题解刚体的定轴转动和角动量守恒资料讲解

1、题解刚体的定轴转动和角动量守恒1 1、转动中的功、转动中的功1212123、刚体的重力势能：、刚体的重力势能：三、转动惯量三、转动惯量JJ平行轴定理平行轴定理1212作业：一、作业：一、4，6，9二、二、8作业二：作业二：2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、综合应用：综合应用：1、定律、定律+牛顿第二定律牛顿第二定律作业：二：作业：二：5、7、三：、三：2、3、4、52、定律、定律+运动学运动学作业：二：作业：二：9、三：、三：1应用：应用：转动定律应用合外力矩合外力矩 应由各分力矩进行合成应由各分力矩进行合成 。 在定轴转动中，可先设一个正轴向（或绕向），若分力在定轴转动中，可先设一个正

2、轴向（或绕向），若分力矩与此向相同则为正，反之为负。矩与此向相同则为正，反之为负。合外力矩合外力矩 与合角加速度与合角加速度 方向一致。方向一致。刚体所受的对某刚体所受的对某定轴的合外力矩定轴的合外力矩对该轴的对该轴的转动惯量转动惯量刚体获得的刚体获得的角加速度角加速度1受力分析、求合力矩受力分析、求合力矩2 2由定律列方程由定律列方程步骤：步骤：角动量角动量角动量定理角动量定理 当刚体所受的合外力矩当刚体所受的合外力矩 等于零时，等于零时， 刚体的角动量刚体的角动量 保持不变。保持不变。角动量守恒角动量守恒作业：二、101 1、判断守恒条件、判断守恒条件、应用定律列方程、应用定律列方程作业：

3、一、作业：一、2 2、1212、作业：一、作业：一、1313、1414、1515、1616作业：二、作业：二、1111、1212、1313、1414、1515、刚体的机械能守恒刚体的机械能守恒补充：补充：归纳物棒问题大学物理学练习题题解大学物理学练习题题解Ch5 Ch5 刚体转动和角动量守恒刚体转动和角动量守恒 题解题解一、选择题2、C1、C4、BANGABcossin2AAlBlmgANNA以 为转轴，力矩平衡：N端对墙壁的压力大小3、A5、C刚体对轴转动惯量的概念6、C211111222221212121:;:;0()()mmmm gTm amTm gm aaTTmm amm gTT 对对

4、其中221;2ABABJmRR dmJJ 7、B9、D关键是力的作用点是否在同一点10、C221()niiJm rmr21;ni iiJmr在细圆环上每个质量元离轴半径相等8、A,zMJ取棒与竖直方向夹角1sin2mglJ随着 减小， 减小，但 增大12、C13、C14、C003JJ15、A20JJmR角动量守恒22)3(mlmlmvl11、B16、B21123mvLmvLML17、B18、B2;345 ;k rijk vr 二、填空题1、2dardt被动轮： 2/ 50.54200art主动轮：转过圈3、21;2/2zMJTRMRaTMaR 4、20.5zMJFrJkgJmmvd2、5、GT

5、T;mgTma T rJar TT2/()mgrJmr联解得：6、2coszMJmglmlGllg /, 00lg 2/,6007、2:;:;1:;2AABBBBAA Tm a B m gTm aC T RT RmRaR/(0.5)BABCm gmamm联解得：ATABaBTBG8、112/2222niiMMllMMMmgmgmgl222;2 ( )( )2 /(34)3/22llMJJmmmgll9、200/()3/ 9kJ时002 /(/3)tJk时阻力矩阻力矩2kM由刚体的定轴转动定律得由刚体的定轴转动定律得JkM2Jk/2Jkdtd/2dtJkd2dtJkdt020tJk011两端积分

6、两端积分得得得得10、2221)3()32(lmlmJJJ)32(lv对质量为m的质点系统JL mvlL 11、2121223(13)lm vmlumm umllv角动量守恒：12、22001(2);,2 /52JmRJJMR1.23.77(/ )rad s13、2003/()22)2llmvJmvl14、1012210() ;2/3JJJJJ15、2020212() )336343llmmvvMlmMm三三|计算题计算题1、 （1）因阻力矩恒定t0sradt/5 . 00（2）由转动定理得mNJM25. 0|（3）因阻力矩恒定radtt7521202、Tmg设轮轴的转动惯量为J受力分析如图对

7、轮轴应用转动定理JTr TrT对物体应用牛顿第二定律maTmgra 又221ats 解之得解之得) 12/(22sgtmrJ3、TrTTmg1Tmg（1）设A物体向下运动1a2a1T1T对轮组应用转动定理JrTrT21对物体应用牛顿第二定律11maTmgAB2mamgTra 1ra22解之得smrg/3 .10192负号表示运动方向与所设方向相反2）物体A上升hav|212ra 1smv/9077. 0sradrv/077. 9TRTTmg4、设轮轴的转动惯量为J对轮轴应用转动定理JMTRf对物体应用牛顿第二定律maTmgRa 221ats fa222)2(RtsJMRtsgmf当 时1mm

8、212112)2(RtsJMRtsgmf当 时2mm 222222)2(RtsJMRtsgmf2322212222111006. 1)11(2)2()2(mkgttRsRtsgmRtsgmJ又Nafgm22T N2Tmg1Ta1Tgm15、（1）用隔离体法，受力分析如图对物体1、和2，由牛顿运动定律amTgm111amNT22对滑轮，应用转动定律JrTrT21并利用关系ra grJmmmma22121 gmrJmmrJmmT12212221 gmrJmmrJmmT22212112 )43(3104322lmMllmv6、 设子弹与棒合为一体时棒还未偏离竖直位置设子弹与棒合为一体时棒还未偏离竖直位置在子弹与棒的作用过程中在子弹与棒的作用过程中M=0系统的角动量守恒系统的角动量守恒lmMmv)2716(36（2）子弹与棒一起上升至最大偏角的过程中仅重力作功，）子弹与棒一起上升至最大偏角的过程中仅重力作功，机械能守恒（重力势能零点为机械能守恒（重力势能零点为3l/4处）。处）。4)43(3121222lMglmMl)c