高考数学复习应注意的几个问题

1、考试指导 试。题 研究一、函数 函数是历年高考命题的重点,集合、函数的定义 域、值域、图象、奇偶性、单调性、周期性、最值、反函数以及具体函数的图象及性质 在高考试题I1屡见不鲜.因此须注意以下几点. (1集合是近代数学巾最基本的概念之一,集合 观点渗透于中学数学内容的各个方面.所以我们应 弄懂集合的概念,掌握集合元素的性质,熟练地进行 集合的交、并、补运算.同时,应准确地理解以集合形 式出现的数学语言和符号.(2函数是中学中最重要的内容之一,主要从定 义、图象、性质三方面加以研究.在复习时要全面掌 握、透彻理解每一个知识点.为了提高复习质量,我 们提出下述几个问题:掌握图象变换的常用方法特别注

2、意:凡变换 均在自变量X上进行.求函数的最值是一种重要的题型.要掌握甬 数最值的求法.特别注意二次函数在定区间七的最 值问题以及有些f【J|题n能隐藏范围,因此范同问题 是二次函数最值的关键.另夕t-次分式函数的最值 亦应引起注意,它的基本解法是“”法,当然有一部 分可以转化为函数f(x=ax+(a.bo的形式。 而后与基本不等式相联系,或用函数的单调性求鹪. 学会解简单的函数方程.认真对待指数或对 数中含参数M题的求解方法,特别注意对数的真数 必须“o”,注意方程求解时的等价性.二、三角i角包括两部分内容:三角函数和两角和与差 的i角函数.i角函数主要考查i角函数的性质、图 象变换、求函数解

3、析式、最小正周期等.两角和与差 的i角函数中公式较多.应在掌握这蝗公式的内在 联系及推导过程的基础上,理解并熟悉这些公式.特 别注意以下几个fflJ题:(1和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数 表示复角(和、差、倍、半角的j角函数.这就决定了 这些公式应用的广泛性,即这些公式可以将三角函 数统一成单角的i角函数.(2了解公式中角的取值范围,凡使公式中某个 三角函数或某个式子失去意义的角.都不适合公式. (3半角公式巾的无理表达式前面的符号取舍. 由公式左端的三角函数中角的范围决定,半角正切 公式的有理表达式中,无需选择符合,但tg詈与sinta的符合是一致的.(4掌握公式的正用、反用、变形

4、用及在特定条 件下用.它叮以提高思维起点,缩短思维线路,从而 使运算流畅自然.(5三角函数式的化简与求值.这是中学数学中 重要内容之一,并且与解i角形相集合.有的还与复 数的i角形式运算相联系,因此须注意常用方法和 技巧:切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助 元素法等.三、不等式有关不等式的高考试题分布极为广泛.在客观 题中主要考查不等式的性质、简单不等式的解法以 及均值不等式的初步应用.经常以比较大小、求不等 式的解集、求甬数的定义域、值域、最值等形式f现. 在中档题中,求解不等式与分类讨论相关联;特别是(1掌握比较大小的常用方法:作差、作商、平方 差、图象法.(2熟练掌握用均值不

5、等式求最值,必须注意三 条件:一正;二定;二i相等.三者缺一不可.(3把握解含参数的不等式的注意事项四、复数高考试题中有关复数的题目的内容比较分散, 的是考查复数概念的,有的是考查复数运算的,有 是考查复数几何意义的.并且每个题目都有一定 综合性.即使是一个简单的客观题也包括34个 识点.应tLtL实实地全面复习基础知识及基本解 方法.在复习过程巾应注意下述几个问题:(1对复数的有关概念的理解要准确.不能似是 非。否则在解题过程中就会发生错误.如:在实数 同内适用的幂的运算法则(am”一arnn(m,nR,a R+.在复数集内不在适用,纯虚数的概念等 (2要掌握在复数集中解一元二次力.程和二项

6、 程的方法:所有一元二次方程均可用求根公式求 程的根,并且韦达定理也成立,只有实系数一元二 方程可用判断方程根的情况,复系数一元二次 程只能利用复数相等的条件化为方程组求解. (3由于复数知识与中学数学巾许多内容有着 切联系,这就提供了复数与实数、复数与i角甬 、复数与几何的双向转化的基础.因此复习复数内 时是培养我们转化思想的极好机会.五,立体几何(1“直线和平面”这一章的内容是立体几何的 础.在复习时要反复梳理知识系统,掌握每个概念 本质属性,理解每个判断定理和性质定理的前提 件和结论.(2在研究线线、线面、面面的位置关系时,主要 研究平行和垂直关系.其研究方法是采取转化的 法.(3三垂线

7、定理及其逆定理是立体几何中应用 常广泛的定理.只要题设条件巾有直线和平面垂 时,就往往需要使用i垂线定理及其逆定理.每年 考试题都要考杏这个定理.i垂线定理及其逆定 主要用于证明垂直关系与窄间图形的度量.如:证 异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直 的垂线.(4在解答立体几何的有关问题时,应注意使用 转化的思想:利用构造矩形、直角i角形、直角梯形将有关棱 柱、棱锥、棱台的问题转化成平面图形2:解决.利用轴截面将旋转体的有关问题转化成平面图 形去解决.将空间图形展开是将立体几何问题转化成为平 面图形问题的一种常用方法.由于台体是用一个平行于锥体底面的平面截得 的几何体,因此有些台体的问题,常常转化成截得这个 台体的锥体巾去解决.利用割补法把不规则的图形转化成规则图形, 把复杂图形转