2022年中考数学一轮考点课时练13《全等三角形》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练13全等三角形一、选择题1.下列说法正确的有()两个图形全等,它们的形状相同;两个图形全等,它们的大小相同;面积相等的两个图形全等;周长相等的两个图形全等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,ABCAEF,AB=AE,B=E.则对于结论:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作CBA'=CBA,BCA'=BCA.可得A'BCABC,所以A'B=AB,

2、所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS4.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO5.边长都为整数的ABCDEF，AB=2，BC=4若DEF周长为偶数，则DF长为( )A.3 B.4 C.5 D.3或4或56.如图，将ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使ACA1B1，则BAC的度数为（ ）A.50&

3、#176; B.60° C.70° D.80°7.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数为()A.60° B.120° C.72° D.108°8.如图，将一个等腰RtABC对折，使A与B重合，展开后得折痕CD，再将A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论： tanCAE=1； 图中共有4对全等三角形； 若将PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上； PC=EC；S四边形DFEP=SAPF正确的个数是（ ） A.1

4、个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.如图，ABDACE，AE=3cm，AC=6 cm，则CD=_cm.10.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= .11.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 .12.如图，ABCFDE，若A点坐标为(a，1)，BCx轴，B点坐标

5、为(b，3)，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为 .13.如图,ABCD,ADBC,OE=OF,图中全等三角形共有 对14.如图，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105°，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 三、解答题15.如图，四边形ABDC中，D=ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分BAC.(1)求证：CO平分ACD；(2)求证：AB+CD=AC. 16.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F(1)求证：BDECDF(2)当ADBC，AE=1，CF=2时，求AC的长1

6、7.如图，点E在AD上，ABC和BDE都是等边三角形.猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由.18.如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的长.参考答案1.答案为：B2.答案为：C3.答案为：B4.答案为：D5.答案为：B.6.答案为：C.7.答案为：D.8.答案为：D9.答案为：310.答案为：20米11.答案为：SSS.12.答案为：4.13.答案为：6.14.答案为：215.证明：(1)过O点作OEAC于点E.ABD=90°且OA平分BA

7、COB=OE，又O是BD中点OB=OD，OE=OD，OEAC，D=90°点O在ACD 的角平分线上OC平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中RtABORtAEO(HL)，AB=AE，在RtCDO和RtCEO中RtCDORtCEO(HL)，CD=CE，AB+CD=AE+CE=AC. 16.解：(1)证明：CFAB，B=FCD，BED=F，AD是BC边上的中线，BD=CD，BDECDF(AAS)；(2)解：BDECDF，BE=CF=2，AB=AE+BE=1+2=3，ADBC，BD=CD，AC=AB=317.解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60°，ABCEBC=EBDEBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)，DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD.18. (1)证明：ADBC，BAD=45°，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90°，CBE+ACD=90°，CAD