2022年中考数学一轮考点课时练19《特殊的平行四边形》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练19特殊的平行四边形一、选择题1.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBD     BAB=AD      CAC=BD      DABD=CBD2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形3.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习

2、小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角4.如图，已知ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH的形状是（ ）.A.平行四边形 B.矩形 C.任意四边形 D.不能判断其形状5.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是打乱的证明过程：BO=DO，AO是BD的垂直平分线，即ACBD.四边形ABCD是菱形，AB=AD.证明步骤正确的顺序是()A.B.C.D.6.如图，从边长

3、为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+27.将一正方形纸片按图中、的方式依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )8.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点(不与点A，点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH.BH交EF于点M，连接PM.下列结论：BE=PE；EF=BP；PB平分APG；MH=M

4、F；BP=BM.其中正确结论的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题9.如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则EOA=_.10.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件 ，使四边形DBCE是矩形11.如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED度数为.12.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为_.13.如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=14.如图，在A

5、BC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，BG=5，则CF为 三、解答题15.如图，在ABC中，D.E分别是AB.AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；来%(2)若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面积.16.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E.（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC

6、=6，求四边形CODE的周长.17.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G(1)证明：ADGDCE；(2)连接BF，证明：AB=FB18.如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BEDF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH=DG，连接EG，FH（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知：AB=2，EB=4，tanGEH=2，求四边形EHFG的周长参考答案1.C.2.D3.答案为：D4.答案为：B5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：B.8.答案为：B.9.答案为：6510.答案为：EB

7、=DC11.答案为：150°.12.答案为：5;13.答案为：22.5°14.答案为：6.15.(1)证明：D.E分别是AB.AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BE=FE，四边形BCFE是菱形；(2)解：BCF=120°，EBC=60°，EBC是等边三角形，菱形的边长为4，高为2，菱形的面积为4×2=8.16.解：（1）如图，四边形ABCD为菱形，COD=90°；而CEBD，DEAC，OCE=ODE=90°，四边形CODE是矩形.（2）四边形A

8、BCD为菱形，AO=OC=AC=3，OD=OB，AOB=90°，由勾股定理得：BO2=AB2AO2，而AB=5，DO=BO=4，四边形CODE的周长=2（3+4）=14.17.解：(1)四边形ABCD是正方形，ADG=C=90°，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90°=CDE+ADF，DAG=CDE，ADGDCE(ASA)；(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，E是BC的中点，BE=CE，又C=HBE=90°，DEC=HEB，DCEHBE(ASA)，BH=DC=AB，即B是AH的中点，又AFH=90°，RtAFH中，BF=AH=AB18.解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=CD，ABCD，DCA=BAC，DFBE，CFD=BEA，BAC=BEA+ABE，DCA=CFD+CDF，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF，BH=DG，BE+BH=DF+DG，即EH=GF，EHGF，四边形EHFG是平行四边形；（2）如图，连接BD，交EF于O，四边形ABCD是正方形，BDAC，AOB=90°，AB=2，OA=OB=2，RtBOE中，EB=4，OEB=30°，EO=2，OD=OB，EOB=DOF，DFEB，DFC=BEA，