河南省许昌市、洛阳市2020届高三数学第三次质量检测试题(含解析)

1、许昌市洛阳市2020年高三年级第三次质量检测试卷数学试卷（理）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2 .考试结束，将答题卡交回.一、选择题：.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .已知集合M =41川，D = X|1也0,则14n6=（）A.B.C.D. I【答案】A【解析】【分析】解不等式Inx 0确定B中元素x的取值范围，再求“门口.【详解】由情，0, 0一丫1,所以日= （0.1）,得/In汁二（0.1）.故选A.【点睛】本题考查集合的交集运算，能够确定集合中元素的取值或范围，往往利用数轴或韦恩图进行研究.2.已知W的共轲复数是目，且同二万+

2、1（f为虚数单位），则复数苫在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】设片=4 +整理同=2+1一方得到方程组 N,解方程组即可解决问题。【详解】设= i +6门.，因为囤二7 + 1-2（,所以 JPTp 二 x-yi + 1-21 =（r + 1 尸丁 + 2），所以吧,解得：，所以复数,在复平面内对应的点为此点位于第四象限.故选：D【点睛】本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题。)D. 37A. 5C. 73 .已知向量& = （1,力），向=3,且&与五的夹角为j 则2口 十臼二（【

3、答案】B【解析】【分析】求出|研二2,从而求得a b - 3,将2" +修等价变形为2a +初二J（2ci + 6/ ,整理即可得解。【详解】由题可得：同二+= 2 ,所以6 , 5 =向向皿帛：=2乂3乂； = 3, 32所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了向量模的坐标运算、向量的数量积概念，考查转化能力及计算能力，属于基础题。4 .已知函数/（*= L渣彳°，若/9-1）之/（-/ +1）,则实数口的取值范围是（）A.B.C. L-11-D.1二小【答案】A【解析】【分析】由函数的表达式即可判断|A町在投上递减，利用单调性可得:U_1 <_+ 1,解不等式即可。

4、【详解】函数f0) =在各段内都是减函数,并且?也=1,_。22 乂 0 + 1 = 1,所以在"上递减,又之/(一/ +1),所以 a-lE-n' + l解得：-2岂日 故选：A.【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，考查计算能力及转化能力，属于中档题。5.下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“中国剩余定理” 已知正整数内被？除余2,被7除余4,被;0除余5,求打的最小值.执行该程序框图，则输出的超二m； = 112riTii= 1201n=105C.D.，【解析】 分析：根据正整数 n被3除余2,被8除余5,被7除余4,求出n的最小值.详解：正整数

5、n被3除余2,得n=3k+2, k C N;被 8 除余 5,得 n=8l+5 , l C N;被 7 除余 4,得 n=7m+4, mC N;求得n的最小值是53.故选：C点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题 .解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可6.已知函数/（幻=3M +杀s

6、n,将函数f （埼的图象向左平移 0；个单位长度后，所得到的图象关于卜轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.2【解析】【分析】化简,求出它的图象向左平移个单位长度后的图象的函数表达式,利用所得到的图象关于乂轴对称列方程即可求得m = ： +W勒,问题得解。6【详解】函数f（x） = -srnx +匚一 tgx可化为：f=叫天+ -J,将函数的图象向左平移> 0；个单位长度后,+ m +刍的图象，又所得到的图象关于 乂轴对称,所以福力（。m + g）二士 1,解得:m + = + kn（k E zy,即:故选：A.【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式及三角函数图象的平移、性质等知识，

7、考查转化能力，属于中档题。7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（A. 18B. 12C. 10D. 9【解析】【分析】由三视图可得：该几何体是长方体中的一个四棱锥，直接利用锥体体积公式计算即可求解。【详解】由三视图可得：该几何体是长方体中的一个四棱锥Q-BCDE ,三视图中的俯视图的面积就是四棱锥 C-BODE的底面面积，四棱锥的高为3,所以+ 4)x3x3=9故选：D【点睛】本题主要考查了三视图还原及锥体体积计算，考查空间思维能力，属于基础题。8.已知双曲线1=l(a > 0,b > 0)的左，右焦点分别为 靠尸工，点P(2闯星在双曲线上，且mJ , bP成等差数列，

8、则该双曲线的方程为(甲的，【答案】A【解析】【分析】设双曲线左、右 焦点坐标分 别为由严'J, |P0|成等差数 列列方程2匕|二»啊| +,结合双曲线定义即可求得:=+=用坐标表示出|PR|, |叫联立方程组即可求得口二1|,结合点pQ,、4在双曲线上，即可列方程求得M二1 ,问题得解。【详解】设双曲线=1(。>。力> 0)的左、右焦点坐标分别为 l cJ)M邑。)，因为F&I，产Fzi,甲七成等差数列，所以2解Gi=iPF!j+ip&u成，又点pa国在双曲线的 右支上，所以 哺-附尸肛 解得： 吗=五十0，|阿d,即:整理得:(2 + c) +

9、 (V3)=4L + fl2-' 1(! 1(2 - C)2 + (时=4(-40£ +幽,(1) - (2)得：fk = 8或，所以2?(亚2又点P0H?)在双曲线上，所以或 “=1,将u = 1代入，解得：b2 -1 ,所以所求双曲线的方程为 故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线的定义及简单性质、等差数列的概念，还考查了方程思想及计算能力，属于中档题。9 .如图所示，三国时代数学家在周脾算经中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为 30。，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取=? 1,

10、732）,则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A. 20B. 27C. 54D. 64设大正方体的边长为乜从而求得小正方体的边长为F 1X2 2,设落在小正方形内的米粒数大约为M，利用概率模拟列方程即可求解。【详解】设大正方体的边长为乩则小正方体的边长为 设落在小正方形内的米粒数大约为 N,故选：B【点睛】本题主要考查了概率模拟的应用，考查计算能力，属于基础题。/2xy + 2010 .如果点满足*+ l七口 ，点Q在曲线/+ 0 + 2）2=1上，则PQI的取值范围是 I x + y-2 < 0（）A. 二1一。 iB.:芯一工.豆干1：C., ID. , . -1|【答案】D【

11、解析】【分析】作出约束条件对应的可行域，及圆 /2)2=1，先求圆心 M与可行域内任一点 P的距离的最大值、最小值，再确定PQ的取值范围.【详解】作出约束条件对应的可行域，如图区域，又点Q在圆M / + w+2)*二上，圆心M到直线工-2y+1=。的距离为"二；!二衽，又V5A(-1,0) , B(1,1) , C(0,2)所以AM二%5,附村二通,可。=4,所以MP的最大值为4,最小值为*写，所以丽包曲-1,故选D.【点睛】本题考查线性规划问题，首先画出不等式表示的区域，目标函数为非线性时，要注意其所表示的几何意义，根据几何意义求出目标函数的范围或最值11.在四面体/WCD中，金。

12、1平面，同?二反二回,BC = 2|,若四面体？IBCD的外接球的表面积为一钎，则四面体/I口的体积为()A. 24B. 12C. 8D. 4【答案】C【解析】【分析】先求.的外接圆半径，利用球面积公式求四面体力口CD的外接球半径，利用球的性质：球心与截面小圆圆心连线与小圆面垂直及条件其办i平面丹HC得球心到平面 ABC的距离为 AD的一半，在直角三角形中利用勾股定理求出AD,再计算四面体的体积.【详解】取BC的中点E,由AB=AC=万，BC=2所以必1UL为等腰三角形，力£ 1 呵 AE=3 CE=1, 所以AABC外接圆的圆心 叫在AE上.设&丹次外接圆半径为 r ,则在

13、直角三角形 口同中产= （3t + 1， = ?，设四面体力及笫的外接球球心为 Q连接网, 则。1，平面ABC,又附）J.平面山均，所以。久/.）,又OA=OB=OC=O而以闱）设四面体力8的外接球的半径为 R,则卜开干=竽可，严=母,在直角三角形00#中22 八八 211Gg2512 1.沪=一，0。/,"：D-。1 994所以,J4 上故选C.【点睛】本题考查空间几何体的面积和体积计算，考查球的性质，空间想象能力，属于中档 题.12.已知口 0,曲线.（幻二,与“（月二2 JfovT有公共点，且在公共点处的切线相同,则实数人的最小值为（）124A. 0B.C. 一一;D.-屋c2

14、e2【答案】B【解析】【分析】对函数/（©、be©求导,设切点坐标羯几）,利用导数的几何意义及切点在曲线上列方程组211 低0 4n =飞1 > = 3币;-4 口与0 = 2口盯门0.8,消去性|，%1，得b关于a的函数关系，再利用导数求此函数的最值可解【详解】由工）=31 - 4以,/=6x-4cr,由 = 2a2tnx - b ,=.设两曲线的公共点 P.,用口 ）。因为两曲线在公共点处的切线相同,所以2 bxQ-Aa =*0% -加一 4叼）r% - 2口加%占b = 2a:lnu + a',一 .2/1一 ，,由6/4a =,。=白，小=一不，又口：

15、0,所以。=仃，消去为得 xo3设b = h（a） = 2a2lna + 1, h （a） = alna + 4口 ,令/；（“）= o,仃=三此时1u）= o,又口L 应口）01I 111o仃二时，h（u）a,所以口 =-时MG取极小值即 ,尸MT =；.aec c故选B.【点睛】本题考查函数的求导公式，导数的几何意义，利用导数求函数的最值，考查基本运 算和处理问题的能力，属于中档题、填空题：本大题共 4小题.的展开式中含1项的系数为【分析】写出-表）1°的展开式的通项，令 x的次数为2确定项数，再求项的系数.【详解】设二项展开式中第r+1项含2项，/+ =Ly = A* _勺丈3

16、 ，3y/i3所以竺了空=2, r二Z，所以3 =匚急一；产*'= Sx2 ,故答案为5.【点睛】本题考查二项式展开式的通项及应用，考查基本运算能力，属于简单题14.在山!以：中，角|4,依C所对的边分别为。，匕，f,若仃，b,|t成等比数列，且 皿” =2 ,则1 lunA的值是54【答案】 【解析】 【分析】由条件得/ =CiC利用正弦定理边化角，将 一? + -7化弦，再由求出田可得. tun A tdrtC4【详解】由a,b,c成等比数列，得 M二口d，由正弦定理得5M汨三sMAs皿:，因为口打丹=:,0VB（凡所以= 由月+日+C = JT,5皿川+ G=5访日， 511 _

17、stn（A + 0_ sinH _ 1 _5所以 tanA + tanCsi.n2B 百5月 3'故答案为.【点睛】本题考查正弦定理，同角三角函数的基本关系，等比中项，三角式的恒等变形，属 于中档题.15.已知比>0, y > 0,且！+ &=,则*y +1+ y的最小值为【解析】 【分析】1 23x + 2y = (3, 4- 2y)(- + -) ，y由已知将Ky+M + jj化为一次式，运用 “1”的变换，再利用基本不等式可得【详解】因为 -+ - = 1,所以xy = y + 2Jf,孙+克+ y = h y I一=.；!； , 1无 y（当且仅当尸西,即2

18、+为片时取等号），所以孙+l+ y的最小值为7 + 4尊,故答案为 .【点睛】本题考查基本不等式及利用基本不等式求最值，将所求式运用“ 1”的变换，化为积为常数的形式是关键，属于中档题16.已知过椭圆l（a > fe > 0）的左顶点，（-廿,0）作直线I交轴于点P ,交椭圆于点Q ,若5 M&4DP是等腰三角形，且PQ=2QA,则椭圆的离心率为【解析】【分析】由条件确定P点坐标，利用向量关系求出 Q的坐标，代入椭圆方程求离心率【详解】因为|A/1OP是等腰三角形且OA1OP,所以P（0q）.设因为网=2QA 所以（m#-%二2（-仃-色一切,/曰 2得m=一,衿=，又Q在

19、椭圆上,一,甲 打所以a2 h彳二1,_ , 4 a .所以鼻中 一厂=19 9(a2-cz)故答案为.5b211t?【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，考查计算能力，属于中档题三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知等差数列%的公差dO,若%+佝=22(1)求数列%;的通项公式;CuH + 1)(2)设,求数歹u |(AJ的前，项和*.京+ 2n2n +1【解析】【分析】(1)由条件列方程组，求出首项和公差，确定通项公式；(2)利用工确定比,，再将脑裂项变形，代入化简可得.【详解】(1)设数列的首项为口】，依题意，f 一争”。八然(。i 十 7d"三呵 + 4力:

20、0 + 12d)解得町=1, d = 2|,，数列色京的通项公式为白*2收-1.,4M 4M(2 7)0+1) 41.11 +1: = 1 + (5(2n - l)(2n + 1)2 2n - 1 2n + 1【点睛】本题考查等差数列的通项公式，利用裂项相消求数列前n项的和，考查方程的思想，属于中档题.18.已知平面多边形 P/I8AD 中，|PH 二 PD,何。= 2DC = 20C = 4, AD/BC, AP 1 PD ,AD1DC, E为即的中点,现将 MP0沿,1。折起，使处;二入2.(1)证明：CE"平面他年(2)求直线HE与平面即JP所成角的正弦值【答案】(1)见证明；

21、(2)【解析】【分析】(1)取的中点，判断四边形为平行四边形，利用直线与平面平行的判定定理可证.(2)取月。中点凡利用折叠前后的关系判断 。仃1平面PFH,根据PC = 2遍判断形状.以口F中 点。为原点，为人y,，轴建立空间直角坐标系，写出 力£的坐标，求平面PAB的法向量， 可得直线人汇与平面A GP所成角的正弦值.【详解】(1)取附的中点H,连闫屏.E为PD中点，取日为猫PD的中位线, 1 HE/AD, HE = AD.又10叫.目储/叫HE二叫四边形BCEH为平行四边形，二WH.a”平面CE仁平面,40P,CE"平面同四(2)由题意知AP/W为等腰直角三角形，RUC

22、D为直角梯形.取八n中点H，连接口F, PF|,:4, 平面多边形P/IB0D中P, F, &三点共线，且 PF = HF =2,翻折后，PFl/lD, BF 1 AD, JTnHF = F, .DF1 平面/归月，灰?1平面PM,FHu 平面P&凡.BC LPR.在直角三角形晔中,度=2&, UC = 2, .P = 2|,. AP8”为等边三角形.取川；的中点 0, 的中点 M,则 PU1GF, POLDF,以口为原点，OU, ()M,用,分别为讣事，/轴正方向建立空间直角坐标系,2泊品=(13,-,脑二(2,乙 0), f"三(一1,0,/i).设平面/

23、IBP的法向量为故可取片=(工-3%句,一一 n-AE cos < nAE> =-« |n| AE 35所以直线人汇与平面力GP所成角的正弦值为,考查空间想象能【点睛】本题考查直线与平面平行的判定和性质，考查利用空间向量求直线与平面所成角的 大小，能够判断折叠前后量的变与不变的关系，能够考虑计算中的证明要求 力、逻辑推理能力和计算能力 .19.已知抛物线|/=2px(p>S，其焦点为 匕。为坐标原点，直线4与抛物线。相交于不同两 点冈，阿M为区的中点.(1若p = 2, M的坐标为(L1),求直线4的方程；(2)若直线1过焦点F,只心的垂直平分线交，轴于点N,试问：

24、, 是否为定值，若为定值， 期1 I试求出此定值，否则，说明理由 .【答案】 2*-尸1=。(2)见解析【解析】【分析】(1)设直线/的方程，与抛物线方程列方程组，利用弦AB的中点坐标利用韦达定理求解；(2)设直线，的方程工=1> +1，与抛物线方程列方程组，利用韦达定理求弦AB的中点坐标，建立AB垂直平分线方程，确定 N的坐标，计算 “M、F” 化简可得.【详解】(1)由题意知直线/的斜率不为0,故设直线1的方程为：r-l = t(y-l),即.r = ty + l-,设，1%必),悭勺M).由联立，化简得y2-4ty- 4 + 4t = 0,A= 16?+ 16_ is= 16（t2

25、-£ + 】）>0,+ >r2 = 4!,AB中点为M,，束=2,即2，直线，的方程为：2x-y- 1 =0.（2） 抛物线 俳 /n2px（p>0）, 焦点的坐标为名。）.由题意知直线M的斜率不会为0,且过焦点F,故设直线p的方程为;r = ty + p设，1%必）,悭勺必），由P "+2联立，化简得y2- Zpty-p2 = 0I y2 = Zpx歹1 +2 = 22八 A = Ap2t2 + 4p2 > I）.勺 + 勺=£01 + /。+ / =如£ +p, M（pt + -jrt）. MN的方程为 y _处=pF ：,

26、2令¥ = 0,解得“Y + 冬Wpf +争）.照W =,2+p。*, |FN =pt2 + 学+.为定值2 M吃 2(p? + /) |FN| pF + p【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系问题，一般把直线方程与抛物线（圆锥曲线）方程联立方程组，利用一元二次方程根与系数的关系简化运算.难点涉及字母较多，运算易出错对于定值问题，先把要判断的量用适当的变量表示，再根据其它条件把变量消去或约去，得到常数.本题考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力20 .某共享单车经营企业欲向甲市投放单车，为制定适宜的经营策略，该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调

27、查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段，民有两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回；在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15至45岁的人群，按比例随机抽取了 300份，进行了数据统计，具体情况如下表：组别八组统计结果B组统计结果年龄经常使用单车偶尔使用单车经常使用单车偶尔使用单车|15,25)27人13人40人20人|2535)23人17人35人25人|35,4520人20人35人25人（1）先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到 35岁”抽出一个容量为 60人的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用

28、单车”和“偶尔使用单车”中去.求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数；为听取对发展共享单车的建议，调查组专门组织所抽取的“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会.会后共有3份礼品赠送给其中3人，每人1份（其余人员仅赠送骑行优惠券）.已知参加座谈会的人员中有且只有4人来自再组，求月组这4人中得到礼品的人数X的分布列和数学期望；（2）从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄（记作 削岁）有关”的结论.在用 独立性检验的方法说明该结论成立时，为使犯错误的概率尽可能小，年龄 M应取25还是35? 请通过比较K*的观测值的大小加以说明.参考公式： K2 ",其中 H

29、 =。+ h + o + d.g + b）（c + d）g + GS + d）【答案】9人见解析；（2） m = 25【解析】（1）根据分层抽样要求，先求从 300人中抽取60人，其中“年龄达到35岁”的人数,黑，再求“年龄达到 35岁”中偶尔使用单车的人数 25 £；JOO100确定随机变量 X的取值，计算 X各个取值的概率，得分布列及数学期望.（2）对年龄m是否达到35,m是否达到25对数据重新整理（2x 2联表），根据公式计算相应的 比较大小确定.【详解】（1）从300人中抽取60人，其中“年龄达到 35岁”的有10。X蒜=2。人，再将这20人用分层抽样法按“是否经常使用单车”

30、进行名额划分，其中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数为10U河组这4人中得到礼品的人数土的可能取值为0, 1, 2, 3,相应概率为:故其分布列为012354210215141可510514. 一 -. (2)按“年龄是否达到 35岁”对数据进行整理，得到如下列联表:经常使用单车偶尔使用单车合计未达到35岁12575200达到35岁5545100合计180120300加.= 35时，由(1)中的列联表，可求得 H的观测值此 _ 300 x (125 x 45 - 75 x 55)2 _300x15002_ 25, Jm = 时，按“年龄是否达到25岁”对数据进行整理，得到如下列联表:经常使

31、用单车偶尔使用单车合计未达到25岁6733100达到25岁11387200合计180120300可求得长3的观测值300M （67XB7-113x33V300 X 21OO249V .200 x 100 x 180 x 120200 x 100 x 1B0 x 120 16% %,欲使犯错误的概率尽可能小，需取m = 25.【点睛】本题考查分层抽样和独立性检验，随机变量的分布列及数学期望，考查统计知识理解掌握水平、对数据的处理能力及分析推理解决实际问题的能力21 .已知函数，均二（*一1）2 +。"一1+ 1）（口：2）.（1）讨论/的极值点的个数；（2）若方程/外+ d + 1 =

32、 0在0,21上有且只有一个实根，求 值的取值范围.【答案】（1）白时，幻有一个极值点；当0VW2时，对有两个极值点.2（2）0或口父一“或。=-1加0【解析】【分析】（1）对（与；求导，讨论/（父）=0的解是否在|（口, + 8）,在（0,+时判断解左右的导数符号，确定极值点的个数.（2）利用（1）所求，对a讨论，研究函数J（叫二/（吗+白+ 1的单调性及极值，应用零点存 在定理判断何时方程 汽幻+ 口 + 1 =。在52上有且只有一个实根.【详解】（1）/（用的定义域为（Q, + 5）|, f（jr） = 2（T-l i + a（- l）-tX1）（Zjfa）. AX由 rw=。得*=i

33、或* = 2.当口 40时，由装）1得x1,由彷）用得。VKV1,尤：在L + r）上单调递增，在上单调递减，/口;在r=1处取得极小值，无极大值；当即。白 U7时，由 r（、）0得X1,或由 得:咒 1,切在:。才上单调递增，在（gl）上单调递减，在口.+3）上单调递增，duiu了）在X = 1处取得极小值，在¥ =习处取得极大值.综上，当白W。时，胤为有一个极值点；当0U口 <2时，八月有两个极值点. 当口V，时，设现四二六的+ 口 + 1二/-1产+4的4-1+ 1）+。+1,则。总在0,2上有且只有一个零点.显然函数册的与.（幻的单调性是一致的.当口 £0时，

34、由（1）知函数（幻在区间（0）上递减，|（1力上递增，所以孤此在（0,2上的最小值为©（1）二口+ 1,由于9$）=1）2 -+1 > o,要使赚£：在（oa上有且只有一个零点，I 2需满足9（1）=。或9（2）4 0,解得u= -1|或。< 一广.tn2当仆<口<2时，因为函数 成处在:：0掾）上单调递增，在（；）上单调递减，在（工0上单调递增讥1）二口+ 1>0, 当女42时，总有成了）:0. £ii. w e “ cI<q + 2',又婿»矶1）>。a.团村在：0引上必有零点.a I.“3在:。娟上

35、单调递增， Ju II.当。<口<2时，水可在：0力上有且只有一个零点.综上，当0W <2或1 < -白或,1=-1时，方程*尤）+ 口 + 1 =。在：0,2上有且只有一个实根【点睛】本题考查导数的综合运用，利用导数求函数的极值、单调性，恰当取值满足零点存在定理是关键，考查分类讨论思想、转化问题的能力及计算能力，属于难题22.选彳4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系卜口丁中，曲线Ci的参数方程为 3 匕:;（1是参数），以坐标原点为极点，,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为pz = - 4之.1 + 3sin2O（1）求曲线 力的普通方程和曲线 G的直角坐标方程; 设曲线q经过伸缩变换得到曲线q, Ma；是曲线心上任意一点，求点M到曲 线%的距离的最大值.【答案】(1) S的普通方程为：*_2y-5 = 0,的直角坐标方程为：，+=(2)2+召.【解析】【分析】(1)直接消参可 得曲线