浅谈我对数学有意义学习的认识

1、浅谈我对“数学有意义学习”的认识数学教学认识论读后感南京市中山小学 陈颖这几天，我认真阅读了数学教学认识论的第八、九两章。 其中，“有意义学习”这一名词引起我的关注。上网搜索了一下，相关的文章也比较多。“有意义学习”这一理论是由美国认知心理学家奥苏伯尔提出的，他将学习的发生分成2个维度:数学有意义学习是指数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的、实质性的联系。也就是说学习内容已经以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混

2、合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。目前我国提倡的探索学习则不同，这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学习平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底高”。就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，

3、但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义（即有实质性的非人为的联系），二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的；如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，我曾看过一节关于“倒数”教学案例：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻（杏呆，吴吞），使学生

4、联想到数也可以颠倒（，），于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数？”“学倒数有什么用？”“找倒数有没有窍门？”（足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向），教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数互为倒数”，全班学生都表示“懂了”（因为结论中有关概念是学生所熟知的），这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”？教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40

5、分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。那么，小学数学课堂教学中怎样才能有效地让学生进行有意义的学习呢？ 我觉得可以从以下几个方面考虑：一、帮助学生形成有意义学习心向要使学生形成有意义学习心向,重要的前提是让学生把学习的任务与适当的目标联系起来,并把学习内容与以前学过的知识联系起来,运用新的知识与技能去探究问题等等。学生在学习中对设定目标的追求和尝试才能使学生的学习变成有意义学习,否则就只能是机械学习。也就是说,学生学习必须积极建构他们自己头脑里的知识。教师在教学中要采取各种方法调动学生学习的求知欲,激发他们建构新旧知识之间的联系。而较为有效的做法就是精

6、心设计背景情境。例如, 我教“通分”时，就有意让学生在比较和的大小时“卡壳”，制造悬念，创设问题情境，这样就能进一步地激发学生形成有意义的学习心向。但是应该注意的是,形成有意义学习的心向问题设计必须建立在学生的原认知水平上,如学生经常面临挫折和失败,也就不能形成有意义的学习心向。二、使学习材料尽可能变得有意义我们现在所使用的教材对学习材料的呈现，无论在内容的丰富性上，还是在提供方式上，均有着老教材无可比拟的优势。但这并不表明教材提供的材料教师拿来就可以用，很多时候需要教师根据自己的教学需要灵活地处理。教师也应该或者说完全可以在充分理解和领会教材设计意图的情况下，个性化地改编和处理教材。如一位教

7、师在执教“100以内数的认识”一课时，把静态的“百羊图”设计成动态的，于是学生的学习情绪被充分调动了起来：生1：那些羊老动，我们数不清。生2：我数得眼都花了，还是数不清。生3：这些羊动来动去，数完了又不在那儿了，这样会多数的。师：那么你来想个办法，怎样才好数？生3：给每只羊编号。生4：用一个围栏，数一只，放一只。生5：可以把羊弄成十只十只的。然后把它们放在羊圈里，这样就好数了。由于教师把教材上静态的主题图设计成了动态的，使原来比较呆板的问题情境变得生动、有趣，更具挑战性了，学生参与学习的积极性明显提高，思维被激活，他们说出了好些办法，有合理的，也有不那么合理的，当然也有教师希望得到的“十只十只

8、数”这种方法。对于教师而言，本环节预定的教学目标达成了；对学生来说，则是其创造性思维的充分展现，这也正是如此处理教材的价值所在。三、 帮助学生形成完备的认知结构奥苏贝尔认为,认知结构是指在一定时期内个体在某一特定学科领域的知识在头脑中形成良好、清晰、稳定的结构。个体现有的认知结构决定着新材料是否被有意义的学习和很好地保持。学生已有的认知结构是学习的必要条件,没有必要的基础背景知识或者说认知结构不完备,学生就很难同化新知识，因此我们说旧知识是学习新知识的认知停靠点。为此，在新课导入中要引导学生对旧知识进行复习，搞好铺垫，架起“认知桥梁”，做到温故知新。比如在学小数的除法时，就要先复习除数是整数的除法法则和商不变性质；在教比较复杂的求平均数应用题时，先复习一下以前学过的简单的求平均数的问题。因为没有前者，后者就失去了落脚点，学习便只能是机械地进行。另外，我们可以帮助学生建立知识网络,形成知识间的综合贯通,有利于学生对知识的全面理解和把握。如数的整除知识网络,就既能很好地比较和区别整除的相关概念,又能掌握它们之间的联系,从而可以灵活运用。总之，有意义学习的理论虽有不完善的地方,它所关注的是旧知识对新知识的同化,而对新知识因新经验而发生的顺应以及学习内容和个人关系关注不够,它所涉及的