第八讲网络计划模型

1、第第8 8章章 网络计划网络计划引言引言o 网络计划方法于20C50年代晚期发展起来，其内容包括CPM（关键路线法）、PERT（计划评审法）、GERT（图解评审法）n CPM适用于有经验的工程项目，其作业时间是肯定的单一时间，故又称”肯定型网络计划法“n PERT适用于从未经历过的科研、新产品开发等工程项目，作业时间是不肯定的，故又称为“非肯定型网络计划法”n GERT适用于有多分支带概率、时间为随机变量的情况，常用来判断新产品开发成功与失败的概率 o 本章主要讨论CPM法、PERT引言引言网络图基本思想网络图基本思想o 首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工序，完成各项工序必然

2、存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络图。o 通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工序和关键线路。o 通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。主要内容主要内容一nCPM二nPERT三n网络图的网络图的优化优化四 一一 CPMCPM（关键路径技术）（关键路径技术）定义定义p 网络图中工序的时间是确定的，这样的网络图叫确定型网络图，如：12346758设计 A60工装制造 1 D20工装制造2 G30加工3 K25装配 L35铸件 E40加工 2

3、H15外购配套件 B加工1 F1845锻件 C10虚工作 E两种网络图模型两种网络图模型1.AOA，Activity On Arc2.AON，Activity On NodeCPM基本术语基本术语p 工程：一个科研项目，一个工序任务p 作业：即工序p 紧前工序，紧后工序p 作业长度：表示工序所花时间p 结点：表示工序的开工和完工p 结点最早开工时间（ES）：即紧后工序最早开工时间。CPM基本术语基本术语o 某结点最迟完工时间（LF）：即紧前工序允许的最迟完工时间o 关键路线：作业时差为零的路线o 关键工序：关键路线上的工序o 结点最早完工时间（EF）o 结点最迟开工时间（LS）网络计划技术网络

4、计划技术1 1网络图网络图编制网络图编制的原则有：编制网络图编制的原则有：有向性有向性箭线首尾必须有结点箭线首尾必须有结点二点一线二点一线事项编号由小到大，由左至右事项编号由小到大，由左至右源汇合一源汇合一不允许无先行作业或无后续作业的中间不允许无先行作业或无后续作业的中间事项事项2网络时间的计算网络时间的计算ES = 该事件所有紧前工序的该事件所有紧前工序的EF的最大值；的最大值；LF = 该事件所有紧后工序的该事件所有紧后工序的LS的最小值；的最小值；作业时差作业时差 = 结点最迟结束时间结点最迟结束时间 结点最早开工时间结点最早开工时间工序时间；工序时间；3. 关键路线关键路线o 确定关

5、键路线的方法有：最长路线法、时差确定关键路线的方法有：最长路线法、时差法。法。 o 关键路线上作业时间之和称为工期。关键路线上作业时间之和称为工期。AONo 案例一：案例一： 某工厂要进行生产线改造，其时间和某工厂要进行生产线改造，其时间和进度安排如下表所示：进度安排如下表所示： 要求：（要求：（1）画出该工程作业的网络图；）画出该工程作业的网络图； （2）计算最短工程时间。）计算最短工程时间。 （3）计算作业时差；）计算作业时差； （4）找出该工程的关键路线；）找出该工程的关键路线；AON序号序号名称名称代号代号紧后作业紧后作业作业时间（小时）作业时间（小时）1设备调查设备调查AB、C、E、

6、F82停止旧生产线作业停止旧生产线作业BD83布置改造现场布置改造现场CD124拆除旧生产线拆除旧生产线DH、I355准备零、部件准备零、部件EH、I2256准备电气元件准备电气元件FG2007组装一部分设备组装一部分设备GH408安装新设备安装新设备HJ329安装电气元件安装电气元件IJ810安装传送装置安装传送装置JK、L811装配生产线装配生产线KM、N812润滑、油漆润滑、油漆LM2413拆除安装设备拆除安装设备MP414运行实验运行实验NP615清理现场清理现场P结束结束4Solution: Construction of AON NetworkSolution: Analysis

7、of AON NetworkAONAON案例分析二：某项工程（如新产品开发），安排如下：案例分析二：某项工程（如新产品开发），安排如下：序号序号工作内容工作内容代号代号紧后工序紧后工序作业时间（天）作业时间（天）1市场调查市场调查AD62产品研究产品研究BE123资金筹备资金筹备CI、J、K134需求分析需求分析DF35产品设计产品设计EH、I66产品计划产品计划FG47市场计划市场计划GH、I28设备计划设备计划HJ、K59物资准备物资准备IN1210设备准备设备准备JL1011人员计划人员计划KM912设备规划设备规划LN813人员安排人员安排MN414生产生产N结束结束11AON案例分析

8、二要求：要求：(1) (1) 画出网络图画出网络图(2) (2) 计算工程时间计算工程时间(3) (3) 计算作业时差计算作业时差 (4) (4) 找出关键路线找出关键路线 AON案例分析二AOA案例一案例一序号序号名称名称代号代号紧后作业紧后作业作业时间（小时）作业时间（小时）1设备调查设备调查AB、C、E、F82停止旧生产线作业停止旧生产线作业BD83布置改造现场布置改造现场CD124拆除旧生产线拆除旧生产线DH、I355准备零、部件准备零、部件EH、I2256准备电气元件准备电气元件FG2007组装一部分设备组装一部分设备GH408安装新设备安装新设备HJ329安装电气元件安装电气元件I

9、J810安装传送装置安装传送装置JK、L811装配生产线装配生产线KM、N812润滑、油漆润滑、油漆LM2413拆除安装设备拆除安装设备MP414运行实验运行实验NP615清理现场清理现场P结束结束4AOA案例一案例一要求：（1）画出该工程作业的网络图模型；（2）计算最短工程时间；（3）计算作业时差；（4）找出该工程的关键路线。 AECDBFGJHKIMLNP02088802882802482802482082131631029628831224823321320320320316316312A B. C. E. F B D C D D H I E H I F G G H H J I J J

10、K. L K M. N L M M P N P P 888244648812352252004032AOA案例一案例一AOA案例一案例一o 结果关键路线为A-F-G-H-J-L-M-P；o 最短工程时间为320小时。AOAAOA案例分析二：某项工程（如新产品开发），安排如下：案例分析二：某项工程（如新产品开发），安排如下：序号序号工作内容工作内容代号代号紧后工序紧后工序作业时间（天）作业时间（天）1市场调查市场调查AD62产品研究产品研究BE123资金筹备资金筹备CI、J、K134需求分析需求分析DF35产品设计产品设计EH、I66产品计划产品计划FG47市场计划市场计划GH、I28设备计划设

11、备计划HJ、K59物资准备物资准备IN1210设备准备设备准备JL1011人员计划人员计划KM912设备规划设备规划LN813人员安排人员安排MN414生产生产N结束结束11AOAAOA案例分析二案例分析二要求：要求：(1) (1) 画出网络图画出网络图(2) (2) 计算工程时间计算工程时间(3) (3) 计算作业时差计算作业时差 (4) (4) 找出关键路线找出关键路线 AFDGHJLNMKIEBCAOA案例分析二：案例分析二：AFDGHJLNMKIEBC6341213625121094811691318012182332334152 5241332323371816129120AOA案例

12、分析二：案例分析二：AOA案例分析二：案例分析二：网络图如下：网络图如下：1003694912513 16212 12618 18718 23823 23933 331032 371141 411252 52ADBCEFHJLMNIKGAOA案例分析二：案例分析二：关键路线工序：关键路线工序：B BE EH HJ JL LN N 工程时间：工程时间：5252天天AOA与AON的比较o AON网络图的绘制比网络图的绘制比AOA更简单；更简单；o 对于没有经验的使用者来说，对于没有经验的使用者来说，AON更易懂；更易懂；o AON更易于修订。更易于修订。 一般结点一般结点200200个以下，调整次

13、数较少个以下，调整次数较少时，可人工计算。时，可人工计算。 结点结点200200个以上，人工计算量很大，个以上，人工计算量很大，费时间，且容易出错，可采用计算机软件，费时间，且容易出错，可采用计算机软件，如如Project 98Project 98，Project 2000Project 2000。 二二 PERTPERT定义定义p Program Evaluation and Review Technique, 项目评审技术。p PERT与CPM在网络的编制和时间参数的计算方法上基本相似，由于每一工序作业时间是估计的3个不同时间值，需要利用统计规律求出一个平均值，使一个非肯定型网络转化为一个

14、肯定型网络，然后对肯定型网络进行求解。PERTp 三种时间：n 乐观时间：在顺利情况下，完成工序所需要的最少时间，用a表示。n 最可能时间：在正常情况下，完成工序所需时间，用m表示。n 悲观时间：在不顺利情况下，完成工序所需的最多时间，用b表示n 一般情况下可按右式计算作业时间T和方差：64bmaT22)6(ab PERTp 项目的完成时间等于各关键工序的平均时间之和，假设所有工序的作业时间相互独立，且具有相同分布，在关键路线上若有s道工序，则项目完工时间可以认为是一个以TE为均值， 为方差的正态分布。siiiiEbmaT164siiiEab122)6(2EPERT案例案例p例：某工程的局部网

15、络图如下图1所示。试求完工概率等于95.5%时的工程总工期；若工程总工期为18天，计算其完工概率。 解：p计算各工序的平均完工时间（其中，S是工序总数）nTE（1，2）=4 TE（3，4）=5TE（1，3）=4 TE（4，6）=4 TE（1，5）=6TE（4，6）=6 TE（2，6）=8TE（5，6）=5 将这些数字取代上图中的三点时间，得下图：1346522-3-103-8-132-3-102-5-82-4-63-6-91-5-92-6-10PERT案例案例p确定关键路线，利用路长最长的关键路线为-。p计算关键路线上各工序的方差和工程完工时间的均值、方差。计算结果见下面下表： 1346524

16、845 46 563/19概率型网络图概率型网络图案例案例o 故该项工程以TE=20为期望值，以19/3为方差的正态分布。即有：o 1.当P=95.5%时,查正态分布表得Z=1.7，即：)3/1920()()(TxzTxTPp 2. Tx=18时，有：3 .24203/197 . 17 . 13/1920TxTxz3 .24203/197 . 17 . 13/1920TxTxz213. 0)795. 0()3/192018()()18(zTP 三三 网络图的优化网络图的优化网络图的优化网络图的优化时间优化时间优化p 若网络计划图的计算工期大于要求的工期时,必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的

17、完工工期。主要从以下两个方面考虑：n 采取技术措施，提高工效，缩短关键工序的持续时间，使关键线路的时间缩短。n 采取组织措施，充分利用非关键工序的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。增加对关键工序的投入，以便缩短关键工序的持续时间，实现工期缩短。网络图的优化网络图的优化资源优化资源优化p 在编制初始网络计划图后，需要进一步考虑尽量利用现有资源的问题。即在项目的工期不变的条件下，均衡地利用资源。实际工程项目包括工序繁多，需要投入资源种类很多，均衡地利用资源是很麻烦的事，要用计算机来完成。为了简化计算，具体操作可以：n优先安排关键工序所需要的资源。n利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间

18、，避开在同一时区内集中使用同一资源以免出现高峰。n在确实受到资源制约，或在考虑综合经济效益的条件下，在许可时也可适当推迟工程工期，实现错开高峰的目的。网络图的优化网络图的优化资源优化案例资源优化案例p 下面通过一个案例来说明平衡人力资源的方法。假设在该案例中，现有机械加工工人数65人，要完成工序d,f,g,h,k。各工序需要工人人数列于右表。p 有10天需要80人，另10天需要81人。超过了现有机械工人人数的约束。工作 持续时间（天） 需要工人人数 总时差 D 20 58 0 F 18 22 47 G 30 42 0 H 15 39 20 K 25 26 0 24675315天25天30天20

19、天18天f(22人)d (58人)g (42人)k (26人)h (39人)6070809010011012013065人58人80人64人26人42人65人81人天10天c网络图的优化网络图的优化资源优化案例资源优化案例24675315天25天30天20天18天f(22人)d (58人)g (42人)k (26人)h (39人)6070809010011012013065人58人64人26人42人65人天10天co以上人力资源平衡是利用非关键工序的总时差，可以错开资源负荷的高峰。也可以采用将非关键工序分段作业或采用技术措施减少所需要资源。也可以根据计划规定适当延长项目的工期。网络图的优化网络

20、图的优化时间时间费用平衡费用平衡o 编制网络计划时，要研究如何使完成项目的工期尽可能缩短，费用尽可能少；或在保证既定项目完成时间条件下，所需的费用最少；或在费用限制的条件下，项目完工的时间最短。这就是时间费用优化要解决的问题。o 完成一项目的费用可以分为两大类：n直接费用n间接费用网络图的优化网络图的优化时间时间费用平衡费用平衡o 直接费用：直接与项目规模有关的费用，包括材料费用，直接生产工人工资等。为了缩短工序的持续时间和工期，就需要增加投入，即增加直接费用。 o 间接费用：包括管理费等。一般按项目工期长度进行分摊。工期愈短，分摊的间接费用就愈少。间接费用直接费用项目总费用工期 T费用T1T

21、2T3网络图的优化网络图的优化时间时间费用平衡步骤费用平衡步骤o 计算工序费用增加率 （简称费用率）。o 在网络计划图找出费用率最低的一项关键工序或一组关键工序作为缩短持续时间的对象。其缩短后的值不能小于最短持续时间。o 同时计算相应增加的总费用，然后考虑由于工期的缩短间接费用的变化，在这基础上计算项目的总费用。o 重复以上步骤，直到获得满意的方案为止。赶工成本正常成本费用率正常时间 赶工时间网络图的优化网络图的优化线性规划线性规划o 教材P402.练习题练习题 案例研讨案例研讨1 1：已知建设一个汽车库及引道的作业明细：已知建设一个汽车库及引道的作业明细如下表所示（单位：天）如下表所示（单位

22、：天）工序代号工序代号工序名称工序名称工序时间工序时间紧前工序紧前工序A清理场地，准备施工清理场地，准备施工10-B备备 料料8-C车库地面施工车库地面施工6A,BD预制墙及房顶的桁架预制墙及房顶的桁架16BE车库混凝土地面保养车库混凝土地面保养24CF立立 墙墙 架架4D,EG立房顶桁架立房顶桁架4FH装窗及边墙装窗及边墙10FI装装 门门4FJ装天花板装天花板12GK油油 漆漆16H,I,JL引道混凝土施工引道混凝土施工8CM引道混凝土保养引道混凝土保养24LN清理场地，交工验收清理场地，交工验收4K,M要要 求：求：(1) (1) 画出网络图画出网络图 (2) (2) 计算工程时间计算工程时间 (3) (3) 计算作业时差计算作业时差 (4) (4) 找出关键路线找出关键路线网络图如下图所示网络图如下图所示：100310104161628245404074444848489606010767611808062652ABCDLEMFGJKN1081661024244412164IH410关键路线为关键路线为A-C-E-F-G-J-K-NA-C-E-F-G-J-K-N；最短工程时间为最短工程时间为808