天津市滨海新区塘沽盐场中学八年级数学上册《第十四章 勾股定理复习课》课件 华东师大版

1、知识点梳理知识点梳理 勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有 直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足 ,那么这个三那么这个三角形是角形是直角三角形直角三角形.222cba222cba第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积 (1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.

2、已知直角已知直角三角形三角形ABC中中, (1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_90ACBBAC6251441512勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_5123040121565勾股定理应用一勾股定理应用一3.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则

3、 周长周长 = _. (2)同上题，同上题， =_ 4.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 5.如上图如上图,直角三角形的面积为直角三角形的面积为24,AC=6,则它则它的周长为的周长为_ABCSABC242415243.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 = _. (2) 若若 =30,且且BC=5,则则AB=_(3)若若 =24,且且BC=6,则则AB边上的高边上的高为为_90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.4390

4、80的长，则，上的高，是斜边，中，。如图：在CDBCACCDACBABCRtDCAB的面积吗？，你能求出，于。如图：ABCABBCACDABCD151299.724.10的长。，求，是斜边的高，中，如图：在ADACABADABCRtDBAC勾股定理在特殊三角形中的应用勾股定理在特殊三角形中的应用11.如图如图:一工厂的房顶为等腰一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC,AD=5米米,AB=13米米,求跨度求跨度BC的长的长.ABCDBCA6 65 5, ,3 32 2, ,2 21 15.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24

5、、25 6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC4.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三条线段为，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形时，才能组成一个直角三角形57.如图：如图：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长8.如图如图, ADCD ，AB=13，

6、 BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB的度数。的度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理的勾股定理与逆定理的综合运用综合运用9.如图如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四勾股定理的应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬另一只爬到树顶到树顶D后直接约向后直接约

7、向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.DCAB2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每小时40千米的速度向南走千米的速度向南走,小方以每小时小方以每小时30千米的速度向西走千米的速度向西走,2小时后小时后,小明在小明在A处处,小小方在方在B处处,请求出请求出AB的距离的距离.CBA10、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米11：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=

8、13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx81313.如图如图, ,铁路上铁路上A A、B B两点相距两点相距25km, 25km, C C、D D为两村庄为两村庄,DA,DA垂直垂直ABAB于于A A，CBCB垂垂直直ABAB于于B B，已知，已知AD=15kmAD=15km，BC=10kmBC=10km，现在要在铁路现在要在铁路ABAB上建一个土特产品上建一个土特产品收购站收购站E E，使得，使得C C、D D两村到两村到E E站的距站的

9、距离相等，则离相等，则E E站建站建在距在距A A站多少千米处？站多少千米处？14.如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D2. 一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m如果梯子顶端A

10、沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ ABC分析：分析：在RtABC中,在RtDCE中,ABCDE 所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端将外移0.58m236.252322222 CECDDECE656. 175. 25 . 2322222 CBACABCB2 2、已知：、已知：ABCABC，ABABACAC1717，BCBC1616，则高，则高ADAD，S SABCABC1 1、已知：、已知：CC9090，a a：b b3 3：4 4，c c1010，求，求a a和和b b 例例 . .在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a

11、=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b； (3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 已知已知: a:b=3:4, c=15,: a:b=3:4, c=15,求求a a、b.b.例题分析例题分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小结小结 一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过1米2.2米 一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门

12、框内通过1米2.2米那么斜着能否通那么斜着能否通过过?大家试试看大家试试看15.在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的的木箱木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图3040503040509000903022CCDA.B.图50ADCB4030304050740070502216.如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm，宽为，宽为 10 cm，高，高为为20 cm，点，点B离点离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点长方体的表面从点 A爬爬到点到点B，需要爬行的最，需要爬行的最短距离是多少？短距离是多少？ 1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151053. 在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_2: 1 : 12