数学中考模拟题

1、初中毕业生学业考试模拟试卷（湖州市）数学试题卷、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.在一 4,2, 1,3 这几个数字中，比一 2 小的数是（ ）A. -1B. 2C. 4 D. 32计算、8,2的结果是（ ）C. .6 D. 23.下列计算正确的是（2 2A.2x -4x一22C.3x x = 3x）2B. 3x x =3xD.4X6：2X2=2X34. 一次函数 y= 2x+ 1 的图像不经过（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（A.26. 一家鞋

2、店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双466102117. 红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件， 那么获得的纯利润为（）A. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元8. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处测得树顶 A 的仰角/ ABO 为，则树 OA 的高度为（）A.米B.30sin ot米ta nC.30 t

3、an：米D.30cos：米9. 如图，在OO 中，CD 是直径，CD 平分弦 AB, CD 与 AB 交点为 E,连接 BC,若 AB=2 ,ABC =67 30，则 ED 长为（）A. 1B.2-1C.3-1D. 2-210. 如图，将正方形 ABCD 的边 AD 沿 AE 折叠，边 BC 沿 BF 折叠，使点 C 与点 D 重合于正方形内部一点 O,已知正方形边长为 1,下列说法中：厶 OEF 是底角注鞋子尺码的（）A.平均数 B.中位数C.方差 D.众数（第8题图）第 9 题图J3-为 30等腰三角形；四边形 ADEO 的面积为 1 一 ;EF=2.3223；若点 A,B 在以 O 为定

4、点的抛物线y = ax bx c（a丰0 上，则2b =4ac-12；其中正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）2 211. 因式分解：2a -8b=_ .12. 圆心角是 60。且半径为 2 的扇形面积为_ （结果保留n5713. 分式方程-=- 的解为_.x x 214. 若a -2b =3，则9 -2a - 4b的值为_.15.在平面直角坐标系中，点A 坐标为-2,1，第一象限内有一点B， 满足RtAOAB 中的/ A=60,若反k比例函数y与厶 OAB 有交点，则k的取值范围是 _ .x16.有两个直角三角形，第一个直角三角形的两条直角

5、边长为3 和 4,第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的一条直角边相等，现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积为 _ .三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分）17.（本题 6 分，每小题 3 分）（1）计算：（丄）+1 -V5 -n304（2）化简：二亠（王 ）a -1 a 1 a1E F（第10题图）23x _ 4x -118.（本题 6 分）解不等式组5x-，并把它的解集在数轴上表示出来A X 219.（本小题 6 分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能 力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、 合作交

6、流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分 成四类（A:特别好，B:好，C : 一般，D:较差）后，再 将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 （如图 8）.请根据统计图解答下列问题：（1） 本次调查中，王老师一共调查了 _名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3） 为了共同进步，王老师从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率20.（本题 8 分）如图，将口ABCD 的边 AB 延长至 E,使 AB=BE,连接 DE，EC, DE 交 BC 于点 O.（1）求证： ABDBEC;（2）连接 BD，若/ B

7、OD=2 / A,求证：四边形 BECD 是矩形.|人数7.& .畀生立生 C（第20题图）21.(本题 8 分)如图， ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的OO 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF 丄 AC 于点 F.(1)试说明 DF 是OO 的切线；(2)若 AC=3AE，求 tanC.k22.(本题 10 分)如图，已知函数 (x0)的图像经过点 A、B,x点 B 的坐标为(2, 2) 过点 A 作 AC 丄 x 轴，垂足为 C,过点 B 作 BD 丄 y 轴，垂足为 D, AC 与 BD 交于点 F.次函数 y=ax+b 的图像经

8、过 点 A、D，与 x 轴的负半轴交于点 E.3(1) 若 AC= OD，求 a、b 的值；2(2) 若 BC/ AE，求 BC 的长.C（第 22题）23.（本题 10 分）某汽车销售店甲型号汽车的销售价为每辆21 万元，乙型号汽车的销售价为每辆17.5 万元，每辆甲型号汽车的进价比每辆乙型号汽车的进价多4 万元，销售店用 800 万元购进甲型号汽车的数量与用 640 万元购进乙型号汽车的数量相等.（1）求每辆甲型号汽车与乙型号汽车的进价分别是多少？（2） 现在销售店准备一次购进这两种汽车共100 辆，设购进甲型号汽车 x 辆，这 100 辆汽车的销售总利润 y 万元，要求购进乙型号汽车数量

9、不超过甲型号汽车数量的2 倍，总利润不低于 130 万元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润（3） 实际进货时，厂家对甲型号汽车出厂价下调k 万元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 辆汽车销售总利润最大的进货方案.24.（本题 12 分）如图，RtAABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 A 的坐标为（一 1, 0） , AB= 4，点 C 在 y 轴的正2半轴若抛物线y=axbx c（a 0 的图象经过点 A, B, C.（1）求抛物线的函数表达式;（2）若一直线 I: y= . 3x+ m 从点 C 开始沿 y 轴

10、向下平移，分别交 x 轴、y 轴于 D、E 两点.当 m0 时，在直线 BC 上否存在点 P 使得 DOE 与厶 PDE 相似（不考虑全等），若存在，求出 点 P 的坐标；若以动直线 l 为对称轴，线段 BC 关于直线 I 的对称线段B C与二次函数图象有交点，直接写出 m 的取值范围lyxBA O2016年中考模拟卷数学参考答案及评分标准.选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案CBCCBDBCBDpz-1解不等式得：XW1解不等式得：X -1.2分不等式组的解集是1VXW1.2分解集在数轴上表示如下19、 （1）由图可知 B 类有 5+5=

11、10 人，B 类占 50%，所以总人数为 10 十 50%=20 人.11、a 2b a -2b12、213、3x - -514、315、 一2 _k =0或0/5.2分 tan C=BECE2 2k3k k在 Rt AFD 中,tan/ ADF = DF4AC在 RtACE中，tan/AEC=mEC 24-2-2mJ-=_m一 2，解得 m=1.23.解：（1）设每辆甲型号汽车进价分别是x 万元，根据题意列方程773若/ P=60,则800640 x x4解得：x=20.2分经检验：x=20是原方程的解答：每辆甲型号汽车与乙型号汽车的进价分别是(2) y =x(21 -20)(100 _x)

12、(17.5-16)20 万元和 16 万元. .1 分=一0.5x150根据题意得:100-x兰2x厂0.5x+150H1301解得：33xv40.2分3x 为 34、35、36、37、38、39,共六种方案当 x=34 时，y=133获利最大的方案是购进甲型号汽车34 辆，乙型号汽车 66 辆，最大利润 133 万元.(3) y = x(1 k) 1.5(100 - x)=(k -0.5)x 150.1 分若 k0.5,则当 x=39 时，这 100 辆汽车销售总利润最大，即获利最大的方案是购进甲型号汽车乙型号汽车 61 辆；39 辆,若 k=0.5,则六种方案总利润一样，六种方案都可以；若

13、 0 詠v0.5，则当 x=34 时，这 100 辆汽车销售总利润最大，即获利最大的方案是购进甲型号汽车 辆，乙型号汽车 66 辆.2分3424.(本小题满分 12 分)解：(1)vA (- 1, 0) ,B (3, 0) OC=二，即 C (0,二)，.3- y2.33(2)由题意可知,爲2爲OE=m, OTm，zDEO=30DE= m(i )当 PD 丄 DE，作 PQ 丄 x 轴则/ PDQ =30 : 若/ P=30 贝 U PD = yED=2m4巧P (m, m)3又点 P 在直线BC:3込 m=-12P1J3 P2( 2,).3(ii)当 PE 丄 DE,作 PH 丄 y 轴，3

14、4(32屈同理 P3( -，) P4( 1 ,553 _当 x=0, y=二时，它 j=0+m，解得 m=:;当 x=0, y= 时， =0+m，解得 m= .333故 m 的取值范围为：-.：；3初中数学命题比赛双向细目表知识点数学思想方法、数学活动经验、数学能力、考试要求题型分值难度估计试题来 源abc选择题1有理数大小的比较数感V选择30.95改编2根式化简运算能力V选择30.9改编3整式计算运算能力V选择30.9改编4函数图像图像法V选择30.9改编5三视图空间想象能力V选择30.8改编6数据统计数据处理和计 算V选择30.8改编7根据数量关系列方程及解 方程数学建模V选择30.7改编8三角函数数学建模V选择30.7改编9圆心（周）角与垂径疋理 逆定理逻辑推理V选择30.6改编10正方形折叠、面积及一次 函数综合空间想象能力、转化思想V选择30.5自编填空题11因式分解运算能力V填空40.9改编12扇形面积计算运算能力V填空40.8改编13分式方程运算能力V填空40.8改编14代数式求值整体思想V填空40.7改编15反比例函数与一次函数的 交点问题及直角三角形数形结合思想V填空40.6改编16等腰三角形及直角三角形分类思