上海高考数学知识点重点详解

1、高考前数学知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的元素一般属性，及元素的“确定性、互异性、无序性。中元素各表示什么？2数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.集合A、B，当时，你是否注意到“极端情况：或； 4. 注意以下性质：1 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 3：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。5. 学会用补集思想解决问题吗？排除法、间接法6.可以判断真假的语句叫做命题。7. 命题的四种形式及其相互关系是什么？

2、互为逆否关系的命题是等价命题。原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。8.注意四种条件，判断清楚谁是条件，谁是结论； 9. 函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否相同？定义域、对应法那么、值域10. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 11. 如何求复合函数的定义域？12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么？一一对应函数求反函数的步骤掌握了吗？反解x，注意正负的取舍；互换x、y；反函数的定义域是原函数的值域14. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线yx对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；15. 会用定义证明函数

3、单调性.；用定义法求函数的单调区间。设量、作差、因式分解，判正负16. 如何判断复合函数的单调性？将增函数看成正号，减函数看成负号，利用乘法原理判断17. 函数f(x)具有奇偶性的必要非充分条件是什么？f(x)定义域关于原点对称注意如下结论：1在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。18. 你熟悉周期函数的定义吗？19.函数的对称性：1如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数；2假设都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；特例:函数与函数的图象关于直线对称.3 如果函数对一切，有

4、，那么关于点对称.4奇函数对称区间单调性相同；偶函数对称区间单调性相反。20.掌握常用的图象变换了吗？理解八爪图21.熟练掌握初等函数的图象和性质 的双曲线。应用：“三个二次二次函数、二次方程、二次不等式的关系二次方程求二次函数闭区间m，n上的最值和单调性。求二次函数区间定动，对称轴动定的最值问题。一元二次方程根的分布问题。注意底数的限定！6幂函数 由第一象限图象画其他象限图象！7的图像和性质22.根本运算上常出现错误 23. 掌握求函数值域的常用方法了吗？别离常数法，二次函数法配方法，函数有界性，换元法，根本不等式法，利用函数单调性法，数形结合法等。24. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为

5、，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义25.迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象,并由图象能写出单调区间、最值，对称点、对称轴。 作图。27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。28. 用反三角函数表示角时要注意角的范围，单调性。29.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是；直线的倾斜角、与的夹角的取值范围依次是；向量的夹角的取值范围是0，30.会求三角不等式，三角方程。3

6、1. 熟练掌握同角三角比关系和诱导公式了吗？32. 熟练掌握两角和、差、倍、降次公式及其逆向应用1名的变换：化弦或化切2次数的变换：升、降幂公式3形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。33. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？三角形的面积公式。34. 不等式的性质有哪些？35. 利用根本不等式： ；一正、二定、三相等36.熟练掌握一元一次和一元二次不等式的解的各种情况。移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，标根法解得结果。38. 用“标根法解高次不等式“奇穿，偶切，从最大根的右上方开始39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论40. 对含有

7、两个绝对值的不等式如何去解？找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。41. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？转化为最值问题 ；a<fx有解a<f(x)的最大值；a>fx有解a>f(x)的最小值42. 等差数列的定义与性质0的函数6求的最值一般通过的正负分界项来求出。43. 等比数列的定义与性质44.由求时应注意什么？Sann45. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？例如：1作差商法2连乘法，积3连加法，4可转化为等比型递推公式两边同时加上5倒数法6数学归纳法，注意写出四项再猜，用第五项验证完 ，再证明。46. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例如：

8、1裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。2错位相减法：适用于等差等比数列3倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。 4分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，假设将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.5合并法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.47.注意数列是特殊的函数，可用数列的单调性来研究数列的最值。48. 排列、组合问题的依据是：有序排列，无序组合。分类相加，分步相乘； 49. 解排列与组合问题

9、的规律是：相邻问题捆绑法；相隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；数量不大时可以逐一排出结果。50、1知道的意义和计算公式。其中要特别注意 2知道二项式展开式通项及二项式系数和系数的差异，以及二项式系数之和和系数和的求法51、知道简单统计初步的公式：平均数，中位数，方差，标准差总体和样本以及抽样方法；52、知道矩阵的根本运算乘法以及行列式中相关计算和概念余子式和代数余子式和按某列展开等53. 你对向量的有关概念清楚吗？1向量既有大小又有方向的量。 方向是任意的。在此规定下向量可以在平面或空间平行移动而不改变。6共线向量平行向量方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向

10、量平行。7向量的加、减法如图：8向量的坐标表示表示。54. 平面向量的数量积数量积的几何意义：2数量积的运算法那么55. 线段的定比分点. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？56. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？线面平行的判定：缺一不可线面平行的性质：三垂线定理及逆定理：线面垂直：57. 异面直线所成的角的定义及求法一作、二证、三求、四结论注意范围58. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱底面为正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。59.会用等体积法求体积或者求点到平面的距离。60. 熟记以下公式了吗？2直线方程

11、：点方向式 点法向式 61. 会用行列式判断两直线位置关系？62. 怎样判断点,直线,圆与某一圆C的位置关系？直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理。63. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置？64. 分清圆锥曲线的定义椭圆，双曲线，抛物线Û+=>=Û-=Û=P到准线的距离,P不在定直线上ìíïïîïïPFPFaacFFPFPFa0<2a<2cFFPF12121212222265. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？0的限制。求交点，弦长，中点

12、，斜率，对称存在性问题都在0下进行。 66、抛物线中焦点弦的弦长计算公式：67. 点差法尽量不要用，用必须考虑68. 如何求解“对称问题？1证明曲线C：Fx，y0关于点Ma，b成中心对称，设Ax，y为曲线C上任意一点，设A'x'，y'为A关于点M的对称点。69222.cossin圆的参数方程为xyrxryr+=ìíîqq椭圆的参数方程70. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。没有坐标系一定要建立坐标系直接法、定义法、代入法、参数法知道轨迹和轨迹方程的区别。71. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。注意几种陷阱72.会求两种极限，知道无穷等比数列各项和存在的条件前提去掉无限项的省略号。多项式形式：最高次系数之比；指数形式：绝对值最大的底数系数之比73.知道复数的各类概念，实系数一元二次方程解的分类及韦达定理。74复数的技巧：的意义；三角公式总表 L弧长=R= S扇=LR=R2=，特别注意，那么.正弦定理：= 2RR为三角形外接圆半径余弦定理：a=b+c-2bc 三角形面积公式S=a=ab=bc=ac 同角三角比关系：商的关系：= 倒数关系：平方关系： 其中辅助角与点a,b在同一象限