2020-2021学年辽宁抚顺八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

1、最新辽宁省抚顺市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）51 .函数丫=3二中,自变量的取值范围是（）A.x1B.x1C.xw1D.x12 .在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm,2cm,则斜边的长（）cm.A.3B.弥C.於D.门或逐3 .在？ABCD中，/B+/D=260,那么/A的度数是（）A.130B.100C.50D.804 .如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是（）A.AB/DCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC5 .如图，矩形ABCD的对角线AGBD相交于点O,CEE/BD,DE/AC,若AC=4则四边形CODE的周长（）A.4B

2、.6C.8D.106.把化成最简二次根式为（）A.5向B.，加C.-5/1D.-春冷7 .若一次函数y=2x-3的图象经过两点A（-1,y。和B（2,y2）,则下列说法正确的是（A.y1y2D.y&y28 .甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44,S乙2=18.8,S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以9 .一组数据：12,5,9,5,14,下列说法不正确的是（）A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.方差是1210.

3、如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象.若用黑点表示小王、填空题（每题2分）12 .一次函数y=（m+2）x+1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是13 .若直线y=-3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B,则4AOB的面积是一14 .若一个三角形的三边长为6,8,10,则最长边上的高是.15 .数据1,2,3,4,5的方差为.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的面积是17 .如图，函数丫=2乂和y=ax+4的图象相父于点A53）,则不等式2xax+4

4、的解集为A.18 .如图OP=1,过P作PPiOP且PPi=1,得OPi=Q,再过点Pi作PiR，OPi且PiP2=1,连接OB,得OF2=?1；又过点P2作P2P3,OB且P2P3=1OP2+OH2+OB2+OR2+OR2=已知x=/3+/,y=/3-V2,求x2y2的值.四、如图，在4刈正方形网格中，每个小正方形的边长都是1(1)分别求出线段AB、CD的长度;(2)在图中画线段EF使得EF的长为近，以AB、CDEF三条线段能否构成直角三角形，并23 .为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生

5、进行实地家访，了解到每名学,得OR=2;依此法继续作下去，得解答题19.20.计算：(G兀)0技-屈V520151)21.22.0生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表:年收入(单位：万元)家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.五、解答题24 .已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边ADBC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证：ABM0ADCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.六、解答

6、题25 .用两个全等的正方形ABCD和CDFEW成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G,H时(如图乙)， 你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.22.5345913七、解26 .今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交

7、电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题：(1)分别写出当00 xw100和x100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1 .函数y=.:中,自变量的取值范围是（A.x1B.x1C.xw1D.x2=8.故选C.6.把J、化成最简二次根式为()A.5/5B./V5C.-5fSD.一2门【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的概念求解即可.=-故选B.7 .若一次函数y=2x-

8、3的图象经过两点A(-1,yi)和B(2,y2),则下列说法正确的是(A.yiy2C.yiy2D.yi0,；y随x的增大而增大.一K2,yi0,b0)进行计算即可.【解答】解：原式曰2乂全同二5,故答案为：5.12.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大，则m的取俏范围是m-2【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象的增减性来确定(m+2)的取值范围，从而求解.【解答】解：:一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大，. m+20,解得，m-2.13 .若直线y=-3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B,则4AOB的面积是6.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分

9、析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB,再利用三角形的面积公式计算即可.【解答】 解:在y=-3x+6中， 令x=0可得y=6,令y=0可得x=2,A、B两点的坐标为 （0,6）和（2,0） ,.OA和OB的长为6和2,SAAOB=7OA?OB=762=6,故答案为：6.14 .若一个三角形的三边长为6,8,10,则最长边上的高是4.8.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高.【解答】解：.三角形的三边长分别为6,8,10,符合勾股定理的逆定理62+82=102,此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜

10、边，设三角形最长边上的高是h,根据三角形的面积公式得：-68）M0h,解得h=4.8.故答案为：4.8.15 .数据1,2,3,4,5的方差为2.【考点】方差.1一【分析】根据方差的公式计算.方差S2=(x-K)2+(x2-X)2+,+(xn-X)2.【解答】解：数据1,2,3,4,5的平均数为之(1+2+3+4+5=3,故其方差S2=；(3-3)2+(1-3)2+(23)2+(4-3)2+(5-3)2=2.故填2.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的面积是10【考点】勾股定

11、理.【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A,B,C,D的面积和即为最大正方形的面积.【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为Si,C、D的面积和为S2,$+&=&,于是S3=Sl+S2,即S3=2+5+1+2=1017 .如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(yax+4的解集为x-【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】由于函数丫=2乂和y=ax+4的图象相交于点A(弓，3),观察函数图象得到当x时,函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x.【解答】解：二,函数丫=2乂和y=ax+4的图象

12、相交于点A(y.M),当x时，2xax+4,即不等式2xax+4的解集为xy.故答案为x.18 .如图OP=1,过P作PPiOP且PPi=1,得OPi=/次,再过点Pi作PiR，OPi且PiP2=1,连接OP2,得OBS;又过点P2作P2P3,OB且P2P3=1,得OR=2;依此法继续作下去，得OP2+OB2+OB2+OR2+OR2=D.0P【考点】勾股定理.【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案.【解答】解：=OP=6,由勾股定理得：OB”也、飞2m,OF3=-IJ=.：,OR=,.OP2+OB2+OR2+OR2+OR2=2+3+4+5+n+1=_一

13、.故答案为：:.解答题19 .计算：膝彳解+情X/U-板.【考点】二次根式的混合运算.【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可.【解答】解：原式=/48-F3+JyX1L-2/6=4+叵-2代=4-代.20 .计算：(6九)-:咋Q*I5+(1)2015.【考点】二次根式的混合运算；零指数幕.【分析】根据零指数幕、二次根式的化简进行计算即可.【解答】解：原式=1-c&g)-1=1-2+,；-1=-2.21 .已知x=V3+i/l,y=73-V2,求x2y2的值.【考点】二次根式的化简求值.【分析】先求出x+y和x-y的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可.【解答】解：

14、:x=/j+6,y=6-血，x+y=21乃,x-y=2/2,x2-y2=(x+y)(x-y=2仃2日=4遍.四、22.如图，在4刈正方形网格中，每个小正方形的边长都是1(1)分别求出线段AB、CD的长度；(2)在图中画线段EF使得EF的长为小，以AB、CDEF三条线段能否构成直角三角形，并【分析】(1)利用勾股定理求出AB、CD的长即可；(2)根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.【解答】解：(1)AB且7P=/彩；CD=/i笄”=2/y(2)如图，EF+FS,.CC2+EFe=8+5=1c3,AB?=13,.CG+EF=AB以ARCDEF三条线可以组成直角三角形.23.为了全面了解学生的学习、

15、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.【考点】众数；加权平均数；中位数.【分析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般

16、水平.【解答】解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2+2.5刈+35+42+52+9+13)勺5=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3,所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平.五、解答题24.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边ADBC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证：ABM0ADCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由矩

17、形的性质得出AB=DCZA=ZD,再由M是AD的中点，根据SAS即可证明ABMADCM;(2)先由(1)得出BM=CM,再由已知条件证出ME=MF,ENFN是4BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=M尸得出四边形MENF是菱形.【解答】(1)证明：二四边形ABCD矩形，./A=/D=90,AB=DC.M是AD的中点,.AM=DM,AB二DC在ABM和DCM中，4/A=ND.ABMADCM(SAS);(2)解：四边形MENF是菱形；理由如下:由(1)得：AABMADCM,BM=CM,.BF分别是线段BM、CM的中点,.ME=BE=-BM,MF=CF春CM,.ME=MF,又;N是BC的中点,；

18、ENFN是BCM的中位线,EN=-CM,FN=-BM,.-，EN=FN=ME=MF四边形MENF是菱形.六、解答题25.用两个全等的正方形ABCD和CDFEW成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时，如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论;(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G,H时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.【考点】正方形的性质；全等三角形的判

19、定与性质.【分析】(1)可通过证CG=HE来彳#出BG=FH的结论，那么关键是证明三角形DCG?口DHE全等，已知的条件有DC=DF一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出/GDC=ZHDF,由此可构成两三角形全等的条件，因此可得出GC=FH进而可得出BG=EH(2)结论仍然成立，也是通过证明三角形FDH和三角形DCG全等来得出结论的，即可得FH=CG已知EF=BC那么就能得出BG=EH【解答】解：(1)BG=EH丁四边形ABCD和CDFESB是正方形，.DC=DF/DCG4DFH=ZFDC=90,vZCDG吆CDH=ZFDH+ZHDC=90,./CDG4FDH,在ACDG和4FDH中rZF=ZDCGBF