2022年中考数学一轮考点课时练15《勾股定理》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练15勾股定理一、选择题1.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=()A.1 B.5 C.12 D.252.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1 B. 1 C. +1 D.13.已知RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4,AD平分BAC,则点B到AD的距离是（ ）A.1.5 B.2 C. D.4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A.12 B.7 C.12或7+ D.以上都不对5.满足下列条件的ABC不是直角三角形的是(   ）ABC=8，A

2、C=15，AB=17 BBC：AC：AB=3：4：5CA+B=C  DA：B：C=3：4：56.若ABC三边长a,b,c满足，则ABC是( )A.等腰三角形   B.等边三角形   C.直角三角形    D.等腰直角三角形7.一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行离开港口1小时后，两船相距（）A12海里   B16海里   C20海里   D28海里8.如图，AD平分BAC，AB=AC，连

3、接BC，交AD于点E，下列说法正确的有()BAC=ACB；S四边形ABDC=ADCE；AB2+CD2=AC2+BD2；ABBD=ACCD.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是     度.10.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；11.在ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则ABC的中线AD= 12.我国古代数学名著孙子算经有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七见方求

4、邪，七之，五而一”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据孙子算经的方法，则它的对角线的长是   13.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm14.如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为.三、解答题15.请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；

5、16.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明17.如图，在RtABC中，C=90°，AC=4.(1)若BC=2，求AB的长；(2)若BC=a，AB=c，求代数式(c2)2(a+4)2+4(c+2a+3)的值.18.如图，ABC是等腰直角三角形，C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF

6、的顶点E，F分别在BC，AC上（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）参考答案1.C.2.B3.C4.C.5.D.6.C7.答案为：C.8.答案为：C.9.答案为：90.10.答案为：6cm、8cm、10cm.11.答案为：7.512.答案为：1.413.答案为：4.814.答案为：.15.解：（1）如图所示：（2）如图所示：16.解：公路AB需要暂时封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D因为BC=400米，AC=300米，ACB=90°，所以根据勾股定理有AB=500米因为SABC=ABCD=BCAC所以C

7、D=240米由于240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁17.解：(1)在RtABC中，C=90°，AC=4.AB=2；(2)RtABC中，C=90°，BC=a，AB=c，AC=4，c2a2=16，(c2)2(a+4)2+4(c+2a+3)，=c24c+4(a2+8a+16)+4c+8a+12，=c24c+4a28a16+4c+8a+12，=c2a2，=16.18.解：（1）DE=DF，DEDF，证明：连接CD，ABC是等腰直角三角形，C=90°，点D是AB的中点，CD=AD，CDAD，四边形PECF是矩形，CE=FP，FPCB，APF是等腰直角三角形，AF=PF=EC，DCE=A=45°，DCEDAF，DE=DF，ADF=CDE，CDA=90