平行四边形知识树PPT课件

1、1新课标人教版八年级下册平行四边形平行四边形知识树知识树制作者 陕县二高附中 曹书鱼2本章在初中学段的地位本章在初中学段的地位 四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。3本章学习目标本章学习目标1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。 通过经历特殊四边形性质的探索过程

2、丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力和推理论证能力。2. 通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。4本章重难点本章重难点 本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形

3、知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。 本章难点是要分清平行四边形和各种特殊平行四边形之间的联系和区别，能正确应用性质和判定。5 对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。 第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。 第二个层次是第二节特殊的平

4、行四边形矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。 第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。 教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。本章教材分析本章教材分析67线段的重心线段的重心三角形三角形的重心的重心平行四边形平行四边形 的重心的重心89平行四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边

5、形的定义平行四边形的定义边：两组对边平行且相等角：两组对角相等，邻角互补对角线： 互相平分两组对边分别平行的四边形边：两组对边分别相等对角线：互相平分角：两组对角分别相等边：一组对边平行且相等平行四边形平行四边形10对角线相等对角线相等既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一个角是直角的菱形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形有一组邻边相等的矩形11同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等两条对角线相等两条对角线相等同一底上的两个同一底上的两个角相等的梯形角相等的梯形有一个角是直角的梯形有一个角是直角的梯形12 因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。 13 1. 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 2. 强调知识内容间的联系与综合 3. 重视数学思想方法的渗透 4. 注重联系实际 5. 重视重要概念的教学 6.