感生电动势 感生电场

1、感生电动势 当回路 1中电流发生变化时，在回路 产生感应电动势的非静电力是什么？回路2电池BATTERY010203040G回路12中出现感应电动势。感生电场由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=.B dS=dtds由电动势的定义：由电动势的定义：i=Edl.感感LE=Bt.dSsEdl.感感=Bt.dSLs讨论：讨论： Edl.感感=Bt.dSLs2. 这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互 3. 式中的式中的 S 是以是

2、以SL构成左旋关系。构成左旋关系。Edl.感感=Bt.dSLs 4. E感感Bt与与BtE感感BtE感感L为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。 b. 静电场的电场线是静电场的电场线是“有头有尾有头有尾”的，感的，感= 0 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： Edl.感感=Bt.dSLsEl.= 0静静Ld c. 静电场是由静止电荷产生的，感生电静电场是由静止电荷产生的，感生电 a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有生电场的电场线是一组闭合曲线。生电场的电场线是一组闭合曲线。 场是由变化磁场产生的。场是由变化磁场产生的。旋无势场旋无势场;二二. .

3、 感生电场的计算感生电场的计算1. 1. 原则原则SdtBl dESL感生2. 2. 特殊特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化磁场随时间变化 则则感生电场具有柱对称分布感生电场具有柱对称分布 B t 具有某种具有某种对称性才有可能对称性才有可能计算出来计算出来感生E3. 3. 特殊情况下感生电场的计算特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为空间均匀的磁场限制在半径为R的圆柱内，的圆柱内，求：求：感生E分布分布解：设场点距轴心为解：设场点距轴心为r ,r

4、 ,根据对称性，取以根据对称性，取以o o为心，过场点的圆周环路为心，过场点的圆周环路LrEl dEL2感生感生B0 0LrdtdBS由法拉第电由法拉第电磁感应定律磁感应定律B的方向平行柱轴的方向平行柱轴cdtdB且有且有例8例9例10例题：例题：在圆柱形空间内有一磁感应强为度为在圆柱形空间内有一磁感应强为度为B的的均匀磁场，如图所示，均匀磁场，如图所示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt变化，变化，在磁场中有在磁场中有A，B两点，其间可放直导线和弯曲的两点，其间可放直导线和弯曲的导线导线 AB，则：，则：（A）电动势只在）电动势只在AB直线中产生；直线中产生；（B）电动势只在）电动势只在A

5、B曲线中产生；曲线中产生；（C）电动势在）电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等；直线和曲线中产生且大小相等；（D）AB中的电动势小于曲线中的电动势。中的电动势小于曲线中的电动势。（D） AB 例例 OM、ON及MN为金属导线，为金属导线，MN以速度以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。运动，并保持与上述两导线接触。且：且：导体导体MN在在t =0 时时, x =0Bxkt=cos求：求：=( )tvBxy0MNdS= xtgdx=dB dS.= xktcosxtgdx.dx=ktgx2tcos=13ktg v3t3tsinktgv3t2tcosBxy0dxx13=ktgx3tcos=x0dxktgx2tcos= B dS.感生感生动生动生dt=tsinx3=d13ktg()3x2d