2020-2021南京市七年级数学下期中模拟试卷(及答案)

1、9. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个自然数的算术平方根是（）.A. x+1B. x2+l10.如图，ABCD, EF平分NGED,C. y/x + 1Zl=50°,则N2=(D.C. 65°D. 70°11.在直角坐标系中,若点P（2x-6,x 5）在第四象限，则x的取值范围是（）A. 3<x<5C.3VxV5D. 5<x< 312.下列各组数中互为相反数的是（A- 3和B.C.-遮和"D.f 1-2和一2x-a>013.已知关于x的不等式组二、填空u c ，只有四个整数解，则实数a的取值范是 5-2x>l1

2、4 . 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相 平行.如图2：当NBAD=15。时，BC/7DE.则NBAD （0°<ZBAD<180°）其它所有可能 符合条件的度数为.15 .已知方程3x + 5y3=0,用含x的代数式表小y,则尸.16 .如图，已知 A5CD，ZABE = 120°, CE = 35。，则 =17 .如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是18 . M的整数部分是.19 .如图，直线。、b被

3、直线/所截，a/b9 Zl=70°,则N2二20 . 一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为一cm的 7t圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为 cm.三、解答题21 .为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学 期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为 了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育 成绩优、良、中、差分别记为ABC,。,并绘制了如下两幅不完整的统计表：22 -条形统计图20 -（1）本次调查共调查了 名学生，并补

4、全条形统计图;（2）扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是一度；（3）若七年级人数为800人，请你估计体育成绩优、良的总人数.22.国家自2016年1月1 口起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这 项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是.（填"A，"B”或“C”）调查窃套选捶该反登 各选段尸及;李斐丁玛（2）将一种比较合理的调查方式调查

5、得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子； 遮安泰宝恚走该'三莪 各造灰产坡条衫登泊W户致产4C0 -3C0 r250I 11 I I 1 L I0/5 c 。法项（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.23 .类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用有 理数加法表示为3 + （-2） = 1.若坐标平面上的点做如下平移：沿X轴方向平移的数量为。 （向右为正，向左为负，平移I

6、"个单位），沿）'轴方向平移的数量为人（向上为正，向下 为负，平移网个单位），则把有序数对5可叫做这一平移的“平移量”；“平移 量” a,b与“平移量” c,d的加法运算法则为a,b + c,d = a+c,b+d 解决问题：（1）计算：3,1 + 1,2；（2）动点。从坐标原点O出发，先按照“平移量” 3,1平移到A ,再按照“平移量” 1,2平移到3：若先把动点P按照.“平移量” L2平移到C,再按照“平移量” 3,1平移，最后的位置还是8吗？在图1中画出四边形QA6C.（3）如图2, 一艘船从码头。出发，先航行到湖心岛码头尸（2,3）,再从码头p航行到码 头。（5,5）

7、,最后回到出发点。.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.(2)答：；(3)加法算式：.1 1 y 2丫 124.解不等式： -<1,并把解集在数轴上表示出来.2325.如图，已知 AB/CD, AB/EG.(1)求证：ABED+ZB+ZD = 360°.(2)若" = 145。，EF 平分/BED，NGEF = 20。,求【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置.【详解】，,点 A (m, n)满足 mn=0,:.m=0 或 n=0,点A在x轴或y轴上.即点在坐标轴上

8、.故选:B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0.2. C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标aNl时，这个点和限变 点的纵坐标不变；当横坐标aVl时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断.【详解】:小 >1这个点的坐标为（6，-1）故选：C.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可.3. D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A.对顶角相等,正确.选项B.若直线a、b、c满足c/a,那么正确.选项C.两直线平行，同旁内角互补，正确

9、.选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立.简单来说就 是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题，即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的 就是假命题4. A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：A、两边都乘2再加3,不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减"不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以-3,不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以一3,不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不

10、等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.5. A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.6. A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另

11、一点的方向与距离都不变的运动： 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这 个点的转动，这个点称为物体的转动中心.所以，它并不一定是绕某个轴的.然后根据平 移与旋转定义判断即可.【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转： 故选A.【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答.7. A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长 度的规律，按照该规律即可得解.【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位

12、长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度， 根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数 时，向下平移n个单位长度，.A15 的横坐标为 0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为 1 -(2+4+6+8+10+12+14)=-5 5 A15 (64,-55)故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移.解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐 标的规律.8 . C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于18

13、00即可，即 210x+90 (15 - X)21800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9 . D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是x,则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是a/x2+ 1 故选D.10 . C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】VAB/CDAZGEC=Zl=50°tEF 平分 NGEDA Z2=ZGEF= L/GED=L(1800 -ZGEC)=65° 22故答案为c.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.11 . A解析：

14、A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x-6>0 , x-5<0解得：3VxV5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.12 . B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可.【详解】解：A、"(_3=3, 3和J(_3f两数不互为相反数,故本选项错误；B、-卜、/7|= -、/7 , -( -，-卜、/7|和-(-)两数互为相反数，故本选项正确；C、-*=-2, 舛=-2, - %和序两数不互为相反数，故本选项错误；D、-2

15、和5两数不互为相反数，故本选项错误. 2故选:B.【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数.二、填空题13 . -3VaW-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解 集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示 出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数 解析：-3VK-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大：同小取小；大大小小无解：大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个 整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围.详解：x-a>Q&#

16、174; 5-21>1,由不等式解得：xNa；由不等式移项合并得：-2x>-4,解得：x<2,原不等式组的解集为a<x< 2,由不等式组只有四个整数解，即为1, 0, -1, -2,可得出实数a的范围为一32.故答案为3<2.点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉 得实数。的取值范围.14 . 45。60。105。135。【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即 可得出结论详解：如图当AC II DE时/ BAD=Z DAE=45° ；当BCII AD时/ DAE=Z B= 60° ；当

17、BCII AE时/ Z解析：45° , 60° , 105° , 135° .【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论.详解：如图，当 AC/DE m,ZBAD=ZDAE=45°；当 BC/AD M,ZDAE=Z=60°：当 8CAE 时, ZEAB=ZB=6Q°,. ZBAD=ZDAE+ZEAB=45O+6QO=IQ5O-当时, ZE=ZEAB=90°,:.ZBAD=ZDAE+ZEAB=45o+90°=135°.故答案为：45。,60。,105。,135。.点睛：本题考

18、查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错 角相等（或同旁内角是否互补）.15 .；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y 3-3v解析：； 5【解析】分析:将x看作已知数求出y即可.详解：方程3x+5y-3=O,解得：户与茎.3 3 丫故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.16 . 95。【解析】如图作EFII AB则EFII CD/. Z ABE+Z BEF=180。： Z ABE=120°/. Z BEF=60

19、o-/ Z DCE=Z FEC=35°/. B BEC=Z BEF+Z FEC=95。故答案为95。点睛:本 解析：95°【解析】如图，作七尸AB,则臣CO,；.NABE+NBEF=180。, V ZABE=L20°, ：,NBEF=60。, ZDCE=ZFEC=35°, Z. ZBEC=ZBEF+ZFEC=95°.故答案为95。.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.17 .同位角相等两直线平行【解析】【分析】利用作图可得画出两同位角相等 从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【详解】给出了过直 线外一点作已知直线

20、的平行线的方法其依据是同位角相等两直线平行故答案 解析：同位角相等，两直线平行【解析】【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线 平行.【详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行. 故答案是：同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了作图-复杂作图：更杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何 图形的性质和基本作图方法.也考查了平行线的判定.18. 3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部 分【详解】3VV4的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估 算熟记常见的平方

21、数解析：3【解析】【分析】根据实数的估算，由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】V3<7l0 <4,JT6的整数部分是3.故答案为：3.【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数19. 110° 【解析】ab.N3=Nl=70° V Z2+Z3=180° /.Z2=110° 解析："0°【解析】Va/7b, .Z3=Zl=70o, VZ2+Z3=18O°, Z. Z2=110°20. 4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rem再 根据水的体积不变来列出等式解出r值即可【详

22、解】解：设这个圆柱形玻璃杯 的底面半径为rem依题意可得：r取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rem,再根据水的体积不变来列出等式， 解出t值即可.【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rem,依题意可得： = 83,71： 32/ = 512，/. r2 = 16，取正值4；故答案为:4.【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容.三、解答21. （1） 40,图形见详解：（2） 72； （3） 600【解析】【分析】（1）根据A级的有16人，所占的圆心角是144。，据此即可求得测

23、试的总人数，之后先根 据百分比算出B的人数，再根据D的人数算出C的人数，即可补全条形图；（2）利用360。乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解.【详解】144°解：（1）16 + =40 （名），360°所以本次调查共调查了 40名学生：40x35% = 14 （名），所以B类学生有14名，可以求到C类学生有40-16-14-2=8 （名），可以补全条形统计图如下：40所以扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是72度；（3） 800 X 16 14 = 600 （名）， 40答：体育成绩优、良的总人数约有600名.【点睛】本

24、题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.22. （DC： （2）作图见解析；35万户.【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）求出8,。的户数补全统计图即可；100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：（1） A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理: 故答案为：C；（2） ©B： 1000x30% = 300户1000-100-300-250=350补全统计图如图所示：调查缄庭3该问题 各选项户数张形统计图（3）因为100

25、x2也=35 （万户），1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23. （1） 4, 3； （2） B,图见解析;（3） 0, 0.【解析】【分析】（1）根据平移量”a, b与“平移量”c, d的加法运算法则为a, b+c, d=a+c, b+d计 算；（2）根据题意画出图形、结合图形解答：（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可.【详解】（1） 3,1+ 1,2 =3+1, 1+2=4, 3,图1(2)如图.最后的位置仍是点B,(3)从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为2, 3,同理得到P到Q的平移量为3, 2,从Q到O的平移量为-5, -5,故有2, 3+3, 2+-5, -5=0, 0.【点睛】本题考查的是几何变换，掌握“平移量”的定义、平移的性质是