华东师大版八年级上册数学同步练习题全套

1、12.1.1平方根(第一课时)随堂检测71、若x-二a ,则 叫的平方根，如16的平方根是 ，2的平方根是92、±、Q表示 的平方根，-显表示12的3、196的平方根有 个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由(1)0没有平方根：(2) -1的平方根是±1：(3) 64的平方根是8；(4) 5是25的平方根：(5) -y36 = ±65、求下列各数的平方根(1) 100(2) (-2)x(-8)(3) 1.21(4) 1 49典例分析例 若27-4与32-1是同一个数的平方根，试确定m的值课下作业拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么

2、这个数是()A、49 B、441 C、7 或 21 D、49 或 4412、(-2尸的平方根是()A. 4 B、2 C、-2 D、±2二、填空3、若5x+4的平方根为± 1 ,则x=4、若m4没有平方根，则m5仁5、已知2“t的平方根是±4, 3a+b-l的平方根是±4,则a+2b的平方根是三、解答题6、a的两个平方根是方程3x+2尸2的一组解（1）求a的值 （2） /的平方根7、己知y/x- + | x+y-2 I =0 求 x-y 的值体验中考1、（09河南）若实数x, y满足J二2 + （3-»=0,则代数式孙-/的值为 2、（08咸阳）

3、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有, 3、（08荆门）下列说法正确的是（）A、64的平方根是8 B、-1的平方根是±1C、-8是64的平方根D、（-If没有平方根712.1.1平方根（第二课时）随堂检测9 1、一的算术平方根是： 庖的算术平方根252、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是3、若J7为有意义，则x的取值范围是,若a>0,则G 04、下列叙述错误的是（）A、-4是16的平方根B、17是（-17）2的算术平方根C、-的算术平方根是1D、0.4的算术平方根是0.02648典例分析例：已知aABC的三边分别为a、b、c且a、b满足JF+3-41=

4、0 ,求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围课下作业拓展提高一、选择1、若而。=2,则（6+ 2的平方根为（）A、16 B、±16 C、±4 D、±22、J后的算术平方根是（）A、4 B、±4 C、2 D、±2 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若 Jx_2+（y + 4）2=0,则 三、解答题5、若a是（-2尸的平方根，b是灰的算术平方根，求/+2b的值6、已知a为/血的整数部分，b-l是400的算术平方根，求J币的值体验中考1. （2009年山东潍坊）一个自然数的算

5、术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数 是（）A. ct + B. ci" +C. >Jcr +1D. +12、（08年泰安市）底的整数部分是；若a<>/57 <b, （a、b为连续整数），则a=_,b=3、（08年广州）如图，实数在数轴上的位置abi_ .«*1i.化简而-后-«"b）2 =-1014、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10. 56米,的房间，小 明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.1312.1.2立方根随堂检测1、若一个数的立方等于一5,则这个数叫做一5的,用符号表示为, -

6、64 的立方根是，125的立方根是: 的立方根是一5.2、如果/=216,则x=.如果?二64,则入二.3、当x为 时，近二5有意义.4、下列语句正确的是（）B、一3的立方根是27D、（一1尸立方根是1求X?的值.A、7位的立方根是2C、二的立方根是土二 273典例分析例若12x l=-5x + 8.课下作业拓展提高一、选择1、若。2=（_6）2, 1）3 = （-6）3,则a+b的所有可能值是（）A、0 B、-12 C、0 或一 12 D、0 或 12 或一 122、若式子J2” - 1 +江工有意义,则“的取值范围为（）A. a>- Bx a< C. <-a< D、

7、以上均不对 22二、填空3、7亩的立方根的平方根是4、若/ =16,则（-4+x）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x的值(2) (I-%=（1） 125（X-2）3 =3436、已知：近=4,且（ 2c + l1+=5 = 0,求的值体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州巾）已知。，人互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A、3a 与 3b ”+2 与 b+2 C、与一D 八'与石3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3,它的棱长大约在（）A、45cm之间 B、56cm之间 C、67 cm之间D、78cm之间12.2实数与数轴随堂

8、检测1、下列各数：3叵,近万，1.414,3.12122, 一百，3.1.64中，无73理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个.2、3 J5的相反数是, 3-V3 J7 - 5的相反数是, 1-V2的绝对值二3、设对应数轴上的点A,、疗对应数轴上的点B,则A、B间的距离为4、若实数a<bO,则abl；大于后小于后的整数是比较大小：3V645/32Vu3、田5、下列说法中，正确的是（）儿实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数C有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.典例分析例：设a、b是有理数，并且a、b满足等式。+ 2 +、历/? = 一5、反，求a+b的平方根课下作业

9、拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，、历的对应点分别为A、8,点8关于点A的对称点为C则点C表示的实数为（）；0 CABA. >/2 1 B. 1 >/2 C. 2 V2 D. yj2 22、设a是实数，则a -a的值（）A.可以是负数 B.不可能是负数。.必是正数D,可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数,，0, 一、两，问，g , 1.1010010001（每两个1之间的0 1903的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则砺=三、解答题5、比较下列实数的大小（l）l-jWl 和 3（2）血一石和一0.9（3）三二1 和Z286、设

10、m是岳的整数部分，n是相的小数部分，求m-n的值.体验中考2. （2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A, 3两点表示的数分别为一1和J5,点6关于点A的对称点为C,则点。所表示的数为（）IIII4CAOB（第46题图）则化简|1一|+1户的结果A. -2->/3B. -1-小C. 2 + /3D. 1 + >/33.（2011年湖南长沙）已知实数。在数轴上的位置如图所示， 为（）aI1e_I>-101A. 1 B. -1C. 12zz D. 2a 13、（2011年江苏连云港）实数”，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）鬲0 a A. a + b>0 B, a-b

11、<0（第 8 题怪|）C. ab>0D. < 0b4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A. -2 B. 2 C. - D. -1 22§13.1幕的运算1.同底数幕的乘法试一试(1 ) 23 X 2 4 = () X () =2 0 ；(2) 53 X 5 4 =5；(3) a3 a4=a°.概括：aw -aH= () ()一a 可得 a"，a"=a»”这就是说，同底数寐相乘，例1计算：(1 ) 103 X 1 0 4；(2) a a3;(3) a a' a5.练习1 .判断下列计算

12、是否正确，并简要说明理由.(D a a2 =a2 ; (2) a + a2 =a1; (3) a1 a3 = a9; (4) a ' +a ' =a6.2 .计算：(1) 102 X10"(2) a 1 a7 ;(3) x x5 x7.3 .填空：(1) ”叫做的0次塞，其中a叫塞的，s叫哥的：(2)写出一个以甯的形式表示的数，使它的底数为c,指数为3,这个数为(3) (-2/表示, -2“表示:(4)根据乘方的意义，“3=, “4=,因此/.4 =( )()+()同底数嘉的乘法练习J(1) a4 f''=(3)，/ =(5) a'n-an-a

13、p =(7) q"i q =2.计算：(1) -b3-b2 =(3) (一»(-» =(5) -34 -32 =(7)(一夕)2"(一4)3 =(9) -23 =(2) bb =(4) CeC3 *C5 c9 =(6)，产i =(8) /"/ =(2) (-0)/ =(4) (一“)3(一)4 =(6) (-5)? (-5)6 =(8) (_")4(_?)2 =(10) (2)4 (-2)'=(12 ) (一)3 (一/) =应怎样改正？(2) cr +' =。6：(4) nrm2 =m2 ：(6) a %a =a2

14、：(8) 7x72x73=76；(10) n + n2 =ii .16(11) 一 九(一36 =3.下面的计算对不对？如果不对,(1) 23x32 =65；(3) ，"xy"=2y2"：(5) (-a)?(-) = t/4 ：(7) (-4)3=43：(9) a2 =-4 ；4.选择题：(1)。2吁2可以写成().A. 2(严(2)下列式子正确的是().A. 3" =3x4 B.(-3)4=34 C. -34 =34 D. 34=43(3)下列计算正确的是().A. era4 =a4B. a4 +aA =asC. ci +a2.募的乘方根据乘方的意义及

15、同底数寐的乘法填空：(1) (23) 2=x=2°(2) (32) 3=x=3°(3) (a3) 4=X X X=a(>.概括(a,M) ”= (n 个)= (n 个)=a,nn 可得(a，")“=a"Zm、n为正整数).这就是说，森的乘方,例2计算：(D (109 5；(2)(b3) 练习1 .判断下列计算是否正确，并简要说明理由.(1) (a3) 5=a8; (2) a5 - a5=a15; (3)(a2) 3 - a4=a2.计算:(4) (y3) 2 (y2 ) 3.(22) 2 ：(2) (y2) 5；(3) (x4) 3：3、计算:(1

16、)x (x2) 3(2) (x=) n -(xn)(3) (y4) 5- (y5)(4) (m3) ,+mlcm:+m m2 m:(5) (a-b) a 2 (b-a)(6) (a-b)2 (b-a)(7) (m3) ,+m10m-+m m2 m"幕的乘方一、基础练习1、暴的乘方，底数，指数.(aa)三 _(其中m、n都是正整数)2、计算：(1) (29 3=；(2) (一2)3=；(3) - (_a3)三；(4) (-x=) J。3、如果 x=3,则(x3*) -.4、下列计算错误的是().A. (a3) =a25 B. (x)= (x：°) 2 C. x*= (-xc)

17、 2 D. a：= (-a2) 3 5、在下列各式的括号内，应填入b的是().A. b1：= () s B. b1：= ( ) 6 C. b12= ( ) 3 D. b12= ( ) 26、如果正方体的棱长是(l-2b) 3,那么这个正方体的体积是().A. (l-2b) 6 B. (l-2b) 9 C. (l-2b) 12 D. 6 (1 一2b) 6 7、计算(-x5) T+ (-x7) s的结果是().A. 2x1- B. -2x" C. -2x1°D. 0二、能力提升、若 x11 x邑2,求 x%=2、若 a：n=3，求(a，")上。 3、己知屋=2, a

18、n=3,求 a:""3n=, 4、若 64'X83=2 求 x 的值。 5、已知j=2, b"=3,求(a30) 2 (b2n) 4jb%的值.6、若2三4k,27三3试求x与y的值.7、己知a=3* b=4“，c=533,请把a, b, c按大小排列.8 .己知：3=2,求3m的值.9 .已知Lxi=x:求m的值.10.若5.1125,求(*一2)如人的值.143.积的乘方试_试(1) (ab) 2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) =a"b° ;(2) (ab) 3=a,b° ;(3) (ab) 4=a()b

19、().概括(ab) "=()-()()(n 个)=()()=a " b n.可得(ab) "=a " b " (n 为正整数).积的乘方，等于,再.例3计算：(1) (2b) 3；(2Xa,)2；(_a) 3；(4) (一3x) I练习1 .判断下列计算是否正确，并说明理由.(1) (xyD 2=xy6; (2) (一2x) 3 = -2x2 .计算：(1) (3a) 2; (2) (-3a) 3; (3) (ab2) 2; (4) (-2X 1 O3) 3、计算：(1) (2X103) 2(2) (-2a3y4) 3""

20、. +(_2) (4) 2(x3)2 - V (3x) + (5x)2 x7(5) ( 2a2b) 2 ( 2a2b2) 3(6) ( 3mn2 , m2) 31 220积的乘方一、基础训练1. (ab) 2=, (ab) 3=.2. (a2b) 3=, (2a=b) 2=, (-3xy2) 2=3.判断题(错误的说明为什么)(1) (3a)2=3(3)(2 冲 3(5) (a '+b?) ' =a9+b64.下列计算中，正确的是()(2) (-*yz)二二一王歹/(4) (L2c3尸=!16 24(6) (-286)A. (xy) =xy3B. (2xy)3=6x'y

21、3 c. (3x2) =27x5 D. (a：b) =a：nbn5.如果(a'bn) Wb1：,那么m, n的值等于()A. 111=9, n=4B. 111=3, n=4C. m-4, n=3D. 111=9, n=66. a6 (a:b) 3的结果是()A. anb°B. a'b，C- anbD. 3a2b7. (-ab2c) 2=, 42X8=2' X2：3二、能力提升1.用简便方法计算：7j7S(l)35x(_)5(2)(-0, 125)2(,0x(-8)20"(3)(-f-(-fJJJ乙(4) (-0. 125) 12X (-12) 7X

22、(-8) 13X (-2) 92.若 x 8/b 求 x 的值。 3.已知 xn=5, yn=3,求(xy) 3n 的值.4.同底数幕的除法试_试用你熟悉的方法计算：(1) 254-22=; (2) 107-?103=： (3) a7 -?a3=_ (a*0).概括254-22=_=; 107 To七_=_； a7 4-a3=_=_一般地，设 m、n 为正整数，m>n, a#=0,有 a，" 4a" =a"f .这就是说，同底数瓶相除，. a"'：a"=a"L".例4计算：(1) a84-a3; (2) (-a

23、) 104- (-a) 3; (3) (2a) 7 4- (2a) 4.(2)你会计算(a+b) 4： (a + b) 2 吗？练习1 .填空：(1) a5 - ( ) =a9; (2)()(-b) 2= (-b) L x6- ( ) =x; (4)() ? (y) 3= (-y) 7.2 .计算：(1) a 111 -ra 2 ; (2) ( x ) 4 -r ( x)(3) ms 4- m2 , m3 ; (4) (a , ) 2 -ra6.3 .计算：(1) x12 -?x4; (2)( a) 6 4- (a) 4 ;(3) (pD 2"； a104- (-a2)习题13. 1

24、1 .计算(以赛的形式表示)：(1 ) 93 X95 ; (2) a7 a8; (3) 35 X 2 7; (4) x2 x3 x4.2 .计算(以球的形式表示)：(1) (M) 3； (2)(a3) 7; (3)(x2) 4; (4)(a2) 3 -a5.3 .判断下列等式是否正确，并说明理由.(1) a2 - a2= (2a) 2;(2) a2 b2= (ab) 4;3 3) a,2= (a2) 6= (a3)(a5) 7.4 .计算(以赛的形式表示)：(1)(3X10)2； (2)(2x) 2; (3)(-2x) 3： (4) a2 (ab) 3;(5) (ab) 3 (ac) 4.5

25、.计算：(1) x12 -z-x4;(2)(a) 6 4- (a) 4 ;(3) 面)2-p5；(4) a10-? (-a2) 3.6 .计算：(1) (aO (a4) 2；(2) (x2y) 54- (x2y) 3;(3)X2 -(X2) 3-X5；(4)(/)(-y2) 2.§13.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘计算：例 2x3 5x2 (1) 3x2 y ( 2xy '); (2) (5a2 b ') , (4b%).概括单项式与单项式相乘，只要将它们的、分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则 作为积的一个因式.例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第

26、一宇宙速度)约为7.9X 1。3米/秒，则卫星运行3X 1 0 2秒所走的路程约是多少？你能说出a b, 3a 2a,以及3a5ab的几何意义吗？练习1 .计算：(1) 3a2 2a '(2)( -9a2 b') 8ab2 ;(3) (3a2) ' (-2a ) 2;(4) 3xy2 z (x2 y) 2.2.光速约为3X 1 CP米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5 X 1 CP秒，则地球与太阳的距离约是多少米？单项式与单项式相乘随堂练习题一、选择题1 .式子X4M可以写成()A. (x1) 4 B. x-x4m C. (x3m+1) m D. x4m+x2 .下列计

27、算的结果正确的是()A. (-x2) (-x) 2=x4B. x2y3-x4y3z=x8y9zC. (-4X103) (8X105)二一3.2X10" D. (-a-b) 4- (a+b) 3=- (a+b) 73 .计算(-5ax)-(3x2y) ?的结果是()A. -45ax5y2 B. -15ax5y2 C. -45x5y2 D. 45ax5y2二、填空题4 .计算：(2xy2) (；x?y)=； (-5a3bc) (3ac2)二.5 .己知 2, an=3,则 a3m+n=： a2m+3n=.6 . 一种电子计算机每秒可以做6X108次运算，它工作8X10?秒可做 次运算.三

28、、解答题7 .计算：3(X)(-5ab2x) (- - a2bx3y)(-Ba,bc) 3. (-2ab2) 2_1 、4 .(-x2) (yz) 3. (x3y2z2) + x3y2- (xyz) 2- (yz3) 3(4)(-2X103) 3X (-4X108) 28 .先化简，再求值：-10 (-a3b2c) 2 a (be) 3- (2abc) 3 (-a2b2c) 2 其中 a=-5, b=0,2, c=2o 59 .若单项式-3a2叶的与4a3mnb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题10 .若2a=3, 2b=5, 2c=30,试用含a、b的式子表示a222.

29、单项式与多项式相乘试一试计算：2a2 (3a2-5b).(2a2) (3ab，-5ab)概括单项式与多项式相乘，只要将再.练习1.计算：(1) 3x y (2xy2 3xy): (2) 2x (3x2 xy+y2 ).2.化简：x (x2 1) +2x2 (x + 1) 3x (2x5)e3、计算：(x2y-2xy+y2) (-4xy)-ab? (3a2b-abc-l)2(3) (3aIM-2b-2anbn-1+3bn) 5anbn+3 (n 为正整数，n>l)(4)-4x2 ( xy-y?) -3x (xy-2x2y)23单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1 .计算(-3x)-(2

30、x2-5x-l)的结果是()A. -6x2-15x2-3x B. -6x3+15x2+3xC. -6x3+15x2D. -6x3+15x2-l2 .下列各题计算正确的是()A. (ab-l) (-4ab2) =-4a2b3-4ab2B. (3x2+xy-y2) - 3x2=9x4+3x3y-y2C. (-3a) (a2-2a+l) =-3a3+6a2D. (-2x) (3xMx-2) =-6x3+8x2+4x3 .如果一个三角形的底边长为2x?y+xy-y2,高为6xy,则这个三角形的面积是()A. 6x3y2+3x2y2-3xy3B. 6x3y2+3xy-3xy3C. 6x3y2+3x2y2

31、-y2D. 6x3y+3x2y24 .计算 x (y-z) -y (z-x) +z (x-y),结果正确的是()A. 2xy-2yzB. -2yzC. xy-2yzD. 2xy-xz二、填空题5 .方程 2x (x-1) =12+x (2x-5)的解是.6 .计.算:-2ab (a2b+3abJl)=.7 .己知 a+2b=0,则式子 a3+2ab (a+b)+4b3 的值是.三、解答题8 .计算：(一x2y-2xy+y2) (-4xy )-ab? (3a?b-abc-1)2(3) (SabaV+Sb0) 5anbn+3 (n 为正整数,n>l)®-4x2 ( xy-y2) -

32、3x (xy2-2x2y) 29 .化简求值：-ab (a2b$-ab3-b),其中 ab2=-2o四、探究题10 .请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题.已知工2+工-1=0,求x3+2x?+3的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3二x (x2+x-l) +x2+x-l+4=0+0+4=4如果 l+x+x2+x3=0t 求 x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 的值.3.多项式与多项式相乘回 忆(m+n) (a+b) =ma+mb+na+nb概括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用,再 把.例4计算：(1)(x+2) (x 3)(2)

33、(3x 1) (2x + 1).例5计算：(1) (X 3y) (x+7y);(2)(2x+5y) (3x 2y).练习1 .计算：(1)(x+5) (x 7);(2)(x+5y) (x 7y)(3) (2m+3n) (2m-3n);(4)(2a + 3b) (2a + 3b).2 .小东找来一张挂历纸包数学课本.已知课本长a厘米，宽b厘米, 厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米.问小 东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？习题13.21 .计算：(1) 5x3 8x2; (2) 11x,2 (-12X11);(3) 2x2 ( -3x) 4; (4)(8xy?) (1/2

34、x)2 .世界上最大的金字塔胡夫金字塔高达146. 6米，底边长230.4 米，用了约2.3X 1 CT块大石块，每块重约2.5X 1 CP千克.请问： 胡夫金字塔总重约多少千克？3 .计算：(1) 3x *(2x2 x+4)； (2) 5/2xy (x3y2 +4/5x2y3).4 .化简：(1) x (1/2x + 1) 3x (3/2x-2) ； (2) x2 (x 1) +2x (x2 -2x + 3).5 . 一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条.问剩 下部分的面积是多少？6 .计算：(1)(x+5) (x + 6);(2)(3x+4) (3x4)；(9x+4y)

35、(9x4y).(3)(2x + 1) (2x + 3); (4)13.5因式分解(1)一、基础训练1.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么其余的因式是()A. T-3x+4y B. l+3x-4y C. -l-3x-4y D. l-3x-4y2.多项式-6ab?+18a2b2-12a3b2c的公因式是()A. -6ab2c B. -ab2 C. -6ab2 D. -6a3b2c3 .下列用提公因式法分解因式正确的是()A. 12abc-9a2b2=3abc (4-3ab) B. 3x2y-3xy+6y=3y (x-x+2y)C. -a2+ab-ac=-a (a-b

36、+c)D. x2y+5xy-y=y (x2+5x)4 .下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A. -6a3b2=2a2b (-3ab2) B. 9a2-4b2= (3a+2b) (3a-2b)C. ma-mb+c=m (a-b) +c D. (a+b) 2=a2+2ab+b25 .下列各式从左到右的变形错误的是()A. (y-x) 2= (x-y) 2B. 一a-b二一 (a+b)C. (m-n) 3=- (n-m) 3D. 一m+n=一 (m+n)6 .若多项式x2-5x+m可分解为(工-3) (x-2),则m的值为()A. -14 B. -6 C. 6 D. 47 . (1)分解因式：

37、x3-4x=： (2)因式分解：ax2y+axy2=.8 .因式分解：(1) 3x2-6xy+x；(2) -25x+x3：(3) 9x2 (a-b) +4y2 (b-a)：(4) (x-2) (x-4) +1.二、能力训练9 . if算 54X99+45 X99+99=.10 .若a与b都是有理数,且满足a2+b?+5=4a-2b,则(a+b) 2006=H.若X?-x+k是一个多项式的平方，则k的值为()1 A.一41I1B. 一C. -D. 一 一42212.若 nF+2mn+2n2-6n-9=0,求二的值.13.利用整式的乘法容易知道(m+n) (a+b) =ma+mb+na+nb现在的

38、问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将因式分解.14.由一个边长为a的小正方形和两个长为a,宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD,则 整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式.aabb15.说明8U-299-913能被15整除.参考答案1. D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab (l-3x-4y).2. C点拨：公因式由三部分组成：系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找 最低的.3. C点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2, D中括号内少项.4. B点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式：分解的

39、结果是几个整式乘积 的形式，C、D不满足.5. D 点拨：-m+n二一 (m-n).6. C 点拨：因为(工-3) (x-2) =x?-5x+6, 所以 1)1二6.7. (1) x (x+2) (x-2)： (2) axy (x+y).8. (1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+l)：(2) -25x+x3=x (x2-25) =x (x+5) (x-5)：(3) 9x2 (a-b) +4y2 (b-a) =9x2 (a-b) -4y2 (a-b)=(a-b) (9x2-4y2) = (a-b) (3x+2y) (3x-2y)；(4) (x-2) (x-4) + l=x2-6x+8+

40、 l=x2-6x+9= (x-3) 2.9. 9900 点拨:54X99+45X99+99=99 (54+45+1) =99X100=9900.10. 1 点拨：Va2+b2+5=4a-2b,/.a2-4a+4+b2+2b+l=0,即(a-2) 2+ (b+1) 2=0,所以 a=2, b=-l, (a+b) *= (2-1) 2(X)6=1.H. A点拨：因为x2-X+'= (X-l) 2,所以k=L.42412.解：m2+2nm+2n2-6n+9=0>(m2+2mn+n2) + (n2-6n+9) =0, (m+n) 2+ (n-3) 2=0»m二一n, n=3&#

41、187;n2 32313. 解：m3-m2n+mn2-n3=m2 (m-n) +n2 (m-n) = (m-n) (m2+n2).14. a2+2ab=a (a+2b), a (a+b) +ab=a (a+2b), a (a+2b) -a (a+b)=ab, a (a+2b) -2ab=a2» a (a+2b) -a?=2ab 等.点拨：将某一个矩形而积用不同形式表示出来.15. 解：81=27忆9")7- (33)忆(32)b=328-327-326=326(32-3-1) =326X5=325X3X5=325X 15,故8127忆9”能被15整除.6113.5因式分解（

42、2）1 . 3a4b2与-12a3bs的公因式是.2 .把下列多项式进行因式分解(1) 9x2-6xy+3x；(2) -10x2y-5xy2+l5xy：(3) a (m-n) -b (n-m).3.因式分解：（1） 16- -m2；25(2) (a+b) 2-1：(3) a2-6a+9；(4) x2+2xy+2y2.2，4 .下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A. (x+2) (x-2) =x2-4 B. x2-2x+l=x (x-2) +1C. a2-b2= (a+b) (a-b) D. ma+mb+na+nb=m (a+b) +n (a+b)5 .因式分解：(1) 3mx2+6m

43、xy+3my2：(2) x4-18x2y2+81y4：(3) a4-16：(4) 4m2-3n (4m-3n).6.因式分解：(1) (x+y) 2-14 (x+y) +49；(2) x (x-y) -y (y-x)； (3) 4mTn (4m-3n).7.用另一种方法解案例1中第（2）题.8 .分解因式：(2) x-y2-z2yz-(1) 4a2-b2+6a-3b：9 .已知：a-b=3, b+c=-5,求代数式 ac-bc+a2-ab 的值.参考答案1. 3a3b22. (1)原式二3x (3x-2y+l)：(2)原式(10x2y+5xy-15xy) =-5xy (2x+y-3)： (3)

44、原式二a (m-n) +b (m-n) = (m-n) (a+b).点拨：(l)题公因式是3x,注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中 写1： (2)题公因式是-5xy,当多项式第一项是负数时，一般提出“一”号使括号内的第 一项为正数，在提出“一”号时，注意括号内的各项都变号.3. (1) 16- m2=42- ( m) 2= (4+ m) (4- m)；25555(2) (a+b) 2-i= (a+b) +1 (a+b) -b= (a+b+1) (a+b-1)：(3) a2-6a+9=a-2 a 3+32= (a-3) 2：(4) - x2+2xy+y2= - (x2+4xy+

45、4y2) =- x2+2 x 2y+ (2y) 2=- (x+2y) 2.2222点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，则要先化成符合公式 的形式，再套用公式.(1)(2)符合平方差公式的形式，(3) (4) 符合完全平方公式的形 式.4. C点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式 的最后结果应是几个整式积的形式，只有C是，故选C.5. (1) 3mx2+6mxy+3my2=3m (x2+2xy+y2) =3m (x+y) 2：(2) 4-18272+81/= (x2) 2-2 x2 9x2+ (9y2) 2=(x2-9y2) 2=x2- (3y

46、) 22=(x+3y) (x-3y)=(x+3y) 2 (x-3y) 2；(3) a416= (a2) M2= (a2+4) (a2-4) = (a2+4) (a+2) (a-2)：(4) 4m2-3n (4m-3n) =4m-12mn+9n2= (2m) 2-2 2m 3n+ (3n) 2= (2m-3n) 2.点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止.(1)先提公因式3m, 然后用完全平方公式分解；(2)把X作(x2) 2, 81歹作(9产)2,然后运用完全平方公式.6. (1) (x+y) 2-14 (x+y) +49= (x+y) -2 (x+y) 7+72= (x+y

47、-7) 2：(2) x (x-y) -y (y-x) =x (x-y) +y (x-y) = (x-y) (x+y)：(3) 4m2-3n (4m-3n) =4m2-12mn+9n2= (2m) 2m 3n+ (3n) 2=(2m-3n) 2.7. x (x-y) +y (y-x) =x-xy+y2-xy=x-2xy+y2= (x-y) 2.8. 解:(1)原式=(4ab2) + (6a-3b) = (2a+b) (2a-b) +3 (2a-b) = (2a-b) (2a+b+3)； (2)原式=x?- (y2+2yz+z2) =x2- (y+z) 2= (x+y+z) (x-y-z).9.

48、Va-b-3 b+c=-5,/. a-rc=-2 > /. ac-bc+a2-ab=c (a-b) +a (a-b) = (a-b) (c+a) =3 X (-2)二一6.因式分解方法研究系列三、十字相乘法（关于/+（ +夕）工+4的形式的因式分解）1、因式分解以下各式：4、x2 +2x-151、+ 5x + 6；2、6x + 5：3、厂一x 6：2、因式分解以下各式:1、（x + 3）+5（x + 3） + 6 ；2、（x-4）-6（x-4） + 5 ：3、（2。+ 3一（2« + 3）-6：4、x4 +2x2 -152、因式分解以下各式：3、/+4Q一12y4、x2-xy-

49、ly21、厂+3x 10：2、+ 5.v + 6 ：3、挑战自我：1、（r-4x） -2（k-4x）-15；2、（厂+x） -14（r+x） + 24数学当堂练习(1)姓名计算(1)(,2a)2(3ab2.5ab3)(2)x(x2-l)+2x2(x+l)-3x(2x-5)(3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n)数学当堂练习姓名计算(1)算y)3+(yx)2=(2) 3a2 (2a2-9a+3)-4a(2a-l)(3) 5xy 4xy-6 ( xy- - xy2)23(4) (2x-3) (x+4)(5) (3x+y) (x 2y)数学当堂练习(3)姓名计算(1) (3x

50、-5)(2x+3)(2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不等式 l-(2y+l)(y-2)>y2-(3y-l)(y+3).ll数学当堂练习(4)姓名计算(1)(1-xy) (-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(az+4)12(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)(4) 6- X5 姓名(2) (2x-l)2(2x+l)2数学当堂练习计算(l)(2x4)2. (2x+l)2(3) (2x)2- 3(2x+l)2(4) (2x+y-3产(5)(m - 2n + 3)(m+2n +3)数学当堂练习(6)姓名(2) (3x- 2y+1)2(3)已知(x+y)2=6(x

51、-y)2=8 求(1)( x+y)?(2) xy 值(4) (x-2) (x2+2x+4)(5) x(x- l)2-(x2-x +l)(x+l)数学当堂练习(7)姓名计算(1) (-2m-1)2(2) (3x-2y+l)2(3) (3s-2t)(9s2 +6st+4t2)(4) -21a2b3c-r7a2b2(5) (28a4b2c-a2b3+14a2b2) -r(-7a2b)(6)(x2y -xy2-2xy) -rxy2数学当堂练习(8)姓名一. 计算(1) (16x3-8x2 +4x) -r(-2x)(2)(X2X3)3-r(-X3)42二o因式分解(1) 2x+4x(2) 5(a-2)

52、- x(2-x)-12m2n+3mn218.1 勾股定理1 .在ABC中，NB=90" , ZA. NB、NC对边分别为a、b、c,则a、b、c的关系是()A. c"=a'+b' B. a- (b+c) (b-c ) C. a'-c"-b" D. b=a+c知识点：勾股定理知识点的描述：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，要正确的理解勾股定理的条件和结论，要明确斜边和直角边在定理中的区别。答案：B详细解答：在ABC中,NB=90° , NB的对边b是斜边,所以bJ£+c1 a= (b+c) (b-c

53、) 可变形为ba,+c二，所以选B1 .下列说法正确的是()A.若a、b、。是抽。的三边，则a + Zf=c：B.若a、b、。是。的三边，则£+3 = 3：C.若 a、6、。是 Rt嫉的三边，ZA = 9O°,贝lj £+£=占：D.若a、6、。是Rt嫉的三边，ZC = 90° 则/一下=。答案：D详细解答：A是错的，缺少直角条件；B也是错的，不明确哪一边是斜边，无法判断哪两边的平方和等于哪一边的平方：C也是错的，既然4 = 90°,那么a边才是斜边，应该是才二十厅D才是正确的，ZC = 90那么不=£+人 即2 .小明量得

54、家里新购置的彩电屏幕的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机的尺寸(即电视机屏幕的对角线长)是()A. 9 英寸(23cm) B. 21 英寸(54cm) C. 29 英寸(74cm) D. 34 英寸(87cm)知识点：勾股定理的应用 知识点的描述：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。求某一条线段的长度的 一般方法是：把这条线段放在一个直角三角形中，作为三角形的边来求。BC答案：C详细解答:如答图，四边形ABCD表示彩电屏幕，其长为58cm,即BC=58cm；宽为46cm,即AB=16cma在直角三角形ABC中，BC二58cm,AB=46cm,那么八仁邛仔+出三57446三5365,所以AC=74cm,选2,两只小腿鼠在地下挖洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小题鼠相距（）A. 50