北京课改数学八级下册 《列方程解应用问题》ppt课件

1、16.3.1可化为一元一次方 程的分式方程罗场镇中学一一 、复习提问、复习提问1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的根本方法和步骤是什么？3、分式有意义的条件是什么？4、分式的根本性质是怎样的？概括：方程1有何特点？察看分析后，发表意见，达成共识： 提问：他还能举出一个类似的例子吗？360380) 1 (xx分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：1含有分式含有分式 ；2分母中含有未知分母中含有未知数。数。 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.360380 xx他还能举出一个他还能举出一个分式方程的吗？分式方程的吗？三、例题讲解

2、与练习三、例题讲解与练习例1、判别以下各式哪个是分式方程521)5(05)4(1)3(3252)2(5) 1 (xxxyxzyxyx23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 例例2、以下方程哪些是分式方程：、以下方程哪些是分式方程：2334(4)249141(5)1(6)1xxxxxxxy1 1、思考、思考 ： 怎样解分式方程呢？怎样解分式方程呢？请同窗们先思索并回答以下问题：请同窗们先思索并回答以下问题：1 1、回想一下一元一次方程时是怎样去分母、回想一下一元一次方程时是怎样去分母的，从中能否得到一点启发？的，从中能否得到一点启发？2 2有没有方法可以去掉分式方程的分母把它有没

3、有方法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？转化为整式方程呢？ 1x30 x36 (2) 1x30 x36 (1)13x13036 (2) 13036 (1)xxxx计算：解分式方程： 130 36 xx ) 1(30 36 xx 1)-(xx 1)-(xx= 1)-(x 1)-(x去分母：去分母：等式根本等式根本性质性质2 通分：通分：分式根本分式根本性质性质 x x方程1可以解答如下： 解：方程两边同乘以x+3(x-3)， 约去分母，得 80 x-3=60(x+3). 解这个整式方程，得 x=21.360380 xx试动手解一解方程试动手解一解方程1 1. .34211xxxx627

4、2332xx练习：练习：222543(2)224xxxxx2 2、概括、概括上述解分式方程的过程，本质上是将上述解分式方程的过程，本质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解把分式方程转化为整式方程来解. .所乘的所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母分母. .解方程：解方程：12112xx三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例1 1解方程：解方程：12112xx.解方程两边同乘以x2-1, 约去分母，得 x+1=2. 解得 x=1. 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个

5、含未知数的整式，并约去了分母，有时能够产生不适宜原分式方程的解或根，这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必需进展检验.那么，能够产生“增根的缘由在哪里呢？ 对于原分式方程的解来说，必需求求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程那么没有这个要求.假设所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式各分式的最简公分母的值为零，它就不适宜原方程，即是原分式方程的增根.12112xx x=1.两边同乘最简公分母x+1x-1 有了上面的阅历，我们再来完好地解二个分式方程. 解分式方程进展检验的关键是看所求解分式方程进展检验的关键是看所求得

6、的整式方程的根能否使原分式方程中的得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母为零分式的分母为零. .有时为了简便起见，也可有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式即最简公分母，将它代入所乘的整式即最简公分母，看它的值能否为零看它的值能否为零. .假设为零，即为增根假设为零，即为增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入 ，可知可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. .012x12112xx x=1.两边同乘最简公分母x+1x-1三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习,41451 ) 1 (xxx),4( x1)5(4xx得，5x解得，x=5x=5是原方程的解是

7、原方程的解. . 约去分母约去分母检验：把检验：把044-x5xx，得代入22162242xxxxx,)2(16)2(22xx. 2x解得，解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以 ),2)(2(xx约去分母，得约去分母，得原方程无解。，是原方程的增根，舍去得），）（代入（检验：把2, 0)2)(2(2-x2x2xxxx ）。）（）（两边应同时乘以化为整式方程时，）（）（把分式方程；化为整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx解分式方程的普通步骤是什么？解分式方程的普通步骤是什么？分式方程分式

8、方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目的目的课堂小结课堂小结 1. 1. 在方程的两边都在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式方程解这个整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去必需舍去. . 4. 4.

9、 写出原方程的根写出原方程的根. .1去分母时，先确定最简公分母；假设分母是多项式，要进展因式分解；2去分母时，不要漏乘不含分母的项；3最后不要忘记验根。课堂小结课堂小结一化二解三检验一化二解三检验23232(1)11(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx1.1.阅读以下标题的计算过程阅读以下标题的计算过程: : =x-3-2(x-1) =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =x-3-2x+2 =-x-1 =-x-1 (1) (1)上述计算过程上述计算过程, ,从哪一步从哪一步开场出现错误开场出现错误? ?请写出该步的代请写出该步的代号号:_.:_. (2) (2)错误的缘由是错误的

10、缘由是_._. (3) (3)此标题的正确结论是此标题的正确结论是_._.11x222218339xxxx为整数为整数, ,求一切符合条件的求一切符合条件的x x值的和值的和. .2.2.知知x x为整数为整数, ,且且 3.3.以下关于分式方程增根的说法正确的选项是以下关于分式方程增根的说法正确的选项是( )( ) A. A.使一切的分母的值都为零的解是增根使一切的分母的值都为零的解是增根; ; B. B.分式方程的解为零就是增根分式方程的解为零就是增根 C. C.使分子的值为零的解就是增根使分子的值为零的解就是增根; ; D. D.使最简公分母的值为零的解是增根使最简公分母的值为零的解是增根 A. A.方程两边分式的最简公分母是方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)(x-1)(x+1) B. B.方程两边都乘以方程两边都乘以(x-1)(x+1),(x-1)(x+1),得整式方程得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 2(x-1)+3(x+1)=6 C. C.解这个整式方程解这个整式方程, ,得得x=1x=1 D. D.原方程的解为原方程的解为x=1x=14.4.解分式方程解分式方程2236111xxx, ,分以下四步分以下四步, ,其中其中, ,错误的一步是错误的一步是( )( )1、解以下分式方程： 01141xx 11122xxxx