新课程标准下的数学理想课堂

1、新课程标准下的数学理想课堂 徐州高级中学 袁 剑 课堂应是师生互动、心灵对话的舞 台, 而不仅仅是优秀教师展示授课技巧的表演场所; 课堂应是师生共同创造奇迹、 唤醒各自 沉睡的潜能的时空离开学生的主体活动,这个时空就会破碎课堂应是向未知方向挺进的旅 程, 随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景, 而不是一切都必须遵循固定线路而没有激 情的行程;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦 是她最显眼的标志, 没有人会被无情打击, 更没有人会受到 “ 法庭 ” 式的审判; 课堂应是点燃 学生智慧的火把, 而给予火把、 火种的是一个个具有挑战性的问题, 让学生走出教室的时

2、候 仍然面对问号, 怀抱好奇。 什么是理想课堂呢? 理想课堂必须追求生活性, 发展性和生命 性 新课程明显提出要实现三维目标:构建起课堂教学比较完整的目标体系, 由以知识本位、 学科本位转向以学生的发展为本, 真正对知识、 能力、 态度进行有机整合, 体现了对人的生 命存在及其发展的整体关怀。 这就需要我们的老师有一个正确的教学任务观。 在新课程中, 教学的根本任务就是促进每一位学生的发展, 因此教学不仅面向学生的现在, 更要面向学生 的未来。 只有当教学走在学生发展前面的时候, 只有教学迫近学生的生活与生命的时候, 才 是好的教学。 教学中教师要多为学生设计有挑战性的任务,面对这样的任务时,

3、学生就处 于一种不适的困境,但不是令人绝望的深渊,它只是挑战一个人的智慧,只是一时的 “ 山重 水复疑无路 ” ,过后就是豁然开朗,就是茅塞顿开,就是 “ 柳暗花明又一村 ” 。 理想课堂要让 学生学习真正的数学 数学新课程标准创新之处在于:从义务教育阶段数学教育的基础性、 普及性和发展性出发, 根据学生数学学习的心理和认知能力, 对课程内容进行精选, 克服过 去课程中偏窄、 偏深、 偏旧的现象, 使数学教育从过去的尖子生教育转向面向全体学生的大 众教育。这是数学专家对数学课程标准的一致肯定。 “ 标准 ” 设计了 “ 数与代数 ” 、 “ 空间与图 形 ” 、 “ 统计与概率 ” 、 “ 实

4、践与综合运用 ” 4个学习领域,体现了总体目标中知识与技能、数 学思考、 解决问题、 情感与态度4个方面, 使得数学学习呈现出问题情境 建立模型 解释 应用与拓展的基本模式, 有利于实现数与形、 知识与应用的结合, 纠正了 (下转第34页 (上接第50页 过去课程中主要关注基础知识与基本技能、 过多偏重于解题速度、 技巧和 难度训练的现象。 同时, 课程目标和内容体现了数学教育对不同地区、 学校和学生的适应性, 扩大了学生发展的空间。 在教学实施建议中, 力图促使教师教学行为和学生学习方式的转变, 注重学生学习情感和学习态度的培养, 展现出师生互动、 学生主动参与和积极探索的教学过 程。 理想

5、课堂要体现高效率授课 要保证课堂的高效率,必须突出重难点,强化精讲精练, 实施思维训练,注重因材施教,强化出课后作业的典型性。 突出重、难点。要求教师在 布置预习时,思考重点,分解难点;重点点拨时,突出重点,突破难点;练习设计时,紧扣 重点强化难点; 板书设计时, 标出更难点; 课堂提问时, 问在重点、 逼近难点; 归纳小结时, 点出重难点,避免面面俱到,主次不分,浪费时间。 突出精讲精练。要求教师上课时不 以讲代练或以练代讲,一方面要结合本课的重点、能力点、热点、考点,科学地设计层次性 较强的练习题目和实践活动,不搞盲目训练或简单重复。 突出思维训练。要求教师精心 设计问题, 把问题提在学生

6、的 “ 最近发展区 ” , 使问题有较高的质量, 以培养学生的创新意识, 不搞满堂灌、满堂问。 突出因材施教。要求教师在各教学环节中面向全体学生,根据学 生的学情将其分成不同层次,对不同层次学生施以不同的授课策略和内容,使之吃饱吃好。 尤其在作业和辅导环节中,要设计不同层次作业,突出尖子生,并对中下生施以重点辅导, 使他们也能达到全方位发展状态。 突出保证作业的典型性。学习需要消化、巩固,教师 课后适当安排复习巩固性作业、 动手操作实践性训练题目是十分必要的, 但是教师布置作业 时,必须注意针对本课的重点、难点、易错点、考点等设计选择适量的训练题。 四、有序 的课堂调控,机智的动态生成教学是预

7、设与生成、 封闭与开放的矛盾统一体。 教学的艺术有时可以简化为教师 把握预设与生成的艺术。 在“预设”中体现教师的匠心, 在“生成”中展现师生智慧互动的火花。 苏霍姆林斯基说:教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节, 而在于根据当时的具体情况, 巧妙地、 在学生不知不觉中做出相应的变动。 教学 机智是构建在对教育理论深刻领会之上的一种转化师生矛盾的艺术, 是一种正确 处理教与学矛盾的技能和技巧,是教师在课堂教学过程中机智而灵活地教育学 生、 化解矛盾、 沟通思想, 随机应变地解决课堂进程中出现的各种问题, 以保证 课堂教学顺利进行的一种能力。教育是一种唤醒, 是一种期待, 是一种激励, 更是一

8、次次激情的呼唤。 学生是活 生生的学习的主人, 在课堂上学生会提出哪些问题, 会怎样回答老师提出的问题, 很多情况下老师是无法预料的。 学生提出的问题、 学习中出现的错误、 不同的观 点都是教师可以利用的教学资源。 教师对课堂中的生成性教学资源加以过滤、 把 持与整合,充分合理地利用,有时可以产生 " 锦上添花 " 的教学效果。例如, 教学“圆的周长”一课时, 在揭示了圆的周长概念后, 我便举起一个用硬 纸剪的圆提出问题:“怎样才能知道这个圆的周长?”生 1说:“老师, 可以先 在圆的上面做个记号, 在把这个圆在直尺上滚动一周, 就可以知道这个圆的周长 了。”很显然,这是老

9、师课前已经预料到的答案。生 2说:“老师,拿根绳子绕 着圆围一圈, 量一量这段绳子的长度就可以了。 ”这个答案也没有超出老师预设 的范围。这时生 3说:“老师,我可以把圆对折、再对折,用绳子量一量这一小 段(边说边操作,指对折后的弧长,再乘上 4就行了。”对于学生的这种独特 想法老师大加赞赏, 同学们也对这位同学投以赞许的目光。 这时生 4突然在座位 上不由自主地喊道:“老师, 只要用圆的直径乘圆周率就行了! ”他的这句话一 出口, 下边有三个学生随口附和到:“对, 用 3.14乘上圆的直径就可以了。 ” 教 师没有想到“半路上杀出几个程咬金”, 他们几个给了我一个“意外”, 一下子 打乱了我

10、的教学思路。 本来我接下来的教学思路是通过实验让学生探究圆的周长 和直径之间的倍数关系。 怎么办?我接着这几个学生的发言说道:“刚才这几位 同学到底说的对不对呢?我们还是通过实验来验证一下。 ”这样一来, 把发现探 究的过程变成了验证猜想的过程,达到了异曲同工的效果。此外, 在课堂教学中, 教师要敏锐地抓住学生出现的宝贵的错误资源加以有效利 用, 推动教学从“无序“走向”有序“。 例如, 在教学人教版课标教材四年级下 册 植树问题 时, 有这样一道题目:第三小组的同学们在附近的动物园里植树。 大象馆和猩猩馆相距 60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之 间的距离是 3米。一共要栽几

11、棵树?学生读题后,先独立思考,然后汇报。生 1:60÷3+1=21(棵。生 2:60÷3+1=21(棵, 21×2=42(棵生 3:60÷3=20(棵生 4:60÷3=20(棵, 20×2=40(棵生 5:60÷3-1=19(棵, 19×2=38(棵师:这么多种解法, 到底谁的是正确的?大家讨论一下。 讨论的时候你们一定要 把题目认真读一读, 想一想, 这次植树的情况和刚才还一样吗?“小路两旁”是 什么意思?生:(展开热烈的讨论学生讨论后,以小组为单位发表意见。很快明确生 1、生 2、生 3的解法肯定是 不正确的。

12、 因为大象馆和猩猩馆之间种树时, 两端是不能种的。 种树的棵数和间隔数之间肯定不是加 1的关系。 因为是在小路的两旁栽树, 求出一边植树的棵数 后还要乘上 2。师:生 4和生 5的解法究竟谁的有道理呢?同学们自己画画图, 看如果在一段直 路上植树,如果两端都不种,植树的棵数和间隔数之间有什么关系。生:(自己画图思考很快, 学生们便发现:在一段直路上植树, 如果两端都不种, 植树的棵数比间隔 数少 1。由此确认生 5的方法是正确的。师:看来,我们在解决植树问题时,一定要具体问题具体分析。通过对错误解法的辨析,学生对植树问题的“数学模型”才会真正建立起来。 五、有效的课堂交流,丰富的评价语言在大力

13、提倡转变学生学习方式的教学改革中, 课堂交流已经受到越来越多的教师 重视。 理想的课堂, 师生之间应该有愉快的情感沟通与智慧交流。 对话作为一种 认识方式, 它强调师生间、 学生间动态的信息交流, 通过信息交流实现师生互动, 相互沟通, 相互影响, 相互补充, 从而达到共识、 共享、 共进。 数学课程标准 在“基本理念”中提到“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手 实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”在数学教学中, 让学 生学会数学交流,是实现数学课程标准教学理念的重要方式。1、教师与学生的平等交流。在教学中教师要以合作者的身份参与学生的学习活动, “合作者”

14、的含义包括建 立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理 解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞, 得到指导和帮助。 具体表现为教师以商量的 口气与学生对话, 以和蔼的态度接纳学生的提问和请求, 用赏识的目光面对每一 个孩子。请看下面的例子:允许学生说“不”一位教师在上“写数字”一课, 教师突破了传统的描红或一笔一画照老师演示仿 写的方法, 而是让学生当小老师指导他写数字。 当老师写完“ 5”让学生评价时, 学生大声说“不好! ”面对一个“不”字, 教师没有表现出丝毫不快, 反而热情 地请教“小老师”哪里不好。 有的说“老师将横笔写长了。”有的说“老师写 下面的竖弯时,转弯

15、的地方不圆。”老师倾听了学生的意见又重写了一遍。 尽管这次比上次好多了,但学生仍然挑出了不易觉察的毛病,并再次大声地说; “还有点小毛病! ”老师又一次微笑着请学生指出毛病在哪里。 当老师在黑板上 一笔一画地写出第 3个“ 5”时, 学生满意地点点头, 一齐说“老师这个 5写 得好!”。在上面这个例子中, 师写生评, 师生角色发生了根本性的变化, 通过师生的平等 对话与交流,拉进了师生之间的心理距离,增进了师生之间的感情。数学交流必须充分体现教师的引导、 组织、 参与作用, 让学生有针对性地提出问 题、解决问题、提高数学交流的质量。在课堂教学中,问题的设计至关重要,教 师设计的问题是否适度,

16、是否具有启发性, 是否有利于培养学生的创新思维和创 新能力, 都应该周密考虑。 另外, 教师要做一个主动的倾听者, 倾听学生话语中 的深层含义,走进他们的世界,与他们进行心灵相通地对话,真正形成双向的、 互动的、平等的关系。2、学生与学生的有效互动。数学交流必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上, 为学生创设宽松的数 学交流环境,让学生乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题, 敢于用自己的真实语言表达数学思想。 必须充分体现学生的主体地位, 为学生提 供充分的从事数学活动、 交流的机会, 给学生足够的数学交流空间和开放性问题, 放手让学生学数学。 数学交流必须建立在探索、 实践

17、、 独立思考的基础上, 避免 形式化的简单讨论。 数学交流必须建立在互相信任、 团结互助的基础上, 以友好 方式对待彼此间的争议,以诚挚的态度解决学习中存在的问题。指导学生学会交流, 一是指导学生逐步养成良好的交流习惯:如能注意倾听, 在 他人陈述观点时不插言,在情绪上(眼神的关注、点头等予以配合,不独占交 流的时间等;二是指导学生学会交流的方法,即陈述前对自己的观点略加整理, 陈述时明白、 条理清楚、 简明扼要, 陈述后善于对自己的观点进行反思, 善于对 他人的观点或认同、 或补充、 或争辩; 三是指导学生学会总结交流的成果, 即善 于在众人观点的基础上做进一步的思考,能够完善已有的观点或生

18、成新的观点; 四是指导学生学会处理交流的结果,即是否需要对中心发言人的发言进行补充, 是否需要生成新问题做进一步思考、探究,是否产生一定的体验或形成经验。 接下来我们谈一谈关于评价语言的问题。 教师评价语言是教学中必不可少的重要 内容, 著名教育家夸美纽斯曾说过:“教师的嘴, 就是一个源泉, 从那里可以发 出知识的的溪流。 ”这句话说明了教师课堂语言的重要性。 为了丰富我校教师的 课堂评价语言, 我们专门为老师们下发了 人大附小课堂激励用语 100条 (更 多内容, 老师们可以到我的博客上阅读 , 如“你的想法与众不同, 看得出你一 定是一个肯动脑筋的孩子!”“我非常赞成你的想法,说说你是怎样

19、想的,好 吗 ? ”“你真行,对刚才的问题,不满足于找到结果,而是观察思考,又有新的 发现, 如果能说出其中的道理, 那就更了不起了! ”“没想到这节课我们的收获 真不少,看来,学好数学能让我们生活更丰富、更精彩!”“不错,学习就得这 样, 敢于提出自己不明白的问题! ”“这位同学虽然回答错了, 但给大家提供了 一个很好的讨论话题,让我们同样感谢他 ! ”“ 敢于怀疑书本,有自己的见解, 了不起! ”“这位同学的思路虽然复杂了一点, 但他这种敢于创新的精神值得大 家学习! ”“ 我想, 接下来的发言会更精彩, 谁还想说?”“ 讲台是各位同学 展示自我的舞台, 请你勇敢地走上来! ”“虽然你说的

20、不完全正确, 但我还是要 感谢你的勇气”六、扎实的课堂训练,完美的目标达成现在很多老师上课, 比较重视教学情境的创设, 重视学生活动的组织, 重视课堂 问题的设计。 但听课中时也发现, 很多老师对课堂训练似乎有所忽视, 有些老师 该让学生动笔的时候不让学生动笔,该让学生动手操作的时候不让学生动手操 作,甚至有些老师因为课堂节奏缓慢根本没有练习时间。其实, 练习是数学教学过程中的一个重要环节。 知识有效学习的条件之一是自动 化, 就是说, 许多知识的运用要达到十分熟练的程度。 自动化又从何而来, 靠的 当然是教师组织学生进行有效的练习。 合理的练习能使知识转化为技能, 促进数 学能力的发展。 建

21、构主义者认为, 教学应以使学生形成对知识的深刻理解为目标。 练习, 不仅要对数量和时间有一定的控制, 对质量也要有一定的要求, 要根据教 学目标精心选择和设计一些具有代表性的由浅入深的题目,引导学生进行练习, 而且要根据小学生的年龄特点, 注意练习方法、 形式和内容的多样性。 特别是变 式练习, 通过不同的变式策略有助于学生理解数学对象的本质特征以及建立所学 习对象和已有知识的内在实质联系。心理实验表明:学生经过近 30分钟的紧张学习之后,注意力已经渡过了最佳时 期。此时,学生易疲劳,学习兴趣降低,学困生的表现尤为明显。为了保持较好 的学习状态, 提高学生的练习兴趣; 除了注意练习的目的性、

22、典型性、 层次性和 针对性以外, 我们还要特别注意练习形式的设计。 低年级经常采用的游戏活动有:小小运动会、数学扑克、争当优秀邮递员、猎捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把 锁、数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性,教师可制 作一些小动物头饰, 做游戏时, 让学生戴在头上, 会使学生兴趣盎然, 课堂气氛 异常活跃。高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。例如,在讲“认识人民币”时,我设计了一个“小小玩具店”的游戏。教师将 5件小动物玩具剪纸贴在黑板上,宣布每件玩具的价钱和购买要求(钱要不多不 少,教师做售货员,学生为顾客,进行购买活动。这一游戏,把认识与使用人 民币紧

23、密结合起来, 购买活动热烈有趣, 将课堂教学气氛推向了高潮。 在实践活 动中,充分调动了学生的积极性,提高了学生的思维能力。再比如, 在讲“长方体和正方体的认识”时, 一位老师在课的最后安排了这样一 个练习:教师在讲桌上出示两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器, 第一次 让两名学生分别往里面倒水表示出长方体, 学生都往容器里倒满了水。 第二次老 师又提出谁能很快地倒出一个长方体来, 一名学生只是加快了速度, 一名学生倒 了 2/3玻璃容器的水。第三次老师又找了两名学生做这个实验,一名学生是快 速地倒, 另一名学生只往容器里倒了高约 1厘米的水, 但他所表示的确实是一个 长方体。 在这个练习过

24、程中, 学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念解决老 师提出的实际问题, 老师给学生创造了一个展示自己才能的机会, 学生的个性也 得到了锻炼和培养,令听课的老师和在座的评委耳目一新。教学目标既是课堂教学的出发点, 又是课堂教学的落脚点。 质量和效率是小学数 学课堂的生命线。完美的目标达成,就是要求教学目标必须从知、情、意、技、 能等方面全面落实, 把学生的发展定位在和谐上。 用足球场上的一句话来说就是 “教学要到位”。 知识与技能、 过程和方法、 情感态度与价值观是国家对基础教 育教育质量指标所作的基本规定, 是新课程为描述学生学习行为变化及其结果所 提出的三个功能性基本要求。 教师在执教每一节课时, 心中一定要想着“三维目 标”, 就拿数学文化的渗透来说吧, 教师应该在教学中有机渗透。 例如 确定位 置 一课,