种方法来体现。学生可以通过以下几个环节获得自身对所学或待学知识所需解决的问题链。(1)复习巩固：可

8、通过几道复习巩固题，对前面所学内容进行复习，让学生思考并回答，发现学生存在的问题；或根据作业的完成情况对学生掌握得不牢靠的知识，对相关的题型进行变式练习从而形成需在习题课上讲解的问题或者由此引入新课的学习的问题。（2）可通过设立几道自主学习题，让学生进行课前预习，课前让学生展示预习成果，从而发现其不足，进而发现学习中的问题。（3）通过文本研习、阅读材料或创设情境等达到问题的发现的目的。（4）新授课上给足学生自学、看书、研究、讨论课上相关内容的时间，然后让学生提出自学过程中存在的一些问题，有时教师本人也可以参与学生的研究、讨论和他们一同提出问题。产生了系列的问题后，将这些问题都列举在黑板上，形成

9、问题链。整个形成问题的过程，一切都以学生为中心，真正做到问题源于学生本身。（二）问题的解决依赖于学生问题的解决要充分体现学生学习活动的主体地位，问题的解决实质是解决学生的困惑，进而发展学生学习能力，这是课堂教学的核心。教学过程中如何解决问题呢？1、自主学习-在解决问题的过程中，让学生自主学习的能力得到张扬。凡是学生能够想明白的就让学生自己去想，凡是学生能说的让学生自己去说，学生能做的让学生自己去做，学生能探索得出的让学生自己去探索。 2、小组合作探究-生生互动释疑：根据课堂学习中的问题，组织小组合作学习，4-6人为一组，每一组明确一个学习组长，负责联系学科课代表和小组成员，将讨论的成果适时展示

10、，并在第一时间将讨论不能解决的问题上交到课代表的手中形成问题。这样可以初步探求出一些简单问题的解决策略，在此过程中学生可进行研究、交流、展示、评价等。 3、师生合作研讨-师生互动释疑：将讨论所形成的“问题”通过提问的形式，让学生去思考回答，学生答得可能不很完整，或者学生的回答与理想中的答案距离很大，此时教师可加以引导、适时点拨，或降低问题的难度，即给问题设计台阶，帮助他们思考，提高他们思维的质量。让学生在问题的研讨过程中掌握基本的知识、技能，感受到一定的学习方法，情感价值也得到真正、真实的体现。这样在课堂上就可激发其探求的欲望，营造课堂气氛，并促使学生了解新知识与生活实际的联系，理解所学知识的

11、价值。4、变式训练，触类旁通-如何实现思维向纵深的发展？通过变换问题的角度、长度、梯度等让学生进行变式性的训练，引导学生进行知识的应用和再学习，以达到预期的学习目的。（三）问题的感悟离不开学生问题的感悟体现课堂教学的效果和价值，通过老师的启发、引领，学生质疑、实践，在生生、师生互动基础上归纳、整理出本节课所学内容的要点、学习方法、解题技巧等。在归纳总结中演绎、提升学习认识，从问题走向超越。教师只作为一个引导者，必要时进行点拨，启发，总结。要提高学生的认知水平，调动学生学习的积极性，提高课堂效率，教师必须要把学生作为课堂的主人，学生自己感悟到的才是他自己真正掌握的。四、“问题链·导学”

12、的教学模式贯穿整个教学过程问题导学的核心是以教材为依据，并根据学生的认知规律与学生一起精心设计课堂问题，并以此贯穿整个课堂始终。教材的知识内容的条理，内在规律是分散的，零碎的，无系统的。通过设计问题链把有关的内容串联，大难点化成一系列有联系的小问题，引导鼓励学生积极参与。例如在讲授函数第一节课时，倘若平铺直入地讲解，学生必然会感到索然无味，甚至会影响他对数学的学习热情。如果我们先让学生观察书本三个引例，然后提出：引例中的三个问题与本节的内容有什么联系？（强调两个变量之间的对应）；让学生看书展开讨论并回答以下几个问题：问（1）请学生分别思考并指出三个引例中的两个变量以及它们的对应关系？问（2）三

13、个引例中当一个变量的取值确定后，另一变量的值是否惟一确定？问（3）这三个引例有什么共同的特点？问（4）能否用最近所学的集合的语言来阐述它们的共同点？问（5）这与初中学过的函数的概念中的两个变量有什么共同之处？进而生生互动、师生互动一起探索两个变量的关系。在探讨回答这些问题时要紧紧扣住函数定义中的非空、每一个、惟一的字眼来回答，使得实际语言逐渐数学化，这样的函数概念便浮于水面，学生就能自我总结出函数的定义。课堂结束前提出问题（6）三个引例对后续的学习会有什么暗示和帮助？（函数的表示法）这样随着这些问题的展开、解决，整个课堂渐进尾声。由于问题设计由表及里，可答性强，因此使整个课堂“活”了起来，学生“动”了起来；会收到良好的教学效果。通过一系列的问题，让学生展开讨论交流，它能紧紧抓住了学生的注意力和思维，环环相扣，逐层深入，让学生能理解知识抓住重点，还能训练学生严谨的思维和推理方式。教师在教学过程中的作用是启发引导，并抓住关键，重点进行精讲，帮助学生及时总结。实践表明：传统的教学模式所产生的短期的教学效果可能还可以，但随着时间的推移，学生所学知识的增加，学生对知识的保持率，远远不及开放型课堂，所