【步步高】（江西版）2013年普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷11 理 （教师版）

1、【步步高】（江西版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷11 理 （教师版）第I卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【原创改编题】集合，则 ，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，即，解得或者。2. 【北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）】下列命题中，真命题是( )（A）, （B）, （C） （D）3. 【山东省枣庄市2013届高三测试试题】定义在R上的函数满足 则的值为A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】由题意可得，x>0时，.4. 【江西省南

2、昌二中2013届高三数学模拟题二】若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）ABC（0，0）D5. 【安徽省示范高中2012届高三第二次联考】实数的大小关系正确的是（ ）A: B: C: D: 【答案】C【解析】根据指数函数和对数函数的性质，。6. 【江西省南昌市20112012学年度高三第三次模拟测试】已知等差数列的前项和为，4，则的最小值为（ ） A7 B. C 8 D.7. 【原创改编题】若命题的解集为，命题：直线与圆有公共点，若命题真，则实数的取值集合是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】命题真时，即，为真时，或者；命题真时，即。命题真时，为真且命题真，故。8.

3、 【广东省惠州市2013届高三第二次调研考试】若的展开式中的系数是80，则实数a的值为（ ） A-2 B C D2【答案】D【解析】的展开式中含的项为，由题意得，所以.选D.9. 【湖北省武汉市2012年考试答题适应性训练】 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线的A左上方 B左下方 C右上方 D右下方10. 【原创改编题】定义在上的函数，对任意不等的实数，都有成立，又函数的图象关于点对称，若不等式成立，则当时，的取值

4、范围是（ ）A. B. C. D.其表示的平面区域如图所示。目标函数的几何意义是区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然在点处取得最小值、在点处取得最大值。点，故，故所求的取值范围是。第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【原创改编题】已知，设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为 .12. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】在计算“1×2+2×3+n(n+1)”时，有如下方法：先改写第k项：，由此得：，相加得：1×2+2×3+n(n

5、+1).类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+n(n+2)”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：13. 【河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试】椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率 。14. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】定义某种运算：的运算原理如框图，则式子53+24= 【答案】14【解析】该程序框图的功能是输入一对，的值，输出相应的值，且因此53=，24=，从而53+24=14，故选择A。15.【改编题】 （1）在极坐标系中，曲线方程为曲线的方程为以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立

6、直角坐标系，设A、B分别为，上的动点，则|AB|= . (2)设若则的范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【河北省唐山市20112012学年度高三年级第一次模拟考试】在中，角的对边分别为,.(I )若，求的值；(II)若C为钝角，求的取值范围.2cos2Bcos2B4cos2B1，10分cosB1，23，故的取值范围是(2，3)12分17. 【2013年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查】(本小题满分12分)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份12345（万盒）44566（

7、）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望18. 【原创改编题】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面， / ，点在棱上（1）若是的中点，求证： / 平面；（2）若二面角的余弦值为，求的长度【思路分析】本题考查空间位置关系的证明，考查空间角的计算。空间向量等基础

8、知识，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。因为AB平面ADF，所以平面APF的法向量为设P点坐标为， 在平面APC中，所以 平面APC的法向量为， 所以， （10分）解得，或（舍） 此时。（12分）19. 【江西省上高二中2012届高三最后模拟】（12分）已知数列中，其前项和满足：.（1）试求数列的通项公式；（2）令，是数列的前项和，证明：；（3）证明：对任意的，均存在，使得（2）中的成立. 若，则得，化简得.，当，即时，取即可，当，即时，则记的整数部分为，取即可，综上可知：对任意的均存在使得式（2）中的成立. 12分20. 【浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考试题】（本小题满分14分）已知函数在区间上为增函数，且。则当最小时，（）求的值；（）若是图象上的两点，且存在实数使得，证明：。 由知，9分同理可证，因此。 14分21. 【2012年福建省福州市高中毕业班5月质检】（本小题满分14分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且（）求圆的方程；（）过点任