钢筋混凝土简支T梁及行车道板配筋设计桥梁工程课程设计

1、桥梁工程课程设计计算书、课题与设计资料（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（1）桥面净空净一8+2X1m人行道（二）设计荷载公路II级和人群荷载标准值为3kN/m2（三）主梁跨径和全长标准跨径：20.001（墩中心距离）；计算跨径：1tms19.5泥（支座中心距离）；主梁全长：e店19.96海（主梁预制长度）。（四）材料1）主梁、横隔梁：钢筋：主钢筋采用II级钢筋，其它用钢筋采I用级钢筋种类弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度I级(MPa)2.1X10240240240II级(MPa2.0X10340340340种类设计强度（MPa标准强度（MPa）弹性模量（MPa轴心抗压轴

2、心抗拉轴心抗压轴心抗拉C2514.51.5517.51.928500C3017.52.1521.02.130000混凝土：C30（容重为25KN/n3）2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为23KN/n3）混凝土垫层C25（容重为23KN/n）3）人行道：人行道包括栏杆荷载集度6KN/m（五）缝宽度限值：II类环境（允许裂缝宽度0.02mm。（六）设计依据及参考资料公路桥涵设计通甩规范（JTGD6a2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。桥梁计算示例集一混凝土简支梁（板）桥，易建国主编，人民交通出版社，北京。结构设计原理

3、，沈浦生主编。结构力学二、设计内容（一）主梁1 .恒载内力计算；1.1 恒载集度主梁：0.120.18,一g1=0.221.5：)：(1.98-0.22)25=14.85kN/m横隔梁：0.120.18(1.20)(1.98-0.22)0.18255g2)2二2.132kN/m19.56.人仃道和栏杆：g3=二=1.2kN/m5r0.061.0230.021.023桥面铺装：g4二二0.368kN/m作用于主梁上的全部包载集度：g=g1g2g3g4=14.852.1320.368=17.35KN/m1.2恒载内力跨中截面2gl19.519.5x24119.5=17.3519.5-17.3522

4、=824.667kNm1/4跨截面12g(l119.519.517.35(19.5-)=618.50kNm24484.58kN1.11-12)=17.35(19.5-19.52)424支点截面M=0-1.Q17.35(19.5-02)=169.16kN2恒载内力表项目弯矩M(kN'm)剪力Q(KN)支点0169.161/4跨618.5084.581/2跨824.66702.荷载横向分布系数计算；2.1 抗扭修正系数0的计算由于各片主梁的截面相同，考虑梁的抗扭刚度时I号梁的荷载横向分布系数5vai2=(22.0)22.020(-2.0)2(-22.0)2:40m2i12.1.1、 计算主

5、梁的抗弯惯矩It主梁板宽度为1.98m主梁间的缝宽为0.02moa图主梁的细部尺寸（尺寸单位：cm）1）、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为儿=（1218）/2=15cm肋高（150-15）=135cm主梁截面重心至梁顶面的距离为”11,22150150(198-22)1515一22ax二二45cm22150(198-22)15（1）主梁的抗弯惯矩为13152I=(198-22)153(198-22)15(45)212222150322150(图-45)2cm4122=6773250cm4=6.773310，m4（2）主梁的抗扭惯矩图主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位：cm）对于翼板：ti/bi=

6、15/198=0.076<0.1,查表得ci=1/3对于梁肋：t2/b2=22/135=0.168,查表得c2=0.2981IT=1981530.298135223=651119cm4=(0.651110-)m413将截面分为上图所示的两个矩形。对于翼板：t1/b1=15/176=0.085<0.1,查表得C1=1/3对于梁肋：t2/b2=22/150=0.154,查表得a=0.301133424IT176150.30115022=678757cm=(0.678810-)m3比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者It=(0.678810-)m42.1.2、计算主梁抗扭修

7、正系数P一，.、一_1.985时，=1.042并取G=0.425E,B=42.02=9.98m21 八c=0.8550.425E0.678810,19.5、21 1.04()2E6.7733109.982.2汽车荷载横向分布系数A,(a)9（a）桥梁横断面（b）汽车荷载横向分布系数（c）人群荷载横向分布系数（1）双列汽车偏载（2P）作用时800180e=-50-180-=80cm=0.80m221号梁1=2(0.93554.00.8019.96)=0.712.00.802号梁Rq=2父(一+0.935父)=0.55q519.96100.803号梁Rq=2m(+0.935m)=0.4q519.9

8、6(2)单列汽车荷载(p=1)作用时800180e=-50-=260cm=2.6m22口、n14.02.61号梁Rq=+0.935父=0.687q519.96口、n12.02.62号梁mq=一+0.935k=0.443q519.96一一10263号梁叫:5+0.935M3=0.2比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双列偏载作用下更不14n沟蓬国今净演簪【®FH。724n沟蓬国今净演簪【®FH。5534n沟蓬国今由演簪【均nqH9423A与。避蓬国今由刑簪231,<1品田宣净WA与。避耳)。避辛淳/80075eH+H437，5cmH4，375m22140m43

9、7514滔>与蓬国与由演簪?HI+0-935XH1。1951996120x437524滔>与蓬国与守洲簪3rH+P935M.:3uP61。5199610X43753uss3rHn|十P935X.N。-251996232,eHOk1,2,34滔>与蓬国与由刑簪>nH2xH0.45云裾田宣由*A与。避岂溺宣净*A与。避君逢国今由刑簪血一14n»A与蓬国今舟洲簪C3rH1-01924n»A与蓬国今由洲簪乒HP61。?no.2.4,wKlnr瑾Hm。避逢国今由演簪(米亚ft羊语)1,B建1匹，2匹，3匹溶三。鞋式HM>B;2，3MW避耳逢>

10、87;，建m*;T场3,耳B斗WMM/。避之啪百色毒浜笠氨；(02号梁杵道荷载图各主梁的横向分布影响线及荷载布置由杠杆法计算得到1、2、3号梁的横向分布系数1号梁横向分布系数175-30200人群荷载横向分布系数为mbr)2-二1.3375200200201汽车荷载横向分布系数为m0q=-=0.5q18022号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为m0r2=01汽车何载横向分布系数为m0q=-=0.5q23号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为m0r3=。2001301汽车荷载横向分布系数为mbq=1-1=1.175q2002横向分布系数总汇梁号跨中一l/4段的分布系数mc支点的分布系数m0汽车

11、荷载人群荷载汽车荷载人群荷载10.71.0190.51.337520.550.6100.5030.40.40.7503.活载内力计算；汽车车道荷载标准值。查JTGD60-2004规范，桥面净宽g=8m,车辆双向行驶，8.0<w<14.0横向布置车队数为2,不考虑折减系数，口=1。公出&I级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN;桥梁计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN；桥梁计算跨径在5m50m之间时，Pk值采用线性内插法求得。公路II级车道荷载按公路I级荷载的0.75倍采用。计算

12、跨径l=19.5m,位于550m之间，集中荷载标准值,195-51075PK=0.751180+父(360180)=178.5kNK50-5均布荷载标准值0.75qk=7.875kN/m车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线峰值处。计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以1.2的系数，则计算剪力时，集中荷载标准值R=1881.2=225.6kN3.1、 跨中截面的弯矩和剪力3.1.1 弯矩1、汽车荷载作用下跨中弯矩影响线的最大纵标Yk19.5=l/4=4.875m4跨中弯矩影响线的面积219. 522=47.53m8冲击

13、系数1-1.3图（a）汽车荷载和人群荷载（b）沿梁跨的横向分布系数（c）跨中弯矩影响线（d）跨中剪力影响线1号梁的跨中截面弯矩%=(1)叫(PkYkqk)=1.310.7(178.54.8757.87547.53)=1132.48kNm2号梁的跨中截面弯矩叭=(1)mcq(PkYkqkc)=1.310.55(178.54.8757.87547.53)=889.81kNm3号梁的跨中截面弯矩叫二(1)mb(PkYkqk)=1.310.4(178.54.8757.87547.53)=647.13kNm3.1.2 人群荷载作用下人群荷载集度qr=3.00.75=2.25kN/m1号梁的跨中截面弯矩M

14、r=0qrj=1,0192.2547.53=108.97kNm2号梁的跨中截面弯矩Mr=Grqr-0.6102.2547.53=65.23kNm3号梁的跨中截面弯矩Mr=mCrqrr-0.42.2547.53=42.78kNm3.2、 剪力(1、汽车荷载作用下跨中剪力影响线的最大纵标yk=0,5m跨中剪力影响线的面积=19.50,5/4=2.437m21号梁的跨中截面剪力Q=(1J)Rq(Pkykqkj)=1.310.7(225.60.57,8752,4375)=.120.12kN2号梁的跨中截面剪力Q=(1，)m=q(Pkykqk=1.310.55(225.60.57,8752,4375)=

15、94.38kN3号梁的跨中截面剪力Q=(1)Rq(Pkykqkj)-1.310.4(225.60.57,8752,4375)=68.64KN(2、人群荷载作用下人群荷载集度qr=3.00.75=2.25kN/m跨中弯矩影响线的面积=19.50.5/4=2.437疗1号梁的跨中截面剪力Q=皿qr-1.0192.252.4375-5.59kN2号梁的跨中截面剪力Q=m1rqr=0.6102.252.4375=3.35kN3号梁的跨中截面剪力Q=mcrqr-0.42.252.4375=2.19kN3.21/4跨截面的弯矩和剪力1/4(b)图九（a）1/4跨弯矩影响线（b）1/4跨剪力影响线跨中弯矩影

16、响线的最大纵标Yk1I3.ll44l3二一19.5=3.66m16跨中弯矩影响线的面积12(jm=-19.53.6635.69m3.2.1、 弯矩（1、汽车荷载作用下1号梁1/4跨截面弯矩M=（1）叫（PkYkqk）=1.310.7(2503.667.87535.69)=1088.41kNm2号梁1/4跨截面弯矩M=(1MEq(PkYkqk)=1.310.55(2503.667.87535.69)-855.18kNm3号梁1/4跨截面弯矩M=(1)nq(PkYkqk)=1.310.4(2503.667.87535.69)=621.95kNm(2、人群荷载作用下1号梁1/4跨截面弯矩Mr=m)r

17、q,c=1.0192.2535.69=81.83kNm2号梁1/4跨截面弯矩Mr=nrqr=0.6102.2535。69=48.98kNm3号梁1/4跨截面弯矩Mr=mCrr二3.2.2、剪力跨中弯矩影响线的最大纵标跨中弯矩影响线的面积（1、汽车荷载作用下1号梁1/4跨截面剪力q=（1）m0.42.2535.69:32.12kN.myk=0.75m32：m二一19.51:0.75/2=5.48m4(Pkykqk=1.310.7(225.60.757.8755.48)=193.24kN2号梁1/4跨截面剪力Q=(1)m(Pkykqk)=1.310.55(225.60.757.8755.48)=1

18、51.83kN3号梁1/4跨截面剪力Q=(1)叫(Rykqk-il)=1.310.4(225.60.757.8755.48)=110.42kN(2、人群荷载作用下1号梁1/4跨截面剪力Q=mcrqr；-1.0192.255.48=12.56kN2号梁1/4跨截面剪力Q=rnirqr。=0.612.255.48=7.52kN3号梁1/4跨截面剪力Q=mtrqrM-0.42.255.48=4.93kN3.3支点剪力Pk汽车荷载人群荷载图（a）汽车荷载和人群荷载（b）沿梁跨的横向分布系数（c）梁上荷载分成两部分（d）支点剪力影响线MbBldg)3.3.1、 汽车荷载作用下1号梁支点截面剪力由于m&#

19、176;q<mcq,设集中荷载R作用于距支点x位置处，则Qi=(1/)miqRykxl-x=(1)Pkmiqa(叫-miq)p-=1.312500.519.5/4(0.7-0.5)19.5-xM19.5上dQq1c由一q1=0dx即可解得x=-5.49m:二0取x=0荷载作用于支点处l一xQi=(1J)Pkm)qI19. 5-0=1.31225.60.5=146.64kN19.5la,、二Q2=(1)叫qK万y叫一观q)qKy195487515=1.310,77.875Jl-5(0.5-0.7)7.8752212-63.63kNQ=%Q2=146.6463.63=210.27kN2号梁支

20、点截面剪力由于m°q>mCq,则Q1=(1口)Pk叫=1.31225.60.5=146.64kNla,、二Q1=(1,)叫qK万-(叫-mCq)qKy19.54,87515=1,310,557.875(0.5-0.55)7.8752212,二53.34kNQ=Q1Q2=146.6453.34=199.98kN3号梁支点截面剪力由于m°qAmicq,则Qq1=(1J)Pk%=1.31225.60.75=219.96kN-laQ1=(1)fqqK2万(m)q-nq)qKy=1,310,47.875!9J4_875(0.75-0.4)7,8752212=50.84kNq=q

21、11a2=219,9650.84=270.8kN3.3.2人群荷载作用下1号梁支点截面剪力cl1l,'Q=miqr(m)r-BRrV22419.5119.515=1.0192.25-(1.3375一1.019)2.2522412=24.54kN2号梁支点截面剪力l1lQ=Rrqr万万4(叫-mCr凡V195119515=0.612.25-(0-0.61)2.2522412=10.71kN3号梁支点截面剪力l1lQiqr224Ei)qry=0.42.2519.5219.5(0-0.4)2.2541512=4.66kN桥梁支点、1/4跨和1/2跨弯矩、剪力表梁号柚鼓弯矩（kNm）剪力（kN

22、）支点1/4跨1/2跨支点1/4跨1/2跨1汽车01088.411132.48210.27193.24120.12人群081.83108.9724.5412.565.592汽车0855.18889.81199.98151.8394.38人群048.9865.2310.717.523.353汽车0621.95647.13270.8110.4268.64人群032.1242.784.664.932.194.作用效应组合；基本组合：1.2X恒载+1.4X汽车荷载+0.8X1.4X人群荷载短期组合：恒载+0.7/（1+u）X汽车荷载+1X人群荷载长期组合：恒载+0.4/(1+u)X汽车荷载+0.4X人

23、群荷载梁号组合类型弯矩(kNm)剪力(kN)支点L/4L/2支点L/4L/21基本组合02357.622697.12524.85386.10174.43短期组合01462.221726.37340.89232.4189.67长期组合01086.601321.24263.09166.9150.282基本组合01994.312308.40494.95322.48135.89短期组合01266.111512.76319.86198.3869.42长期组合0980.171206.68253.44148.3239.103基本组合01648.901943.50587.33261.6198.55短期组合01

24、085.991320.44363.38166.8050.24长期组合0880.131100.63279.34130.7228.331控制设计计算内力一2357.622697.12524.85386.10174.432一1994.312308.40494.95322.48135.893一1648.901943.50587.33261.6198.555.绘制弯矩和剪力包络图1号梁弯矩包络图(KN/m)剪力包络图（KN）|A|jy2号梁弯矩包络图（KN/m）支代L/lVJ.994.3：剪力包络图（KN）m己己,d上支143号梁、了L二,上174.433H(S.1D"J-d1.H"

25、-jJ?l_/4支点1一;2308.40-j1115a9匚上L/4支由X,113PP.A一一、上弓43三弯矩包络图（KN/m）剪力包络图（KN）6.主梁配筋设计计算6.1 跨中截面的纵向受拉钢筋的计算6.1.1、 算T形截面梁受压翼板的有效宽度图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm为了便于计算，将实际T型截面换算成图1所示的计算截面心=(120+180)/2=150mm其余尺寸不变，故有：.11(1) bf=-L0=-X19500=6500mm(L0为主梁计算跨径)33(2)：一二-一220+2X0+12X150=2020mm(3) 2000mm(等于相邻两梁轴线间的距离)取上述三个数据中最小的值

26、，故取瓦=2000mm6.1.2、 因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离6=30+0,07=30+0,07乂1500=135mm则梁的有效高度即可得到3-1500-135=1365mm6.1.3、 判断T形梁截面类型由.二2000X150X(1365-150/2)=4489.20X10A6N.mm=4489.20KN.nM(2697.12KN.m)判断为一类T形截面。6.1.4、 受压区高度根据公式整理后，可得到x2-2358x-238203=0-b;vb2-4ac2ax=-3与典一册一235出:一车x23S2031500mnmr去150mm适合6.1.5、 主筋面积计算将各已知值及

27、x=106mm代入公式求出As二RbdRg14.515201063402=6871mm根据以下原则:a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋As；b、梁内主筋直径不宜小于10mm也不能大于40mm一月殳为12-32mm本设计采用16mmF口32mmW种钢筋搭配，选用8。32+4。16,截面面积为7238mm钢筋叠高层数为6层，c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取c=30mm,钢筋间横向净距.%=220-2义25-2义34.5=101mm>40mmffl筋叠高为2X18+4X34.5=174<0.15h=

28、225mm满足构造要求，钢筋布置图见图200图2钢筋布置图（mm6.1.6、 截面复核已设计的受拉钢筋中8。32的截面面积为6434mmRa=320Mpa;4。16的截面面积为4*201.1=804mmiRa=340Mpa。由图2钢筋布置图可求得as,as-110mm6434320(30234.5)804340(30434.518)6434320804340则有效高度1500-110=1390mm根据公式计算：J2000X110=2.42106Nmm=3.19KN.mRgAg=6434320804340=2.33106Nmm2.33KNmRabihr>RgAg,故为第一类T形截面受压高度

29、x由公式求得XRgAx=Rab643432080434014.51520=106mm:二h(=110mm)正截面抗弯承载力由式公式求得正截面抗弯承载力M1X1=Rabxh014.51520106c_21.251190-106=3287.95X10A6N.mm=3287.95KN.m相2697.12KN.m)又一勺bhfe72382001190=3.04%AXin=0.15%,2.4%故截面复核满足要求。6.2 腹筋的计算6.2.1、 检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2。32通过支座截面，支座截面有效高度345he=h-(35)=1253mm(0.5110"),Rbhb=(0.5

30、110),252001253=639.03KNQj0=440KN截面尺寸符合设计要求6.2.2、 检查是否需要设置腹筋(1)跨中段截面0.038Rbh0=0.038父1.55M20M119.1=140.3KN(2)支座截面0.038R,bh0=0.038x1.55x20x125,3=147.6KN因Qjm=84kN<0,038Ribh0<Qj0=440kN,故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。6.2.3、 剪力图分配在图3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值Qj0,跨中处剪力计算值Qjm。Qj=0.038Rbh。=140,3KN的截面距跨中截面的距

31、离可由剪力包络图按比例求得，为,LQj-Qjml2Qj0-Qjm19500140.3-84=X2440-84=1542mm在l长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向h/2=650mm范围内，钢筋的间距最大为1梁跨中线L/2=97501一'QI0NK7942=Q6.0NK48一一m.JQNk72-614-.JQNKO44一一O.JQQ'jLQjo-h(Qjo-Qjm)N-K15I6图3,计算剪力分配图距支座中心线的h/2处的计算剪力值（Q'j）由剪力包络图按比例求得，为1950440-130(440-84)1950=416.27KN其

32、中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6Q'j=249.76KN；应由弯起钢筋(包括斜筋)承担的剪力计算值最多为0.4Q；=166.5KN,设置弯起钢筋区段长度为4558mm6.2.4、 箍筋计算采用直径为8mm勺双肢箍筋，箍筋截面积Ak-nkAk-250.3=100.6mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度h。可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下:跨中截面pm=100=3.04,h0=1191mm支点截面p=100N=0.64,h0=1253mm则平均值分别为3.0

33、40.6411911253=1.84,h0=1222mm箍筋间距Sk为_0.0033(2P),RAkRgkbh02S"0.0033(21.84)251.00624020122.22_2(416.27)2=264mm确定箍筋间距Sk的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。3现取Sk=250mm-h=975mm及500mm湎足规氾要求。综合上述计算，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距Sv=100mm;尔后距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取Sk=250mm,用。8双肢箍筋,配筋率以=-A-=100.6=0.002>0.0018obSk2002506.3 弯起筋(斜筋)计算设焊

34、接钢筋骨架的架立钢筋为。22,钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a；=56mm。弯起钢筋的弯起角度为45。，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离.,由现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的AR以及至支座中心距离x、分配的剪力计算值Qwi、所需的弯起钢筋面积，列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，八为:h=1300-13034.51.5442

35、434.50.5=1133mm表1弯起钢筋计算表弯起点12345hi(mm)11331099106410461028距支座中心距离xi（mn）11332232329643425370分配的计算剪力值Qwi（KN）166.51149.59108.7169.85需要的弯筋面积（cm2）12.2711.028.014.84可提供的弯筋面积（cm2）16.0916.0916.094.02弯筋与梁轴交点到支座中心距离（mm）56516.9827963869弯筋的弯起角为45°,则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1133mm。弯筋与梁纵轴线交点1'距支座中心距离为1131|

36、31300/2363in4.51.5565对于第二排弯起钢筋，可得到h2=1300-03034.52.5442434.50.5=1099mm弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为1133几=11331099=2232mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Qw2,由比例关系计算可得到:4558650-1133Qw24558166.51得Qw2=149.59KN其中，0.4Q：=166.51KNh/2=650mm；设置弯起钢筋区段长为4558mm所需要提供的弯起钢筋截面积(42)为Aw2=0.06RgwSin45149.590.06320sin452=11.02mm第二排弯起钢筋与梁轴线交点2

37、'距支座中心距离为2232-1300/2-(3034.52.5)2698mm其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。、绘制弯矩包络图包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩Mjm近似按抛物线规律求出梁上其他位置的Mx值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：4x2Md,x=Md,1/2(1-Lr)式中：X一从跨中算起，即跨中纵坐标为0,支点纵坐标l/2;计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L=19.5m,与=1,Md,1/2=2100

38、KNm,配置跨中截面钢筋。x=0(跨中处)：Md,1/2=2100KNm4(L/8)24Md,3/8=Md,1/2(1±)=Md,1/2(1)=1968.8KNmL642L4(L/4)1、“一一X:Md,1/4=Md,1/2(1一-1)=Md,1/2(1一)=1575KNm4L43L4(3L/8)36x=3-:Md3/8=Md1/2(1-(328)=Md1/2(1-36)=918.8KNm8,L,64x=L：Md0=0KNm2通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。如图图4(a、b)的弯矩包络图各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。将表2的正截面抗弯

39、承载力Mui在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、q,并以各Mui值代入式(4+14)中，可求得交点i、j、q到跨中截面距离x值。现在以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N5):其充分利用点“M的横坐标x=7044mm,而2N5的弯起点1的横坐标x1=9750-1133=8617mm,说明1点位于m点左边，且x1x=8617-7044=1573mmah0/2=1236/2=618mm,满足要求。其不需要点n的横坐标x=8501mm,而2N5钢筋与梁中轴线交点1'的横坐标x'1=9750-565=91

40、85mm>8501mm,亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4):其充分利用点“l”的横坐标x=5382mm,而2N4的弯起点2的横坐标x2=9750-2232=7518mm>5328mm,且x2-x=7518-5382=2136mm>h0/2=1218/2=604mm,满足要求。其不需要点m的横坐标x=7044mm,而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标x'2=9750-1698=8052mm>7044mm,亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N3):其充分利用点“k”的横坐标x=3060mm,而2N3的弯起点3的横坐标x3=9750-3296=6454mm,且x3-x=6454-3060=3394mm>h0/2=1201/2=601mm,满足要求。其不需要点l的横坐标x=5382mm,而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标x'3=9750-2796=6954mma5382mm,亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N2):其充分利用点“j”的横坐标x=1895mm,而2N2的弯起点4的横坐标x4=9750-4342=