2020高考复习数学：统计(文)(附答案)

1、2020年高考虽然延期一个月，但是练习一定要跟上，加油！一、选择题（每小题5分，共60分）1 .从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取 5件产品，若其中 只有一件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是A.0.1B.0.02C.0或1D.以上都不对解析：次品被抽到的概率，即入样的概率 p=-=-=0.1.N 50答案：A2 .某校有40个班级，每班50人，每班选派3人参加“学代会”， 在这个问题中样本容量是A.40B.50C.120D.150解析：3X40=120.答案：C3 .从N个编号中要抽n个号码入样，考虑采用系统抽样方法， 抽样距（间距）为A. NB.nnC. -D. N +1n

2、n解析：抽样间距应为 凡的整数部分即N. nn答案：C4 .某养鸡场养有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡，其中有蛋鸡1500只,肉鸡3000只，草鸡900只，估计产量时，应采用的抽样方法是A.分层抽样B.随机抽样C.系统抽样D.以上三种方法都可以解析：由于个体之间差异较大，故采用分层抽样.答案：A5 .某校高三年级的195名学生已编号为1 , 2, 3,，195 ,为 了解高三学生的饮食情况，要按1 ：5的比例抽取一个样本，若采用 系统抽样法进行抽取，其中抽取的 3名编号可能是A.3 , 24, 33B.31 , 47, 147C.133 , 153 , 193D.102 , 132 ,159解析：由系

3、统抽样方法，分成 39个部分，每部分5个个体，分 段间隔k=5 ,抽取编号相差5的整数倍.答案：C6 .一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10, 20, 2; (20, 30, 3; (30, 40, 4; (40, 50, 5; (50, 60, 4;(60, 70, 2.则样本在( s, 50上的频率为A.5%B.25%D.70%C.50%解析:2 3 4 5 _ 7020100答案：D7 .若数据x1 , x2,，xn的平均数为X,方差为s2,则3x1+5 ,3x2+5,，3xn+5的平均数和方差分别是A.X, s2B.3X+5 , 9s2C.3X+5, s2D.3X+

4、5 , 9s2+30 s+25解析：代入公式易得为B.答案：B8 .在抽查某产品的尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a, b 是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a b|等于A.h mB.mC. mD.与m、h无关h解析：|a b|即为组距，m = hx.答案：C9 .从107名学生中，采用系统抽样法抽取10名学生作为样本，则每名学生被抽到的概率为D107*B*解析：p=100 x= ° p 10710107答案：D10 .已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比为AE ： BF ： CG ： DH=2 ： 4 ： 3 ： 1

5、 ,则第2组的频率和频数分别为A.0.4 , 12B.0.6, 16C.0.4, 16D.0.6, 12解析：频数 n2=30 x4=12 ,频率 f2= - =0.4. 2 4 3 130答案：A11.将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成 8个组如下表：组号12345678频数101314141513129第三组的频率和累积频率分别为A.0.14和0.37B.工和工1437C.0.03 和 0.06D.C和 91437解析：纣=0.14, 10 13 14 =至=0.37. 100100100答案：A12 .在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品 50个，从中抽取20

6、个作为样本.采用随机抽样法将零件编号为00, 01 ,，99,抽签取出20个;采用系统抽样法，将所有零件分成 20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机 抽取6个，从三级品中随机抽取10个.对于上述问题，下面说法正确的是A.不论采用哪一种抽样方法，这 100个零件中每一个被抽到的概率都是-5B.两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为-,5并非如此C.两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为1,并非如此5D.采用不同的抽样方法，这 100个零件中每一个零件被抽到的 概率是各不相同的解析：依据抽样方法的基本原理知选 A.答

7、案：A二、填空题（每小题4分，共16分）13 .利用简单随机抽样法，从n个个体（n>13 ）中抽取13个个 体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为1 ,则在整3个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为 .解析：第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1,所以3余下的人数为36人.所以n=37.则在整个抽样过程中，各个个体被抽 取到的概率为-.37答案:133714 .某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 辆、牺、= 10400 1733.6波动较小的是甲.

8、答案：甲三、解答题（本大题共6小题，共74分）17. （12分）一个城市有210家商店，其中大型商店有 20家， 中型商店有40家，小型商店有150家，为掌握各商店的营业情况， 要从中抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样法抽取样本时，各 类商店要抽多少家？写出抽样过程.解：抽样比为 生=工，20X2=2, 40X=4, 150X2=15, 21010101010大、中、小型商店各抽2家、4家、15家.抽样过程：从20家大型商店中随机抽2家，从40家中型商店 中随机抽4家，从150家小型商店中随机抽15家，将此21家商店 综合在一起即为样本.18. （12分）某文艺团体演职人员共100人，其中

9、乐队15人， 歌队20人，曲艺队30人，舞队25人，职员10人.（1）列出各队的频率分布表；（2）画出频率分布条形图.解：（1）频率分布表如下.队号12345频数1520302510频率0.150.20.30.250.1（2）频率分布条形图如下:19. （12分）某班有50名学生（男生30名，女生20名），现调查平均身高，准备抽取工，问应如何抽样？如果已知男、 女生身高 10有显著差异，又应如何抽样？解：（1）运用简单随机抽样方法从50名学生中抽取5名学生作为样本.（2）若男、女生身高有显著差异，则运用分层抽样法抽样，分 别运用简单随机抽样法从30名男生中抽取3名，从20名女生中抽 取2名，将

10、这5名学生组成样本即为所求.20. （12 分）已知一个样本：25 , 21 , 23, 25 , 27, 29, 25 , 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28.以 2 为组距，列出频率分布表，并绘出频率分布直方图，并估计样本值出 现在2228之间的概率.解：可知最大值为30,最小值为21 ,组距为2,所以可分5组.频率分布表如下.分组个数累计频数频率20.5, 22.5)20.1022.5 , 24.5)T30.1524.5, 26.5)正F80.4026.5, 28.5)40.2028.5, 30.5)T30.15频率分布直

11、方图如下样本值出现在2228之间的概率为0.75.21. (12分)有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下:分组频数频率累积频率12.5, 15.5)315.5, 18.5)818.5, 21.5)921.5, 24.5)1124.5 , 27.5)1027.5, 30.5)530.5, 33.5)4合计50(1)完成样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图；(3)根据累积频率分布图估计小于 30的数据约占多大百分比解：(1)频率分布表如下:分组频数频率累积频率12.5, 15.5)30.060.0615.5, 18.5)80.160.2218.5,

12、21.5)90.180.4021.5, 24.5)110.220.6224.5 , 27.5)100.200.8227.5 , 30.5)50.100.9230.5, 33.5)40.081.00合计501.00(2)频率分布直方图如下:累积频率分布图如下:10000000000987654321(3)由累积频率分布图可得约占90%.22. (14分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如下图)已知从左到右各长方形的高的比为 2：3：4：6：4：1,第三组的频数为12,请解答下

13、列各题(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件?(3)经过评比，第四组和第六组分别有 10件、2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?解：(1)依题意可算出第三组的频率为4设共有n件作品，则无=1,.、=60 (件)n 5(2)由直方图，可看出第四组上交作品数量最多，共有 60 X2=18 (件).20(3)第四组获奖率为10 =18第六组获奖率为60120所以第六组获奖率较高意犹未尽自己救自己某人在屋檐下躲雨，看见观音正撑伞走过.这人说：“观音菩萨， 普度一下众生吧，带我一段如何？ ”观音说：“我在雨里，你在檐下， 而檐下无雨，你不需要我度.”这人立刻跳出

14、檐下，站在雨中：“现在我也在雨中了，该度我了吧？”观音说： “你在雨中，我也在雨中，我不被淋，因为有伞；你被雨淋，因为无伞，所以不是我度自己，而 是伞度我 .你要想度，不必找我，请自找伞去！ ”说完便走了 .第二天，这人遇到了难事，便去寺庙里求观音.走进庙里，才发现观音的像前也有一个人在拜，那个人长得和观音一模一样，丝毫不差 .这人问： “你是观音吗？”那人答道： “我正是观音 .”这人又问： “那你为何还拜自己？”观音笑道： “我也遇到了难事，但我知道，求人不如求己 .”一语中的：成功者自救.答案：6 30 1015.容量为100的某个样本数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为 0.79,而剩下的三组的频率成公差为 0.05 的等差数列，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为 解析：依题意，剩下三组的频率之和为10.79=0.21，.二0.21= a1 + a1+d+a1+2d=3a1+0.15.得 a1=0.02. 频率最大的一组的 频率为 0.02+2 X0.05=0.12.答案：0.1216.从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本:甲：900, 920, 900, 850, 910, 920;乙：890 , 960 ,