人教版四年级数学下册《三角形的内角和第2课时》教案

1、四边形的内角和教材第 68 页的内容及第 69 页练习十六的第 47 题。1.经历多种方法探究四边形的内角和的过程 ,并知道四边形的内角和是 360, 渗透归纳、猜想和验证的数学思想。2.提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力 ,体验数学活动的探索乐趣 ,体会研究数学问题的思想方法。重点 :经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是360。难点 :感知四边形内角和是 360这一规律 ,体验数学活动的探索乐趣 ,体会研究数学问题的思想方法。多媒体课件、量角器、四边形。师:同学们 ,到目前为止 ,我们学过哪些四边形 ?生 1:长方形、正方形。师:还有吗 ?生 2:平行四边形和梯形

2、。师:对,长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形 ,除了这些特殊的四边形外 ,我们还应该知道一般的四边形。(课件出示 :四边形 )师:谁能说说 ,什么样的图形是四边形 ?生:由四条线段首尾顺次相接围成的图形就是四边形。师:我们知道三角形的内角和是 180,那么四边形的内角和具有什么特征呢 ? 这就是我们今天要研究的“四边形的内角和” 。师:在数学上研究或者是探究某一问题时 ,往往会从简单的情况或者是从某种特殊情况入手 ,然后发现其隐含的规律或者方法 ,从而总结与归纳出一般规律。师:今天我们研究四边形的内角和 ,就先从特殊的四边形长方形和正方形入手去分析。1.小组探究长方形和正方形

3、的内角和。(教师出示长方形和正方形 ,提出问题 :你能用自己喜欢的方法求出长方形和正方形的内角和吗 ?)生:长方形和正方形的四个角都是直角 ,所以它们的内角和就是 904=360,因此 ,长方形和正方形的内角和都是 360。师:你能用自己的语言说说,上面求长方形和正方形的内角和运用了什么方法吗 ?生:上面用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和 ,因为长方形和正方形的每一个内角都是 90。师:对,上面是用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和。2.探究平行四边形、梯形和一般四边形的内角和。师:如果四边形是平行四边形、梯形或者是一般形状的四边形 ,你还能用求和的方法求出四个内角的和吗 ?生:也可

4、以 ,但是需要用量角器量出每一个内角的度数 ,再求和。师:你还能想出其他的方法吗 ?生:借助求三角形内角和时“剪、拼”的方法 ,我们可以把上述每种图形的四个角剪下来 ,看看它们各自能拼成什么形状的角 ?师:太好了 ,这位同学的思路棒极了 ,下面就请同学们按照这位同学说的思路 , 动手剪一剪、拼一拼 ,看看你有什么新的发现 ?(学生小组动手操作 ,然后小组汇报 ,全班交流 )生 1:我们小组剪拼的是平行四边形的四个内角 ,通过剪拼发现 ,四个内角拼成了一个周角。生 2:我们小组剪拼的是梯形 ,发现结果四个内角也可以拼成一个周角。生 3:我们小组是剪拼的任意四边形 ,通过拼剪发现 ,四个内角也可以

5、拼成一个周角。(教师课件演示任意四边形的内角和剪拼过程 )师:一个周角是多少度呢 ?通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和是多少度 ?生:一个周角是 360,通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和都是 360。3.推理验证四边形的内角和是 360。师:我们知道三角形的内角和是 180,那么同学们能否通过求三角形的内角和来求四边形的内角和呢 ?(学生讨论 ,小组交流 )生:任意一个四边形都可以分为两个不同的三角形 ,这时四边形的四个内角和就转化为两个三角形的内角和 ,因为每一个三角形的内角和是 180,所以四边形的内角和是 1802=360。师:通过求三角形的内角和来求出四边

6、形的内角和 ,这在数学上我们通常称什么方法 ?生:把未知的数学问题转化为已知的数学知识,在数学上这叫“转化法” 。师:通过上面的学习 ,你在知识上有哪些收获 ?生:我知道了四边形的内角和是360。师:如果给你一个任意四边形 ,那么它的内角和都是 360吗?生:任意四边形的内角和都是 360。师:你能说说为什么吗 ?你是通过什么方法得出这个结论的 ?生:任意四边形都可以转化为两个三角形 ,而任意一个三角形的内角和都是180,所以任意一个四边形的内角和都是 360。师:通过本节课的学习 ,你有什么新的收获 ?生 1:把求四边形的内角和转化为求三角形的内角和 ,这是运用了数学的“转化法”。生 2:我

7、知道了解答稍复杂的数学问题时,可以先从特殊情形入手分析。四边形的内角和四边形的内角和是360任意一个四边形都可以转化为两个三角形, 所以任意四边形的内角和是360A 类1.观察下图 ,正方形中有四个三角形。1=(),2=()。2.根据三角形的内角和是180,你能求出如下面的图形的内角和吗?(考查知识点 :三角形的内角和 ;能力要求 :综合运用知识解决问题和运用转化法求多边形的内角和 )B 类1.你能根据下图求出 1 和 2 的度数吗 ?(友情提示 :下图中 2 和 125的角构成了一个平角 )2.有一个三角形 ,其中一个角是 20,它可能是什么三角形 ?如果还知道第二个角是 65,那么你知道它是什么三角形了吗 ?(考查知识点 :三角形的内角和、平角等知识;能力要求 :三角形的内角和的应用 )课堂作业新设计A 类:1. 60302. 540 720B 类:1. 1=65 2=552.钝角三角形、直角三角形和锐角三角形都有可能;一定是钝角三角形。教材习题教材第 69 页练习十六4.6723180418055.连线略 提示 :有一个直角 ,有两条边相等的三角形既是直角三角形 ,又是等腰三角形 ;只有两个锐角 ,没有直角的三角形是钝角三角形 ;三个角相等的三角形既是锐角三角形 ,又是等边三角形 ;没有直角和钝角的三角形是锐角三角形。