2016-2017学年天津市红桥区七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 36的平方根是（）A. - 6 B. 36 C. ±V6 D. ± 62 .在平面直角坐标系中，点 M （-6, 4）在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3 .下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C.为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4.不等式x+5<2的解在数轴上表示为（）5

2、.A.D.C 3*若x>y,则下列式子中错误的是（x号>y+y B. x3>y- 3 C.D. 3x> 3y6.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 爪对应的点是（ABCD-* 7*7-2-101234A. A B. B C. C D. D7 .五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个 棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可） 就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（-2,2）, 黑棋B所在点的坐标是（0,4）,现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C的位置就获得胜利，点C的坐标是（D. (4, 3)

3、8 .如图，直线a/ b, c是截线.若/ 2=4/1,则/ 1的度数为（9.下列各对x, y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（A.C.11.10.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（忖内。B卜皿5。（l-60）x-a-40%）y=3C B,（60-40%7=30CL-QO50yYl-6O*）如触-&。版=30若不等式组口无解，则实数a的取值范围是（A. a 1 B, a< - 1 C. aw 1 D. aw 112 .如图1是长方

4、形纸带，/ DEF=1O ,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中/CFE度数是多少（）DoC. 120°D.A. 160° B. 150110°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 . V-S =.14 .写出一个第四象限的点的坐标15 .不等式-3x+6>0的正整数解有16 .如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值, 不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 y+2it-iDx+2=5id17.关于x, y的方程组的解满足x+y=6,则m的值为小方23分小亮小林心分18.小

5、林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5支飞镖，规定在同一圆环内得分 相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 .三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.解方程组：,2（3x+2y）820.如图，已知/DAB+/ D=180° , AC 平分/ DAB ,且/ CAD=25 ,/B=95°.求:/ DCE和/ DCA的度数.请将以下解答补充完整，解：因为/ DAB+Z D=180所以 DC/AB ()所以/ DCE=/B ()又因为/ B=95 ,所以/ DCE=°；因为AC平分/ DAB , / CAD=25 ,根据角平分线定义,所以/ CAB=°,

6、因为DC /AB所以 /DCA=/CAB,(,并在数轴上表示它的解集.22 .如图，/ 1 + 72=180°, /3=/B.(I )求证：AB / EF;(H )试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论.23 .我市中小学全面开展 阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A：体操，B： 跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图， 请根 据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人.(2)请将统计图2补充完整.(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度.(4)已知该校共有学生36

7、00人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数24.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价类别/单价成本价销售价(元/箱)和销售价如表所小:甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元?2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 36的平方根是（）A. - 6 B. 36C. 土五 D. ±6【考点】21：平方根.【分析】依据平方根的定义求解即可.【解答】解：二.（土 6） 2=36,.3

8、6的平方根是土 6.故选：D.2 .在平面直角坐标系中，点 M （-6, 4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可.【解答】解：在平面直角坐标系中，点 M （-6, 4）在第二象限， 故选B3 .下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C.为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2:全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调

9、查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏 性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时， 普查就受到限制，这时就应选择抽样 调查.【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多， 应选择抽样调查, 故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选：C.4.不等式x+5< 2的解在数轴上表示为（【考点】

10、C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式.【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【解答】解：移项得，x<2-5,合并同类项得，x<-3,在数轴上表小为；A：-5 闻 书 少 “ 01故选D.5 .若x>y,则下列式子中错误的是（）A. x均 > y+百 B. x-3> y- 3 C.> : D. -3x>-3y【考点】C2:不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【解答】解：A、根据不等式的性质1,可得x+>y母，故A选项正确;B、根据不等式的性质1,可得x-3>y-3,故B选项正确;C、根据不

11、等式的性质2,可得二>专，故C选项正确；D、根据不等式的性质3,可得-3x<-3y,故D选项错误;故选：D.6 .如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 5j对应的点是（ABCD-2 A i or_2*r"4A. A B. B C. C D. D【考点】29:实数与数轴.【分析】先估算出网的取值范围，进而可得出结论.【解答】解：.4<5<9,2< . . 3.故选C.7.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个 棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可） 就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A

12、所在点的坐标是（-2,2）,黑棋B所在点的坐标是（0,4）,现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C的位置就获D. (4, 3)【考点】D3：坐标确定位置.【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标.【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系, 故点C的坐标为（3,3）,8.如图，直线a/ b, c是截线.若/ 2=4/1,则/ 1的度数为（A. 300 B. 360 C. 400 D. 45【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得/ 1 + 7 2=180°,然后把/ 2换成/1列出方程求解即可.【解答】解：: a/ b,. / 1

13、+/2=180°,/2=4/1,/ 1+4/1=180°,解得 / 1=36°.故选B.9,下列各对x, y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（二二1A._ f *二 TB. 1产2D.y=0【考点】92:二元一次方程的解.【分析】将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果.【解答】解：A、将x=1 , y=|代入3x+4y=5的左边得：3X1+4X二=5,右边为5, 左边二右边，不合题意；B、将x=-1, y=2代入3x+4y=5的左边得：3X (- 1) +4X 2=5,右边为5,左 边二右边，不合题意；|5|5C、将x=0, y=7代入3x+4y=5的左边

14、得：3X0+4X-=5,右边为5,左边二右边， 不合题意；D、将x=, y=0代入3x+4y=5的左边得：3X-Ji-+4X 0=|-,右边为5,左边w右 边，符合题意，10.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有().&+产450一 肝尸450A -、Bl(l-60)x-tl-40«y=3ClOTx-40%y=30jjc4y=45。I x+y=4&0C- f Q-405Oy-(l-60%)就 D-【考点】9A：二元一次方程组的应

15、用.找出题中的60%,从乙仓库30吨，甲仓库、【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数, 等量关系列方程求解.题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 乙仓库共存粮450吨.【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨.根据题意得：汁产450- , .一Cl-4O%)y-(l-60)z=3C故选C.11.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（A. a> - 1 B. a<1 C. a< 1 D. a< - 1【考点】CB:解次不等式组.【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相

16、比较即可得出 a的取值范围.【解答】解: 由得，x> - a,由得，x<1, 二.不等式组无解,解得：aw - 1.故选：D.12.如图1是长方形纸带，/ DEF=10 ,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠LB：矩形的性质.【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；【分析】由矩形的性质可知 AD/BC,由此可得出/ BFE=/DEF=10 ,再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个/ BFE的度数，由此即可算出/ CFE度数.【解答】解：二四边形ABCD为长方形, . AD / BC, ./ BFE=/DEF=10 .由翻折的性质可知:/ EFC=180 - / BFE=170 , /

17、BFC=/ EFC- / BFE=160 , / CFE=/ BFC - /BFE=150 .故选B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.3口 = -2 .【考点】24:立方根.【分析】因为-2的立方是-8,所以力的值为-2.【解答】解：处石= 2.故答案为：-2.14 .写出一个第四象限的点的坐标（1, -1）（答案不唯一）.【考点】D1:点的坐标.【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1, - 1）,故答案为：（1, -1）.15 .不等式-3x+6>0的正整数解有 1 .【考点】C7： 一元一次不

18、等式的整数解.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条 件的正整数即可.【解答】解：移项得：-3x> - 6,系数化为1得：x<2,则正整数解为：1.故答案为：1.16.如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值, 不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28%【考点】V8：频数（率）分布直方图.【分析】用4042的人数除以总人数即可得.【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为14好计科14+10+6+2X100%=28%,故答案为：28%.17.关于x, y的方程组x+2=5m

19、的解满足x+y=6,则m的值为 -1【考点】97：二元一次方程组的解.【分析】首先应用代入法，求出关于x,y的方程组":曹的解,然后根据x+y=6,求出m的值为多少即可.【解答】解：ry+2y=n©由，可得：x=5m-2,把代入，解得原方程组的解是y=4 - 9m,梵二 5m21y=4一加,.x+y=6,5m- 2+4 9m=6,解得m= - 1.故答案为：-1.18.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21小林。分小弟3分小在【考点】9A:二元一次方程组的应用.【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别

20、为 x, y分，根据等量关系列出方 程组，再解方程组即可.【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x, y 分,依题意得:3/2行19二 23解这个方程组得: 则小亮的得分是 2x+3y=6+15=21分.故答案为21;三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.解方程组:,2(3x+2y)=2x+8【考点】98：解二元一次方程组.【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可.【解答】解：原方程组可化为+得:y=f,把y的值代入得：x=-.所以此方程组的解是20 .如图，已知/DAB+/ D=180°,AC 平分 D DAB,且/CAD=25，/B=95° .

21、求: /DCE和/DCA的度数.请将以下解答补充完整，解：因为/ DAB+Z D=18（J所以DC / AB （ 同旁内角互补，两直线平行）所以/ DCE=/B （ 两直线平行，同位角相等）又因为/ B=95 ,所以/ DCE= 95 °；因为AC平分/ DAB , / CAD=25 ,根据角平分线定义，所以/ CAB= / CAD = 25 °,因为DC / AB所以/ DCA= ZCAB,（ 两直线平行，内错角相等）所以/ DCA= 25 °.【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】先根据/ DAB+/D=180得出DC/AB,故可得出/ DCE=/B.再由

22、/B=95°可得出/ DCE的度数，由角平分线的定义可知/ CAB=/CAD.再由DC / AB得出/ DCA= / CAB ,进而可得出结论.【解答】解：.一/ DAB+/D=180 , .DC/AB （同旁内角互补，两直线平行）， ./DCE=/B （两直线平行，同位角相等）.又./ B=95 , . / DCE=95 ；. AC 平分/ DAB , / CAD=25 ,丁. / CAB= / CAD=25 ,v DC / AB ./DCA=/CAB,（两直线平行，内错角相等），丁. / DCA=25 .故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；/CAD,

23、25;两直线平行，内错角相等；25.昌9号21 .解不等式组：/ ,并在数轴上表示它的解集.铲3计1【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即 可.【解答】解：J,由得，x>- 1,由得，X01,故不等式组的解集为；-1<x01.在数轴上表小为:22 .如图，/ 1 + 72=180°, /3=/B.(I )求证：AB / EF;(n )试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论.【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】(1)要证明/ AED=/C,则需证明DE/ BC.根据等

24、角的补角相等, 得/DFE=/2,根据内错角相等，得直线 EF/AB;(2)由EF/AB,得至U/3=/ADE,从而/ADE=/B,即可证明结论.【解答】 证明：(1) ;/ 1 + /2=180°, /1 + /DFE=180, ./ DFE=/2, .EF/ AB;(2) DE/ BC,理由如下：由(1)知 EF / AB , ./ 3=/ADE.又/3=/B, ./ADE=/B, .DE/ BC, ./AED=/C, .DE/ BC.23.我市中小学全面开展 阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 A:体操，B: 跑操，C:舞蹈，D:健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查