【精选 详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题02 函数

1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题02 函数一基础题1.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知幂函数的图像经过（9，3），则= A.3 B. C. D.12.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】设，则的大小关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以.故选D.3.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】下列函数中在区间上单调递增的是 A. B. C. D. 4.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）5.【山东省东阿县第

2、一中学2012-2013学年度上学期考试】函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.【云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D.7.【天津一中20122013学年高三数学一月考】定义在R上的偶函数f(x),当x0,+)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()

3、f(-2)bc Bbac Ccab Dbca【答案】A【解析】a50.2501,00.520.50.20.50112.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】函数的零点所在的区间是 （ ）A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （1,2） D. （0,1）13.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】 设, ,，则A. acb B. bca C. ab0且a1)，若f(x1x2x2013)8，则f(x12)f(x2)f(x20132)()A4 B8 C16 D2loga844.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】函数f (x)的定义域为R，若

4、f (x1)与f (x1)都是奇函数则（ ）Af (x)是偶函数 Bf (x)是奇函数Cf (x2)f (x) Df (x3)是奇函数45.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为A B C D 46.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数f(x)的定义域是(1,4)，u(x)x23x42在(1,4)上的减区间为.e1，函数f(x)的单调递减区间为.47.【山东省烟台市2012-2013学

5、年度第一学期模块检测】已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是48.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】若变量x，y满足| x |ln0，则y关于x的函数图象大致是（ ）49.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)x为取整函数，x0是函数f(x)lnx的零点，则g(x0)等于() A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】因为f(2)ln210，故x0(2,3)，g(x0)x02.50.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】已知f(x)，则下列四图中所作函数的图像错误的是()51.【北京四中2012-2013年度第一学期

6、高三年级期中数学测试】定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A BC D【答案】D52.【2013年浙江省高考测试卷】若函数f(x) （）是奇函数，函数g(x) （）是偶函数，则（ ）A函数fg(x)是奇函数 B函数gf(x)是奇函数C函数f(x)g(x)是奇函数 D函数f(x)+g(x)是奇函数53.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】.若xR，nN*，规定：Hx(x1)(x2)(xn-1)，例如：H(-3)(-2)(-1)-6，则函数f(x)xH()A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数【答案】B【解析】f(x)x(x3)(x

7、2)(x1)x(x1)(x2)(x3)x2(x21)(x24)(x29)，f(x)是偶函数54.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C55.【北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】 已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 AB CD 56.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】函数，作出函数图象，直线过定点A（0,2），其中,，根据图象可知要使两个函

8、数的交点个数有两个，则直线斜率满足。57.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】定义在上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是_.【答案】604【解析】由，可知，则，所以是以10为周期的周期函数. 在一个周期上，函数在区间内有3个零点，在区间内无零点，故在一个周期上仅有3个零点，由于区间中包含201个周期，又时也存在一个零点，故在上的零点个数为.58.【山东济南外国语学校20122013学年度第一学期质量检测】 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数是 .59.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】若函数f(x)的导函数f(x)x

9、24x3，则函数f(x1)的单调递减区间是_.60.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）61.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_。62.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .三拔高题63.【2013年浙江省高考测试卷】

10、如图，函数的图像为折线ABC，设，则函数的图像为（ ）64. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.65.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D66.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】定义域为R的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l【答案】D 【解析】当，则，所以67.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】偶函数f（x）

11、满足，且在x0，1时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=在上根的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个68.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件： 、都在函数的图像上； 、关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对69.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为A（-1，2）BCD70.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】已知函数，当恒成立，设，则的大

12、小关系为ABCD71.【河南中原名校20122013学年度第一学期期中联考】设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A（一，1） B（一，o） C（一，） D（o，1）72.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】已知，若关于x的方程没有实根，则a的取值范围是ABCD73.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）A BC D74.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】 已知定义在上的偶函数满足，且在区间0，2上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（ ）ABCD75.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】已知函数

13、恒成立，则k的取值范围为ABCD【答案】C【解析】，当x0时，；当x=0时，；当x0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2) c为何值时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立85.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】.(12分)某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图(2) (注：利润与投资量的单位均为万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配

14、这10万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？86.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】已知函数f(x)log4(4x1)kx (kR)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围若a10即a1时，解得t0，不满足题意；若a10即a1或a387.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（本小题满分12分）一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度；（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.88.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学

15、期模块检测】已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.(1)求实数的值；(2)若不等式成立，求实数的取值范围；(3)定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.(参考公式:)87.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】 (本小题满分12分)为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就

16、增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 88.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）】（本题满分13分）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称（）求的解析式；（）若在区间上的值域为，求实数的取值范围；（）设函数，其中.若对恒成立，求实数的取值范围 所以为所求 13分89.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本题满分12分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值 假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比