六年级数学下册 4 比例 1 比例的意义和基本性质（解比例）导学案（无答案） 新人教版 学案

1、解比例【学习目标】1.了解比例的含义。 2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。3.提高学生的比例意识能力。【学习重点】 利用比例解决问题。【学习难点】 从实际问题中找出比例关系。【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。 1、（ ）叫做解比例。 2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。3、一个比例的两个内项分别是1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（ ）。 4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )5、把下面的比例式改写成乘积的形式。 X=40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（

2、 ） =X 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ） X0.3= 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）X10=2 122.4=3X【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。30X=152 =X =【巩固提高】2.5 =（ ） 2、依条件列出比例，并解比例。 18与X的比值和12与1.5的比例值相等。 一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X和1.4。甲数的等于乙数的，求甲、乙两个数的比。3、解下面的比例15：X=3:8 5:12=X：144 =22:X=55:100 16:12=84:X :=:X4、长虹

3、小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？总结与反思： 六年级数学下册学案 14号 成正比例的量编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】1、理解正比例的意义；2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；4、渗透函数思想。【学习重点】1、比例的量的特征及其判断方法。【学习难点】2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P3940页例2以上的内容，看后思考：1、例1

4、中有几个量？这几个量之间有没有关系？2、这两种量是怎样变化的？3、这两种相关联的量的变化有什么规律？（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题时间（小时）123456数量（个）81624324048（1）表中有哪两种相关的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（3）说明这个比值的意义。（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题

5、1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间（时）123456路程（千米）80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。【合作探究】要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。1、概括出正比例的意义2、总结判断出成正比量的方法3、概括出成正比例的量的关系式【巩固提高】 1、判断下面各题中的两种量是不是成正比

6、例（1）数量一定，总价和单价（ ）（2）长方形长一定，面积和宽（ ）（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）（5）被除数一定，除数和商（ ）（6）正方形边长和周长（ ）（7）减数一定，被除数和差（ ）（8）正方形边长和面积（ ）（9）人的身高和体重（ ）2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。速度×时间=路程单价×数量=总价单产量×数量=总产量一个因数×另一个因数=积底×高=平行四边形面积工作效率×工作时间=工作总量被除数=除数×高图上距离÷实际距离=比例

7、尺3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表时间（时）510152025路程（千米）255075100125根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来总结与反思： 六年级数学下册学案15号 成反比例的量 编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】1 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。【学习重点】1、正确判断两种量是否成反比例。【学习难点】1、正确判断两种量是否成反比例。【自主学习】要求：自主学习教材42页43页内容，8分钟后完成以下各题一、 填空1.两种相关联的量，（ ）变化，（

8、 ）也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做（ ）2.用字母表示的反比例关系式是（ ）3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例4.长方形的面积一定，长和（ ）成反比例5.比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例二、观察下面的表格后回答问题工效（个）10203040时间（时）603020151.表中有（ ）和（ ）两种相关联的量2. （ ）是随着（ ）的变化而变化的。（ ）扩大，（ ）随着缩小：（ ）缩小，（ ）随着扩大3.它们扩大和缩小的规律是（ ）4.用算式表示它们的关系是（ ）三、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打对号，否的打叉1.

9、总产量一定，单产量和数量。 （ ）2.小明从家到学校的速度和时间 （ ）3.三角形的面积一定，底和高 （ ）4.长方形的体积一定，他的底面积和高 （ ）四、你能举出两个反比例的例子吗？ 【合作探究】要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。A 成正比例 B成反比例 C不成比例 1.a、b、c三个数的关系是a=，如果a一定，b和c两个量成 如果b一定，a和c两个量成 如果c一定，a和b两个量成 2.一个自然数和它的倒数（ ）3. 平行四边形的面积一定，底和高成 ； 正方形的面积一定，边长与边长成 ； 圆的面积一定，圆的半径与圆周率成 。【巩固提高】 一、填空题。1、在比例

10、里，两个外项的积一定，两个内项成（   ）。2、若8x=10y，那么x、y成（    ）比例关系。3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（   ）比例4、如果y=5x，那么x和y成（   ）比例。5、如果7x=8y，那么xy=（   ）(     )6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（   ）比例关系。7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ 

11、;  ）比例，9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（   ）比例关系。10如果6，那么：_： _，  ：5_：_。三、判断题。1、正方形的边长和周长成正比例。（    ）2、正方形的边长和面积成正比例。（     ）3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（      ）4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（   ）5、如果4a=3b,那么ab=34 。（

12、0;   ）6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（    ）7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （   ）8、 8/A=B，那么A和B成反比例。   （   ）9、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（    ）三、填空。x30801260y41210120四、用比例的知识解答下列各题1.一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？2.有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一

13、天内完成全部任务，则需要多少人完成？3.甲乙两地相距270千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度。总结与反思： 六年级数学下册学案16号 第三章 比例（复习） 编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】1、能利用比例和比例的基本性质解决问题。2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力【学习重点】1、利用比例解决问题。2、比例的量的特征及其判断方法。【学习难点】 从实际问题中找出比例关系。【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。 1、已知比例中

14、的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( ) 4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例5、长方形的面积一定，工作效率和（ ）成反比例6、比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间（时）123456路程（千米）80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的

15、大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后 2、解下列比例X10=2 122.4=3X【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。1、解比例：30X=152 =X = 【巩固提高】1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例（1）数量一定，总价和单价（ ）（2）长方形长一定，面积和宽（ ）（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）（5）被除数一定，除数和商（ ）（6）正方形边长和周长（ ）（7）减数一定，被除数和差（ ）（8）正方形边长和面积（ ）（9）人的身高和体重（ ）2、解下面的比例15：X=3:8 5:12=X：144 =22:X=55:100 16:12=84:X :=:X3、用比例的知识解答下列各题（1）长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教