数学教学如何贯穿数学史

1、数学教学如何贯穿数学史数学史是指：   数学史是研究数学科学发展及规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变与发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且还涉及历史学，哲学、文化学、宗教等学科的内容，能够展现数学问题的发生、发展的全过程。应用范围界定：  由于我们面对的学生群体是初中学生，所以小课题研究的应用范围主要针对初中数学课堂，主要研究数学史在数学概念教学就，数学思想方法教学中的灵活运用。 一 通过情境创设融入数学史教学是需要情境的，

2、 但是什么样的情境进入课堂，不仅取决于教学内容， 也取决于教师的教育观念， 相同的教学内容也可以创设出不同的问题情境。建构主义的学习理论强调情境创设要尽可能的真实，数学史实是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史， 用数学史实作为素材创设问题情境， 这不仅有助于数学知识的学习, 也是对学生的一种文化熏陶。教材的内容。 这样的情境取材于数学史料， 又准确地反映了数学的本质, 必将增强学生的学习兴趣。案例1  无理数可以在讲授无理数的概念时, 先介绍它的历史发展。古希腊时代毕达哥拉斯学派的成员希伯索斯在用勾股定理计算边长为1 的正方形的对角线时， 发现对角线的长

3、度是一种从来没见过的“新数”，打破了该学派所信奉的“万物皆整数”的信条， 引起了人们极大的恐慌， 这件事在数学史上被称为第一次数学危机。 因为这一“新数”的发现，希伯索斯被投入海中处死。那么希伯索斯所发现的是一个什么样的数呢?这节课我们就来揭开它神秘的面纱。问题1: 边长为1 的正方形的对角线的长度是多少?学生利用勾股定理很容易算出是。问题2:  是一个整数吗?问题3: 它是一个分数吗? 它是一个什么样的数呢?这样从情境入手， 步步深入，自然地展开本节课的教学。案例2  神秘的数组 “神秘的数组”介绍了美国哥伦比亚大学图书馆收藏的一块编号为“普林顿322

4、( Plimpton322) ”的古巴比伦泥板。 教学时可以以泥板上的数字来展开教学内容。 问题1: 泥板上的60、45、75 这组数之间有什么关系? 学生通过计算可得到: 问题2: 以60mm、45mm、75mm 为边长画ABC, 并观察它的形状. 通过观察可以发现ABC 是直角三角形, 然后通过从特殊到一般的方法归纳出一般结论。数学教学中通过情境创设可以再现数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想， 缅怀先人为科学而献身的精神，还其自然，恢复其生气。 二 通过知识教学融入数学史数学史不仅可以给出确定的数学知识， 同时还可以给出知识的创造过程。 对这

5、种创造过程的再现, 不仅可以使学生体会到数学家的思维过程, 培养其探索精神, 还可以形成探索与研究的课堂气氛, 使得课堂教学不再是单纯地传授知识。对于勾股定理的证明, 我国古代数学家给出了众多的方法, 而这些方法大都是通过拼图验证的, 简明直观。将其中经典的验证方法编入教材, 融入课堂教学之中, 不仅是可能的, 也是必要的。案例3  验证勾股定理公元3 世纪我国数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”如图3。 对这种验证方法的介绍,可以通过数学的再创造, 分析它的探索过程, 使证明思路逐渐显露出来。课堂中再现当年数学家的创造过程, 十分有助于学生理解与掌握所学的容。剪拼: 剪出四个全等的直角

6、三角形, 并拼成如图3 的形状。 验证: 根据面积关系得到剪拼: 剪出四个全等的直角三角形, 并拼成如图3 的形状。 验证: 根据面积关系得到展示学生的证明方法, 如图4: 学生称四个直角三角形的面积为“朱实”, 中间小正方形的面积为“中黄实”, 以弦为边的正方形的面积为“弦实”, 则“朱实四+ 中黄实=弦实”, 即。当学生们发现自己的验证方法和古人的证法同出一辙时, 自信和自豪之心将油然而生。学生的验证方法充分运用了直角三角形易于移补的特点, 其相应的几何思想是图形经移、补、凑、合而面积不变, 这种思想不仅反映了我国传统文化中追求直观、实用的倾向, 而且其中展示的“出入相补”原理和数形结合的

7、思想是我国传统文化的精髓, 这对于继承和发扬传统文化起着潜移默化的熏陶作用。 学生对“出入相补”原理的开拓性工作, 在中国古代数学史上具有重大影响。 2002 年在北京举行的数学家大会上将此图作为大会的中央图案就不足为奇了。三 通过解答历史名题融入数学史历史名题的提出一般来说都是非常自然的, 它或者直接提供了相应数学内容的真实背景, 或者揭示了实质性的数学思想方法, 这对于学生理解数学内容和方法都是重要的。 通过对历史名题的解答和探究, 可以使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义, 从而极大地调动学生的积极性, 提高他们的兴趣。 对于学生来说, 历史上的问题是真实的, 因而更为有趣。案例4

8、 “鸡兔同笼”在学习完解方程之后，选取我国古代名著孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？做为习题。在没有学习方程的知识之前，学生们对于这样一个复杂的应用题大多数都是一头雾水，没有什么解题思路。但是在老师的启发之下，学生们动脑开始运用方程的思想去解决一个历史名题，最后，通过解方程，得出了正确的答案，这对于学生们来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识是有用的，大大提高了学生学习的积极性，起到了事半功倍的作用。四 总结在数学史融入数学教学的过程中，最常遇见的困难就是如何对材料适当地剪裁，使其与课程主题融合，以达到数学史的利用能自然、协调，不至于过分突兀，这应是我们追求的最佳效果。 要达到这个目的，那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验与体验依据一定的目的，