2020年江苏高考数学附加题专项7套含答案

1、专题一请同学从下面所给的三题中选定两题作答【题目11 阳4-2:矩阵与变换设矩阵A=m0,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为 1,属于特征值2的一个特征向量为0,求矩0n01阵A.【题目2选彳4-4:坐标系与参数方程x= 1 +1,x= 2cos 0,已知直线l：(1为参数)与圆C:(。为参数)相交于A, B两点，m为常数.y= - 1y= m+ 2sin 0(1)当m=0时，求线段AB的长；【题目11 甲、乙两人投篮命中的概率分别为2与土各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛 3局，每局每人各3 2投一球.(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；(2)设£表示比赛

2、结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求£的分布列和数学期望 E()解(1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球.所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率为【题目2】在(1十*十*2)邛十口及十口张2十-十以必十-一十附一火1十万12嗓勺展开式中，把dr, d1, d2,D2n叫做三项式系数.当n = 2时，写出三项式系数 D0, D2, d2, D3, D2的值；(2)类比二项式系数性质 Cm+ i = Cm 1+ Cm(1 <m<n, mGN, nGN),给出一个关于三项式系数专题二请同

3、学从下面所给的三题中选定两题作答【题目11 阳4-2:矩阵与变换已知曲线C: y2=1x,在矩阵M= 1°对应的变换作用下得到曲线C1, C1在矩阵N= 0 1对应的变换作用下20-21 0得到曲线C2,求曲线C2的方程.在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为x= 2+ 2cos 为(a为参数)，以坐标原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:y= 2sin a(1)圆的普通方程；(2)圆的极坐标方程.必做部分【题目1】如图，在多面体 ABCDEF中，ABCD为正方形，ED，平FB / ED,且 AD=DE=2BF=2.(1)求证：ACXEF;面ABCD(2)求二面角 C

4、EF D的大小.【题目2】 已知k, mGN*,若存在互不相等的正整数ai,a2,，am,使得aa2,a2a3,，am-iam,amai同时小于k,则记f(k)为满足条件的m的最大值.(1)求f(6)的值;(2)对于给定的正整数n(n>1),(i )当 n(n + 2)<k0(n + 1)(n+2¥ 求 f(k)的解析式；(ii)当 n(n +1)<k& n(n+2)时，求 f(k)的解析式.专题三请同学从下面所给的三题中选定两题作答【题目11 阳4-2：矩阵与变换设二阶矩阵a, B满足A 1= 12, (BA) 1= 10,求B3401【题目2 选彳4-4

5、:坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知曲线 C:尸2sin 9,过极点O的直线l与曲线C交于A, B两点，且AB=3,求直线l的方程.必做部分【题目11 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛.若每 3 4盘比赛中局一、局二获胜的概率分别为7, 7.(i)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？ (2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分 £的概率分布列和数学期望【题目2】已知抛物线C: x2 = 2py(p>

6、0)过点(2, 1),直线l过点P(0, 1)与抛物线C交于A, B两点.点A关于 y轴的对称点为A；连接AB.(1)求抛物线C的标准方程;(2)问直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.专题请同学从下面给的三题中选定两题作答【题目11 选彳4-2:矩阵与变换1已知矩阵A =c2d (c, d为实数).若矩阵A属于特征值2,23的一个特征向量分别为11 ，一 一,求矩阵A的逆矩阵1 ,«、x = 2cos 9,已知直线l的极坐标万程为Psin/ 9- = 3,曲线C的参数万程为(8为参数)，设点(3)y = 2sin 9意一点，求P到直线l的距离的最大值.P是曲线

7、C上的任必做部分【题目1】 如图，在直三棱柱 ABCAiBiCi中，已知 CA = CB=1,AAi2, / BCA=90°.(1)求异面直线BAi与CBi夹角的余弦值;(2)求二面角BAB1 C平面角的余弦值【题目 2】在数列an中，已知 ai = 20, a2 = 30, an+i = 3anai(n G N*, n>2).(1)当n = 2, 3时，分别求 言一anian+i的值，并判断an-anian+i(n)2)是否为定值，然后给出证明;(2)求出所有的正整数 n,使得5an+ian+ i为完全平方数.专题五02.（2018江苏省盐城中学调研）已知矩阵M= ba 一

8、一.一 满足：Mai=lai,其中Mi = 1,2）是互不相等的实常数, 0ai(i=1,2)1，、一是非零的平面列向量，4=1, a2=,求矩阵M .13.（2018苏州、南通等六市模拟）在极坐标系中,求以点P（2, 3）为圆心且与直线l： sin（ 9-3） = 2相切的圆的极坐标方程.5.已知点A(1,2)在抛物线F: y2= 2Px上.111 (1)若4ABC的三个顶点都在抛物线 F上，记三边AB, BC, CA所在直线的斜率分别为 k1, k2, k3,求高一以十值的值； K.1 k2 k3(2)若四边形ABCD的四个顶点都在抛物线 F上，记四边AB, BC , CD, DA所在直线的斜率分别为 k1, k2, k3, k4,1111,求 3T k2+ k3k4 的值.6.已知 fn（x）=C0xn cn（x1）n+十（-1）kcn（xk）n +十（-1）nCR（xn）n,其中 xGR, nGN*, k N, k< n.试求 f1(x), f2(x), f3(x)的值；(2)试猜测fn(x)关于n的表达式，并证明你的结论.专题六2 .(2018苏州、南通等六市模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知A(0, 0), B(3, 0) , C(2,阵分别为M= 1 0 , N=