人教版数学三年级下册：小学总复习资料

1、人教版数学三年级下册：小学总复习资料 第一单元 位置与方向 1、 东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东一南一西一北。 2、 地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、 八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第二单元 除数是一位数的除法 1、 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、 基本规律： (1) 从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位; (2) 三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数; 位不够除，就看两位上商。) (3) 哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； (4) 哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得

2、的余数一定要比除数小 3、除法用乘法来验算 有余数的除法： 被除数十除数=商余数 商x除数+余数二被除数 4、0 除以任何数(0 除外)都等于 0, 0 乘以任何数都得 0, 0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身 5、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8 0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 比如：462, 4+6+2=12 12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 &关于倍数问题： 两数和*倍数和=1 倍的数

3、 两数差*倍数差=1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24,求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了， 而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：24 宁 6=4，甲数为：4 X 5=20 乙: - J 1倍 i 甲 J -f - 1- 1 -*- 1 5 倍 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24,求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而两北系九 (最咼 没有余数的除法： 被除数宁除数=商

4、 商x除数=被除数 它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：24 十 4=6，甲数为：6 X 5=30 7、和差冋题 （两数和 一两数差）十 2=较小的数 （两数和+两数差）十 2=较大的数 例： 已知甲乙两数之和是 37,两数之差是 19,求甲乙两数各是多少? 如图： _ I 乙数比甲数/ 窑取部分 4肾数差J 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知, 差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 = 乙数X 2 知道：两数和+两数差=乙数X 2=二，（两数和+两

5、数差）十 2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）十 2=28 甲：28-19=9 甲数+两数 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间? 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要: （分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4X4=16 （分钟） 12- 3=4 9、巧用余数解决问题。 ，求被除数最大是 _ ，最小是 _。 定要比除数小”规则，余数最大应是 7,最小应是 1。 6X 8+1= 。 少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色

6、? 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6 （个），照这样下去，89- 6=14 （组）5 （个）第 89 个 已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去， 第 5 个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。 錚 例 1: 38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 38-4=9 （条）2 （人） 余下的 2 人也要 1 条船，9+仁 10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2 :做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？ 17 宁 3=5 （件） 2 （米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答

7、：能做 5 件成人衣服。 第三单元 统计 求平均数公式：总和十份数=平均数 总数十平均数=份数 平均数X份数=总和 平均数能较好地反映一组数据的总体情况 通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示 1、2、5、10 或更多单位 第四单元 年、月、日 重要日子：1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节；

8、9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。 一年有十二个月，135.7.8.10.12 这七个月是 31 天，469.11 这四个月是 30 天， 平年 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天 一年分四季，每 3 个月为一季； 一、二、三月是第一季度， 四、五、六月是第二季度， 七、八、九月是第三季度， 十、十一、十二是第四季度。 公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900年不是闰年而是平年，而 2000 年是闰年。 推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过 50 天星期

9、几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 50- 7=7 （星期）1 （天），知道 50 天里有 7 个星 期多一天，所以第 50 天是星期四。 24 时表示法：超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12,并加上下午、晚 上等字在时刻前面。比如下午 3 时一 3+12=15 时，16 时：16-12=下午 4 时。 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时 间为：22:00 10:00=12 （小时）结束时刻一开始时刻=时

10、间段 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 时间单位进率：1 世纪=100 年，1 年=12 个月，1 日=24 小时，1 小时=60 分钟，1 分钟=60 秒钟 第五单元两位数乘两位数1、 2、 3、 4、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 5、 6、 7、 1、 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需 把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个 0,就 在结果后面添上几个 0。 女口： 30X 500=15000 可以这样想，3X 5=15,两个因数一共有 3 个 0,在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30 X 500=15000 2、 笔算乘法：先把第一个因数同第二

11、个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位 上的数相乘（积 与十位对齐），最后把两个积加起来。 3、 几个特殊数：25 X 4=100， 125X 8=1000 4、 相关公式： 因数X因数=积 积十因数=另一个因数 第六单元面积 1 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的 面积。封闭图形一周的长度，是它的 周长 2比较两个图形面积的大小，要用 统一的面积单位 来测量。 3 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 6. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 第七单元 小数的初步认识 1、把 1 平均

12、分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1。 2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比 较小数的小数部分，小数部分要 从小数点后最高位比起。 3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。 第八单元解决问题 目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。 正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。 1. 用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答； 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 4. 长方形的面积=长乂宽 长方形的周长=（长+宽）X 2 已知长方形的

13、面积求长：长=面积十宽 已知长方形的周长求长：长=周长十 2-宽 5. 面积单位之间的进率 1 平方分米=100 平方厘米 1 1 平方米=100 平方分米 1 1 公顷=10000 平方米 1 1 平方千米=100 公顷 正方形的面积=边长X边长 正方形的周长=边长X4 已知正方形的周长求边长：边长=面积 I 长度单位之间的进率 分米=10 厘米 米=10 分米 千米=1000 米 如课本 99 页例题 1,可以先求 3 个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都 用乘法计算 2. 用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答； 如课本 100页

14、的例题 2,可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除 法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。 3. 另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析； 具体分析方法可参考数学大本 34 页的分析方法。 4. 解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的 第一步求的是什么，第二步又要求什么， 只有这样才算真正明白了题意。 第九单元 数学广角 目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 两个圆是【集合圈】 2 体会【等量代换】数学的思想方法。 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一

15、种基本的思想方法。等量代 换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果 a=b，b=c,那么 a=c。 1个西瓜重4千克，4亍苹果重1千克；几个苹果与1个西瓜同样重？ 一、培优题易错题 1.从下面的计算中，你能发现什么规律？ 0 X 9+8= 9 X 9+7=98 X 9+6987 X 9+5= 仿照上面的算式，再写几道试一试 【答案】 0X 9+8=8 9X 9+7=88 98X 9+6=888 987X 9+5=8888 可以得到 9876X 9+4=88888 98765X 9+3=88888& 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 8+9-3 = 14 （人） 答：参加两

16、个小组的共M人。 答：1个西瓜二4千克 1千克=4个苹果 1个西瓜二斗于苹果X4-16个苹果 【解析】【分析】除了第一个算式，剩下的几个算式等号前面是：一个数X 9（这个数的最后一位-2），等号后面是: 等号前面的这个数是几位数，积就是（几 +1）个 8，据此作答即可。 2课间操时，笑笑站在左起第 10 列，右起第 12 列；从前数是第 8 人，从后面数是第 14 人，每列的人数相同。 做操的学生一共有多少人？ 【答案】 解： 10+12-1=21（列） 8+14-1=21（人） 21X 21=44（1 人） 答：做操的学生一共有 441 人。 【解析】【分析】笑笑站在左起第 10 列，右起第

17、 12 列，笑笑是重复计数的，因此用（ 10+12-1）即可求出总列数。 用同样的方法求出每列的人数，然后用每列人数乘列数求出总人数即可。 3用 4、5、7 三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数 ?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。 【答案】 解： 6 个： 457、475、547、574、754、745； 457475547574745754 【解析】【分析】每个数字都可以作为百位数字，其中 4 作为百位数字时组成的数比较小， 7 作为百位数字时组成 的数比较大 . 4甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱给丙，第 三次丙拿出甲此时相

18、同的钱给甲，这时三人的钱同样多。原来甲比乙多多少元？ 【答案】 解：168- 3=56（元）56 - 2=28（元） 答：原来甲比乙多 28 元。 【解析】【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，用除法计算出现在每个人的钱数，然 后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后 得到的数量入手分析 . 5 2 2 7 7 【答案】 解： 7+7=14 14-2=12 12 X 2=24 【解析】【分析】 “算 24 点 ”作为一种扑克牌智力游戏，应注意计算中的技巧问题，计算时，我们不可能把牌面上 的 3 个数或 4 个数的不同

19、组合形式去试，更不能瞎碰乱凑，可以利用 3X8 24、4X6= 24 求解：把牌面上的 三个数或四个数想办法凑成 3 和 8、 4 和 6，再相乘求解，实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种 方法 .6. 给下面的钟表画上指针. 答：规律：这些时刻中，读报纸时间为 1 小时，其余项目时间为半小时。 【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己发现的 规律即可. 7. 奶奶家的台钟，1 时敲 1 下，2 时敲 2 下，10 时敲 10 下，12 时敲 12 下，每半时都敲 1 下。第一次红红听见 台钟敲了 1下，没多久又敲了 1 下，后来又听到敲了 1 下，想一想最后敲 1 下时是几时。 【答案】 解：因为 12 时半敲 1 下，1 时敲 1 下，1 时半也敲 1 下，所以最后敲 1 下时是 1 时半。 【解析】【分析】根据题意可知，连续的三次台钟都敲一下，这种情况下只可能是 00: 30、01： 00、01： 30 这三 个时刻，