沪科版八年级数学上册平面直角坐标系的综合

1、平面直角坐标系的综合、选择题1.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向,小颖走下面哪条线路不能到达学校（）金戈铁制卷A. (0, 4) 一(0, 0) 一(4, 0)B.(0, 4)-(4, 4)-(4, 0)C. (0, 4)-(1 , 4) 一 (1, 1) 一 (4, 1) 一 (4, 0)D. (0, 4)-(3, 4)-(4, 2)-(4, 0)2.如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点0（0 , 0）出发，先向西走1cm ,再向北走2cm ,正好能吃到位于点 A的豆豆，如果点A用（-1 ,2）表示，那么（1 , -2）所表示的位置是

2、（）A.点A B.点B C.点C D.点D3.如果点P (a, b)町在x轴上，那么点 Q（ab , -1）在 （）A.y轴的正半轴上B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上D. x轴的负半轴上4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1 ,则所得的多边形与原多边形相比A.多边形形状不变，整体向左平移了1个单位B.多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C.所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称D.所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5.如图所示，已知点 A(-1 , 0)和点B(1 , 2),在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三A.2个C.6个B.4个D. 7

3、个角形，则满足这样条件的点6.若点M(x, y)的坐标满足关系式xy=0,则点M在().A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上7 .若点N到x轴的距离是1 ,至ij y轴的距离是2,则点N的坐标是().A.(1 , 2)B.(2, 1)C.(1 , 2), (1 , 2), ( 1 , 2), (1, -2)D.（2， 1）， （2，1） ， （ 2， 1）， （ 2，1）8 .已知点 A（a, b）在第二象限，则点B（3 - a, 2 b）在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9 .已知三角形的三个顶点坐标分别是（一2, 1）, （2, 3）, （3, 1）,把AB

4、C运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的A.（0 ， 3）， （0， 1） ， （ 1，1）10 （ 3，2），（3，2），（4，0）C.（1 ，2），（3，2），（1 ，3）D.（ 1，3），（3，5），（2，1）二、填空题11 若点P（m 3， m 1）在第二象限，则m 的取值范围是12 已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2 ，到y 轴的距离是3 ，则点 P 的坐标为13 . AABC 的三个顶点 A（1, 2）, B（-1 , 2）, C（-2, 3）,将其平移到点 A'（ 1, 2）处，使A与A'重合.则B、C两点坐标分别为 14 平面直角坐标系中

5、的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1 ，那么所得的图案与原图案会关于对称15 .在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使 A 点与 B 点关于原点对称，则此时 C 点的坐标为16 .观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点 P的坐标为(4, 3.2),则点P的对应点Pi的坐标 应为.都图216 .在平面直角坐标系中，已知 A、B的坐标分别为(2, 0)、(0, 1),若将线段AB平移至CD, 且点A的对应点C的坐标为(3, b),点B的对应点D的坐标为(a, 3),则a+b=.三、解答题17 .某地区两条交通主干线

6、ll与12互相垂直，并交于点 O, ll为南北方向，12为东西方向.现以 |2为x轴，li为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报， 该地区最近将有一次地震，震中位置在P (1, -2)处，影响区域的半径为 300 km .18 )根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置.19 )在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响.城市：O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D(0, -4), E (2, -4).20 .在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三

7、角形”，根据图形回答下列问题.(1)图中格点三角形 A'B'C'是由格点三角形 ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a, b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3, 4),请写出格点角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.P从原点O出发，速度21 .在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.整点为1 cm/s ,且整点P做向上或向右运动，运动时间 (s)与整点个数(个)的关系如下表:整点P从原点O 出发的时间可以得到整点P的坐掠可以得到点P的个数1(0.1),(L0)Z23 -3(0.3),(1,2).(2,1)-(3,0)41

8、根据上表中的规律，回答下列问题:(1)当整点P从点O出发4s时，可以得到整点 P的个数为(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点;当整点P从点O出发 s时，可以达到整点(16 , 4)的位置.20 .如果点P(1-x , 1-y)在第二象限，那么点 Q(1-x , y-1)关于原点的对称点 M在第几象限?B同时从点21.如图，小虫A从点(0, 10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点 A'、B'写出点A、B'的坐标;(2)求出四边形 AA'

9、;B'B的面积.参考答案1 .D 解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由（3， 4）不能直接到达（4,2） .2 .D 解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（ -1,2 ） ，B（ 1,2） ， C（ 2,1 ） ， D（ 1， -2） .3 .B解析：二.点P（a, b）在x轴上，. .b=0 , .ab=0 .点Q（ab , -1）在y轴的负半轴上.故选 B.4 .C5 .C6 D7 D8 A9 D10 . 1 v m v 3 .11 （ 3， 2）12 B （ 3，6）， （ 4，1）13 y 轴14 （2，1）15 . （ 4， 2.2）解

10、析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O 的坐标为（0， 0），图中“鱼头”O 1 的坐标为（0 ， -1 ） ，可以看作“鱼头”O 1 是由“鱼头”O 向下平移1 个单位长度得到的，由平移的规律可得点Pi的坐标为(4 , 2.2).16.3解析：二,两点A(2 , 0), B(0, 1),把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3, b),点B的对应点D的坐标为(a, 3),线段是向右平移1个单位，再向上平移了 2个单位，.a=0+1=1, b=0+2=2. .a+b=1+2=317 .分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分(包括圆周)，圆外部分为不受影响的地区.解：

11、(1)图略.(2)图略，O, D, E会受到地震影响，而 A, B, C不会受到地震影响.18 .解：(1)图中格点三角形 A'B'C'是由格点三角形 ABC向右平移7个单位长度得到的.(2)如果以直线a, b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3, 4),则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为 D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3).1 L,1L/L如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF +S三角形GEF= -51515.2 219.解：(1)根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1,由此可计算出整点 P从O点出发 4s时整点P的个数为5.(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1), (8, 0).所描各点如图所示：7 6 5 4 3 2 1(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得 16+4=20(s).20 .解：因为点P (1-x, 1-y)在第二象限，所以 1-x<0 , 1-y>0 ,即y-1<0,所以点Q (1-x,y-1 )在第三象限.又知点 M与点Q关于原点对称，