中考数学常考考点四

1、中考数学常考考点（四）（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；如图，AOB是0的圆心角，AOB=80°，则弧所对圆周角ACB的度数是( ) A40° B45° C50° D80° 2、如图，分别是的切线，为切点，是的直ABCOP径，已知，的度数为（ ）ABCD3、已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84、如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5、如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C

2、 D6、如图，AB是O的直径，CD是O 的切线，C为切点，B=25°，则D等于 （ ）A25°B40°C30°D50°7、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )BCAO第8题A B c2 D28、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32°，则COB的度数等于 9、如图9，AB是O的弦，半径OA2，AOB120°，则弦AB的长是_（第12题）ABOCD10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于11、圆锥底面周长为

3、，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_12、如图，O的直径CDAB，AOC=50°，则CDB大小为_ 13、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60°,OA=1，则AP=_ 14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_ 图4CABDO15、如图4，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，交于若BD1，则BC的长为 16、如图，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=_30°CBA30°17、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm2（十七）根据题意判断图

4、象；1、新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会逐渐 .2、如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合）。设的运动路程为，则下列图像中宝石的面积关于的函数关3、如下图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离与时间之间关系的函数图像是（ ）4、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先

5、出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:正确的有( )(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. A.1个B.2个C.3个D.4个5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状是图中（ ）ABCDOthBA6、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A轮船的速度为20千米/小时 B快艇的速度为40千米/小时C轮船比快艇

6、先出发2小时 D快艇不能赶上轮船QPRMN（图1）（图2）49yxO7、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）S（千米）t（时）0 1022.57.50.531.5lBlAA处 B处 C处 D处12、如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相

7、遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(第13题)13、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练；(2) 在15x20的时段内，求两人速度之差是_米 /分（十八）利润计算、商品价格计算；1据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）A12% B16% C20%D25%2在四川抗震救灾中，某抢险地

8、段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米3甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙4“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.5一种药品经过两次降

9、价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 6乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 7出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大（十九）圆锥侧面展开图的计算；1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2.2、 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部

10、分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)3、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于第5题图4、圆锥底面周长为米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_平方米5、若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 （ ）A2 B4 C6 D9 6、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2（结果保留）7、用半径为12，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A1.5 B3 C

11、6 D128、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度9、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 _（二十）两圆的位置关系；1、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离3、已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm则的长是（ ）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm4、已知O1、O2的半径分别是、，若两圆

12、相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A2B4 C6D85、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离6、O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是图1（二十一）不等式组的解、方程组的解；1.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）ABCD2.不等式组的解集的情况为（ ）Ax<1 Bx<0 C1<x<0 D无解3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4.方程的根是_5.方程组的解：（ ）A B C D6.方程x2250的解是（

13、）。A、x1x25 B、x1x225 C、x15，x25 D、x125，x225（二十二）坐标变换；在平面直角坐标系中，点（3，5）在第_象限，到轴的距离等于_将点A（1，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点，则如果与点关于轴对称，则，点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为_如果点在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）yOxA.(-4,3) B.(-4,-3) C.(-3,4) D.(-3,-4)如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2B3C4D57、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将AB

14、O绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点A的对应点的坐标为 8、如图，已知ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（ B ）A(4， 1) B(0，1) C(1，1) D(1，0)9、在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（2,2）, 现将ABC平移,使点A变换为点A', 点B、C分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B、C的坐标: B （ ） 、C （ ） ；（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应

15、点P 的坐标是 （ ） .（二十三）30度Rt性质、等腰三角形的性质 第2题图1、在直角三角形ABC中，C 90°，BC 12，AC 9，则AB 2、如图，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm4、如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8

16、 （D）7OBAP5、 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） ABC或D或6、 如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分7、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D9或128、如图，中，是角平分线，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）9、 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、13ABCDP10、 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）

17、EDCBA图1A6 B5 C4 D311、 如图，已知直线平分交于，则的度数为( )A.B.C.D.12、如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E.连接BE，则CBE等于( )A.80° B.70°C.60° D.50°13、 如图所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是：（ ）（）3（）4（）5（）6yxPAO14、如图，坐标平面内一点，为原点，是轴上的一个动点，如果以点顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）5ADBEC 15、如图，在中，

18、的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD268CEABD（第16题）16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ADBFCE第17题图ABCD17、如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；ABDECF（第18题）；，正确的个数是（ ）A1B2C3D418、如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处若点为边的中点，则下列结论：是等腰三角形；是的中位线，成立的有（ ）ABCPMNABCDACDB19、 如图，在等腰三角形中，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（ ）ABCD（第22题）2

19、0、如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm21、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .22、如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD °ABCD23、如图，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm.BACD第24题24、如图,在ABC中, ACB=90°, B=30°,D是斜边AB的中点,且AC=3cm,则CD=_.25、 如图，等腰三角形中，已知，的垂直平分线交于，则的度数为_.ADCBl26、 如图，在中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若的周长为24，与四边形A

20、EDC的周长之差为12，则线段DE的长为27、 在RtABC中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它们的面积比_28、 如图，RtABC中，cm，cm将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，BADCE则ABE的周长 = cm29、 如图，矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，则的长为 30、如图，折叠矩形ABCD的一边，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则BF=_；CE=_1、 计算的结果等于（）（）（）（）（）2、如图，在中，则下列结论正确的是（ ）BCA（第2题）ABC D3、已知为锐角，且，则等于 （ ）4、 在RtAB

21、C中，C = 90°， AC = 9 , sinB =,则AB =（ ） A.15 B. 12 C. 9 D. 65、在RtABC中，C90°，B35°，AB7，则BC的长为（ ） （A） 7sin35° （B） （C）7cos35° （D）7tan35°6、在ABC中，C90°，tanA，则sinB （ ） AB C D 7、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）A 米 B 10米 C15米 D米8、 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格

22、点上，则的值是 ( )A CDCBEA9. 如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 A1个 B2个 C3个 D4个10、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 （ ）A B C D11、计算：(1)sin30°·tan45°(2)（精确到0.01）12、如图,在RtABC中,C90°,AC3,BC4,则AB_,sinA_ 13、已知一个坡的坡比i1，则此坡的坡角是 度（第15题图）14、如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶的仰角为

23、30°，那么这幢大楼高为 米 15、如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，那么地面目标之间的距离为 米16、 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30°，则菱形的面积为 17、 如图，在中，是边上的中线，则的值为_18、如图，在中，AB=6，BC=8，且E为BC的中点，则DE=_19、如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。求证：若，求的值1、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）2、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3

24、）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 3、若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A）0.5 B）0.1 C）4.5 D）4.14、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大6、已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0

25、 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值7、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A B C D8、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位9、二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x310、已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D.11、对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的大致图象

26、是A B C D图412、如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：； ； ； 其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个13、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。14、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴

27、左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个15、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）第16题xyO1A.1 B.2 C.3 D.416、如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在和之间（不含和），则的取值范围是（ ）xyO1 17、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）1图4Oxy3A4个B3个C2个D1个18、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（

28、）11OxyA1个B2个C3个D4个19、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD20、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形 D当x>0时，y随x增大而增大21、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）22、 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）yxO（第23题）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值223、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 24、将抛物线y=3x2向上平移一个单位后，得到的