2018-2019年秋北师大版数学六上1.4《圆的周长》教案

1、圆的周长【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11 12页“圆的周长”。【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学设计】教学过程一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强

2、力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、 一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件1：阿凡提与国王比赛 A、B课件 2：圆的周长与直径的商的关系课件 3：祖冲之有关资料教学过程说明通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。50米师：同学们看， 比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师： 可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不

3、是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？将正方形的周长与边长生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4 倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长 ，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二自主合作，探究新知（ 1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指

4、的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板 ：线绕、滚动、拉直化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式的关系作为探究圆的周长的生长点。体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多

5、的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢?通过大胆猜测，培养发散思生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大, 所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜, 周长和直径有怎样的关系?生：周长是直径的2 倍 ,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3 倍, （4

6、倍）（ 3.5 倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量, 算一算 ,师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求： 1、小组同学作好分工, 选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析, 看能发现什么 ?圆的周长圆的直径周长与直径的商（厘米）（

7、厘米）（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样 , 但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些 ,师：看来大家的发现都一样 , 那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律 ?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小, 它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小, 它的周长都是直径的三倍多一些. 这是个固定不变的数， ! 你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率, 用字母表示。（板维。通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。培养严谨的态度。让学生为我

8、国古代的杰出数d=2r三书： 圆的周长÷直径=圆周率 ）学成就而自豪师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：C÷ d= ）总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书： C÷ d= C= d C ÷ =d C=2 rC ÷ 2 =r拓展练习，实践应用（

9、1）计算跑道的周长。及时应用，使学生感受圆的周长的作用。基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50 米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）（ 2）判断。（）巩固练习：A、 1. 判断并说明理由： = 3.14（）2. 选择正确的答案 :大圆的直径是1 米 , 小圆的直径是1 厘米 . 那么 , 下列说法正确的是:()a. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做 P12 下面 T1：填表T2：教师指名读题后， 可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。注意算式与单位。四拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是