中学数学课堂教学提问的有效性研究

1、 西 南 大 学 网 络 教 育 学毕 业 论 文论文题目：中学数学课堂教学提问的有效性研究学 生 刘 泽 云学 号 1022870663002 专 业 数 学 教 育层 次 专 升 本通讯地址 南京浦口区石桥中学邮政编码 211804指导教师 凌 成 秀 院中学数学课堂教学提问的有效性研究摘要提问是教师常用的一种教学手段，是向学生输出信息，促使学生积极思考的主要途径与方法。对检查学生的学习情况，发展学生的思维能力都具有显著的功能。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色，. 因此数学课堂提问的有效性研究也受到了越来越多教师的重视。教学的有效性包括三

2、种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。可是现在多数老师的课堂提问的有效性得不到保证，导致课堂效率降低，教学目标无法达成。出现无效课堂，甚至是低效数学课堂。本文就数学课堂提问的有效性，结合自己以及他人的教学实践，指出数学课堂教学提问存在的一些不良倾向，就如何对中学生进行有效提问作了具体阐述。同时也阐述了研究数学课堂提问有效性研究的必要性，并作了提高数学课堂提问有效性的尝试。关键字：数学教学，提

3、问，有效性前言著名教育家陶行知先生说：" 发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨。" 课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。准确、恰当、有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣，更好地提高课堂教学效率。目前的课堂教学中，多数教师的课堂提问存在着一些问题：随意性大，一节课多的可提几十个问题，少的只提几个问题；事实性问题和理解性问题比例较高，粗效提问，实效不高；让学生阐述观点、答案开放的问题比较少；几乎没有为学生留出提问时间，也很少有学生主动提出问题，学生的学习主体地位得不到落实。 我们在教学过程中，课

4、堂提问的有效性是课堂提问是提高课堂效率一个重要环节。我认为课堂提问是是教学过程中教学中对学生进行启发式的一种主要形式的教学方式，课堂提问的有效性可以促进学生积极思考，增强学生的主动参与意识，增进师生交流，集中学生注意力，激发学生的学习兴趣，促进学生思维的发展，锻炼学生的表达能力。教师通过提问可以获取教学反馈信息，提高课堂的教学效果。要更好的使学生学习数学，老师更好的完成教学任务，课堂提问的有效性是取得良好课堂效果的重要方面之一。如何优化课堂提问，最大限度的发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高课堂效率，是我们教师在教学中不断探讨的课题。为了确切地把握好每节课的教学要求，为了使教学更具有针对性

5、，为了使学生思维有明确的目标，能让学生的知识水平和学习能力有所改善，常常在教学实际中，教师在教学过程中精心构思并恰到好处地设问，留给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，使一堂课能够取得较好的教学效果。课堂提问有效性的现状分析我认为在我们数学课堂教学中，有一些课堂提问中存在的问题，提出来大家一起探讨，有的老师提问时不给学生思考时间，导致教师自问自答，还有就是教师的问题不明确，导致学生不知如何作答，也存在教师提出问题，最后没有给出解答，教师设计的问题很多，但学生生成的问题少等等，这一些问题严重影响着我们的数学教学发展趋势的分析课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，

6、更是教学成功的基础。准确、恰当的课堂提问能激发学生的学习兴趣，从而很好地提高课堂教学效率。然而我们的课堂教学中，提问作用发挥的远远不够。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。新课程理念下的课堂教学不再是简单地把知识装进学生头脑中，而是通过学生主动地思维活动，把知识变成自己的“学识”、 “主见”和“思想”。课堂提问的有效性是培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的纽带，是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。我在中学数学课堂提问有效性的实践与研究中，一方面通过自己和其他教师的共

7、同探讨，思考如何增强数学课堂提问的有效性，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高课堂效率。另一方面通过自身的教学实践与反思，改进和提高课堂提问的有效性。有效的数学课堂提问成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促使课堂效率的提高。目录摘要·····························

8、························1 前言·························&#

9、183;···························3一、绪论·····················

10、83;···························1二、数学课堂教学提问的有效性····················

11、·········2三、数学课堂教学提问研究的目的和意义·····················4四、数学课堂教学提问存在的问题··············&

12、#183;············5五、数学课堂教学提问存在的方法···························6六、数学课堂教学提问的课堂教学设计····

13、83;··················8七、结论······························

14、3;··················13 参考文献······························

15、83;··················13 致谢······························

16、3;······················14一、绪论（一）中学数学课堂教学提问的有效性研究的原因课堂提问有效性是中学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”，是教师们经常运用的教学手段。恰当地运用提问，可以集中学生注意力，点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的殿堂。提问是否得法

17、，引导是否得力将直接影响教学效果。然而，由于诸多原因，目前的中学数学课堂教学中，提问的有效性差的问题显得相当突出。随心所欲地提问，问题欠思考力或太过玄奥；问题提出后，急于求答，对于答不出的学生，不善于启发答问的思路；点评答问的得失，全由教师一人包办或对答问与其思路不同的学生置之不理等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。因此，增强课堂提问的有效性，值得每位教师认真研究、探讨。（二）关于课堂教学提问的有效性文献综述1国外课堂教学有效性提问的研究综述有效提问研究肇始于有效问题。美国著名的教育学家加里.D. 鲍里奇在其专著有效教学方法（第四版）中对学者Chuska 和Wilen 的

18、观点进行了有效的借鉴，有效问题实际上指的是学生能够进行积极的组织回答并且因此能够参加到学习整个过程中的问题。加里.D. 鲍里奇还认为，问题有效性指的是五个方面：词句、音调的变换、词语选择、重读、问题的语境。提问的方式很多，每一种方式都可以决定是否能够被学生理解为一个问题，会理解成怎样的一个问题。所有的口头性质的说法或者是手势，只要是能有效引发学生的回答或者是回应，就能看作是问题；假如说这种回应或者是回答能够让学生参与到整个学习的过程中，那么这种问题提出可以看成是有效性2国内课堂教学提问有效性的研究综述在中国关于提问的研究最早肇始于孔子，孔子所倡导的“启发式”和苏格拉底所提倡的“产婆术”之间存在

19、着一定的差异，但是“启发式”和“问对”、“提问”之间有着较为密切的联系。伴随着有效提问的提出与不断发展，课堂提问的有效性方面越来越受到了人们的关注。在课堂教学的环境之中，绝大部分的时间是用来进行课堂提问，这势必会对这提问是否有效产生很大的质疑。所以研究人员开始将视野转向了有效提问的含义，并且将有效提问、低效提问与无效提问者三者之间进行了深入的对比区分，明确了有效提问的内涵，策略等。在王红浅论数学课堂提问的有效性与艺术性J数学大世界(教师适用2011（12）数学课堂上的有效提问能启迪学生的思维, 发展学生的心智、技能和口头表达能力, 促进学生认知结构的进一步提升, 能更好地提高课堂教学效率；而在

20、王方林何谓有效的课堂提问J教育理论与实践，2002（7）中有效提问的基本的策略：提出更少与更好的问题、提问要有深度与广度；恰当使用等候的时间；选择学生等。二、 数学课堂教学提问的有效性夸美纽斯说：“假如没有一个学生违背本人的意志，被迫去学习任何学科，我们就不会有发生厌恶和智力受到抑制的情形了，每一个人都会顺着他的自然的倾向去发展。”这与基础教育课程改革的核心理念“以学生的发展为本”不谋而合。这就要求教师的教学要帮助每一个学生进行有效地学习，使每一个学生得到充分发展。课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、提高技能和形成思想观念的主渠道。然而课堂教学的时间是有限的，要实现以最少的时间获得学生的

21、最大进步与发展，中小学新课程改革必须面临的一个问题就是如何使课堂教学效益最大化。在我国推进素质教育的背景下受到越来越多的关注。（一） 什么是有效教学“有效教学”主要指在一定的教学投入内（时间、精力、努力），通过教师的教学，学生所获得的具体的进步和发展，带来最好教学效果的教学，是卓有成效的教学。学生的进步和发展是衡量课堂教学有效性的唯一尺度。（二） 什么是有效的课堂提问提问：从广义上讲，任何有询问形式或询问功能的语句，也就是通过语言的形式提出问题引发他人产生心智活动并做出回答反应的刺激都是提问。课堂提问：是指在课堂教学中的某种教学提示，或传递所学内容原理的刺激，或对学生进行做什么以及如何做的指示

22、。而有效的课堂提问，包括一个完整的提问系统，在何处提问、提问什么，也就是提问切入点的确定；应该怎样提问，问题如何表述，即问题的表达方式。有效提问实际上是使用有效的策略来提出有效的问题，这实际上包含了两个主要方面：第一是有效的问题；第二是有效的提问策略。不管是提问时所使用的策略还是问题，都具备了有效性，这样才能在课堂是实现有效提问。课堂提问的有效性实际上是很难使用量化的方式来制定出程序，并且一个问题是否有效实上是具备相对性的，不能对问题的有效性进行绝对的判断，所以需要从现实的课堂教学中去研究有效提问的基本特点，进而更好的把握有效提问。设计的问题既突出章节知识重点，又明确易懂无歧义，能反映知识的发

23、生发展过程。同时，课堂提问还必须针对学生的已有知识水平，要使学生找得到问题的切入点。心理学上把人的认知水平划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”、“未知区”，并认为人们对问题的认识过程就是这三个层次间的逐步转化过程。课堂提问不宜过多地停留在“已知区”或“未知区”，即不能太易或太难。问题太易则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；问题太难则会使学生失去信心，无法保持经久不息的探索心理，从而使提问失去价值。教师应在“已知区”与“最近发展区”的结合点即知识的“增长点”上设问，这样有助于原有认知结构对新知识的同化，使认知结构等到补充完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。课堂

24、提问作为一项可操作、可演示、可评价、可把握的数学教学技能，已越来越受数学教师的重视。数学课堂提问的有效性是教学课堂教学有效的重要的组成部分，也是构成课堂教学有效的过程，因而数学课堂提问的有效性与有效教学有着密切的关系。但是，在目前的数学课堂教学中，提问作用发挥的远远不够。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。如提问数量过多使学生忙于应付，根本就无暇深思；重结论轻过程，提问流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；忽视对问题的精心设计和组织，教师的提问具有较大的随意性，导致课堂上“启而难发”的局面，导致数学课堂低效提问、无效提问的现

25、象，甚至出现不良提问和失误提问。有效的提问方式应该是把注意力放在激发学生思维的过程上，而不应该急促地迈向结果。教师要通过合理有效的提问方式，努力给学生创造思考的条件。要鼓励学生多动脑、勤动手，培养学生分析问题、解决问题的能力。正所谓有效的提问犹如一石激起千层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中；又如柳暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣。三、 数学课堂教学提问有效性研究的目的和意义（一） 数学课堂教学提问有效性研究的目的数学课堂提问能力的培养是一个综合性创造教育过程，只有引导学生经历综合的创新，并在这一综合研究的过程中，主动地探索、发现、创造，它才可能真正得以养成。让学生学会怎样学习和思考

26、，培养终身学习能力，才能为社会输送大批高素质的创造人才，而数学课堂提问是学生学习能力培养科学有效的提问，是激活课堂、促进教学实现动态生成的重要方法之一。教师课前充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题，调整、重组、灵活机动的组织教学。提问浮浅、随意、琐碎甚至无效，不能激发兴趣，启发思维，引发争议，阐发观点，形成学生良好的思维品质。课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。而有效的提问，能激发学生学习数学的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；有效的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能

27、极大地提高数学课堂的教学效率。（二） 数学课堂教学提问有效性研究的意义通过不断的探索、研究，学生的学习力得到了提升，而我得到了课堂教学质量的提高。（1）通过研究，提高教师课堂教学中提问的有效性，使教学更有效、课堂更高效。（2）借助研究，让学生在有效的提问中调动学习的积极性，促进学生的思维发展，提高学生的学习效果。（3）借助研究，提高我的教科研能力，促进我的专业成长。（4）课堂教学有效的提问是一种沟通、理解和创新的过程，它不再是简单地把知识装进学生头脑中，而是通过学生主动地思维活动，把知识变成自己的“学识”、 “主见”和“思想”。培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，是

28、信息输出与反馈的纽带，是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。四、数学课堂教学提问有效性存在的问题在中学数学课堂教学中，课堂提问是一种常用的教学方法，也是一种有效的课堂教学组织形式和教学手段。课堂提问是激发学生积极思维的动力，引导和促进学生主动学习的手段，是信息输出与反馈的桥梁，是沟通师生思想认识产生情感共鸣的纽带。恰当有效的课堂提问不仅能引发学生的认知冲突，激发学生学习的欲望，还能发展学生的思维能力；也有利于形成浓厚学习氛围、发挥教师的主导作用、凸现学生主体地位，进而提高数学课堂教学质量。课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、教学艺术等，更重要的在于教师的组织

29、教学能力。学生应该在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，充分利用有限的课堂45分钟时间，进行有组织、有纪律、高效率的学习。实践中，课堂提问浮浅、随意、琐碎甚至无效，不能激发兴趣，启发思维，形成学生良好的思维品质。在教学中，我们也提出一些问题，往往忽视学生的年龄和心理承受能力，不给学生思考余地，或自问自答，随口而发问之类的问题比比皆是，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”等，课堂貌似热闹非凡，气氛活跃，实则提问和思维的质量低下，流于形式。结合本人的教学实际与资料参考，本人觉得目前的课堂提问的作用未能发挥，教学效果大打

30、折扣，主要存在以下一些问题：1，目标不明。所提问题与教学目标关联不大，与课堂教学的重点、难点距离较远，问题生成对目标实现没有多大的价值。2. 无效提问次数过多。课堂提问的数量并不等于质量，问题越多并不等于教学效果越好，关键是问什么问题，是否问到点子上，怎么问，是否问得学生感兴趣，很多教师为了避免出现“冷场”、教师一言堂，所以往往会设计很多的提问，结果容易从一言堂这个极端走向另一个极端3，质量不高。表现在课堂上“是不是”、“对不对”充斥其间，学生不需思考，凭感觉作答。问题无启发性，记忆性问题多，推理性问题少，问答形式单一。4，着急作答。问题提出后，急忙让学生回答，不留思考、交流时间；或先叫学生后

31、提问题，其他学生无法也不必参与到学习之中。5，评价不到位。对学生的回答不置可否，听之任之或评价含糊其辞，让学生如坠云雾；或只说缺点，不说优点；或过早呈现答案，代替学生思维。6. 提问对象把握不当。提问要面向全体学生，但是在实际的教学中，教师的课堂提问，缺乏很好的梯度和过渡，往往有意无意的只局限于个别学生，或者让学生“一声雷”式的齐声回答。五、数学课堂教学提问有效性的方法 如何合理利用提问这一教学手段，提高课堂教学的有效性？针对数学课堂教学中存在的问题，我提出以下几点想法：1，精心创设问题情境，激发学生学习热情。 在进行课堂教学时，课的开头称为“导入新课”，课堂教学的导入虽仅几句话，仅占几分钟，

32、但它是教学过程的重要环节，它负有激发学生兴趣，集中学生注意力，渗透主题和带入情境的任务。而新课导入常常以设计问题作为主要形式之一，精心设计的导入提问，能唤起学生的注意力，启动学生思维的机器，激起学生浓厚的学习兴趣，形成学习动机，并为学习新知识作好铺垫，从而为有效的课堂教学奠定良好的基础。好的情境问题，不仅能营造良好的氛围，避免传统教学“一张嘴、一块黑板、一张嘴”的尴尬局面，提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。当然如果情境问题过大，过于宽泛，学生容易“跑调”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂

33、效率低下。2，把握提问的数量和质量，切实加强提问的有效性要使提问有效性，教师首先应该深钻教材，研究学情，把握教材的重点、难点，根据学生的知识水平和心理特点，找准诱发他们思维的兴趣点来精心设问、发问。提问时避免过于简单，避免头脑中闪现出一个问题时，不加斟酌就脱口而出，这往往会造成无效提问。赞可夫认为“教师提出问题，课堂内二三秒内就有多数学生举手回答是不值得称道的”，提问要有思考的价值，如问学生“是不是”、“好不好” “能 6不能”“对不对”等；学生齐答了事，根本没有动脑筋，就失去了提问的价值。而提问太难，学生回答不上来不说，则易造成“问而不答，启而不发”的尴尬局面，同时增大学生的压力，抑制了他们

34、的思维，打击学生学习的兴趣，致使课堂氛围也陷入尴尬的境地。过易过难都不能激发学生积极思维，影响学生学习兴趣和信心。有位教育家说得好“要把知识的果子放在让学生跳一跳才能够着的位置。”教师要把握好课堂提问的难易度，应该让学生跳一跳开动脑筋积极思考后获得正确的答案。学生只有通过自己地思维劳动取得成果才会感到由衷的喜悦。我们反对“满堂灌”，但也不赞成“满堂问”，课堂提问避免走入一问到底的误区，要问得适时，问得有价值，真正体现学生的主体地位和教师的点拨作用。一节课单靠一两个提问是不够的，提得过多过繁也不行，教师应根据教材特点，学生的实际水平，设计出一系列有计划、有步骤的既科学又系统的提问，做到有的放矢，

35、把难问题分解成易理解的小问题，或者把大问题分解成一组小问题，层层深入，一环扣一环，逐步引导学生向思维的纵深发展，适时、适量，富于技巧性的提问能培养学生思维的各种综合能力，极大地提高教学效果。3，注意提问的坡度，培养学生创造性思维。所谓坡度，就是在提问时，做到由易到难，由浅入深，由简到繁，层层递进，步步深入，把学生的思维一个一个台阶地引向求知的新高度，挖掘深度。在教学中常可以发现这种现象，提问时老师和学生一问一答，教学气氛看起来很活跃，但课后如问学生有哪些收获，学生有时就显得很茫然。如果答案就在教科书上，学生能回答完整；如果书中没有现存的答案，有的就答非所问了。因此，必要时应增加提问的深度，使学

36、生咀嚼有味，才能引发学生创造性的火花。浅显的提问，往往使学生收效甚微，只起到浮光掠影的作用，因此，在必要之时增加点深度使学生咀之有劲，品之有味，能够领略更奥妙的知识殿堂，有时还会引起创造性的火花。4，因材施教，面向全体。孔子因材施教这条教学原则即为因人施问。教师在预设问题时，要根据学生情况，分层次预设；在选择学生回答问题时，要根据问题的难易程度，因人而异。如课是简单的问题可让后进的学生来回答，以增强他们学习的自信心，提高他们的学习积极性；对有一点思维程度的问题，可以让中等学生来回答，以促其思考，提高理解能力；对于难度较大的拓展性问题和综合性表述题，可以让学习较好的学生来回答，以提高他们的学习动

37、机。教师对他们的回答要加以点评，让所有学生在比较与鉴别中，提高分析能力与概括能力。这样由优生的“大包大揽”、“一包到底”变成众人各抒已见，积极发言，充分调动每一个学生的积极性。5， 学会自己设疑，提高学习的悟性。美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题”。教师教学时通过提问，将问 7号装进学生的脑子里，可启发学生思维。鼓励学生好问，教会学生学习，培养学生正确提出问题和回答问题的能力。不能因为学生问得幼稚而不予回答，不能因为学生问得离奇而随便搪塞， 设疑析疑解疑，这是知识获得有效的途径。 学会自己设疑，对提高学生学习的悟性不无裨益。六、数学课堂教学提问的有效性课

38、堂教学设计一次函数教学目标：知识与能力 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。方法与过程经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 情感态度与价值观通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。 教学重难点教学重点： 一次函数、正比例函数的概念及关系。 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点：建立一次函数模型解决实际问题教学设计情境创设出示一个弹簧秤，问学生它有何作用？并就

39、此引题。某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加1千克、弹簧长度y 增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：8（2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶1KM 耗油0.18升。 活动建构分别比较着两个函数关系式，它们之间有什么共同的特点？小组讨论【设计意图】选用两个生活中不同的情境，及根据函数之间的关系式，让学生进行充分的交流讨论与思考，碰撞思维的火花，经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力，为一次函数的概念引入铺垫。概念模型一般地，如果两个变量X 与Y

40、 之间的函数关系可以表达为y=kx+b (k、b 是常数、k0，那么y 叫做x 的一次函数特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k 是常数，k0），这时，y 叫做x 的正比例函数注意：、一次函数有两个特征：自变量x 的指数是1，自变量x 的系数不是零。【设计意图】本节课的主要目标让学生理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。概念的成功导入就是为目标的达成起着至关重要的作用。 例题讲解例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1面积为10cm 2的三角形的底a (cm与这边上的高h (cm；(2长为8(cm的平行四边形的周长L (cm与宽b

41、 (cm；(3食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨；(4汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）例2写出下列函数关系式已知函数y (k 2 x 2k 1，若它是正比例函数，求k 的值若它是一次函数，求k 的值【设计意图】通过设置实际问题，引导学生关注生活。在具体的实际情境中感受一次函数是刻画现实世界的有效的数学模型。进一步体会一次函数的模型思想。 9 （2）你能写出x 与y 之间的关系吗？应用与拓展1，水池有水465m ,每小时排水15m ，排水t 小时后，水池有水ym, ，试写出y 与x 之间的函数关系式是-2. 甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9

42、元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资 3，某班级为了丰富学生的业余生活，买了5副乒乓球拍和一些球。已知该商店的网球拍50元每副。球5元每副，并且商店还推出这样的优惠活动，买一副网球拍送一个球，则班级要付给商店的总钱数y 与x 网球之间的函数关系式【设计意图】学生根据课堂所学，自己在具体的实际情境中建立一次函数模型来解决有关生活数学问题。小结：过本节课的学习（1），一次函数，正比例函数的概念及关系。（2），根据已知简单信息，写出一次函数的表达式【设计意图】主要由学生进行进行总结，培养学生的归纳能力作业 习题5.2书P15

43、0页第2，3题当堂检测： 1. 已知y 3与x 成正比例，且x 2时，y 7 (1写出y 与x 之间的函数关系 (2y 与x 之间是什么函数关系 (3计算y 4时x 的值2. 甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资3.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系【设计意图】根据检测结果，来反馈课堂教学的时效性及学生学习的实际，便于自己及时调整与反思。 教学反思这节课，我对教材进行了重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识

44、的做法是成功的。通过让学生进行充分的交流讨论与思考，碰撞思维的火花，经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。知识的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。我在导入时，替换了书中所提供的生活情境，从生活实际问题中选择两个，让学生从函数的角度入手，观察、分析、思考等思维活动，培养学生的探究。如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。教学过程中我运用了启发诱导式，让学生从实际问题出发，观察发现并归纳出本节

45、课的知识要点，让学生经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力，利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。达到本节课的预期目的。10二元一次方程的图象解法 一.教学目标: 知识与能力 1，使学生初步感受到二元一次方程与一次函数的关系， 2，会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 .过程与方法 通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一， 引入用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 情感态度与价值观, 在合作学习交流中体会互助的快乐，培养合作的意识。 教学重点及难点: 重点: 一次函数与二元一次方程的关系. 会用一次函 数的图象求二元一次方程组

46、的近似解 难点:渗透数形结合的思想 二.教学设计 情境创设 -4 -3 -2 -1 y 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 y=2x-3 1. 做一做 如图,在平面直角坐标系中,画出直线 y=2x-3. (1试判断点 A(3,3与 B(5,6是否在直线上? (2若点 P(-2,a在直线 y=2x-3 上,则 a=_. 2.小结: 从本题你可得到哪些结论? 若点的坐标满足函数的关系式,则点在函数的图象上. -1 -2 x 若点在函数的图象上,则点的坐标满足函数关系式. 【设计意图】通过直观的观察让学生发现：以方程的解为坐标的点在那个函数图 像上；反过来让学生发现：函数的点

47、的坐标与方程的解一样。 2.想一想: (1把二元一次方程 2x-y-3=0 写成用 x 的代数式表示 y 形式. (2从一次函数的角度看,函数 y=2x-3 的图象上有多少个点?你能说出一些点的坐 标吗? 11 (3从二元一次方程的角度看,二元一次方程 y=2x-3 有多少个解?你能说出一些解 吗? (4 思考:函数 y=2x-3 的图象上的无数个点与方程 y=2x-3 的无数个解有什么关 系? 结论：一般的，一次函数图像上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解；以 二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图像上。 【设计意图】通过用方程的方法求出一次函数的解析式让学生初步感受一次函数 图象与二元一次方程的解之间的关系。再一次向学生暗示图象中点的坐标与方程 的解之间有着密切的联系。 例题讲解: 例1. 利用一次函数的图象解二元一次方程组: í 小结: 用作图法来解方程组的步骤： (1把每个二元一次方程化成一次函数的一般形式; (2在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点; (3交点坐标就是方程组的解。 例2.已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。 例3.如图，两条直线m和m的交点可以