试验力学复习题

1、复习题1.某应变片横向效应系数为H=3%,灵敏系数在N。=0.30的梁上标定。现将其用于铝(以=0.36)试件的应变测量，设有三个测点，应变片的安装方位和测点处的应变状态分别使：(1)%(2)%=-九；xyxy(3)-隹x=与。试计算每种情况下由于横向效应造成的应变读数的相对误差。2 .简述横向灵敏度、绝缘电阻和零点漂移的概念。(1)轴向灵敏系数与横向灵敏系数之比叫做横向灵敏度，记为H,是衡量横向效应大小的一个参数，横向灵敏度越大，横向效应就越大。(2)贴在构件上的应变片的引由线与构件之间的电阻叫绝缘电阻，记为Rmo它是检查应变片粘贴质量以及粘结剂是否完全干燥或固化的重要标志。(3)在温度保持

2、恒定、试件没有机械应变的情况下，贴在试件上的应变片的指示应变随时间变化的现象叫零点漂移，简称零漂，记为Po3 .一应变片粘贴于轴向拉伸试件表面，应变片的轴线与试件轴线平行。试件材料为碳钢，弹性模量为E=210GPa,应变片的阻值为R=120Q,灵敏系数为K=2.00。若加载到应力(y=300Mpa时，应变片的阻值变化是多少？解：由=K名得：RR=KR=2.00X(300+210000)X120=0.34(欧姆)。4 .对构件表面某点进行应变测量，为修正由于横向效应引起的误差，用了一个90应变花，横向效应系数为H=3%,灵敏系数在k0=0.30的梁上标定。且两个方向上的应变片对应的应变仪读数分别

3、为_=125-,=-250-,则这两个方向上的真实应变分别为o解：e=H%-a|x100%,ae=3%x0.30-(1)=0.039=3.9%。当“y时,a=-色=1一1e=3%X(1-0.30)=2.1%oe=3%x0.360.30=0.18%。(131.43R8)和(一251.69卜6解：根据公式名0；905 .简述应变片的粘贴和防护的步骤。一、贴片器材的准备。二、应变片的准备。包括（1）外观检查，（2）阻值分选，（3）标中心线。三、构件贴片表面的处理。包括（1）打磨，（2）划线定位。四、贴片。包括（1）擦洗贴片表面，（2）选好方便的姿势，（3）涂胶和放片，（4）按压。五、干燥固化。六、粘

4、贴质量检察。包括（1）检查粘贴位置、粘结层，（2）测阻值，（3）测绝缘电阻。七、导线的焊接与固定。八、应变片的防护。6 .全等臂电压桥桥压为U,四个桥臂电阻的灵敏系数为K,应变分别为1、2、3和4。则桥路的输生为（&U=q（%-匕-飞十5），应变仅的读数为（d=123+4）8 .动态应变仪的标定方法有几种？简述其方法和原理。答：主要有两种：（1）桥臂并联电阻法在测量电桥的接工作片R的桥臂上并联一个精密的大电阻RC,则该桥臂电阻的相对变化为上二L（RRC）RRRRRCRRC设应变片的灵敏系数为K,则R/R对应的标准应变为此时记录器记录值yC与B的比值电/yC就等于单位记录值对应的应变。即

5、波形图的比例尺。标定要在测量前或测量后被测构件不受力的情况下进行。（2）标定电桥法设计一个提供标定信号的电桥，叫标定电桥。在测量前或测量后，通过转换开关将标定电桥接入放大器，然后改变标定电桥的桥臂电阻，产生相应数值的标准应变，此时记录仪上显示的记录值就与这个标准应变相对应。10 .简述静态应变测量的步骤。一、明确测量目的，选择测点位置和确定布片方案（总体设计）二、确定测量片的布片方位、片子种类和接桥方法三、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能测试（实验室准备工作）四、贴片、布片、防护和线路检查（现场准备工作）五、应变仪的调试和加载测量（实测）。11.图1是粘贴于拉伸试件上的四枚相同的应变片，（

6、a）、（b）、（c）、（d）是四种可能的接桥方法（R为固定电阻），试求（b）、（c）、（d）三种接法的电桥输由电压相对于接法（a）电桥输由电压的比值（不计温度效应）。图1UK解：（a）的输由电压为：U=一1,（b）的输由电压为：彳（，3）=7（2,1）“的输由电压为RRC（压应变）UK二(2、)二2UKz41a=2=M+P；8=-M+；UK/UK0、(a)*U=丁(，一匕)=(2*M)，443；4)=0(13,S2=S4),(d)的输由电压为:UKU=4UK4UK4(1一2；3-4)(21-22)2(1Dr(1=3,2=4,(U)b(U)a(U)c(UUKF=0(U)d，(U)aUK2(1)1

7、KT-=2(1)T112.图2所示的悬臂梁已粘好四枚相同的应变片，在力P的作用下,应怎样接成桥路才能分别测由弯曲应变和压应变接入固定电阻)？(不计温度效应。桥臂可13.图3所示为轴向拉伸杆件，试分别用补偿片补偿法和工作片补偿法测轴向应变，要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导生要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。PP(a)U=3）二UKg、(23,4P_dP=1(b) &UURAB4RABU(RIPRIM)(R3PRM)RIR3又R1=：R3P,：RIM二UU2*42R1URIPRi（b）AU-L-2）M），其中两个R为补偿片14.图4所示为纯弯曲试件，试分别用补偿片补偿法和工

8、作片补偿法测轴向应变，要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法,与应变仪读数之间的数量关系。工作片补偿法2补偿片补偿法:T补偿片补偿法：u=Ai434)UK41UK4所以有:工作片补偿法U邓（1-24UK（一口）UK所以有：；d=（11）,-o11图4补偿片补偿法贯1并导由要测的应变工作片补偿法1舄工作片补偿法所以有:工作片补偿法2:15.图5所示为纯扭转试件，试用工作片补偿法测主应变，并要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导由要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。工作片补偿法：在圆轴表面任意一点处贴一个90应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成45。方向（即两个主应变方向），采用半桥接法。山下

9、户小一）：（所以有：2216 .图6所示为拉弯组合试件，试用分别测由由拉伸和弯曲引起的应变，要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导由要测的应变与.：UUKUKUKUKUK)二UK(2)UKUK一（-）UK(1所以有:d=（1）一）一图5应变仪读数之间的数量关系图6(a)(1)测弯:17.图7所示为拉扭组合试件，试用工作片补偿法分别测由由拉伸和扭转引起的应变。要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导由要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。1=MU=4i4(2)测压：+P；2二一M+P；2)UK小、T(2M)，2M=d.R(a)其中两个R为补偿片。(b)1a.4oBRIC(a)U(b)U

10、UK/JURAB2)UKg(2sP)，2P一d)4U(R1PR1M)(R2PR2M)又R1=4RR2,RiABU2Rip,U-42R14：R2P,：R1M_URip.4R1R1R2=一R2M，UKp，4PR(b)图7(1)测扭：在圆轴表面任意一点处贴一个90应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成45方向，采用半桥接法。1=M+P；2=M+P；UK/、UK、2c一c-6dU=(,一82)=(2、)，2MM=d,M=442(2)测拉：按图(b)贴两个轴向片和两个横向片，采用半桥接法。(0和R2串接可以抵消弯曲的影响，因为可能会偏心加载。而R3和R4是补偿片)也“URABARACUI(ARip+AR2P)

11、0R3P+蚱4P)U=4IRABRACJ4jRI+R2R3+R41又Ri二R2二R3;R4,Rip=R2P,R3P;Rp，U=U3R1P202R3JR1PR3PU1P组(KRIR31P一K；3P)，而；3P，P，所以,U=UK()=U,(1P1P)4UK(1+5P。所以，(1-)1P18.图8所示为弯扭组合试件，试用工作片补偿法分别测由由弯曲和扭转引起的应变。要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导由要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。这是一个发生弯扭组合变形的圆轴，我们在这个圆轴表面的前后各取一点F和E,这两点都在由杆轴线和P力所决定的水平面内。 在E点沿与轴线成45方向上各贴一个应变

12、片R和R2,在F点沿与轴线成土45方向上各贴一个应变片R3和R4,我们分别在E、F两点取由两个单元体，都是从前往后看。可以把它们分解为只有扭转和只有弯曲时的两个单元体的迭加。此时R感受的应变为：,=%45+%45。R2感受的应变为：十(一，45M*W45R3感受的应变为:匕=(TN4W45,)R4感受的应变为：，一N450*(TW45”消弯存扭采用全桥接法，U0=K(14将上面的四个式子代入这个式子，得根据(71)式有4、45=,N45Q消扭存弯将R2和R4在桥路中的位置对调，此时桥路输由公式中的登和4的位置也应对调，于是此时的输由为K(4N45N45图8应力分析所以有o=2K(1一4-32)

13、=?K(4W45)4W45dW45由前面讲过的圆轴扭转可知，此时由扭转引起的剪应力为二E；45120.图9是一个偏心受压立柱，要分别测由由压缩和弯曲引起的应变,读数之间的数量关系在纯弯单元体 E2中,力分析公式可得：取二xx00：W,y,xy,士45,代入二向应ffx+CTy2二二W2虎CT 一。xycos2:CTW(-45)克W45W45W(-45)2E(1-xysin2;因此。W19.用阻值为2E乙匚W451-1R=120Q的应变片测应变，导线电阻为RL=0.5Q,应变仪的读数为梦100以卢则该点的真实应变是多少?【解】RR.)1+J =100父R105=100.42120要求画由应变片的

14、粘贴方位及电桥连接方法,并导由要测的应变与应变仪(1)测弯:其中两个R为补偿片(a)小=一(-2)=-(2)则2。=44U(RIPRIM)(卡卡2P卡卡2M)4R1R2T7D=DD=ADAD=-AD乂.R1R2,R1PR2P,R1MR2M，U2R1P,R1PU42R14R1421.图10所示为一个水泥厂的大型立窑，现需要对立窑的主轴承受的扭矩进行测量，要求画由应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导生要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。(2)测压:1=UKM+辞；2=一M+e；UK(b)O2(b)&U=URAB4RAB尸OB1CR图1图2设第i个应变片感受的应变为i(i=1,2,3,4)

15、,由P产生的压应变汴丫、Pr产生的弯曲应变“iPW、Pt产生的弯曲应变牝W和扭转应变沁、Pd产生的压应变“iPdY和弯曲应变“iPdW组成，即8i=8iPY*iPrW*8itW*itNIiPdY+8iPdw(i=1,2,3,4)(1)其中，*1PY=*2PY=*3PY=*4PYPr作用产生弯曲时，R2和R4感受的应变符号相反，而0和R3在中性层上，感受的应变为0,即-1PrW=-3PrW=-2PrW=一-4PrW(3)Pt作用产生弯曲时，R1和R3感受的应变符号相反，而R2和R4在中性面上，感受的应变为0,即“1tW=-“3tW)*2tW=4tW=0(4)*1tN=3tN=-2tN=-84tN

16、=N45(5)81PdY=2PdY=3PdY=4PdY(6)Pd作用产生弯曲时，R2和R4感受的应变符号相反，而R1和R3在中性面上，感受的应变为0,即图10按图1所示方法贴片。按图2所示方法接桥Z_=Z_=0名_=一名_/r、1PdW3PdW2PdW4PdW按图2的接法，应变仪的读数为：d=1一24+*3(8)将(1)(7)代入(8),经整理得：*d=4sN454,_dN45一422.简述动态应变测量的步骤。一、明确测量目的，选择测点位置和确定布片方案（与静测相同）二、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能测试。三、贴片、布线、防护和线路检查。四、应变仪的调试和加载测量。五、波形的分析和计算。23 .在动态应变测量记录的波形图中，Ti时刻的幅高为=485mm,标定时200以对应的标高为H1=10mm,则T1时刻的应变是多少？解：200+10X485=9700（以）。24 .集流器有几种？答：有四种：r接触式26 .分别画由双正交圆偏振光场（暗场）和平行圆偏振光场（明场）的光路图。无接触式拉线式集流器碳刷式集流