大一轮复习(新课标,数学理)题组训练第二章函数与基本初等函数题组10含解析

1、1题组层级快练(十)1. (2016 四川内江一模)lg % 000 - 83=()A23A.23答案 BA. 12C 3答案 C13. (2014 辽宁)已知 a= 2-3，b=log2*, c = logg,则(2)A. abcB. acbC. cabD. cba答案 C1 1 1 1 解析 0a =2 3=1，b= Iog21.?32cab.4.(2014 天津理)函数 f(x) = log1(x2-4)的单调递增区间为()2A.(0,+)C.(2,+s)答案 D解析 函数 y= f(x)的定义域为(-a,-2)U(2, +a)，因为函数 y = f(x)是由 y= log与 t = g

2、(x) = x2- 4 复2合而成，又 y= log,在(0, +a)上单调递减，g(x)在(-a,- 2)上单调递减，所以函数 y = f(x)在(-a,22)上单调递增选 D.15.函数 y= ln 的图像为()|2x- 3|C.185175解析3、2317lg 令 1 000 - 83= lg5- 83= lg103-(23)3= 5-4 =-.2.log89Iog23的值为(B.( a,0)D.(-a, -2)2答案 A33解析 易知 2x 3丰0,即 x丰2 排除 C, D 项.当 x2 时，函数为减函数，当以选 A.6.若 0a0B .增函数且 f(x)0D.减函数且 f(x)0答

3、案 D解析 / 0a1 时，y = logau 为减函数，又 u= x + 1 为增函数，二 f(x)为减函数；又 0 x1，又 0a1 ,.f(x)0,&下列四个数中最大的是()A . (In2)2B. In(ln2)C. In ,2D. ln2答案 D解析 0ln21 , 0(ln2)2ln21 , ln(ln2)0 ,ln 2 =n2baC. acb答案 D解析 a= log36= 1 + log32, b= log510= 1 + log52, c= log714= 1 + log72，则只要比较 log32, log52, log72 的3x2 时，函数为增函数，所A. (0

4、, 1)C. 2, 3)解析 当 0a1 时，要满足$解得 2 acaD. abc3大小即可，在同一坐标系中作出函数y= log3x, y= log5x, y= log7x 的图像，由三个图像的相对位置关系,可知 abc,故选 D.10._ (log32 + log92) (log43 + log83) =5答案 5435355解析 原式=log322log236= 3 = 4.11._(2015 浙江理)若 a= log43,则 2a+ 2a=答案3解析 原式=2log43 + 2 Iog43=+扌 3 =4.13-12.(2015 北京)2, 32, log25 三个数中最大的数是 _.答

5、案Iog25111解析因为 2 3=1= 8，32= .3 胡.732, 而 log242，所以三个数中最大的数是Iog25.13._若 loga(x + 1)loga(x 1)，贝Ux , a.答案(1,+s)(1,+s)14._ (1)若 loga3logan，则实数 a 的取值范围是.若 log3a1(2)0abc1113解析 / c= log31, 0b = (p bc.17.(2016 浙江金华中学月考)已知 f(x) = log2(x 2)，若实数 m, n 满足 f(m) + f(2n) = 3，贝Um + n 的最小值为_.答案 7解析 由已知得 log2(m 2) + log

6、2(2n 2) = 3,4即 log2(m 2)(2n 2) = 3,”m2,因此*1n1 ,于是 n=+1.|m 2.(m 2)( 2n 2)= 8,544丿44以 m + n = m + 1 = m 2 + 3 A 2( m 2) F3 = 7.当且仅当 m 2 =,即 m = 4m 2m 2 讨m 2m 2时等号成立，此时 m + n 取得最小值 7.18.设函数 f(x) = |lgx|,(1)若 0af(b).证明：abv1.答案略解析 (1)由 |lga|= |lgb|,得一 lga= lgb. -ab= 1.由题设 f(a) f(b)，即 |lga |lgb|._22aa上式等价

7、于(lga)2(lgb)2,即(lga + lgb)(lga lgb) 0, lg(ab)lg 0,由已知 ba 0,得 Ovfv1.a丄lg v0,故 lg(ab)v0. /. abv1.11.(2016 四川泸州一诊)2lg2 阪的值为()A . 1B. 2C. 3D. 4答案 B121解析 2lg2 9 亦=lg(2 耘)=lg100 = 2,故选 B.592.(2016 陕西宝鸡中学期中)设 a= 20.1, b= In，, c=砸彳石，则 a, b, c 的大小关系是()A. bcaB. acbC. bacD. abc答案 D0 1059解析Ta= 2.2 = 1; b = ln?lne = 1 ,.0b1 ; c= log