2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)文科数学试题(带答案解析)

1、2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）O 赛O II O 麴O 氐O O 就O I1 O 期O M O 文科数学试题第I卷（选择题）评卷人 得分一、单选题1 .设集合人=-1,01,2, = |x|-2x2 + 5x+3>01,则人口8=（）A. 0,1,2B. 0,1C. 1,22. (1-/)(2 + 3/)(/-2)=()A. 11+3/C. -11+3/B. 9 + 3,D. -9 + 3/3.若a = log/5.9, b = 2101，c = 0.4°1，则()A. c> a>bB. a>h>cC. b>a>cD a

2、>c>b4某学校有高中学生2200人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为700、700、800.为调查学生参加“春游活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为110的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为（）C. 38D. 40A. 30B. 35试卷第10页，总6页6. cos 525。=（）a V6 + V2 r V6 + V2 r V6-V2 n 0-娓 D lz Lx 44447.已知向量£与向量m二（4,6）平行，Z? = （-5,l）,且7囚=14，则£=（）A.（4,6）（2岳3疝1313 /B. （-4,-6）8.秦九韶是我国南

3、宁时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序 框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入、X的值分别为3、1， 则输出I，的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109.已知AA5C的内角A、B、。的对边分别为。、b、c ,且24cosc = 2b+c ,若。=6,则的面积的最大值为（）B. 3A. 6D. 3a/3O 然O tr O W O -£ O ：热氐也邮K-BO 然O O W O 氐O 10.过椭圆C: £+今=1（。 > 0）的左焦点F的直线过C的上顶点B，且

4、与椭圆CFO 3相交于另一点A，点A在）'轴上的射影为4,若岛 =:，。是坐标原点，则椭圆C AA 4的离心率为（）A.b衣c 1d0232211.已知函数/（x） = 2cos（5+0）（g>O,O<0<t）的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A.B.C.D.12.177r11乃1212上单调递减3 7*函数/（X）在乃,T 上单调递增函数7（x）的对称中心是 与-（keZ）2 o ）函数/（X）的对称轴是x = ¥（A ez） 乙X乙在三棱锥 S A8C 中，SB = SA = AB = BC=AC = 4S - ABC外接球的表面积是（）407A.3

5、° 80万B. 3407 C. 9第II卷（非选择题）请点击修改第n卷的文字说明SC = 2娓,则三棱锥80乃 D. 9评卷人得分二、填空题1 + px13.函数=的图象在x = 0处的切线方程为.1 I X2 214 .双曲线1 = 力0）的左、右焦点分别为g（-c,o）、E（C,O）,过 、且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点4、B （6在右侧），AE的 中点为。，若BDJ.A3,则该双曲线的离心率是.15 .第七届世界军人运动会（以下简称武汉军运会）专题新闻发布会在武汉举行，武汉 军运会会徽、吉祥物正式公布.武汉军运会将于2019年10月18 27 口举行，赛期10天

6、若将5名志愿者分配到两个运动场馆进行服务，每个运动场馆至少2名志愿者，则其中 志愿者甲、乙或甲、丙被分到同一场馆的概率为.16 .已知S“是数列4的前项和，若“=sin（g），则S划9的值为.评卷人得分三、解答题17.国家规定每年的7月1 口以后的60天为当年的暑假.某钢琴培训机构对20位钢琴老授课量（单位：小时）0,2)2,4)4,6)6,8)8,10频数27731师暑假一天的授课量进行了统计，如卜表所示:课时量（单位：天）0,10)10,20)20,30)30,40)40,50频数36632培训机构专业人员统计近20年该校每年暑假60天的课时量情况如下表:（同组数据以这组数据的中间值作代表

7、）（1）估计20位钢琴老师一口的授课量的平均数：（2）若以（1）中确定的平均数作为上述一天的授课量,已知当地授课价为200元/小时,:O 然O 11- O 塌O £ O ：芸懿口塌中邮K-B:O 卷O H O 塌O 氐O O 斑O 11- O 照O 氐O O 公O K O 期O M O 每天的各类生活成本为80元/天；若不授课，不计成本，请依据往年的统计数据，估计一位钢琴老师60天暑假授课利润不少于2万元的概率.18 .在公比大于1的等比数列“中，% = 27,且生、生 + 18、%成等差数列.(1)求数列%的通项公式；(2)设”=Iog3,，求数列的前项和S. 她+J19 .如图，

8、在四棱锥产一 458 中，4_1平面458, ADVAB ABH CD ,AB = AD = AP = -CD = 2, E为PC的中点.2(i)求证：8E1平面PC。；(2)求直线A6到平面尸。的距离.20 .己知尸是抛物线C：) = 2px(>0)的焦点，点。在无轴上，。为坐标原点，且满足丽=!赤，经过点P且垂直于X轴的直线与抛物线。交于A、3两点，且 4AB =8.(1)求抛物线C的方程；(2)直线/与抛物线C交于“、N两点，若两.丽=-64，求点尸到直线/的最 大距离.21 .己知函数/(x) = alnx+(2a-l)x(a£/?).(1)讨论函数“X)的单调性；(2

9、)若。之0且求实数。的取值范围.22 .在平面直角坐标系X。中，直线/的参数方程为2f (/为参数)，以坐标原点。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线。的极坐标方程为夕= 4sin(1)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C交于人、8两点，求AQAB的面积.23 .已知函数/(x) = |4x-l|-|x+2.(1)解不等式f(x)>2：OO郛然OO OO 照 OOOO (2)记函数y = /(x)+5|x+2的最小值为攵，正实数。、b满足。+ 6 = ：,求证:本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1. A【解析】【分

10、析】解出集合8,利用交集的定义可求得集合AC6.【详解】因为8 = 工一2/ + 5工+3>0 = ,2/ 5元-3<0 = X一；<犬<3 >,又A = -1,0,1,2,所以Ac6 = 0,L2.故选：A.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2. C【解析】【分析】利用里数的乘法运算可求得结果.【详解】由复数的乘法法则得(lT)(2+3i)(i_2)=(5+i)("2)= Tl+3i.故选：c.【点睛】本题考查复数的计算，涉及更数乘法法则的应用，考杳计算能力，属于基础题.3. C【解析】【分析】利用

11、指数函数和对数函数的单调性比较。、b、。三个数与1和2的大小关系，进而可得出。、 b、。三个数的大小关系.【详解】对数函数y = log4为(0,+e)上的增函数，则I = log4 4<logj5.9<log4 16 = 2,即指数函数y = 2'为R上的增函数，则b = 2HH >/=2；指数函数y = 0.4、为R上的减函数，则c = O,401 < 0.4° = 1.综上所述，b>a>c.故选：C.【点睛】本题考查指数幕与对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法 来比较，考查推理能力，属于基础题.4. B【解

12、析】【分析】计算出总体的入样比，进行可求得样本中高一年级学生的人数.【详解】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为"=-!-,则高一年级应抽取的人数是2200 20700x = 35.20故选：B.【点睛】本题考查利用分层抽样求样本中各层的容量，考杳计算能力，属于基础题.5. D【解析】【分析】将函数y =的解析式变形为"x) = xl + L + 3,利用双勾函数的单调性可得出函X 1数y = /(x)的单调区间，结合/(o) = i可判断出函数y=/(x)的图象.【详解】X + X 1 X 1 + X 1+11= 1+1 + 1 + X-1X-1X-1= x-l+ +

13、 3,X-1答案第20页，总19页故该图象是由函数y=x +1的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得 X到的,由于函数丫 = * +!在（01）上单调递增，在（1,0）上单调递减，在（0,1）上单调递减, X在（1,+8）上单调递增，故函数y =在（-吟。）上单调递增，在（0/）上单调递减，在（1,2）上单调递减，在（2,+8）上单调递增./（0） = 1,故函数/（无）=子21的图象大致为D项.故选：D.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点与函数值符号,结合排除法得解，考查推理能力，属于中等题.6. A【解析】【分析】 利用诱导公式得co

14、s525'= cosl50 = cos(45；3(r),结合两角差的余弦公式可计算出结果.【详解】cos525 = cos(360 +165 ) = cosl65° = cos(l80 -15°) = -cosl50 =-cos(45 -30 )故选：A.【点睛】本题考查利用诱导公式和两角差的余弦公式求值，考杳计算能力，属于基础题.7. B【解析】【分析】设£=",），），根据题意得出关于工、的方程组，解出这两个未知数的值，即可得出向量 a的坐标.【详解】设" = (x,y),且? 二(4,6), = (-5,1),由力/而得 6x =

15、 4y,即 3x=2y,，由 75 =5/+y = 14 . ，(3x = 2yfx = -4- /.所以V u一，解得V ,，因此， = (46).-5x+y = 14y = -6故选：B.【点睛】本题考查向量坐标的求解，涉及共线向量的坐标表示和向量数量积的坐标运算，考查计算能 力，属于中等题.8. B【解析】【分析】列出循环的每一步，由此可得出输出的u值.【详解】由题意可得：输入 =3, x=l, v = 2,m=3；第一次循环，u = 2xl+3 = 5, ?=3-1 = 2, /? = 3-1 = 2,继续循环；第二次循环，u = 5xl+2 = 7, m = 2-l = l, = 2

16、1 = 1,继续循环：第三次循环，v = 7x1+1 = 8» /? = 1 - 1 = 0» /? = 1 -1 = o,跳出循环；输出u = 8.故选：B.【点睛】本题考查根据算法框图计算输出值，一般要列举出算法的每一步，考查计算能力，属于基础 题.9. D【解析】【分析】利用余弦定理求得角4的值，结合基本不等式可求得c的最大值，进而可求得A46C的面 枳的最大值.【详解】2 i2 2由余弦定理得2"+' =2b + c,所以片+/=2+c，所以2abb2 + c2-a2=-bc1222由余弦定理的推论得cos A = ' +' 一&q

17、uot;2bc= 又A80、万)，所以A =与. 2bc 2 V 73若4 = 6,由余弦定理的得/ = b2 +c2 -2bccosA = b2 +c2 +bc > 2bc + bc = 3bc， 当且仅当 二c时取等号，所以劭cK36,解得从W12.故 Sysc，= ； be sin A < 3>/3 .因此，八钻。面积的最大值为3旨 故选：D.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，同时也考查了三角形面积最值的计算，涉及基本不等式的 应用，考查运算求解能力，属于中等题.10. D【解析】【分析】FO 3 一求得点8的坐标，由图=：，得出丽:uSRX，利用向量的坐标运算得出

18、点A的坐标,代入椭圆C的方程，可得出关于。、C的齐次等式，进而可求得椭圆C的离心率.【详解】 由题意可得5(0,b)、尸(c,0).M = 3|A4 4z BF 3 BF 3 一 一得网="则西即即=3心.而丽= (-c,-b),所以"=! JI)(4 b 所以点AJ 4 b r v2-2C因为点A -手,-不在椭圆c：J +匚=1上，则3 J I 3 )=1I 33)a- b-_+cr b-整理可得3.二=§，所以e?= = J_,所以e =巫. 9 a- 9a 22即椭圆C的离心率为巫 2故选：D.【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，解答的关键就是要得出。、b.

19、。的齐次等式，充分利用点A 在椭圆上这一条件，围绕求点A的坐标来求解，考查计算能力，属于中等题.11. B【解析】【分析】根据图象求得函数y = /(x)的解析式，结合余弦函数的单调性与对称性逐项判断即可.【详解】由图象可得，函数的周期r = 2x|?9=乃，所以=三=2.I 6 3 JT将点g，0代入/(x) = 2cos(2x+0)中，得2x二+0=2攵乃一工伙£Z),解得 ( 3 132(p = lk7u-(k eZ),由0夕工乃，可得e=竺，所以/(x) = 2cos 2x+ 666令2出乃2x +葛 2攵乃+乃(攵 eZ),得女九一； x kn+-(k g Z),故函数y

20、= f(x)在k7r ,1兀+五(ksZ)上单调递减,当 二-1时，函数y = /(x)在1711-7t- - 7t上单调递减，故A正确;JL乙JL乙Utt12u令2出乃一乃2x+菖2女)伏£Z),得k兀一故函数y = /(x)在火乃左万工(k£Z)上单调递增.当 =2时，函数y = /(x)在13乃19不上单调递增，故B错误:令21+三=攵；r+二(£Z),得x = 匕-2(k£Z),故函数y = /(x)的对称中心是 6226-,01 eZ),故 c 正确;261令2x+营=版伏£Z),得x=q一"(ZeZ),故函数y = /(x

21、)的对称轴是k 7Z 7Z z j r ，x =(k eZ),故 D 正确.212 17故选：B.【点睛】本题考查由图象求余弦型函数的解析式，同时也考查了余弦型函数的单调性与对称性的判断, 考查推理能力与计算能力，属于中等题.12. B【解析】【分析】取AB的中点。，连接S。、CD,推导出NSDC = 90，设设球心为。，AA5c和ASAB的中心分别为七、F，可得出OE_L平面ABC，。尸_L平面5A5,利用勾股定理计算出 球。的半径，再利用球体的表面积公式可得出结果.【详解】取AB的中点。，连接S。、CD,由 A5A 8 和 AA6C 都是正三角形，得 S0_LA5,8_LAB,则 SQ =

22、 CD = 4x 且= 2jT,2则SZ> + C02=（2jJ）-+（2SJ=（2#）-=SC=由勾股定理的逆定理，得ZS£)C = 90 .设球心为。，AA5C和ASA5的中心分别为石、F.由球的性质可知：OE_L平面A5C,。尸，平面S45,又 OE = DF = OE = OF = 4x =，由勾股定理得 OD = yjoE2 + DE2 =2 333所以外接球半径为R = yJOD2 + BD2所以外接球的表面积为S = 4万斤=4乃'叵-E80乃T-故选:B.【点睛】 本题考查三棱锥外接球表面枳的计算，解题时要分析几何体的结构，找出球心的位置，并以 此计算出

23、球的半径长，考查推理能力与计算能力，属于中等题.13. x+y-2 = 0【解析】【分析】 求出/（0）和r（o）的值，然后利用点斜式可得出所求切线的方程.【详解】1 + "£，( xex -1，/、=> -J () = -3，则切线的斜率为尸(0)= -1,7 1 + x(1 + x)又/(0)= 2,所以函数y = /(x)的图象在x = 0处的切线方程为y2 = -(x0),即 x+ y-2 = 0.故答案为：x+y-2 = 0.【点睛】本题考查利用导数求解函数的切线方程，一般要求出切线的斜率和切点坐标，并利用点斜式 得出切线方程，考杳计算能力，属于基础题.14

24、.生巫2【解析】【分析】由6O_LA在可得出|A回=怛后|,利用双曲线的定义求得|4"| = 2，恒用=4，且有 N4KE =g，在.巴尼利用余弦定理可得出关于。的齐次等式，进而可求得双曲线C 的离心率.【详解】因为人生的中点为。，BD±AF2,所以5。既是凶6尼的中线，又是AA6乙的高，所以 AA5F2是等腰三角形且| A回= BF2.由双曲线定义得|即|一|飓| = |伍| = 2a, |伍|一|伍| = 2, .14周=4。，又直线A5的斜率为JJ，故在必心中，由余弦定理得cos 2 = 4" + 4'= =>e2-e-3 = 0»解

25、得3 2x2ox2c 26=小(舍去)，八十.22故答案为：三叵. 2【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，在涉及焦点三角形时，一般利用双曲线的定义来求解转化, 考查运算求解能力，属于中等题.715.10【解析】【分析】设甲为1,乙为2,丙为3,另外两名志愿者为4、5,列举出所有的基本事件，并确定事 件“志愿者甲、乙或甲、丙被分到同一场馆”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式 可计算得出所求事件的概率.【详解】设甲为1,乙为2,丙为3,另外两名志愿者为4、5.以（123,45）表示场馆1、场馆2分别分配123、45的志愿者服务.将5名志愿者分配到两个运动场馆进行服务，基本事件有：（123,4

26、5）、（124,35）、（125,34）、 （134,25）、（135,24）、（145,23）、（234,15）、（235,14）、（245,13）、（345,12）, （12,345）、 （13,245）、（14,235）、（15,234）、（23,145）、（24,135）,（25,134）、（34,125）、（35,124）、 （45,123）,共 20 种,其中，志愿者甲、乙或甲、丙被分到同一场所的情况如下：（123,45）、（124.35）、（125,34）、 （134,25）、（135,24）、（245,13）、（345,12）, （12,345）、（13,245）、（24,13

27、5）、（25,134）、 （34,125）、（35,124）、（45,123）,共 14种，14 7故志愿者甲、乙或甲、丙被分到同一场所的概率为P二一二一.20 107故答案为：一.10【点睛】本题考查古典概型概率的计算，一般利用列举法列举出基本事件、考查计算能力，属于中等题.16. 0【解析】【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：%=sin -/7 , 12 J当 =1 时，a =sin = 1, 2当 =2时，a. =sin -= 0.-2.37t.当 =3时，a. = sm =-1,24不当 =4时，a. = sin =0, 42.5zr

28、.当 =5时，a5 =sin=1,2 所以：数列的周期为4,故：a1+«2 + 6F3 + a4 = l + 0- l + 0 = 0,所以：2019 = 504x0+a2017 + 生0J8 +。刈9 = 1 + 0 1 = 0.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.17. （1） 4.4小时：（2） 0.4.【解析】【分析】（1）将每组的中点值乘以频数，相加后除以20可得出20位老师暑假一口的授课量的平均数；（2）设一位钢琴老师每年暑假60天的授课天数为X,计算出每位钢琴老师每口的利润，结合每位钢琴老师60天暑假授课利润不

29、少于2万元求得x的取值范围，再结合课时量频数表可得出所求事件的概率.【详解】（1）估计20位老师暑假一口的授课量的平均数为一 1 ， 、x = （lx 2 +3x7+ 5x7+ 7x3 +9x1） = 4.4 小时;（2）设每年暑假60天的授课天数为x,则利润为y =（4.4x200 - 80）x = 800x.由 800x2 20000,得x之 25.一位老师暑假利润不少于2万元，即授课天数不低于25天，又60天暑假内授课天数不低于25天的频率为3+:+ 2 = 0 4.20预测一位老师60天暑假授课利润不少于2万元的概率为0.4 .【点睛】本题考查频数分布表的应用，考查平均数与概率的计算，

30、考查数据处理能力，属于基础题.18. （1） ”=3"； （2） 5,=-.4+ 4【解析】【分析】（1）设等比数列q的公比为9,则夕> 1,根据题中条件求得q的值，进而可求得数列a, 的通项公式：（2）求得,=10g3/“ =五，=|,利用裂项相消法可求得S“.【详解】（1）设等比数列4的公比为q,则9>1,因为。2、% + 18、%成等差数列,所以2（%+18）=%271即2（27 + 18）= + 27% 整理得%2 104 + 3 = 0,解得q =（舍去）或9 = 3.Q3故 %=%q'T=27x3”7 = 3；（2）由（1）得，bn = log3 a2

31、n = log3 32n = In ,11 if 11 ）她. 2（2+ 2）n + 1）n4+ 41 1 111 1223n n+l) 41【点睛】本题考查等比数列通项的求解，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于基础题.19. (1)见解析；(2) ,/2 .【解析】【分析】(1)取。的中点尸，连接人尸、所，证明出四边形ABEF为平行四边形，可得出BE/AF , 并推导出4F_L平面尸CO,进而可得出施1平面尸CO；(2 )推导出A6平面PCD，可得知直线AB到平面PCD的距离等于点A到平面PCO的 距离，即为人尸，进而得解.【详解】(1)如下图，取尸。的中点尸，连接4尸、EF.P又石

32、为PC的中点，则£产是好8的中位线，所以EF/CD且EF = gCD.2又A5CD且AS = LcQ,所以成/A6且所= A5. 2所以四边形45所是平行四边形，所以B曰/AF.因为=尸为尸。的中点，所以4尸_1尸。.因为 AP_L"，AB/CD,所以 AD上 CD.因为24_L平面ABC。，COu平面A5C。，所以PA_LCD.又A£)cQ4 = A,所以CD1 平面PAO.AFu平面B4O,所以CD_LAf又PDcCD = D,所以AF_L平面尸CO.又BEHAF ,所以BE 1平面PCD：（2）因为A8C。，COu平面尸CD,平面尸CD,所以45平面PCZX

33、所以直线AB到平面PCD的距离等于点A到平面PCD的距离.由（1）得Ab _L平面尸CD,则A厂等于点A到平面尸。的距离.因为 A5 = AO = AP = 1c£） = 2,所以 AF = PD =+ 22 =无.222故点A到平面PCD的距离为JI,即直线AB到平面PCD的距离为加 -【点睛】本题考查线面垂直的证明，同时也考查了直线到平面距离的计算,考查推理能力与计算能力, 属于中等题.20. （1） / = 16%； （2） 4.【解析】【分析】（1）求得点夕的坐标，可得出直线AB的方程，与抛物线的方程联立，结合卜回二8求出 正实数的值，进而可得出抛物线的方程；（2）设点N（/

34、,%），设/的方程为x = 7）' + ，将直线的方程与抛物线的 方程联立，列出韦达定理,结合西丽=-64求得"的值，可得出直线/所过定点的坐标， 由此可得出点尸到直线/的最大距离.【详解】（1）易知点尸又而二）而，所以点则直线A8的方程为x=巳. 2 ）4/88或，V-P )"2y =-X_P 人8,解得,y2 = 2 px故抛物线。的方程为V = 16x；（2）设/的方程为x = " + ，联立y- =16% .、有)厂-16/ny-16/? = 0 , x = my + n设点N（x,»）,则,法=一16,所以用元=（%）=/.= -64,

35、解得 =8.-256所以 OM ON = xLx2 + yy2 = n2 -16/?所以直线/的方程为x = W，+ 8,恒过点（&0）.又点尸（4.0）,故当直线/与x轴垂直时，点尸到直线/的最大距离为4.【点睛】本题考查抛物线方程的求解，同时也考查了抛物线中最值问题的求解，涉及韦达定理设而不 求法的应用，考杳运算求解能力，属于中等题.21. （1）见解析；（2） 0,1,【解析】【分析】（1）求出函数y = /（x）的定义域和导数/,对实数。进行分类讨论，分析导数在（0,+。）上的符号变化，进而可得出函数> =/（力在其定义域上的单调区间； （2）由题意得不等式alnx+（2

36、a l）x一丁工0对任意的x£（0,+s）恒成立，构造函数 g（x） = anx+（2a-l）x-x2,可得出g（x）a«。，利用导数分析函数y = g（x）在区间 （0,+巧上的单调性，求得函数y = g（x）的最大值，然后解不等式g（x）a<。即可得出实 数。的取值范闱.【详解】（1）函数x） = alnx+（2a-l）x （。e H）的定义域是（0,+。）.广（工）=表（2"1）=4 +（2：1）。当2iTN0,即。时，。+ （2。-l）x>0,此时，函数y = /（x）在（0,+8）上单调 递增；当2。一1<0,即。时，2(i)若则一-&

37、gt;0.2 l-2a令/'(x)<0,得 l-2a令/'(x)>。，得。<x<1一2。此时，函数 > =在(0,号，上单调递增，在(匚7+8)上单调递减;(11)若则(2-l)xv0,则4 +(2-1)x<0,则"(2"1)10 X则广")<0对任意xw(0.2)恒成立，此时，函数y = /(x)在(0,+8)上单调递减.综上所述，当时，函数y = /(x)在(0,+8)上单调递减；当0<a<；时，函数y = /(x)在(0,al-2a上单调递增，在(T-,+8上单调递减;l-2a J当。时，

38、函数y = /(x)在(0,+8)上单调递增；(2) /(不)工丁等价于alnx+(2a-l)xKx°,即alnx+(2a l)x-x。40.令g(x) = alnx+(2a-l)x-x2,则g(x)<0.炉(力=三_2»(2"1) = _"_*I + 1),当。=0时，8(切=一工一/0对任意的工£(0,+8)恒成立，符合题意；当。>0时，令g'(x) = O,得x或x = -g (负根舍去)，令g'(x)>0,得0cx<；令g'(x)vO,得x>。，所以函数y = g(x)在(0,4)上单调递增，在(m+s)上单调递减.故 g(x)1mx = g (a) = a hi a + a2- a <0,因为。>0,所以Ini + a 1K0,令Ma) = lna + a - l,则函数单调递增.又人(1) = 0,故由Ina + o _1K0得得0<Kl.综上，实数。的取值范围为0.【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间，同时也考查了利用导数研究函数不等式恒成立问题, 涉及分类讨论思想的应用，属于中等题.22. （1） r.2x+y-3 = 0, C:x2 + /-4y = 0； （2） ME.5【解析】【分析】（1