2021高考数学一轮复习课时作业21两角和与差的正弦余弦和正切公式理(含答案及解析)

1、高考数学一轮复习:课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础达标一、选择题1. 2019 辽宁六校协作体期中（cos行一siny） （cosy+sin行）的值等于（），乙X Z/JL乙，乙A.苕c- 4ji解析：(COS sinp) (coSp + sin-n 一 ji .式 n y3 lT2)=cos-sin-=cosy= 2，故选 D.答案：D2. 2019 北京西城区期中4cos 50° -tan 40" =()A.V2 B.± 乙C.5 D. 2班一 14sin 40 cos 40解析：4cos 50' -tan 40J =4sin 40J

2、-tan 400 =cos 4C2sin 800 sin 40°cos 40"2sin 120° 40°sin 400cos 40"a/5cos 40' +sin 40，-sin 40'cos 400小cos 40cos 400=&故选C.答案：C3. 2020 河南开封定位考试已知cos （y +。）= 一提 则cos 2 "的值为（）解析：因为 cos(5 + a)=一,，所以 sin a =1,则 cos 2 " =1 2sin'" =1 2X7 =Q.故选B.答案：B7sin

3、(T / 7rsin q4. 2020 河北省级示范性高中联合体联考已知tan a =2,且 4Man 2 a ,则 m=A.9 B4C'9sin(a + (sin 。一得 TV J2 .,I - sm o +cos a .解析：依题意,I /_ 2_sin a +cos ayj2sin o cos osin o cos «乙449-a，所以3 = -QS,解得m=彳.故选B.JOtan +17=3, tantan a - 12tan a2 a - -1 -tan- a答案：B5. 2018-全国卷I 已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边2上有两点 4(1

4、，a), 6(2, 6),且 cos 2。=不 则以一6 =()A.| B.q 00C.坐 D. 1 1 -tan- o 2l + tan"a 3an&L , -2 /口. . 2 # cos- sin- o 2 nn解析：由 cos2"=,得 cos" - sin"=,"+sin：即A tan a =,即； a-b 故选 B. 答案：B二、填空题it2sin Q6. 1202。河南洛阳第一次统考已知tan（“+了）=2,则3s解析：Fh tan ( a H-) =2,/an a+11 ”- 2sin Q得不=2,求得 tan &quo

5、t;=§,所以3ss 了+c°s2X1 2tan a 313tan ,+l-3xl o7. 2018 全国卷 II 已知 tan( a-?)=,，贝U tan a =解析：tan("( 丸、tan a-1 1J=tan </ F' + tan 厂下3 解得 tan a =z.乙答案4、后8. 2020 洛阳统考已知sin ”+cos1=+，则cos 4 a =.乙解析：由 sin a + cos a =半，得 sin，"+cos，"+2sin <?cos " = l + sin2"=；, 所以 sin 2

6、"=；,从而 cos 4 " =1 2sin'2 " =12x(")=：7答案：g o三、简答题9. 2020 广东六校联考已知函数f(x)=sinb+/ x£R.求一 V的值：若 cos "=1'。£(0，-)» 求2。一"的值.解析: 卜高=s1一亍+自+ V)=sin(2 "弋+旅sin(2 ”高=(sin 2 秋-cos 2。).乙因为cos所以sin解析:所以sin/tan a =2,a _的值./. tanc 2tan a2 o =1 -tan g242 "

7、=2sin 0cos =一 NJ2XL4 1 ? 4且随COS o又 sin" o +cos: a =1,/.5sin2 "=L而 ae（o,看）,JI al= sinVI /.sin o cos 丸.ncoscos a sin-r 44亚捶2昆、,反一限 5 * 2 - 5 * 2 一 10 ,能力挑战11. 2020 广西两校第一次联考已知sin(1+£)=:，sin(a-£)=则 乙O_ tan Blog 3（F7）A. -1 B. 2D. 2解析：因为 sin( + £)=，sin(a£)=；,所以 sin a cos P +

8、 cos o sin £= sin o cos /?cos o sin £=：,贝 lj sin cos f =冬,cos sin 0=3, 所以/31212 tan a:4于是log君管W)=log / g) -tan a 4-答案：I =1。诋'=一1故选A.答案：A12. 2020 天津南开大学附属中学月考已知sin a 苕,sin £=呼，且“，£ o10为锐角，则。+ £为() n713 nA. - B. W或丁3 nnC-T d-T郎. “_亚. _m H *钙缶>一巡 展_3限wf/r： sm a - sm P =<7T» 且。，用 为锐用，.cos o -9 cos 0 一一，一， 1U0lU，cos( a + £)一型乎，又 0< "+万<五，"+万=-".故选 A.5101024答案：A13. 2020 陕西