人教版数学八年级下册-20.1.2中位数和众数教案

1、20.1.2中位数和众数（1）【课题】：20.1.2中位数和众数 （1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生已经对平均数这个数据代表值有了一定的认识，对样本、 体概念初步有了了解，在此基础上，根据本堂课的内容，让学生在对比中感受中位 数的意义.【教学目标】：1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。2、理解中位数的意义和作用。3、会利用中位数分析数据信息做出决策。【教学重点】：认识并会求出一组数据中的中位数.【教学难点】：理解中位数的意义.【教学突破点】：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可 能出现在所给的数据中，当一组

2、数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其 趋势。教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数的求法，求中位 数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶 数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数 的平均值作为中位数。【教法、学法设计】：教法：讲授法，引导法学法：师生互动，自主合作、讲练相结合。【课前准备】：课件【教学过程设计】：占波以总分 A 获得该项目的金牌。想一想：（1）如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适 吗？（2）如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？二、探究新知据新前面已经和同学们研究过了

3、平均数的这个数据代表。它在分析数 过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的 成员一一中位数，看看它在分析数据过程中又起到怎样的作用。中位数也常用来作升-组数据的代表，是用来描述一组数据的集 中趋势。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处在 最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，一组数据中的中位数是惟一的。练习：求卜列这两组数据的中位数：（1） 6, 1, 7, 5, 2, 3, 4（2） 8, 1, 9, 6, 4, 3注意：当数据的个数是奇数时，中位数时指处在最中间位置的数；当数据的个数是偶数时，中位数时指处在中间的两个数据的平

4、 均数例1：在一次男子马拉松长品a比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1） 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2） 一名选手的成绩是142分、他的成绩如何？理解中位数 的定义，会 求中位数三、例题 讲解通过实际问 题的解决， 让学生体会 中位数的统 计意义四、巩固 提高1、小亮记 位：分 是2、摩托车 外.卜 位：辆录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单）80、70、90、60、70、70、80,这组数据的中位数O生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内表是

5、某摩托车厂今年 1至5月份摩托车销售量的统计表：（单 ）通过问题的 解决，让学 生匕步体 会数据的权 的作用月份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是 辆.3、学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对 市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数。记录一周情 况如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日5040050300 100377430（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2009年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；（2）若将200

6、9年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1 ： 2 ： 1 ： 3 ： 3,请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内。【解】（1） X 1001 （人次），2009年6月份30天的乘客总数为30030国11（人次）。（2）落在第四小组。4、图11是连续十周测试 甲、乙两名运动员体能训 练情况的折线统计图。教 练组规定：体能测试成绩 70分以上（包括70分）为 合格。请根据图11中所提 供的信息填写右表：平均数中位数体能测试成 绩合格次数甲65乙60请从下面两个不同的角 度对运动员体能测试结果进行 判断：依据平均数与成绩合格的次

7、数比较甲和乙， _的体能测试成绩较好;依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好。依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效 果较好。五、归纳小 结和作业 布置通过回顾与 反思，让学 生对中位数 的统计意义 有了进一步 的认识和理 解小结：1、当数据的个数是奇数时，中位数时指处在最中间位置的数；当数据的个数是偶数时，中位数时指处在中间的两个数据的平均数2、中位数不容易受极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于 中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半；课后作业：1、数据 8、9、9、8、2、一组数据 23、27、是 .3、如果在一组数据中,3、中位数除了中间

8、的值以外，不能反映其他数据的信息10、8、9、9、8、10、7、9、9、8 的中位数是20、18、又12,它的中位数是 21,则X的值23、25、28、22出现的次数依次为 2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是4、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决 赛，他只需知道这 19位同学的5、今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人.为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数 据如下表：档次A档第二档第

9、三档第四档第五档分值a（分）a>9080< a<9070< a<8060Wa<70a<60人数731471228622根据表中提供的信息，回答下列问题：(1)所有评分数据的中位数应在第几档内？(2)若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间 对花果山景区服务“满意”的游客人数.6、据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间 , 我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示 淇中住宿消费为3438.24万元.(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多

10、少万元？(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么,2005年至IJ 2007年的平均增长率是多少？2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图a m22. 76%勿餐饮费 皿住宿费 皿购费 名为I贵 施娱乐消费.其它消费(第247、时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到卜表：身高x(厘米)频数频率152w x<15560. 1155w x<158m0. 2158< x<16118n161w x<16411164W x<

11、1678167W x<1703170W x<732合计(1)表中 m=,n=;(2)身高的中位数落在哪个范围内？青说明理由.(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？为什么？答案：1、9 2、22 3、244、中位数5、【解】(1)所有评分数据的中位数应在第三档内.(2)根据题意，样本中不小于70的数据个数为73+147+122=342,所以，22.5万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数约为空 22,5 17.1 (万).450答：今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数约为17.1万.6、【解】(1)由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.

12、62%,，旅游消费共 3438.24+22.62%=15200(万元)=1.52(亿元).交通消费占旅游消费的17.56%,.交通消费为15200X 17.56%=2669.12(万元).今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是(3438.24+2669.12) + 2=3053.68(万元).(2)解:设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x,由题意，得1.52(1 x)2 3.42，解得X1 0.5, X22.5因为增长率不能为负，故x22.5舍去.x =0.5=50%.答:2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%.7、【解】(1)m=12, n=0.3(2) 身高的中位数落在 158 w X<161的范围内.因为样本容量为