大一轮复习(新课标,数学理)题组训练第二章函数与基本初等函数题组11含解析

1、1题组层级快练（十一一）1.(2016 福州模拟)若 f(x)是幕函数，且满足f f(4)= 3，则 f(-2)=()A . 3B. - 31 1C.3D.-3答案 Co 1592.(2016 陕西宝鸡中学期中)设 a= 2., b= Ing, c= Iog3，则 a, b, c 的大小关系是()A. bcaB. acbC. bacD. abc答案 D59解析/ a= 20.12= 1; b = ln?lne = 1 ,.0b1 ; c= log30bc,故选 D.3.(2014 山东理)已知实数 x, y 满足axay(0a孑匚 B ln (x +1)l n(y +1)33C.sinxsin

2、yD. x y答案 D解析先依据指数函数的性质确定出x, y 的大小，再逐一对选项进行判断因为0a1, axy.一 1采用赋值法判断， A 中，当 x= 1, y = 0 时，21, A 不成立.B 中，当 x = 0, y=- 1 时，In 1ln2 , B 不成立.C 中，当 x= 0, y =-n时，sinx = siny= 0, C 不成立.D 中，因为函数 y = x3在 R 上是增函数，故选D.4.当 0 x(2)B. log(1+x)(1 x)1log(1+x)(1 x)0 ,故 B 不正确；考查答案 C: / 0 x1 , 0 x21, 01-x21 ,故 C 正确； 考查答案

3、 D : / 01 - x1. Iog(1-x)(1 + x)0.故 D 不正确.2答案 C99解析/ f( x) = | x|n= |x|n= f(x),函数为偶函数，图像关于 y 轴对称，故排除 A, B.方法二：(特值法)取 x =舟，验证立得答案 C.15.当 0 x1 时，f(x) = X2, g(x) = x h(x) =2的大小关系是()A . h(x)g(x)f(x)B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x)D. f(x)g(x)h(x)答案 D解析对于幕函数，当 0 x1 时，幕指数大的函数值小.故f(x)g(x)h(x)6.已知幕函数 f(x) = x的部

4、分对应值如下表:则不等式 f(|x|) 2 的解集是(A . x|0 x . 2C.x|2xw.2答案 D11x2f(x)1返2D.x|4Wxw41丄a=2,故 f(|x|)w2? |x|2w2? |X|W4,故其解集为x| 4wxw4.7.(2014A. d= acB. a= cdC .ad答案 BD . d = a+ c解析 由已知得5a= b, 10c= b, /5a=10c, 5d= 10,/5dc=10c,则 5dc= 5a, dc= a,故选 B.9&函数 f(x) = |x|n(n N3由其在第一象限的图像知选 C.9.(2013 天津文)已知函数 f(x)是定义在 R

5、上的偶函数，且在区间0,)上单调递增.若实数 a 满足 f(log2a)4+ f(log1a)w2f(1)，则实数 a 的取值范围是()2A . 1 , 21C. 1，2答案 C令 f(x) = 4x, g(x) = logax,若 4xlogaX,则说明当 O0,且 a* 1)，若 f(3) g(3)0，则 y= f(x)与 y = g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()(0, 2解析 因为 log = log2a，且 f(x)是偶函数，所以2f(log2a) + f(log1a) = 2f(log2a) = 2f(|log2a|) 2f(1)，即21f(|log2a|)wf(1).

6、又函数在0,+)上单调递增，所以 0w|log2a|w1,即1wlog2a 1，解得？waax 恒成立，则实数a 的取值范围是(A. a 1|a|w1C. |a| 11x11.当 0 xw2 时，4xlogax，贝 U a 的取值范围是(C. (1 , -2)答案(.2, 2)解析1由 04x0，可得 0a1.1由 42 =log?，可得 a=于.5答案 D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与 g(x)同增或同减，排除A , C由于 f(3)g(3)0，即当 x = 3 时，f(x) , g(x)的图像位于 x 轴的两侧，排除 B,选 D.13.(2014 重庆理)函数 f(x

7、) = log 討 x log#2(2x)的最小值为 _.1答案1412i2ii1解析依题意得 f(x) = 2log2x (2 + 2log2X)= (log2x) + log2X = (log2x +)一一 4，当且仅当 log2X= ,即 x1 1 =时等号成立，因此函数f(x)的最小值为4.exS x1 ,14.(2014 新课标全国I)设函数 f(x) 1_ 则使得 f(x) 1 ,答案(汽 8解析结合题意分段求解，再取并集.当 x1 时，x 10, ex1e0=1 2,当 x 1 时，X3W2, x 23= 8,.1Wx 8.综上可知 x(a,8.15 .若正整数 m 满足 10m

8、_ 1 2512V10m，贝 V m=_ . (lg2- 0.301 0)答案 155解析 由 10m1 2512 10m,得 m 1 512lg2 m./m 1 154.12 m. m= 155.16.(2016 湖南株洲联考)如图所示，在第一象限内，矩形 ABCD 的三个顶点 A , B , C 分别在函数 y= log 二2x y = x2, y =(宁的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标是 2,则点 D 的坐标是617.已知函数 y= log1(x2- ax+ a)在区间(汽2)上是增函数， 求实数a 的取值范围.2答案 2 22 屉函数 y = log。2-ax+

9、 a)在区间(一, .2)上是增函数，所以2解得 -21(返)2-/2a+ a0,_2-7+a0,即 2 ,2waw2( ,2+1).18 .若 f(x) = x2- x + b，且 f(log2a)= b, log2f(a) = 2(a 1).(1) 求 f(log2x)的最小值及对应的x 值；(2) x 取何值时，f(log2x)f(1)，且 log2f(x)f(1).答案 (1)x = -.2 时最小值 40 x2 ,x2 或 0 x1 ,由题意2? 0 x1.log2(x x + 2) 2、一 1x238（2014 安徽文）81+ logs5+ log34=答案278解析根据负分数指数幕