电动力学_知识点总结

1、比奥-萨伐尔定律:位移电流假设介质磁化规律:fBfH二M口耳=0-9DVxff=J+%能量守恒定律=线性介质能量密度：值关系第一章电磁现象的普遍规律、主要内容：电磁场可用两个矢量一电场强度和磁感应强度三尸)来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出,3所满足的偏微分方程组麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。二、知识体系:屋仑定

2、理；欧句=|四4涡旋电场假设介质的极化规律;能流密度:洛仑兹力密度：fxB三、内容提要:1.电磁场的基本实验定律:(1)库仑定律:r卡）?加V对花个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和,即:(2)毕奥一一萨伐尔定律(电流决定磁场的实验定律)(3)电磁感应定律VKfi=-f生电场为有旋场(区又称漩涡场)，与静电场直本质不同。磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。(4)电荷守恒的实验定律1?石伊八假反映空间某点户与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。=OtV-7=0若空间各点户与看无关，则。上为稳恒电流，电流线闭合。稳恒电流是无源的(流线闭合)，户，丁均与工无

3、关，它产生的场也与看无关。积分形式2、电磁场的普遍规律一麦克斯韦方程撒分形式由百一篦=14色仍曲*士也方密二2。乩就=0Vx=-di，荏注二:十挈dlV=/97.=0_RD=?oE+AH=M其中：及1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。2当面=0,过渡到真空情况:It7=01-力/./=-吧疝叫h也丸3-1=陶fJ1dS+/7J-dSJSdt心月病二两e0y电痴=0did时，回到静场情况:VxE=0VxH=JV4=pVB=04有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出人壬P-/OjFVxjj?-JM介质中：产型聚3、介质中的电磁性质方程的关系。若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：户与国

4、工与此与&8与N均呈线性关系。向同性均匀介质：声=匕5ED=rS=E豆三用a豆二面2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部R非为非静电力的等效场。4 .洛伦兹力公式考虑电荷连续分布,P-pSdvaF=jy.Sdv单位体积受的力:洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。若对一个以速度子运动的点电荷9胃巨斗其身说明：对于连续分布电荷/口电慌了,种包括户用.碟发的电磁场公对于点电荷情况产中的瓦耳不包含4激发的场5 .电磁场的边值关系枳分形式也亘源=-四J占就巾盘点=1+勺力疝业业血力病=。其它物理量的边值关系:边值关系二希（5厂瓦）=bn方黑（居-豆）=五今肖万（&一周=0

5、o速但一国二。恒定电流：由巨曲=5Y山血疝二J1.曲F3V曲=4m（了lZ）=Q6、电磁场的能量和能流能量密度:N二;侬方十苴昌也耳曲二0能流密度:三.重点与难点1 .概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。2 .麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。3 .电磁场的能量及其传输第二章静电场一、主要内容：应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时间变化的静电场问题。本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。由于静电场

6、的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求解。首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。在后面几节中陆续研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。最后讨论局部范围内的电荷分布所激发的电势在远处的展开式。、知识体系:1 .静电场的微分方程:边值关系:wxt4-曷）-月.但-耳）二仃静电场的能量:Jn对二劣.2 .静电边值问题的构成:3 .静电边值问题的基本解法：(1)镜像法(2)分离变量法条件：电势满足拉普拉斯方程：，/(3)电多极矩(4)格林函数法三、内容提要：1 .静电场的电势引入标量函数即静电势中后E空间两点P,Q电

7、势差：箍一啊二o(QT8)参考点：(1)电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点06=I、=疗(2)电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。连续分布电荷：无穷远处为参考点2 .电势满足的微分方程二-泊松方程：5其中仅为自由电荷分布，适用于均匀各向同性线性介质。对尸的区域：电势满足拉普拉斯方程：中3 .边值关系 .两介质界囿上边值关系睢二矶 .导体与介质界面上的边值关系p-cost.营一=-47一珈b/=-|竺H加3业期3.导体与导体界面上的边值关系矶=吼姐i5二q-以5其中巧，巧是导体的电导率4 .静电场的能量Ir-犷二一E-DdlT用=、户如/用电势表示：上1一尹中注

8、意：2不是静电场的能量密度；是自由电荷密度J势，2y只适用于静电场。5 .唯一性定理：均匀单一介质南=也严5喻i中则是空间所有电荷的电、7a=-.j当区域V内自由电荷分布2”已知，皆满足,若V边界上中已知，或V边界上盟国已知，则V内场（静电场）唯一确定。/I户工），当18后或助h已知，每个均匀单一介质中有导体当区域V内有导体存在，给定导体之外的电荷分布导体电势弼或带电量，则r内电场唯一确定。四、.静电边值问题的基本解法:1 .镜像法：理论依据：唯一性定理，采用试探解的方法。镜像法：用假想点电荷来等效地代替导体或介质边界面上的未知面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。条件

9、：所求区域内只能有少许几个点电荷（只有点电荷产生的感应电荷才能用点电荷代替。）或是简单的连续分布。导体边界面形状规则，具有一定对称性。给定边界条件。要求：做替代时，不能改变原有电荷分布（即自由点电荷位置、Q大小不能变）。泊松方程不能改变。所以假想电荷必须放在所求区域之外。不能改变原有边界条件，通过边界条件确定假想电荷的大小和位置。一旦用了假想等效电荷，不能再考虑边界面上的电荷分布。坐标系根据边界形状来选择。2 .分离变量法:条件：电势满足拉普拉斯方程：”0三空间处处,自由电荷只分布在某些介质（如导体）表面上，将这些表面视为区域边界，可以用拉普拉斯方程。在所求区域介质中有自由电荷分布，若这个自由

10、电荷分布在真空中，产生的势为已知，则区域V中电势可表示为两部分的和卬=隔+”中不满足中。，但表面上的电荷产生的电势炉使g/三。满足，仍可用拉普拉斯方程求解。注意：边值关系还要用d苫而不能用/%。拉普拉斯方程“如二的通解：双艮=z（%片+各）月&加轴对称通解：晟奥、/为勒让德函数，舄/0日）（38?日一1）工球对称通解：若中与仇”均无关,即3具有球对称性，则通解为：区为=+5解题步骤选择坐标系和电势参考点坐标系选择主要根据区域中分界面形状参考点主要根据电荷分布是有限还是无限分析对称性，分区域写出拉普拉斯方程在所选坐标系中的通解根据具体条件确定常数外边界条件：电荷分布有限k导体边界可视为外边界，七

11、给定，或给定总电荷Q,或给定仃（接地ls）一般在均匀场中，：Sf,rcos&%口（直角坐标或柱坐标）内部边值关系：介质分界面上3.电多极矩讨论电荷分布在小区域内，而场点又距电荷分布区较远，即l回数乙其中i是点电荷在外电场中的相互作用能嵋=.7e（0）=-5.五是电偶极子在外电场中的相互作用能是电四极子在外电场中的相互作用能电偶极子在外电场中受的力产唆=口伍瓦）=,）瓦若外电场均匀：因=0电偶极子在外电场中受的力矩L三R乂5。三.重点与难点本章重点：静电势及其特性、分离变量法、镜象法。本章难点：镜象法、分离变量法（柱坐标）、电多极矩。第三章稳恒电流的磁场、主要内容在给定自由电流分布及介质分布的情

12、况下如何求解稳恒磁场。由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度，一般是通过磁场的矢势来求解。在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。二、知识体系：1 .矢势法：基本方程：Un百二了v3=0边值关系：了父（金一氏）.厘归x（玛一氏）0x(VxJl-VxA)=a?(Vx-7)=0静磁场的能量:VT=-SHdir=jr=lfAJdD能量分布在磁场内，不仅仅是分布在电流区1-AJ2不是能量密度2 .磁标势法引入磁标势的条件：求解区域内作任意的闭合回路L,闭

13、合回路L内都无电流穿过,怔H=0即上，即引入区域为无自由电流分布的单连通域。基本方程：wx(j?3,-)=0-3边值关系:解法：当外时,用分离变量法求解，解法与第二章相同克.（瓦-瓦）=0n豆二应卬粤叽二口式警北3 .磁矢势多极展开:本章重点：1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量2、引入磁标势的条件，磁标势满足的方程与静电势方程的比较3、利用磁标势解决具体问题本章难点：利用磁标势解决具体问题第四章电磁波的传播电磁波：随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，就是电磁波。一、主要内容：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况；在真空

14、与介质，介质与介质，介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等，这些本质上是边值问题。电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。二、知识体系:1.自由空间（介质）：指*=o,了=o的无限大充满均匀空间单色时谐波AV-理dl八月=遗现VD=0VF=0定态波亥姆霍兹方程基本解:联加礴百（女）海产一团?一一S性质：（1）E与W的关系：B百。机（国火工）构成右手螺旋关系（2）e与5同位相;Em、5-(3)1而，振幅比为波速（因为瓦1相互垂直,（4）平面电磁波的能量和能流1w=能量密度：郎+_炉K)江看2电场能等于磁场能，能量密度平均值为2能流密度：3=其*=曰

15、技（为上方向上的单位矢量）平均值：一二L；2 .良导体：户叫V2=-dtRxR=b百+3=_比VD=0V=Q基本解:第3人用0伞1）二小事廿夕*司定态波边值问题:在求解中主要用到解为:二,智ik一花刀M-Hcosxsin4GJ?7Tysm_,.mu桂京,3inxcosvgm.丁afr产行d.切开.翼71Ae二月王smsmycos4T竺百十三出十二出=o工i与GP7T-2Gp7V-zP=/+迸,V3=/=r+i其中出。3 .电磁波在界面反射和折射入射波，反射波，折射波波矢位于同一平力二=卬：e=Fsin日_/_业必弘口e,4 .谐振腔q.9=0祖=一二-Rx豆必3X=0声X百:昂iL般未知）nX

16、殂dn两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定。谐振频率:（1）给定一组（愀力解代表一种谐振波型（本征振荡,在腔内可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率二泥悴时，谐振腔才处于谐振态。（2）不存在（见小芦）中两个为零的波型，若阿二行二口,则后三口。（3）对每一组（两&P）值,有两个独立偏振波型，这是因为对于确定的量可以分解到任意两个方向。（4）最低频率的谐振波型假定44则最低谐振频率为E=0邑二区曲厂又仙厂A该波型为（1,1,0）型，押-T-,i5所以亘三乙包441且=0,为横电磁波。但是在一般情况下,5.矩形波导管矩形波导管由四个壁构成的金属管，四个面为Jl0j白j=0s8般情况下让电

17、磁波沿牙轴传播，对理想导体凸-3口叮理想导体边界条件：点乂9=0，欧h=a力凉+9方=0岳=0方乂5=0(x=07ary-03i)am-L=oa=o,/y=o)满足方程:其解：纥=4cosxsan上/普E式&y,i）=4sin用xcx与州山产凡（不凡工）二4sinsm多方_=-7x5目的解由晔确定截止频率：最高截止波长为七r27rp=砂=诟=般把波长A-2a的波，称为超短波即微波。本章重点：1、电磁场的波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系，偏振3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应4、谐振腔和波导管中电磁波的运动形式本章难点：1、振幅、位相关系2、导

18、体内电磁波的运动第五章电磁波的辐射一、主要内容：本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律。二、知识体系：VxE=-及-丁就耳xb=+为不一）比7.=0=其解：一处NJ一/，用燃乱.次)心=瑞。一产加吨。二含L一产”设电荷、电流分布为随时间做正弦或余弦变化，即：口(/冉二六力痴,=W)L将此式代入推迟势N的公式后得到(上二%)：.)=生产一一仁=产产物广皿4女Jr4用Jr理”组|迪乜夕令4广则：?-5(x,)=Vx5(xri)如果讨论=的区域有关系式：走。三、电偶极辐射：2赤MJ11、/1当I1工y”时，期.干二4二工,上式可以仅取积分中的第一项，有：?此式代表的是偶极辐射。由此我们得到在IAR条

19、件下偶极辐射的磁感应强度:月。0=L号父方4码1.:(兀0二巴豆5)利用上得到偶极辐射的磁感应强度：Jt且(3/)=一_：X滴乂祗4痛白五若选球坐标，让1沿工轴，则：夙兄)=二一方户双血e%4gjl衣夙尤上)二方户REin8的、4死牛/荻(1)电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系；(2)电场、磁场正比于，餐,因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波，在A.时可以近似为平面波；11丁II口(3)要注意如果五),只(2田)不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。这时传播的是横磁波(TM波)辐射能流、角分布和辐射功

20、率平均能流密度矢量：S=5*XH)=5V?773dit2321宇平均功率：河2ic-dJ通，平均功率与电磁波的频率4次方成正比。重点：电磁势及方程，电偶极辐射场、平均能流、平均功率的计算难点：达朗贝尔方程的解，辐射场的计算第六章狭义相对论主要内容：讨论局限于惯性系的狭义相对论的时空理论，相对论电动力学以及相对论力学一.狭义相对论基本原理：1、相对性原理(伽利略相对性原理的自然扩展)(1)物理规律对于所有惯性系都具有完全相同的形式。(2) 一切惯性系都是等价的，不存在绝对参照系。c,且与光源运动速度无关。2、光速不变原理真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为二.洛仑兹变换：三.狭义相对论

21、的时空理论：1 .同时是相对的：在某一贯性参考系上对准的时钟，在另一相对运动的贯性参考系观察是不对准的。2.运动长度缩短：沿运动方向尺度收缩。其中是物体相对静止系的速度;3.运动时钟延缓：运动物体内部发生的自然过程比静止的钟测到的静止物体内部自然过程经历的时间延缓。运动时钟延缓:只与速度有关，与加速度无关;时钟延缓是相对的，但在广义相对论中延缓是绝对的;时钟延缓是时空的另一基本属性，与钟的内部结构无关;它与长度收缩密切相关。四.电磁场的洛仑兹变换场=4段=r（玛-尸员）国二尸国十下同五.相对论力学:L运动质量：噜忘2 .相对论动量；手;加=3 .质育跳系：物体具有的能量为JF=W?=八城（相对

22、论动能：丁二瓶一%二5.相对论力学方程:率威.aw=di本章重点：1、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换并熟练利用洛仑兹变换解决具体问题2、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，并会利用相关公式计算3、了解相对论四维形式和四维协变量4、了解相对论力学的基本理论并解决实际问题本章难点：1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性2、相对论的四维形式3、电动力学的相对论不变性的导出过程电动力学期末复习题判断题（下列各小题,你认为正确的，请在题后的括号内打，错的打“X”。2、3、4、5、6、7、8、9、每小题1分，共10分）。矢量的点乘满足交换律;矢量叉乘的结果是标量;函数T的梯度的定义是：dTTdl；一个矢量函

23、数的梯度指向其变化最大的方向;自由电荷为零时，电位移矢量也一定为零;柱坐标系不是直角坐标系;狄拉克delta函数不是普通意义上的函数;位移电流与传导电流一样，也能激发涡旋磁场;dB毕奥萨-伐尔定律0Idlr3 .3-4 r是电流元激发磁场的规律，其是计算任意电流产生B的基础;10、泊松方程的信息不完全,它不能独自决定电势的大小。、填空题（每空2分,共30分）是1、英文divergence的中文意思是,英文Gaussslaw的中文意思,英文magneticvectorfield的中文意思是2、半径为R的半圆弧均匀带电线，其电荷的线密度为，参看题二-2图。其圆心O处的电场强度Word文档大小为,方

24、向为电势为。3、写出矢量场f的散度的定义式;并在笛卡尔坐标下写出它的计算4、分别计算并写出右边两个算式的结果5、拉普拉斯方程解的两个基本特点分别是rr3rr,6、无介质时静电场的边界条件是,无介质时静磁场的边界条件7、普通电介质的特征方程是、选择题（每小题中只有一个正确答案。选对得2分，错选，多选不得分。共1、日常生活中最为常见的力属于以下的哪一种:A、强相互作用；B、弱相互作用；C、电磁力；D、万有引力2、在下列关于函数的矢量二阶微分公式中错误的是A、B、；T；D、3、下列球坐标变量和笛卡尔坐标变量的关系中，正确的是A、B、C、rcoscosD、rsinsin4、如题三-3图所示的等边三角形

25、的三个顶点上A、C、E1一HB.EB、D、EH；H放置着均为正的点电荷q、2q、3q,三角形的边长为a。若将正电荷Q从无限远处移到三角形的中心O处，外力做功为:A、2超qQ/4a；B43qQ/4a；C63qQ./4a.D83qQ/4a5、下列关于拉普拉斯方程的论述正确的是A、它的解只有一个；B、它只能用来描述无电荷区域电势；C、它和库伦定律一样能唯一确定电势；D、边界条件把其他地方电荷分布的信息传递给它6、在镜像法求电势时，我们可以用完全不同的电荷分布代替原始的电荷分布，其根据是A、库伦定律；B、高斯定律；C、唯一性定理；D、场强叠加原理7、下列关于电位移矢量D和磁场强度H的描述错误的是A、它

26、们都是辅助物理量；B、分别在静（电）磁学中，它们的地位是对等的;C、在实践中，人们更倾向于使用D;D、在实践中，人们更倾向于用H8、真空中平面简谐电磁波的E与H之间的关系为：四、简单计算题（共14分）。1、右下图中，四个点电荷分布在边长为a的正方形的四个顶点（1）以正方形中心为原点，分别求出磁电荷分布的电单极距和电偶极距;（2）证明此电荷分布的电偶极矩与原点的位置无关。（9分）2、右下图中，一电子以速度v围绕半径为r的圆圈作匀速圆周运动。用毕奥-萨伐尔定律近似的计算该电荷运动产生磁偶极距。（5分）五、综合计算题（共30分）1、右下图中，一任意形状的连续分布电荷，其电荷密度函数为（1）写出该电荷

27、分布在p电产生的电场表达式；（2分）（2）设定无穷远处的电势为零，写出该电荷分布在p的电势；（2分）（3）证明静电场的旋度等于零；（4分）（4）根据高斯定律和静电场的其他性质推导出电势的泊松方程和拉普拉斯方程，并解释方程中的每一项；（6（题五-1图）2、如右下图中，一根无限长，半径为a的铜棒，在其内均匀的分布着自由电流I。在解题过程中假设铜棒为均匀线性抗磁介质（相对磁导率为）。（1）求p点的磁感应强度B与磁场强度H;（6分）（2）铜棒内任意一点K,它与轴线的距离为b（ba）。求K点的磁感应强度B,磁场弓II度H以及磁化强度M;（6分）（3）求整个铜棒内的磁化电流（束缚电流）。（4分）（题五-2

28、图）参考教材：郭硕鸿编，电动力学（第三版），人民教育出版社，2008年电动力学复习题库石东平收集整理重庆文理学院电子电气工程学院物理系2008年12月1.基础2.3.4.5.6.7.8.9.单项选择题学习电动力学课程的主要目的有下面的几条，其中错误的是（D）A.B.C.掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的为以后解决实际问题打下A.C.(AB)B)B(A)A(卜列不是恒等式的为（A.设r，（XX点指向场点，则（(yA.A)B

29、)B.y)2B.D.B)B(A)(A)C.D.(zz)2为源点到场点的距离,r的方向规定为从源m为常矢量，矢量A.A=v设区域V要给定（A.设区域S,B.B.vm-R3内给定自由电荷分布B.QV内给定自由电荷分布c.r0vR标量R3,则除R=0点外,A与应满足关系C.A=D.以上都不对（x）,S为V的边界，欲使V的电场唯一确定，则需rC.E的切向分量D.以上都不对则V内的电场（A）A.唯一确定（x），在V的边界S上给定电势B.可以确定但不唯一C.不能确定导体的静电平衡条件归结为以下几条，其中错误的是（C）A.导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面C.导体表面电场线沿切线方向一个处于s或电势的法

30、向导数D.以上都不对B.D.导体内部电场为零整个导体的电势相等x点上的单位点电荷所激发的电势（x）满足方程（C）2V(x)02/V1/VV（x）（xx）C.010 .对于均匀带电的千体，有（C）。A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零11 .对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零零12 .对于均匀带电的立方体，则（C）A.电偶极矩不为零，电四极矩为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零零13 .电四极矩有几个独立分量？（C）A.9个B.6个C.5个2VR（x）1/0B.2V1V2（x）（x）D.0B.电

31、偶极矩为零，电四极矩不为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零B）B.电偶极矩为零，电四极矩不为D.电偶极矩不为零，电四极矩为B.电偶极矩为零，电四极矩不为零D.电偶极矩不为零，电四极矩也不为D.4个14. 平面电磁波的特性描述如下：rr电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直rrrrrE和B互相垂直，EB沿波矢k方向rrE和B同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（D）A.0个B.1个C.2个15. 关于全反射下列说法正确的是（DA.折射波的平均能流密度为零C.反射波与入射波的瞬时能流密度相等相等16. 有关复电容率的表达式为（A）。D.3个）B.折射波的瞬时能流密度为零D.反射波与入射波的平均能

32、流密度IB.17.有关复电容率I一的描述正确的是（D）。IA.C.D.A. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散B. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散C. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散D. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散18.有关复电容率I-的描述正确的是（A）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能

33、引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散19.波矢量k1，有关说法正确的个数是（B）矢量和的方向不常一致为相位常数，为衰减常数只有实部才有实际意义20.A.0个r导体中波矢量krA. k为传播因子B. 1个C.2个r1r,下列说法正确的是r8. 为传播因子D.3个B）。rC. 为传播因子rD.为衰减因子21. 良导体条件为（C）A.1B.122. 金属内电磁波的能量主要是（B）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环mnp:-:m/L123. 谐振腔的

34、本征频率表达式为“L1L2L3,则最低频率的谐振波模为（B）A.（0,1,1）B.（1,1,0）C.（1,1,1）22n/L2p/L3D.(1,0,0)mnp24 .谐振腔的本征频率表达式为最低频率的谐振波模为（A）。A.（0,1,1）B.（1,0,0）25 .可以传播高频电磁波的是（B）。A.谐振腔B.波导管，若111213,则26.矩形波导管边长分别为a、b（已知aA.aB. b27.9频率为3010Hz的微波，在0.7cm28.C.(1,1,1)D.(1,1,0)C.电路系统D.同轴电缆b）,该波导管能传播的最大波长为（C)。C. 2aD. 2b0.6cm的矩形波导管中,能以什么波模传播

35、?A. TE01B. TE10C. TE10及TE01D.TEii卜列不是超导体的电磁性质的为（A.超导电性B.迈斯纳效应C.趋肤效应D.阿哈诺夫一玻姆效应29.一一一T一、，动量流密度张量分量ij的物理意义为（A.通过垂直于i轴的单位面积流过的动量的A）。j分量30.B.通过垂直于ij的单位面积流过的动量C.通过垂直于j轴的单位面积流过的动量的D.通过ij的单位面积流过的动量在某区域内能够引入磁标势的条件是（i分量A.磁场具有有旋性C.该区域内没有自由电流B.D.）有电流穿过该区域该区域是没有自由电流分布的单连通区域31 .1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应

36、），此效应说明（D）rrA.电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的rC.管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动rD.A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动32 .关于矢势下列说法错误的是（A）。rrrA.A与AA对应于同一个电磁场理效应rrC.由磁场B并不能唯一地确定矢势A33 .已知矢势AA，则下列说法错误的是rB.A是不可观测量，没有对应的物rD.只有A的环量才有物理意义（D）A.A与A对应于同一个磁场Bb.A和A是不可观测量，没有对应的物理效应C,只有A的环量才有物理意义，而每点上的A值没有直接物理意义D.

37、由磁场B能唯一地确定矢势A34.电磁场的规范变换为（A.B.C.D.35.t下列各项中不符合相对论结论的是（A.同时性的相对性）。B.时间间隔的相对性36.C.因果律的相对性相对论有着广泛的实验基础A.碳素分析法测定地质年代D.空间距离的相对性，下列实验中不能验证相对论的是（）B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验37.根据相对论理论下列说法中正确的个数为（时间和空间是运动着的物质存在的形式离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念时间不可逆地均匀流逝，与空间无关(4)同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.1个B.2个

38、C.3个D.4个填空题38.39.在某区域内能够引入磁标势的条件是能量守恒定律的积分式是40.动量守恒定律的积分表达式为,其物理意义为_,其物理意义为41.谐振腔的本征频率表达式为。若L1L2L3,则最低频率42.的谐振波模为良导体条件为;金属内电磁波的能量主要43.在波导管中传播的电磁波，其截止频率表达式为。若ab,则波导管中传播的电磁波最大波长为44.洛伦兹规范辅助条件为;达朗贝尔方程的四维形式45.平面电磁波的特性为：a。46. 爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设为:。47. 理想导体界面的边界条件为：。r48. a、k及E0为常矢量，则（a）r=rvv-3酷V）=。49. B=VA，若B

39、确定，则A（填确定或不确定），A的物理意义是dfdVwdV=50.能量守恒定律的积分式是-+dt,它的物理意义是51 .在国际单位制中，磁感应通量的量纲式是,单位名称是52 .波矢量k1，其中相位常数是,衰减常数是。53 .电容率=+i，其中实数部分代表电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是电流的贡献，它引起能量耗散。54 .金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：。955 .频率为3010HZ的微波，在0.7cm0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：。56 .超导体的性质力、O57 .理想介质界面的边值条件为、。58 .平面电磁波的能流密度表达式为,动量流密

40、度表达式为。59 .金属内电磁波只能在传播，其能量主要是能量。60 .写出推迟势的表达式、。61 .库仑规范辅助条件为;洛伦兹规范辅助条件为。62 .相对论中物体的能量公式为,四维电流密度表示为。三、简答题63 .电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。64.65.1We二静电场能量公式2We静电场能量可以表示为1rr、静磁场能量公式m2的适用条件。1dV2,在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么?66 .写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。67 .写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其

41、物理意义。68 .电象法及其理论依据。69 .引入磁标势的条件和方法。70 .真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波情况下分别与能流密度及动量流密度间的关系。71 .真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差别。72 .比较库仑规范与洛伦兹规范。73 .分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。74 .写出推迟势，并解释其物理意义。75 .解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性?76 .迈克尔逊一莫来实验的意义。77 .狭义相对论的两个基本原理（假设）及其内容。78 .写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。79 .具有什么变换

42、性质的物理量为洛伦兹标量、四维协变矢量和四维协变张量？试各举例。80 .写出电荷守恒定律的四维形式，写出麦克斯韦电磁场方程组的四维形式。四、证明题81 .已知函数与无源场A分别满足22yFx,y,zAGx,y,zBF(x,y,z)求证：BA满足如下方程组:BG(x,y,z)、电容率为82 .写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为的均匀介质内部自由电荷密度与时间t的关系。83 .证明：当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足tan22tan11其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上

43、电流线曲折满足tan2tan1其中1和2分别为两种介质的电导率。84.试用A表示一个沿z方向的均匀恒定磁场Bo,写出A的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场。85.在线性均匀介质的自由空间中，试利用微分形式的麦克斯韦方程组证明:(1)对于时谐(定态)电磁波，其波动方程为亥姆霍兹方程：一r一r一2Ek2E0,式中：kJrE求出。rB(2)此时，磁场可由86.87.证明：两平行无限大导体平面之间可以传播一种偏振的TEM电磁波。电磁波rErE(x,y,z,t)r0H及LiE(x,y)erHIi(kzZt)在波导管中沿z方向传播，试使用rE,证明电磁场所有分量都可用Ez(x,y)及Hz(x,y)这两个分量表示。22288 .证明EcB0若在一惯性系中成立，则在其它惯性系中也成立。五、计算题89 .有一内外半径分别为Ri和R2的空心介质球，介质的介电常数为，使介质均匀带静止自由电荷，电荷体密度为f。求：(1)空间的电场分布。(2)空间的电势分布。(3)介质中的极化体电荷分布。90 .基态氢原子中电子电荷体密度按下式分布2r(r)