中考复习 数学 专题六 开放探索问题 检测（附答案）

1、.专题综合检测六30分钟 50分一、选择题每题5分，共15分1.如图，AB=AD，那么添加以下一个条件后，仍无法断定ABCADC的是 ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°2.2019·扬州中考大于1的正整数m的三次幂可“分裂成假设干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，,假设m3分裂后，其中有一个奇数是2 013，那么m的值是 A43B44C45D463.2019·三明中考如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点

2、P，再展开.那么以下结论中：CMDM；ABN30°；AB23CM2；PMN是等边三角形.正确的有 A1个B2个C3个D4个二、填空题每题5分，共10分4.2019·广州中考如图，在标有刻度的直线L上，从点A开场，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；按此规律，继续画半圆，那么第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_ 结果保存.5.如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为30

3、°.线段A1A2=1，A2A1OA1,垂足为A1;线段A2A3=1,A3A2A1A2，垂足为A2;线段A3A4=1,A4A3A2A3,垂足为A3；按此规律，点A2 012的坐标为_.三、解答题共25分6.12分2019·无锡中考如图，O0，0，A4，0，B4，3.动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿OAB的边OA，AB，BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.假设它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停顿运动.1当P在线段OA上运动时，求直线l与以点P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；2当P在线段

4、AB上运动时，设直线l分别与OA，OB交于C，D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？假设能，求出此时t的值；假设不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD是菱形.【探究创新】7.13分类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完好.原题：如图1.在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，假设求的值.1尝试探究在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，那么AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是_.2类比延伸如图2，在原题的条件下，假设=mm0，那么的值是_ 用含m

5、的代数式表示，试写出解答过程.3拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上一点.AE和BD相交于点F，假设=a，=ba0,b0.那么的值是_用含a,b的代数式表示.答案解析1.【解析】选C.两边及其一边对角相等，不能断定两个三角形全等.2.【解析】选C. 2335，337911，4313151719，,m3分裂后的第一个数是mm11，共有m个奇数.45×45111 981，46×46112 071，2 013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m45.3.【解析】选C.连接CN，如图，正方形ABCD中，ABBCCDAD，ADBC，E，F分别是AD，B

6、C的中点，AEBF，四边形ABFE是矩形，EFBC，EF是BC的垂直平分线，NBNC，由于折叠可得BCMBNM，BNBC，NBMCBM，NBNCBC，BCN是等边三角形，NBC60°，NBMCBM30°，ABN30°即正确.在RtBCM中，tanCBMtan 30°BCCM，AB2BC23CM2即正确，CMBC BC即CMDM即不正确.NBM30°，BNM90°，BMNBMC60°.EFCD，EPM60°，PNM180°60°60°60°，PMN是等边三角形即正确.4.【解析

7、】由题意，得第3个半圆的面积为×22×=2，第4个半圆的面积为×42×=8，第4个半圆的面积是第3个半圆的面积的4倍；根据题意，可知第n个半圆的半径为第n个半圆的面积为×2n-22×=22n-5.答案：4 22n-55.【解析】由图求得A1，A2，A3，A4，依此规律可得即与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一

8、说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。答案：6.【解析】1当点P在线段OA上时，P3t，0， P与x轴的两交点坐标分别为3t-1，0，3t + 1，0，直线l为x=4-t，假设直线l与P相交，那么解得：2点P与直线l运动t秒时，AP = 3t-4，AC = t.假设要四边形CPBD为菱形，那么CPOB，PCA = BOA，RtAPC RtABO， 解得 此时AP=AC=PC=而PB = 7-3t = PC，故四边形CPBD不可能是菱形. 上述方法不唯一，只要推出矛盾即可现改变直

9、线l的出发时间，设直线l比点P晚出发a秒，假设四边形CPBD为菱形，那么CP / OB，APC ABO，即：解得只要直线l比点P晚出发秒，那么当点P运动秒时，四边形CPBD就是菱形. 【高手支招】动态探究解题策略与动态有关的开放性探究问题，解答关键是着重分析变化过程中的不变量和问题中蕴含的数量关系，以分析问题中的数量关系为出发点，通过对几何图形运动过程的观察、推理，动中取静，构建函数或方程模型，数形结合解决问题.7.【解析】1AB=3EH；CG=2EH；2作EHAB交BG于点H，那么EFHAFB.AB=mEH.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当

10、今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。AB=CD,CD=mEH.EHABCD，BEHBCG.=2，CG=2EH.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅