2020中考数学填空题-能力提升专练(50道)(含答案详解)

1、2020中考数学填空题-能力提升专练（50道）579111. . （2020广东初三）观察以下一列数：3,-,-,则第20个数是.2. （2020北京北理工附中初三）已知：a2+a=4,则代数式a （2a+1） - （ a+2） （a- 2）的值是 .3. （2019内蒙古初一期中）计算： 我J13 23"T 23 33小23 33 43，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值43 23 3 L_283 =x 3 一 4. （2019广东初三）若 的值为零，则 x的值是x2 2x 35. （2019福建厦门一中初一期中）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这

2、样的规律摆726. （2019广西初三月考）如图，数轴上点A表示的数为 a,化简：a J2一4a47. （2019四川初三）已知方程组ax 2by2bx ay3 、，的解x、y满足x+y = 2,则代数式a+2b的值为78. （2019四川成都实外初三开学考试）关于 x2x a的分式方程*x上x 11的解为负数，则a的取值范围是9. （2019郑州枫杨外国语学校初二期中）关于. x kx的分式方程x 1上x 1的解为非正数，则 k的取值范 x 13x围是. 、.5 110. （2020浙江初三）关于 x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是5x-a 1211. （2021重庆巴蜀中学初二月考

3、）已知 ， 是关于x的一元二次方程 x2+ （2m+3） x+m2=0的两个不11相等的头数根，且满足 一一=-1,则m的值是. x12. （2018湖南广益实验中学初二期末）有增根，则m的值为 3若关于 x的分式方程x-x 313. （2019四川初三）已知一次函数y= - x+m的图象与反比例函数2 一 一的图象交于A、B两（点A在x点B的左侧），点P为x轴上一动点,当有且只有一个点P,使得APB = 90°,则m的值为14. （2019湖北初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的BC边落在y轴上，其它部分k均在第二象限，双曲线 y 1过点A,延长对角线 CA交x

4、轴于点E,以从AD、AE为边作平行四边形AEFD ,若平行四边形 AEFD的面积为2,则k的值为 .k 一 AO15. （2018山东初三期中）如图，双曲线y=k经过RtBOC斜边上的点A,且满足-AO于点 D, Sbod=21 ,求 k=_ .Bxk16. （2019河南初二期中）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数 y 7的图象相交于 A （-2,一一.k ,yi）、B （1, y2）两点，则不等式 ax+bv 的斛集为x17. （2020广西初三）如图，在平面直角坐标系中，点A , Ai, A2, A3A n都在直线1: y =x+1上,点B, Bi, B2, B3Bn都在x轴上，

5、且ABi1, BiAiX轴，A1B21, B2A2x轴，则An的横坐标为（用含有n的代数式表示）。4o6：心 Sj18. （2020重庆第二外国语学校初三）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFAE交DC于点 F,若 AB = 5, BE = 2,贝U AF =19. （2019河南王店一中初二月考）如图，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,点E是BC边上一点，连接AE ,把B沿AE折叠，使点B落在点B处,当QCEB为直角三角形时，BE的长为.20. （2020河南初三）如图，在 RtABC中，ACB=90°, AC=BC=2 ,将RtABC绕点A逆时针旋转30。后

6、得到RtADE,点B经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 .21. （2019黑龙江初三学业考试）如图，已知 CD为0的直径，弦 ABD CD交CD于点E,连接BD ,OB , AC ,若AB=8 , DE=2 ,则0的半径为 O为RtABC斜边中22. （2020成都市新都区石板滩镇初级中学（新都一中附属初中）初三）如图,点，AB=10, BC=6 , M, N在AC边上，MON=B ,若OMN与OBC相似，则 CM=23. （2020大连市八十中学初三）如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人

7、机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离 CD为100米，则两景点 A、B间的距离为米（结果保留根号）.24. （2019江苏初三）如图，矩形 ABCD中，AB = 5, BC= 8,点P在AB上,AP = 1.将矩形 ABCD沿CP折叠，点 B落在点B'处.B'P、BC分别与AD交于点E、F,则EF =.25. （2020河北初三）如图，在 Rt ABC中， B 90 , AB 3, BC 4,点M、N分别在AC、AB 两边上，将 AMN沿直线MN折叠，使点 A的对应点D恰好落在线段 BC上，当 DCM是直角三角形

8、 时，则tan AMN的值为.26. （2019陕西初三）如图， AOB = 60°,点P是AOB内一定点，且 OP=2,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点。的动点，则 PMN周长的最小值是 .27. （2019广东初三）如图， ABCD中，ABC=60° , E、F分别在 CD和BC的延长线上，AED BD ,EF BC, EF= J3,贝 U AB 的长是.28. （2019安徽初三月考）如图，在平行四边形 ABCD中，ABC = 45°, AB = 4 J2 , BC= 9,直线MN平分平行四边形 ABCD的面积，分别交边 AD、BC于点M、N,若BMN

9、是以MN为腰的等腰三角形，则 BN =.29. （2019江苏初二月考）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°,点M是AD边的中点，连接MC ,将菱形ABCD翻折，使点 A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长为30. (2020广东紫荆中学初三)如图，在 ABC中，CA=CB ,ACB=90° , AB=2 ,点D为AB的中点, 以点D为圆心作圆心角为 90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 .31. (2019湖北省中考模拟)如图，直线 y= lx与双曲线y= - (k>0, x>0)交于点A,将直线y=-2x2

10、x向上平移2个单位长度后，与 y轴交于点C,与双曲线交于点 B,若OA=3BC,则k的值为.32. (2018江苏省中考模拟)含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2, 0), B(0 ,1),则直线BC的解析式为 .33. （2019四川省中考模拟）如图，直线 l为y= J3x,过点Ai （1, 0）彳AiBix轴，与直线l交于点Bi,以原点。为圆心，OBi长为半径画圆弧交 x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点 An的坐标为（） .34. （20i8河南省中考模拟）甲、

11、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达 B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y （千米）与甲车的行驶时间 t （小时）之间的函数图象，则当乙车到达 A地的时候，甲车与 A地的距离为 千米.35. （20i9江苏省中考模拟）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB, CD相交于点P,则PBD与PAC的面积比为 .36. （20i9黑龙江省中考模拟）已知关于 x的二次函数y=ax2+（a2-i）x-a的图象与x轴的一个交点坐标 为（m,

12、0）.若-4vmv- 3,则a的取值范围是 .37. （20i8江苏省中考模拟）如图，正方形 OABC的边长为8, A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q,函数y=-的图像经过点 Q,若Sbpq= 1 S®oqc,则k的值为938. （2017广东省中考模拟）如图，在反比例函数y= 3的图象上有一动点 A,连接AO并延长交图象的2xk另一支于点B,在第二象限内有一点 C,满足AC = BC,当点A运动时，点C始终在函数y 的图象上 x运动，tan CAB 2 ,则关于x的方程x2 5x k 0的解为39. （2019山东省中考模拟）如图，正五边形 ABCDE的

13、边长为2,分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点 F,则?f的长为k40. （2019河南省中考模拟）如图，点A在双曲线y=- （k>0）上，过点 A作ABDx轴，垂足为点 B,x分别以点O和点A为圆心，大于 10A的长为半径作弧，两弧相交于D, E两点，彳直线 DE交x轴于点2C,交y轴于点F （0, 2）,连接AC .若AC=1 ,则k的值为.41. （2018山东省中考模拟）如图，在正方形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O, E为BC上一点，CE 5, F为DE的中点.若 CEF的周长为18,则OF的长为.42. （2019安徽省中考模拟）如图， AB是0的直径，

14、C、D是0上的点，CDB=20°,过点C作0 的切线交AB的延长线于点E,则E=_.43. （2019江苏省中考模拟）如图， ABC中，ACB=90° , sinA= , AC=12 ,将ABC绕点C顺时针13旋转90°得到A'B'C, P为线段A B上的动点，以点 P为圆心，PA'长为半径作P,当P与ABC的边相切时，P的半径为 44. （2019湖南省中考模拟）如图，AB是O的直径，BD, CD分别是过。上点B, C的切线，且BDC = 110°.连接AC,则A的度数是45. （2018山东省中考模拟）如图，将一张矩形纸片AB

15、CD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C',再将所折得的图形沿 EF折叠，使得点 D和点A重合.若AB 3, BC 4,则折痕EF的长为.46. （2019贵州省中考模拟）如图，D是等边ABC边AB上的点，AD =2, DB=4.现将 ABC折叠，使CF得点C与点D重合，折痕为EF ,且点E、F分别在边AC和BC上，则=,CE 47. （2018安徽省中考模拟）如图，在 RtABC中，ACB=90° ,B=30； BC=3 .点D是BC边上的一 动点（不与点 B、C重合），过点D作DED BC交AB于点E,将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC 上的点F处.当AEF为直角三角形时

16、，BD的长为.OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC48. （2019中山市杨仙逸中学中考模拟）如图，把矩形纸片分别落在x轴、y轴上，连接OB,将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A'的位置，若 OB =4，tanBOC=-,则点A'的坐标为.249. （2018山东省中考模拟）如图，在菱形纸片ABCD中，AB 2, A 60 ,将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG ,点F , G分别在边AB , AD上，则cos EFG的值为50. （2019江苏省中考模拟）如图，已知P为等边OABC形内一点，且 PA=3cm, PB= 4 cm, PC=5cm,则图

17、中 PBC的面积为 cm2.79117 ,11,则第20个数是916252020中考数学填空题-能力提升专练(50道)答案详解51. . (2020广东初二)观察以下一列数：3,4入 41【答案】400【解析】“广 去 一, , 2n 1-人，-41解：观察数列得：第 n个数为,则第20个数是n2400,41故答案为-41400本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键.2. (2020北京北理工附中初三)已知：a2+a=4,则代数式a (2a+1) - ( a+2) (a- 2)的值是 【答案】8【解析】原式=2a2+a- (a2-4)=2a2+a - a2+4= a2+

18、a+4,当 a2+a=4 时，原式=4+4=8.故答案为8.点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式，去 括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键.3. （2019内蒙古初一期中）计算：1J1323J132333JT 233343，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值由3 23 33 L_283=【答案】406【解析】 J13+23 =3=1+2 ； 13+23+33 =6=1+2+3 ; Jl3+23+33+43 =10=1+2+3+4 , J3+23+33+43 + L +283 =1+2+3+4+ +28=

19、406.故答案为406.x 3 一 4. （2019广东初三）若 的值为零，则 x的值是.x 2x 3【答案】-3【解析】由分子|x|-3=0,得x±3,而当x=3时，分母x2-2x-3=0 ,此时该分式无意义,x 3故若x 3 的值为零，则x的值是-3.x2 2x 3故答案为-3.【点睛】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.5. （2019福建厦门一中初一期中）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚.【答案】3n+1分析图形中黑色棋子数量与序号间的关系可知：第1个图形中，黑色棋子的个数 =1+3=4;第

20、2个图形中，黑色棋子的个数=1+3X 2=7;第3个图形中，黑色棋子的个数 =1+3X 3=10;由此可知，在第 n个图形中，黑 色棋子的个数=1+3x n=3n+1.6. （2019广西初三月考）如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a J024a4由数轴可得：0vav 2,贝U a+Ja2 4a 4=a+(2 a)2 =a+(2- a) =2.故答案为2.本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题的关键.7. （2019四川初三）已知方程组ax 2by2bx ay3的解x、y满足x+y = 2,则代数式a+2b的值为7【答案】-2【解析】将方程组中两个方程相加，得：（a+

21、2b） x+ （a+2b） y=-4,即（a+2b） （x+y） = - 4, x+y= 2,2（a+2b） = - 4,贝U a+2b= - 2,故答案为：-2.【点睛】此题考查解三元一次方程组，掌握运算法则是解题关键2x a8. （2019四川成都实外初三开学考试）关于 x的分式万程 1的解为负数，则 a的取值氾围是x 1.【答案】a 1且a 2【解析】分式方程去分母得：2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数，得到1-a<0,且1-aw-1解得:a> 1且aw2,故答案为：a>1且aw2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析x k 2

22、x9. （2019郑州枫杨外国语学校初二期中）关于 x的分式方程 1的解为非正数，则 k的取值范 x 1 x 1围是.【答案】k>m23.【解析】去分母得:x+k+2x= x+ 1,1 k解得：x=，由分式方程的解为非正数 得到一0且 » w -1,22解得：且2耳故答案为卜1且女才3.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键3x 5 110. （2020浙江初三）关于 x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是5x-a 12【答案】8a<13;【解析】解不等式3x-5>1 ,得：x>2,解不等式5x-a12居：x"a"2

23、 5不等式组有2个整数解，其整数解为3和4,则4a必<5, 5解得：8a<13,故答案为：8a<13【点睛】 此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键11. （2021重庆巴蜀中学初二月考）已知 ， 是关于x的一元二次方程 x2+ （2m+3） x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足11一 一 二1,则m的值是【答案】3.【解析】得 +=-2m-3,c 一一、，11+=m2,又因为 一+=-2m-3=-1 ,所以 m2-2m-3=0 ,得 m=3 或 m=-1 ,因为22兀一次万程x 2m 3 x m0的两个不相等的实数根，所以 >0,得（2m+3）

24、2-4Xm2=12m+9>0 ,所以 m>4,人，八，,所以m=-1舍去，综上 m=3.3本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式相结合解题是解决本题的关键,4,、一 xm212. （2018湖南广益实验中学初二期末）若关于 x的分式方程2 一有增根，则 m的值为x 3 x 3【答案】土&【解析】方程两边都乘x-3,得x-2 （x-3） =m2,原方程增根为x=3,把x=3代入整式方程，得 m=土石.【点睛】 解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.2 一一、一， ，13. （2019四川初二）已知一次函数

25、y= - x+m的图象与反比例函数 y 一的图象交于 A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P,使得APB = 90°,则m的值为【答案】4【解析】设直线y= - x+m交x、y轴分别为C、D, O4 OC=m,COD等腰三角形，CD= 72 m, OCD= 45°,点P为x轴上一动点，有且只有一个点 P,使得APB= 90 °,以AB为直径是圆与x轴相切于点P,设AB的中点为I,一.2 IP 釉，IA = IC= 2±m,I是CD的中点,片20*匹 BC= IC - IB =&m,2 BMD IP,BCBM即不2,2

26、 1m22m2BM =2-_lm4BMC是等腰直角三角形, MC= BM = 2-2m,OM=m- 2m= 2+m,B 凡）, 2,一，点B在反比仞函数y=一的图象上,x 2+1?2-72m=2解得m=4或m=-4 （舍去），故答案为4.COD是等腰【点睛】 此题考查一次函数图象与几何变换，反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于证得 直角三角形14. （2019湖北初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的BC边落在y轴上，其它部分k均在第二象限，双曲线 y 1过点A,延长对角线 CA交X轴于点E,以从AD、AE为边作平行四边形AEFD ,若平行四边形 AEFD的面积为2,

27、则k的值为 .%E O x【答案】-2【解析】解：延长 CD, EF交于H,延长DA交x轴于G,延长AB交EF于N,则DH匿AGE）AEN ,S四边形ABOE = S四边形ADHE ,S四边形ABOG = S四边形AEFD = 2 ,-k、一双曲线y=过点A,x（Dk= - 2.故答案为-2.【点睛】考核知识点：反比例函数与结合应用15. （2018山东初三期中）如图，双曲线kAO 2y= 一经过RtBOC斜边上的点 A,且满足一，与BC交xAB 3于点 D, Sbod=21 ,求 k=_ .【解析】解：过A作AE£2）x轴于点E.因为Soae=S（2）ocd>,所以S四边形A

28、ECB=Sbod=21 ,因为AE2）BC,所以OAEDOBC,所以SaiOM SaQAESAOEC SAOAE + * 四边形AECEAO（丽）2=25,所以 S®oae=4,贝U k=8.D£考点：1.相似三角形的判定与性质； 2.反比例函数的性质.-2,k16. (2019河南初二期中)如图，已知一次函数 y=ax+b和反比例函数 y 的图象相交于 A ( k 一yi)、B (1, y2)两点，则不等式 ax+bv 的解集为x【答案】-2vxv0或x>1【解析】 观察函数图象，发现：当- 2vxv0或x>1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方,-k ,不

29、等式ax+bv 的解集是-2vxv0或x>1.【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键17. （2020广西初三）如图，在平面直角坐标系中，点A, Ai, A2, A3-An都在直线i： y= lx+i上,点B, Bl, B2, B3Bn都在x轴上，且 AB11, BiAiX轴，A1B21, B2A2x轴，则An的横坐标为（用含有n的代数式表示）。【答案】友（7）nT）34直线i ： y=，3x+i交x轴，y轴于B, A两点2A (0, i), B (- 23 , 0)3ABi 1, BiAiCZx 轴，A1B2 1, B2A2(Zx轴 AiBiAOA2B2A

30、3B3, ABiA1B2A2B3.(ZB =(ZOABi= (2BiAiB2=(2B2A2B3.OBii tan(B)= tan ABi= 2 q3、 OBi=2OAAiBiBO AOBB1 AB1AiBi= 74同理可得A2B2= 一16AnBn = ( ) n4OBi = AOX tan OABi= 1 乂叵=22BiB2= AiBiX tan OABi =An iBn=An iBn ix tan OABi= (Z X42 OBn=OBi+BiB2+B2B3+TAn iBni= +7 X+(Z)2X+-+(7 )n-b<(g2424242 7OBn=4+(7)2x+ -+(7)n-i

31、 X +(7 )n X 2424242导3OBn=(7)n 44、32OBn= 23 (7 )nT) 34故答案为2-3 (7)n- i) 34本题考查一次函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数，点的规律，解题的关键是从特殊到一般，探究规 律，利用规律解决问题.18. （2020重庆第二外国语学校初三）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFAE交DC于点 F,若 AB = 5, BE = 2,贝U AF =.【答案】声.【解析】四边形ABCD是正方形，AB=BC, (2ABE= (2BCF = 90°,(ZBAE+AEB=90°, BHCZAE,(ZBHE = 90

32、°,(ZAEB+ EBH = 90°,?若？ ?(2) (2BAE=(2EBH,?若？ ?在ABE和BCF中，(ZABE(ZBCF (ASA), CF = BE=2,DF=5 - 2=3,四边形ABCD是正方形,AB = AD = 5, (ZADF = 90°,由勾股定理得：AF =由？& ?= VFT2 = v34 .故答案为：v34.【点睛】ABE）BCF是解本题的关此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题证明 键.19. （2019河南王店一中初二月考）如图，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,点E是BC边上一点，连接A

33、E ,把B沿AE折叠，使点B落在点B处,当0CEB为直角三角形时，BE的长为.【答案】3或2.【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况:当点B'落在矩形内部时，如答图 1所示.连结AC ,在 RtABC 中,AB=3 , BC=4 , AC=V42 + 32=5,B沿AE折叠，使点B落在点B'处， AB' E= B=90 °当CEB为直角三角形时，只能得到 EB' C=90,点A、B'、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线 AC上的点B'处, EB=EB', AB=AB' =3, CB' =5-3= 2设

34、BE=x,贝U EB =x CE=4-x ,在RtCEB中， EB2+CB，2=CE2,x2+22= (4-x) 2,解得 x = 3,_3 BEq；当点B'落在AD边上时，如答图 2所示.此时ABEB为正方形,BE=AB=3 .综上所述，BE的长为3或3.3故答案为：3或3.20. (2020河南初三)如图，在 RtABC中，ACB=90° , AC=BC=2 ,将RtABC绕点A逆时针旋转30。后得到RtADE,点B经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 . ACB=90°, AC=BC=2 ,AB=2二,S-BD= 302拒2仁3603又RtABC绕A点

35、逆时针旋转30°后得到RtADE, Rt ADED Rt ACB2S阴影部分=S(2)ADE+S扇形ABD SABC=S扇形ABD =,3一， 2故答案为S阴影部分 =S扇形ABD是解题的关键.3【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到21. （2019黑龙江初三学业考试）如图，已知 CD为0的直径，弦 ABD CD交CD于点E,连接BD ,OB , AC ,若AB=8 , DE=2 ,则0的半径为B【解析】 AEC=D DEB, ACE=D DBE,AEDEB设0的半径为r,则CE=2r-2.CD©AB, AB=8 , AE=BE= 1AB=4 .2AEDEB9

36、=CE,即4=匕DE BE 24解得：r=5.故答案为5 点睛：本题考查了垂径定理以及相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出方程是解题的关键.22. （2020成都市新都区石板滩镇初级中学（新都一中附属初中）初三）如图，。为RtABC斜边中点，AB=10 , BC=6 , M , N 在 AC 边上，MON=B ,若OMN 与OBC 相似，贝U CM= .25 7【答案】25或784【解析】解：ACB=90 , AO=OB , OC=OA=OB ,BW OCBMON=)B ,若OMN与OBC相似，有两种情形： 如图1中，当MONOOMN时, OMN=)B , OMCO OMN=180

37、 OMCB=180 °, MOB+)BCM=90 , MOB=90 , AOMOACB ,AWA,AOMDACB,OA25AM=4 CM=AC-AM=8-25 7=一.44如图2中，当MON=)ONM 时, BOCOOMN, A+ ACOO ACO+2) MOC ,MOCOA , MCOOACO,OCMACO, OC2=CM?CA , 25=CM?8,25 CM=, 8一， 7 , 25故答案为：7或25 .48【点睛】 本题考查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思 想思考问题.23. （2020大连市八十中学初三）如图，某景区的两个景

38、点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离 CD为100米，则两景点 A、B间的距离为 米（结果保留根号）.【答案】100+100 ,3 MN/AB , MCA=45 , NCB=30° , ACD=D MCA=45 , B= NCB=30°, CD© AB, CDA=D CDB=90° , DCB=60° , CD=100 米， AD=CD=100 米，DB=CD?tan60

39、。d3CD=100 百米, AB=AD+DB=100+100 33 （米）,故答案为100+100【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直角三角 形.注意方程思想与数形结合思想的应用.ABCD 沿24. （2019江苏初三）如图，矩形 ABCD中，AB = 5, BC= 8,点P在AB上,AP = 1.将矩形 CP折叠，点 B落在点B'处.B'P、BC分别与AD交于点E、F,则EF =.12过P作PG)CD于G ,交CB于H ,则四边形ADGP和四边形PBCG是矩形,AD=PG=BC=8, DG=AP=1, CG= PB =

40、 4,将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处,BC已PCH, PG2) BC,HP及PCB,HP及PCH, HP= CH,设 HG = x,贝U CH = PH = 8 - x, HG2+CG2=CH2,x2+42= (8-x) 2 CH= PH = 5, HGD DF, CHGDCFDCH CG HGCF CD DF543CF 5 DF15一,425CF=，DF =4星D = 90°, EFB'= DFC,B' EFDCFB F EFDF CFEF "25， 了EF=35.12故答案为3512【点睛】 该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、

41、勾股定理等几何知识点及其应用问题，解题的关键是灵活 运用翻折变换的性质等知识点来分析、判断、解答.25. （2020河北初三）如图，在 Rt ABC中， B 90 , AB 3 , BC 4,点M、N分别在AC、AB 两边上，将 AMN沿直线MN折叠，使点 A的对应点D恰好落在线段 BC上，当 DCM是直角三角形 时，则tan AMN的值为.解：分两种情况:飘口图1中，当 CDM = 90°时，CDM是直角三角形，作 NHAM于H.易证四边形 AMDN是菱形，设 AN = AM = a,在 RtABC 中，(2AB=3, BC = 4,(Zac = J32 42 = 5，由AHNAB

42、C,AN AH NHAC AB BCa AHHN5 3434AH -a, NH -a5532MH a a -a 55HN tan AMN2MH口图2中，当 CMD = 90°时，CDM是直角三角形,此时AMN = 45°, tan AMN = 1,综上所述，满足条件的 tandAMN的值为1或2.【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键.折叠是一种 对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.26. （2019陕西初三）如图， AOB = 60°,点P是AOB内一定点，且 OP=

43、2,若点M、N分别是射线 OA、OB上异于点。的动点，则 PMN周长的最小值是 .【答案】2.3【解析】解：作点P关于OA的对称点F,点P关于OB的对称点E,连接EF, OE, OF,则EF即PMN周长的最小值， AOB= 60 °, EOE 120°,由对称性可知： OF = OP= OE=2, OEFOFE= 30°, EF= 2,3 .故答案是：2.3.【点睛】考查轴对称求最短路线问题；熟练掌握利用点的对称将三条线段和转化为一条线段是解题的关键.27. （2019广东初三）如图， ABCD中，ABC=60° , E、F分别在 CD和BC的延长线上,

44、 EF BC, EF= J3,贝 U AB 的长是.AEDBD ,【答案】1四边形ABCD是平行四边形, ABD DC, AB=CD. AED BD,四边形ABDE是平行四边形AB=DE=CD，即D为CE中点.EFBC EFC=90° . ABD CD, DCF=D ABC=60° . CEF=30° . EF=、3 , CE=2 AB=1 28. (2019安徽初三月考)如图，在平行四边形 ABCD中，ABC = 45°, AB = 4)2，BC= 9,直线MN平分平行四边形 ABCD的面积，分别交边 AD、BC于点M、N,若BMN是以MN为腰的等腰三

45、角形,【答案】26或5 3解：如图，过点 C作CEDAD于E,过点N作N晦AD于F,过点B作BG)AD ,与DA的延长线交于点G.£丁产十I 1rGbc直线MN平分平行四边形 ABCD的面积，AM=CN ,设 AM =CN = x,贝U EF=x, BN = 9-x ABG=45。，AB =4 72，GB= GA = 4, DE = 4, MF= 5- 2x,在 RtBGM 中，BM2=42+(4+x) 2,在 RtNFM 中，MN 2= 42+ ( 5 2x) 2,BMN是以MN为腰的等腰三角形，W MN = MB 时，易证 Rt MFND Rt MGB (HL),MF = MG

46、,即 5 - 2x = x+4 ,解得x=,即CN =,33126 BN= BC - CN = 9 -=33当 MN = BN 时，MN 2= BN 2,42+ (5- 2x) 2= ( 9-x) 2,10解得Xi=4, X2=-（不符合题意，舍去）3MN2=42+ (5-2x) 2=16+ (5-2X 2=25, MN=5, BN=526故答案为或5.3【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质与勾股定理是解题的关键.29. （2019江苏初二月考）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°,点M是AD边的中点，连接MC ,将菱形ABCD翻折，使点 A落在线段

47、CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长为DC【答案】.7 1【解析】解：如图所示：过点 M作Mf® DC于点F,F Z）C叁7A N 8在边长为2的菱形ABCD中，A=60°, M为AD中点, 2MD=AD=CD=2 , FDM=60° , FMD=30°, FD=1 MD= 1 ,22 FM=DMK cos30 ° 叵,2 MC= FM2 CF27, EC=MC-ME= "-1.故答案为："-1.【点睛】本题考查折叠问题；菱形的性质.30. （2020广东紫荆中学初三）如图，在 ABC中，CA=CB ,ACB=9

48、0° , AB=2 ,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为 90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 .【解析】解：连接CD,作 DM) BC , DNg)AC .CA=CB,ACB=90° ,点D为AB的中点，DC=1AB=1 ,四边形 DMCN是正方形，DM= 叵 .22则扇形FDE的面积是:9012=3604CA=CB,ACB=90° ,点D为AB的中点,CD平分BCA,又DMDBC , DNDAC ,DM=DN, GDH MDN=90 , GDMO HDN ,则在DMG和DNH中,DMG DNHGDM HDNDM DN DMG) D

49、NH (AAS ),S四边形DGCH =S四边形DMCN =.2八，一口1则阴影部分的面积是：一 一.4 21一.2故答案为：一4本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMG)DNH ,得至U S四边形DGCH =S四边形DMCN 是关键.31. (2019湖北省中考模拟)如图，直线 y= lx与双曲线y= - (k>0, x>0)交于点A,将直线y=-2x2x向上平移2个单位长度后，与 y轴交于点C,与双曲线交于点 B,若OA=3BC,则k的值为.左E $ 乂111解：直线y= -x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C,2平移后直线的解析式为 y =

50、1 x+2 ,2如图：分别过点 A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F ,设A ( 3x, 3x),),OA = 3BC, BC(2OA, CF魅轴, (ZBCF dAOD , CF = - OD,3点B在直线y= x+2上,2B (x, 1x+2),2k点A、B在双曲线y=x一 3113x -x x -x 2 ,解得 x=-, 222,11-9 k 2.22 289故答案为：98【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出 A、B两点的坐标，再根据 k=xy的特点求 出k的值即可.32. (2018江苏省中考模拟)含 45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标

51、系中，其中A(-2, 0), B(0 ,1),则直线BC的解析式为 .1【答案】y -x 1 3【解析】如图，过C作CDx轴于点D.(ZCAB=90 °, (2)(2DAC+(2BAO=(2BAO+(2)ABO=90 °,如AC=(gABO.ABO CAD在(ZAOB 和歙DA 中， AOB CDA ,(ZAOBdCDA (AAS ).AB AC0), B (0, 1),(2AD=BO=1, CD=AO=2,C(-3, 2),设直线BC解析式为y=kx+b,3kb 2,解得:b 113 ,直线BC解析式为y11x+1 3故答案为y x+1 .3【点睛】C点坐标是解题的关键.本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得33. (2019四川省中考模拟)如图，直线l为y= J3x,过点A1 (1, 0)彳A1B1x轴，与直线l交于点B1,以原点。为圆心，OB1长为半径画圆弧交 x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点 An的坐标为() .直线1为y二君x,点、Ai（1, 0）, A1B1x轴，当x=1时，y= 73 ,即 Bi （1,事）, tan 1OBi= 73 ,Ai