7.2-坐标方法的简单应用(第2课时)

1、7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用（第（第2 2课时）课时）学习目标：学习目标：会根据图形上点的坐标的某种变化规律，得出图形进行了怎样的平移学习重点：学习重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移问题问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变 生活中的平移。生活中的平移。 像电梯、 缆车、推拉门窗等这样的运动，在数学里我们叫它平移。 平移的雪人ABCDEF 简单平移

2、的画图简单平移的画图问题问题2 2：平移方格纸中的图形（如图所示），使：平移方格纸中的图形（如图所示），使A A点点平移到平移到AA点处，画出平移后的图形，并写上一句点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。贴切、诙谐的解说词。解说词：解说词： AA哥俩好哥俩好 问题问题3 （1）如图 ，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流A1(3,-3)A2(-2,1)问题问题3 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

3、（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现探究发现 合作交流合作交流 点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，前面的变化规律仍然成立吗？探究发现探究发现 合作交流合作交流说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 探究发现探究发现 合作交流合作交流 在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x，

4、y）向右（或左）平移向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对个单位长度，可以得到对应点的坐标是（应点的坐标是（x+a ，y） 或（或（x-a ，y） ；将点（将点（x，y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b个单位长度，个单位长度，可以得到对应点的坐标是（可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（）或（x，y-b）问题问题4如图 ，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？问题问题4如图 ，（2）如

5、果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题5如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题5如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（

6、1，2）。解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同v用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同问题问题5如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现探究发现 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）问题问题5:如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐

7、标减去5，又能得到什么结论？探究发现探究发现 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）。将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同。探究发现探究发现 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2） 通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化理解深化 归纳小结归纳小结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点在平面直角

8、坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移移a个单位长度。个单位长度。 问题问题6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1

9、、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？实践应用实践应用 拓广探索拓广探索原图案向右平移原图案向右平移3个单位长度得到新图案。个单位长度得到新图案。（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？实践应用实践应用 拓广探索拓广探索 原图案向下平移原图案向下平移2个单位长度得到新图案。个单位长度得到新图案。问题问题6在平面直角坐标系中，已知A（0, 0），B（2，4），C（2, 0），D（4, 4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？问题问题6（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？实践应用实践应用 拓广探索拓广探索 原图案先向左平移原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案。个单位长度得到新图案。回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？回顾总结回顾总结 归纳提升归纳提升在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点