小学数学学习过程性评价的研究

1、小学数学学习过程性评价的研究目录摘要（关键词）1Abstract（Keywords）1前言1一、数学课程中小学生数学学习评价的基本要求2（一）数学课程中小学生数学学习评价要处理好的几个关系223455（二）标准中对小学生数学学习评价的基本要求5二、小学生数学学习过程性评价的内涵和遵循的基本原则6（一）小学生数学学习过程性评价的内涵6（二）小学生数学学习过程性评价遵循的基本原则8891010三、小学生数学学习过程性评价的理论依据11（一）建构主义学习理论的启示11（二）多元智能理论的启示13四、小学生数学学习过程性评价的实施16（一）明确评价意图，确定评价目的16（二）确定评价内容，设计评价指标

2、181. 构建评价指标体系的相关理论182. 小学生数学学习过程性评价指标体系构建19注释23参考文献24致 谢25小学数学学习过程性评价的研究摘要：本文对小学数学课程实施中的过程性评价进行分析和研究。首先，分析了数学课程实施中，数学学习评价应处理好的几个关系，指出了小学生数学学习评价是过程性取向和主体性取向的。其次，分析了小学生数学学习过程性评价的内涵，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价；提出小学生数学学习

3、过程性评价中应遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原则；分析指出了中学生数学学习过程性是以建构主义学习理论和多元智能理论为主要理论依据。最后，在上述几部分论述的基础上，提出了小学数学课程实施中小学生数学学习过程性评价的实施步骤。构建了一些评价指标体系，对小学生过程性评价的方法和评价工具进行了具体阐述，并就评价中应注意的几个问题提出了建议。关键词：中学数学 数学学习 过程性评价Abstract：The thesis makes ananalysis of the Process Evaluation of Mathematics Learning ofmiddle school stu

4、dents in implementation of new mathematicscurriculum. First of all, investigates the current situation of evaluation ofmathematics learning of middle school students for the Curriculum Reform. Secondlythethesis interprets the relationship during theevaluation ofMathematics Learning of middle school

5、students in implementationof new mathematics curriculum. Points out that evaluation of newmathematics curriculum process-oriented and subject-oriented. Then thethesis reveals the meaning of Process Evaluation of MathematicsLearning of middle school students, the basic principles and realisticbase. F

6、inally puts forward the procedure of the Process Evaluation of Mathematics Learning; sets up a system of evaluation indexes; and then,puts forward some suggestions about theProcess Evaluation ofMathematics Learning of middleschool students in implementationof new mathematics curriculum.Key words: El

7、ementaryMathematics Mathematics LearringProcess Evaluation前言：随着科技的迅猛发展，数学应用领域的扩展，数学大众化成为时代要求。数学课程改革正在世界范围内如火如荼的开展。数学教育的观念和目标，理论与实践等各方面都有长足发展。评价作为数学课程中的一个核心部分，却未能于其它部分协调发展，出现数学教育现状与评价实践不相符，评价的发展相形见绌的局面。因此，国际数学教育界越来越关心评价问题。从世界各国课程改革的趋势看，评价的功能、核心的评价技术都发生了质的改变，评价不再是甄别和选拔学生，而是促进学生发展，促进学生潜能、个性、创造性的发挥，使每一个

8、学生具有自信心和持续发展的能力。我国适应时代发展要求，推进课程改革。此次改革，在课程理念，教学理念，学习理念，评价理念等方面都发生了重大改变，值得一提的是改革把评价观念的转变作为重要枢纽。基础课程改革纲要（试行）中指出“建立促进学生素质全面发展的评价体系”，“建立促进教师不断提高的评价体系”，“建立促进课程不断发展的评价体系”。还提出：“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能。”。因此，要倡导发展性评价，要求教师用发展的眼光看待每一个学生，重视学习过程，强调评价双方的沟通和协商，关注评价对象在过程中的转变，及时给与指导帮助，把过程性评价与终结性

9、评价结合起来。一、数学课程中小学生数学学习评价的基本要求（一）数学课程中小学生数学学习评价要处理好的几个关系新一轮数学课程改革是以“活动化”、“个性化”和“生活化”为取向的，其核心是改善学生的学习方式、教学方式和评价方式。基本思路是突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，体现数学为大众的思想，体现学生发展的思想，实现学生学习方式、教学方式和评价方式的转变。在课程评价的价值取向上以过程性取向和主体性取向为主的。过程性取向的评价观强调把教师与学生在课程实施及教学过程中的全部情况都纳入评价的视野，强调评价者与被评价者的交互作用，强调评价者对评价情境的理解，强调过程本身的价值

10、;主体性取向的评价观强调评价是多主体共同构建意义的过程，评价是一种价值判断的过程，但这种价值是多元的，评价主体之间具有平等性，评价主体是“自由”与“责任”的统一，评价者与被评价者、教师与学生在评价过程中是一种“交互主体”的关系，评价过程是一种民主参与、协商和交往的过程，所以价值多元，尊重差异应成为主体取向评价的基本特征。为此，新数学课程在学生数学学习评价中要做到：以质性评价统整、取代量化评价；评价的功能由侧重甄别转向侧重发展；既重视学生在评价中的个性化反映方式，又倡导让学生在评价中学会合作；强调评价问题的真实性、情境性；评价不仅重视学生解决问题的结论，而且重视得出结论的过程。要处理好的知识与能

11、力、过程与结果、开放与封闭、一维与多维和单一与多样等关系。1.知识与能力学生评价的目的不仅仅是评价学生知识掌握了多少，更重要的是把知识作为工具和手段，评价他们获得了哪些能力，得到了什么样的发展。学生参与数学学习涉及行为、认知和情感三个方面的活动，是一个行为投入、认知投入和情感投入的过程，其中情感始终是一个重要的并和其它因素加以整合、交互作用的因素，也是学生创新精神与实践能力发展的重要影响因素。为此，纲要指出，“要改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程，同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。传统上，在技术理性的支配下，我们只注重于用一些显性

12、的、可观察和测量的指标去评价学生知识与技能的掌握情况，与此相对应，学生评价只注重评价学生的学业成绩，判断学生学力水平所达到的程度。数学课程评价的目的应体现学生能力发展的要求，比如独立思考的能力，终身学习的能力，独立的人格，兴趣，情感与态度等，因为这些都是他们可持续发展的能力基础，而这些单靠评价“知识”是远不能企及的，也是有悖于学生的发展要求的。知识是能力的载体，要借助于具体的知识获得。同时，能力的发展是渐进的过程，要评价学生在思维能力和其他能力的发展状况，如可结合具体的活动(情境)中或在表现性任务中来进行。对学生“能力”的评价要防止进行统一的集中评价，而应主要参考日常的观察记录或通过考试来适当

13、渗透。这才是对新课程提出的“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”目标体系的最好回应。2.过程与结果学生评价的对象既要重视对结果的评价，更要注重对过程的评价，“评价是镶嵌在真实任务之中的，评价的出现是自然而然的，是一个进行之中的、嵌入的过程，是整个学习的不可分的一部分”。新课程倡导“立足过程、促进发展”的发展性评价理念，其中很重要的就是重视过程性评价，通过关注“过程”来促进“结果”的提高，评价的重心在“过程”。发展是一个过程，而捉进学生的发展同样需要过程。因此，突出评价的过程性是发挥评价的发展性功能的重要举措。将学生评价的视野局限于“结果”的评价是对学其本意的曲解，因为往往在对“结果”的

14、追求中，会把学生丰富的个性和教育的复杂性泯灭于其中。注重过程，在横向上是将学生学习过程中的点点滴滴纳入评价的视野之中。通过评价促进学生发展，要注重学生在具体的学习活动中的表现，如在探究性学习中学生是否积极参与学习活动、是否乐于与同学进行交流与合作、是否具有学习的兴趣与克服困难的精神等，既要关注学生探究的结果，还要评价结果获得其间的经历；在纵向上，应将学生学习的过程作为评价的基本成分。现代学生评价强调运用个体内差异评价，即通过将学生与过去的比较，或通过一段时间学习后的变化的比较，籍此来判断学生的成长与进步，使学生也明确进步、发展的方向。因此，为保证小学生数学学习评价的针对性和连续性，应注重评价资

15、料的收集与整理，这些资料可以是量化的，也可以是质性的；可以是正式，也可以是非正式的；可以是原始的，也可以是经过加工的。3.开放与封闭学生评价的标准应体现开放性，要在课程目标统一要求下，实现“弹性”设置，强调个体差异，防止追求统一化。现代课程强调张扬学生的个性，促进学生个性化发展。因为学生的学习不单纯是知识的掌握，更是以知识为载体的人格和能力的教育。标准从学生的整体发展考虑分学段设计了课程目标，应当强调的是，学段目标是该学段结束的时候学生应该达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力逐步达到。因此，要防止人为拔高评价标准，使评价成为学生发展的新的栓桔，要在“最低要求”的基础上给每个学生自主的

16、、多样化的发展提供空间和时间，这也顺应了课程从“学科本位”到“人本位”的基本转变。4.一维与多维学生评价不是教师对学生一维的过程，要重视学生自评、他评的作用，逐步形成教师、家长、学生、管理者等多主体共同参与、多维度进行、交互作用的有效共同体。学生是学习和评价的主体，弘扬、培植人的主体性，是现代教育追求的目标之一。“在课程这个整体系统的改革中，学生主体性的发展便成为改革的重心”。学生评价中要突出主体存在的意义，注重发挥学生的主体作用，承认学生有能力认识自己的长处与不足，并在改善自己行为方面具有他人不可替代的作用。因为有效地学生自评和他评有利于激发学生的内在动因，有利于学生将各种评价目标，标准内化

17、，使学生在学习过程中对自己的行为进行不断的检查和调整，形成良好的自我反思的教育机制，实现反思性学习，学生在主动的参与中学会规划自己的成长历程，真正成为学习的主人和评价的主人：同时家长作为评价主体之一，不应该因为不同的经历和教育背景而放弃自己的责权，事实上，家长参与学生评价是“互惠互利”的。要建立教师、家长、学生几方协商的评价共同体，这才是学生评价主体多元的应有之义!学生评价方法的选择和确定应根据评价目标、内容和学段确定，要在考试的方法之外，探索建立新的评价方法，实现评价方法的多样化。提及学生评价，人们首先想到的是考试，这说明人们对考试这种评价方法的固有情结。但是，考试只是一种评价方法，不是惟一

18、方法或目的，更不能等同于综合评价。（二）标准中对小学生数学学习评价的基本要求评价作为整个教学过程的有机组成部分，对教学过程有着重要的影响，有什么样的评价，就有什么样的教学过程。标准全面落实纲要精神，在基本理念中指出，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的历程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信”。这是对新数学课程评价的总体描述。在实施建议中，标准又针对每一学段提出了具体的评价建议，即要注重

19、对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能;重视学生发现问题、解决问题的能力；评价主体和方式要多样化；评价结果以定量和定性描述相结合的方式呈现。这是评价理念在各学段的具体体现。二、小学生数学学习过程性评价的内涵和遵循的基本原则（一）小学生数学学习过程性评价的内涵新课程倡导对小学生数学学习作过程性评价，就是要将学生的数学学习评价“嵌入”到教学过程中，使其成为教学过程的一个重要环节或部分。开展过程性评价就是要关注中学生数学学习的全过程，如学生参与学习的程度、行为表现、学习效果、合作交流的意识和能力等。同时还要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、思维品质，解决问题的能力以及数学

20、学习情感与态度等。小学生数学学习过程性评价是以中学生数学学习为对象，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价。它在横向上将中学生数学学习过程的全部作为评价的素材，在纵向上将中学生数学学习的“过程”作为评价的基本成分。包含了以下三个基本观点：第一，关注小学生数学学习的过程性。“过程”即事物进行或发展所经过的程序。学生评价的目的之一是促进学生的学习，从而促进学生的全面发展。学生的学习是一个渐进的过程，因而要坚持用动态的

21、、发展的观点来看待学生的学习，看学生经过数学学习发生了哪些变化，在原有的基础上获得了哪些进步和发展以及发展的程度如何。只注重红果的评价，只要求学生提供问题的答案，而对于如何获得这些答案，思考和推理状况如何，假设的形成以及如何应用已有的知识等漠不关心，缺乏对思维过程的评价，这种评价只能导致学生重视结论，忽视过程。关注“过程”才能深入到学生发展进程中，了解学生的问题、做出的努力与获得的进步等，才能有效地进行指导，发挥评价促进学生发展的功能。因此，关注结果的评价是面向“过去”的评价，关注过程的评价则是面向“未来”、重在发展的评价。第二，保证评价内容的全面性。过程性评价将评价的目光泛化，内容从认知领域

22、转变到了涵盖学习过程的更广泛的教育目标领域上来，由单因素的评价转向了多因素的评价。这种转变源于数学课程目标的广泛性、丰富性和整体性，“有力地扭转了数学教育中只强调数学教育的数学方面，而忽视了教育方面，以及只重视数学知识和技能，而忽视了情感、态度与价值观等弊端，这正是新一轮数学课程改革的一个基本立场或最为重要的特征”。第三，突出学生发展的差异性。过程性评价强调在评价有关各方的交往互动中，在多种价值观的碰撞融通中寻求各方都能接受的多元标准。标准关于课程目标的学段设置为此提供了保证;同时，过程性评价基于个体内的差异，旨在与学生自己的过去作比较，注重个体的今昔比较，“刻画了一个动态的、过程性的画面学生

23、现在掌握的与以前相比有何变化”；另外，受质性评价的启发，过程性评价寻求多元标准，这些都为广泛关注学生的个体差异提供了前提和保证。过程性评价对学生的发展既有“现实”的关怀，又有“终极”的关怀。其意义之一是对数学学习效果涵义的理解更加宽泛。中学生数学学习效果不是考试成绩的一元表征，分数仅仅是学习效果的一个指标，但不是惟一指标。过程性评价强调评价的诊断和促进功能，注重学生成绩和索质的增值，而不是简单的分等排序;意义之二是对小学生学习的情感与态度、学习潜能的评价更加现实。定量评价将评价目标窄化为可以量化的知识与技能领域，难免出现挂一漏万的现象，而过程性评价同时指向于对学生情感与态度等非认知因素的培养和

24、学习潜能的发挥，使得课程目标的实现变得更为现实；意义之三是对数学的应用价值的理解更加重视。数学因其高度的抽象性、广泛的应用性以及与其他学科的密切联系而极具应用价值。新一轮数学课程努力使学生体会数学与自然界以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的意识和信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，而这正是过程性评价的优势所在;意义之四是使学生个性化的发展成为可能。正是对学生差异的广泛关注，保证了在评价中能够及时发现学生的问题和需要，帮助学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，从而促进学生在现有水平上获得最大程度的发展，实现个体的价值。（二）小学生数学学习过程性评价遵循

25、的基本原则学生学习评价是教育评价中的核心和主要内容，其各个环节的工作都必须符合学生学习的规律、特点和评价活动的规律、特点，只有这样才能保证对学生学习的过程和结果的实态做出客观真实的评价。在小学生数学学习过程性评价中，基于发展性评价理念和标准对小学生数学学习评价的基本要求的认识，提出在开展评价的过程中应当遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原则。1.发展性原则新数学课程倡导“立足过程、促进发展”的评价理念，因此，我们要以乐观的态度看待成长中的学生，一切以促进学生的发展为基本旨趣。以发展的眼光评价学生必须承认两种差异：一是个体领悟知识有差异，有的人“少年老成”，有的人“大器晚成”；二是个

26、体认知结构的差异，即“学然后知不足”、“术业有专攻”而异。发展性原则要求对小学生数学学习的评价应从原来的甄别性评价转向发展性评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。因此，要关注的发展过程，重点应放在纵向评价，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，使学生真正体验到自己的进步。发展性原则还要求对学生的个性化发展提供空间和时伺，而不是追求平均化，从这个意义上说，评价只是在有限领域的目标范围内考察学生是否达到“最低标准”要实现发展性原则，首先应对标准所设置的学段目标有切实地把握，

27、这是实施的前提；其次，必须对学生的过去有客观地把握和现实地分析，只有在事实判断的基础上才会做出正确的价值判断，但应防止只专注于过去而忽略当前的实态信急或只注重评价信息的积累而忽略其实际利用。2.过程性原则过程性原则一方面是指评价时要将小学生数学学习的全过程纳入评价的视野，另一方面要在评价实践中对评价体系本身进行评价，充分发挥过程性评价的积极作用。学生评价的目的在于促进学生的发展自不待言，学生的学习是需要过程的，而发展也需要过程，要展示学生学习的全貌，如在解决问题的过程中，每个学生思考或探究问题的方式不同，解决问题的办法有长有短，这些都应是在评价实践中予以关注的。对学生解决问题的过程的了解有助于

28、教师了解学生的所为和所知，也使他们更好地发现学生在某些方面的优势和有待开发的潜能，而这些在结果评价中往往被置于遗忘的角落。为保证过程性评价，应树立动态的、发展的学生评价观，应将学生置于“过程”的大背景下，时刻关注学生的学习、发展，认真收集学生数学学习过程中的“闪光点”，这不仅需要耐心，还需要爱心，要用一种职业的眼光去观察学生，要以一种职业的思考去看待一切教育教学现象，缺少其中一个都是难以凑效的。3.全面性原则全面性原则是指在过程性评价中，应全面考虑制约小学生数学学习各个因素，把定量测量与定性分析综合起来，进行科学分析，得到切合实际的评价。小学生数学学习过程性评价注重评价内容的全面性，这是由小学

29、生数学学习的复杂性和个性的丰富性所决定的。在这一原则下，要以标准为依据，严格按照已经确定的教学和学习目标进行客观评价，防止人为的窄化课程目标，要采用多样化的评价方法，在定量评价的同时，充分发挥“质性评价”的重要作用。为保证评价的全面性，首先应建立在评价的科学性基础上，把定量与定性、主观与客观、主要因素与次要因素有区分地结合起来，用科学性保证评价的客观性、一致性，用全面性保证评价的发展性和过程性。我们强调全面性，不等同于平均化，把影响学生学习的认知因素和非认知因素等量齐观。相反，全面性是在科学性基础上把各种因素有区别地结合起来，根据学生的实际，在统一的学段目标前提下，分层次、分阶段的确定标准，标

30、准应当是开放的、可行的和便于实践操作的。4.妥帖性原则妥帖性原则是指在评价中应考虑评价主、客体的心理效应，避免对学生的身心造成不必要的伤害，主要表现在评价结果的解释和运用方面。学生评价的结果可能与学生的某些“利益”有密切联系，加之评价过程中收集评价信以手段的多样化及信息传递渠道的多样化，要特别防范对学生造成心理的伤害，所以我们应当以“宽容”的心态看待学生的发展，防止出现不公平评价待遇。同时对评价结果的反馈应讲究艺术，引导学生进行正确的归因。三、小学生数学学习过程性评价的理论依据（一）建构主义学习理论的启示建构主义学习理论是行为主义学习理论发展到认知主义以后的进一步发展，是吸取了众多的学习理论，

31、尤其是融合了皮亚杰的“自我建构”和维果茨基的“社会建构”的思想基础上发展和形成的。其逻辑起点基于两个基本假设：其一是不能对学生作共同起点、共同背景，通过共同过程达到共同目标的假设；其二是不能对学生掌握知识做典型的、结构化的、非情境化的假设。该理论认为，知识不是被动接受的，而是认知主体主动建构的，是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息建构其意义的过程，课本知识并不是对现实世界的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设做出自己检验和调整的过程。认知的功能在于适应，使学习者能够对经验建构可行的解释；“经验”、“活动”、“思考”、和“再创造”

32、是中学生数学学习活动的基本要素，学生是数学学习活动的主体，思考是它的本质。建构的评价观认为，“认识个体是在主动地解释客观世界，认识个体处在不断发展和变化的过程中，评价的目的在于发展和支持建构性学习，这种评价一般采用与教学过程融为一体场合驱动评价，即通过学习过程直接反映学生的学习效果，并通过评价，帮助学生改正错误，交流经验，形成合作、互动的人际关系。”建构主义关于评价的深刻的精神本质，从整体上和一定的认识论角度作了科学分析，对于在新课程实施中开展学生数学学习评价很具现实意义：第一，如何看待中学生对知识的理解。建构主义关于树立由惟一强调知识的“客观意义”转向更加注重主体内在的思维过程的评价观，启示

33、我们不应将成人的固化的思维强加给学生，因为数学本身就是“模式的建构与研究”的产物，它应该是活的、动态的、开放的，多维度的，并非绝对的数学活动的结果。所以学生在数学知识的理解中，孕育着更多的“过程性”的内容，在评价时应关注这只“看不见的手”。第二，如何看待学生的错误。学生在学习之初，错误再所难免，所以我们应该在放大镜下看待学生，以理解和宽容的态度，学会“赏识”学生，对做得好的部分，要给予肯定的评价，不要一味的做否定性的评价。因为，学生的心理是期待成功，失败的信息只能诱发学生消极的防御机制，即个人努力回避否定自己能力的评价与证据，这有违我们评价的初衷。我们要充分利用教育中的“皮格马利翁效应”，教会

34、他们分析和坦然面对错误与失败。第三，如何看待学生的个性化特征。如前所述，“经验”是学生数学学习的基本要素之一，不论其名词性或者动词性都在彰显这样一个事实：学生己有的知识和经验构成了新的认识活动的直接基础，建构主义更加重视学习者个人的能力、先前知识和过去的经验，充分关注学生的个性化特征。“主张建构主义的教师是在教学生，而不仅仅是教学内容”，在评价中要体现人文关怀与人本精神，以此来促进学生富有个性化的学习。第四，如何创建学习共同体。社会建构主义理论强调社会性交互作用，强调情境的创设，个体的自主探究和合作学习，因为它们可以促进学生的意义建构，增强思维的技能，学生在课堂上的收获中，不仅仅是认知方面的，

35、还有情感、态度和价值观的丰富和提升。“一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情慷。这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习”。因此，在评价中要充分关注学生在学习情境中的具体表现，发掘学生在学习共同体中的贡献能力，提高学生的自我效能感。第五，如何看待创设情境。建构主义认为，知识是具有情境性的，知识是活动、背景和文化产品的一部分，并在活动中，在丰富的情景中不断地被运用和发展的。因此，主张在具体的情境中评价学生的发展，不仅评价学生的知识与技能的掌握情况，更重要的是通过对学生在情境学习中的表现的观察分析，评价学生在创新意识与实践能力，与人合作的能力

36、以及健康的情感、积极的态度和科学的价值观的发展状况。第六，如何看待通过评价促进学生的学习。建构主义认知灵活理论认为生活中的许多问题常常没有规则和确定性，学习者通过多种方式同时建构自己的知识，以便在情境发生根本变化的时候能够作出适宜的反应。因此，在整个的学习过程中，学生通过自主学习，确定学习的目标、学习材料、学习途径，在广角下建构知识的意义。这启示我们应削弱对学生的控制，鼓励、提倡学习者积极参与、勤于思考、超越再现学习，主动探索的建构性学习，建立多元的评价标准，以鼓励学生对内容和结构关系的深刻理解，帮助学生构建知识的多元表征。（二）多元智能理论的启示哈佛大学的霍华德加德纳通过研究正常儿童各项技能

37、的开发过程，对脑损伤病人、超常儿童、白痴学者等特殊人群提出了新颖实用的智能概念，建立了一个更为宽泛的智能体系，并在教育实践领域取得了令人瞩目的成就。该理论认为，智能是在特定的文化背景或社会中，解决问题或制造产品的能力，人类至少具有八种智能：语言智能、逻辑数学智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际关系智能，自我认识智能和自我观察者智能，并谨慎地指出，人类智能不应局限于他所确认的这几种类型，同时也强调每一种智能还包含有次级智能。多元智能理论超越了传统的语言数理能力的智能一元化观念，为我们更加全面地看待学生提供了依据，该理论认为，每个人都在一定程度上拥有其中的多项智能，人类个体的不同在于所拥有

38、的智能的程度和组合不同，事实上，多数人都只能在一两种智能上有出色的表现。“从总体上说，学生的智能类型和外在表现之间存在差别，但它们之间没有优劣之分，我们主张多元中的平衡与平等”。“当我们承认智力的多样性时，就意味着我们允许、支持、鼓励多样化的存在。当我们用更科学、更宽泛的态度理解人的智力和学生的能力时，就能更充分地肯定学生之间智力与学习能力的独特性。”多元智能理论不在于为我们提供了八种或更多的智能区划，而是拓宽了我们对于智能、评价的视野：第一，关于评价标准的确立。由于每个人的智能各具特点，每一种智能又都有多种表现形式，所以我们很难找到一个类似于以往使用的智力量表那样的东西适用于任何人的统一的评

39、价标准来评价一个人的聪明与否。多元排斥独尊，主张去中心性，建立多元化的评价标准，评价的化解界限在于“促进学习”。每个人都是独特的，同时都是出色的，评价不是为了“贴标签”，不是偏损，而是发现、赞美和改进，这是确立评价标准的基本出发点和归宿。第二，多元智能理论“着眼于学生间能力的差异，敦促教师利用学生各具特色的智能架构实施适应性教育，以期启迪潜能，培养解决问题能力和创造力，在现实条件下，学习能力的差异不应该成为不平等对待学生的依据，因为学生差异不是根源于学生的内部，而是来源于外部世界与个体相互作用的结果。“智力的类型可能决定着学生发展的方向，但绝不能预设学生发展的整体水平；某种智力的缺乏肯定预示着

40、某方面的失败，但这绝不意味着学生全方位的失败”。这要求我们在对学生数学学习进行评价时，要以更加宽容的态度去看待学生的差异，创设有助于学生智能发展的评价体系。第三，多元智能理论主张情境化评价来替代标准化考试。“除非把评价置于现实生活和社会环境联系中，否则，我们怀疑它能否恰当地代表人类的智能表现”。智力具有环境性、发展性和多样性，智力是“主体现实对主体有关的现实世界的环境的有目的地适应、选择和创造的心理活动，通过这些活动，个体达到了与环境的最佳适宜状态”。因此，评价也应该在类似的真实情境或模拟情境中进行才是有意义的。第四，加德纳指出，“测试主义”的偏见在于只重视人类可以测量出来的能力及其测试的方法

41、，“单一的成绩”或分数提供给学生、教师或其他人的信息并不充分，他强调学生的学习评价文化的构建。评价是多维度的，应重视非正式评价的作用和注重学生作为自我评价者的主体作用。同时，评价对象应多元化，不仅仅要评价学生在数学学习中表现出来的逻辑数学智能，还要评价他们通过数学学习在语言智能，人际关系智能等方面的发展。数学学习的情感、态度、价值观不应该因为难以测试而束之高阁。数学是一种语言，是一种最富于心智的活动，新课程提倡的组合作学习为培养学生智力的全面发展有不可比拟的作用。因此，通过对学生在学习方式的改变中的学习评价，当以促进他们“全人的发展”为己任。多元智能理论扩充了智力的内涵，突破了单一的智力观，给

42、了我们看待“成功”问题与“聪明”问题的新视角，也为我们的课程观、学生观和评价观的切实转变提供了有益的启示。四、小学生数学学习过程性评价的实施（一）明确评价意图，确定评价目的学生评价的过程，不同的学者有不同的认识、不同的划分标准、不同的分类。加拿大维多利亚大学教授梅森将其分为三个步骤：一是决定在特定教育事物的价值判断中，什么性质是重要的，即目标的选择和确立；二是设计可以测量这些性质的程序，即评价方法或模式的选择和确立；三是综合各种材料和数据，形成一个价值判断，即评价信息的整理和解释。他将教育目标化为一些可度量的结果具有一定的狭隘性和片面性，并且由于评价目标范围过于狭窄，很难做到全面描述和测量学生

43、的有关行为特质；也有学者按照评价过程中应解决问题的程序，将评价过程划分为确定评价目的，分析评价目标，收集评价资料，判断评价的结果四个步骤；还有的学者从工作实践的角度出发，形成了这样一个多步骤的评价过程：（1）明确评价意图，确定评价目的（2）确定评价内容，设计评价指标（3）考虑信息来源，选择信息传递手段（4）描述对象特征，分析信息质量（5）形成综合判断，解释评价结论（6）汇报评价结果，使用评价信息（7）评价评价方案，估计效益成本小学生数学学习过程性评价涉及的内容是多方面的，因此评价时要做周详地安排，以使评价更富成效。综合分析以上关于学生评价基本步骤的论述，确定了以下四个步骤，即明确评价意图，确定

44、评价目的；确定评价内容，设计评价指标；选择评价方法，设计评价工具；呈现评价结果，制订改进计划。评价作为整个教学过程的有机组成部分，对教学过程有着重要的影响，明确评价意图，确定评价目的，就是要明确“为什么”评价问题。评价可以服务于多种目的，以诊断和改进教学为目的的评价，“既有助于教师业务水平的提高和职业上的成功，也有助于教师学识、人格或个性的完善”。同样，以诊断和改进学生的学习为目的的评价，“不仅有助于学生在学业上的成功，也有助于学生在人格或个性上的发展和完善。它所提供的反馈信息，是学生学习进步的必要条件，而通过评价学会评价，则是学生发展自我意识、提高自我评价能力并完善自我的必要手段”。教学评价

45、无外乎上述双重目的。小学生数学学习评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，教师通过形式多样的全面评价，获得的多源反馈信息而深刻地积极地改进教学，促进师生共同发展。这是标准关于小学生数学学习评价目的的总体概括，它具体包括了这样几层意思：反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习情感。过程性评价要求我们如果把学生看作一杯没有装满的水，就应该看装满的那一部分，要多看他们的闪光点，看他们在原有的基础上获得了那些进步和发展，多一些纵向比较，少些横向比较，要从“你为什么又丢两分”向“你真棒!你真了不起”转变，让学生在激励性中产生积极的情感体验，促进学生不断进步。诊

46、断学生学习中的困难，及时调整和改善教学过程。不论是形成性评价还是终结性评价都“主要是测量学生经过学习以后发生的变化，是直接指向教学效果的评价，而非指向教学过程本身的评价”。过程性评价要求我们既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，要以教学结果和教学过程为对象，要充分发挥评价的诊断功能。全面了解学生的数学学习历程，帮助学生认识自己在学习策略、思维习惯上的长处与不足。过程性评价要求我们在评价中发挥学生的主体作用，让学生在自我评价中找到自己的不足，加强师生、生生之间的交流，在交流中提高自己。使学生形成正确的学习目的，形成对数学学习积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，

47、树立信心。这要求我们要给学生创造一个宽松的环境，多用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。要克服传统评价中将评价异化为给学生分等第、位次的作法。关注学生的个体差异，保护学生的自尊心和自信心。（二）确定评价内容，设计评价指标评价目的明确之后，自然导入了“评价什么”的问题，即确定评价的内容。为使评价内容具体化和可操作化，主要作法是设计评价指标，构建评价指标体系。指标是具体化的、行为化的、可测量或可观察的评价内容，即用具体的项目反映抽象的内容，有定量和定性之分，对定量指标还需要赋以权重，以便于科学和客观地处理评价信息。1. 构建评价指标体系的相关理论评价指标体系是反映评价对象数量和质量要求的集合，指标体系

48、的构建一般要经历明确评价指标、分解指标、确定指标权重和对指标体系进行评价、修正的过程。一个完整的评价指标体系应由评价指标、指标权重及评价标准三部分组成。评价权重主要针对定量指标，是对评价指标在体系中的重要性的赋值，应满足以下两个条件：指标权重介于0和1之间，各个指标权重之和为1。权重的确定应在评价实践中集体确定，这里不再赘述。评价标准是衡量评价对象所达到评价指标要求的尺度，可以是定性的，也可以是定量的，评价标准确立的方一法是分解评价指标所包含的主要内容;确定标度，即达到标准的程度，用描述性语言或量化形式表示；确定等级数量，研究表明：一般确定35个等级为宜。为保证评价指标体系的科学性、合理性和可

49、行性，构建评价指标体系时应当遵循以下基本原则：科学性原则。它包含了三层含义，指标与目标的一致，制订指标时应分析教育目标的实质和结构，找出其中的主要因素，以便贴切准确地反映目标要求，教育目标的结构主要表现在它的层次性和阶段性两个方面。由于“学科教学目标最为详尽地体现了学生品德、智力、体质等方面全面发展的具体要求，使国家的教育目的、各级各类学校的培养目标能够落到了实处”。所以，设计评价指标时应与教学目标保持一致。标准弹性设置中学生数学学习目标为构建数学学习过程性评价指标体系提供了依据；同一体系内各指标的相容性，即各指标要协调一致，从不同侧面反映目标的要求，切忌相互矛盾和冲突；各指标的相对独立性，即

50、同一体系内各指标之间不能重复，更不能出现等价指标。可行性原则。它包含了两层含义，要求指标涉及的信息是易于获取的；要求指标体系应简单明了，具有简约性。既要保证全面地反映教学目标的整体要求，是完备的但又不能冗长繁杂。因此，构建中要力求选取具有代表性、富有说服力的指标，突出主要项目，提高概括性，适当兼容归并，简化量化方法。适切性原则。它包含了三层含义，要求所定指标是可达的，即学生在现有条件下经过努力是可以达到的，过高要求会使人失去信心，过低要求则会使人懒散；应对不同的对象要求有所不同，具体情况具体对待，体现差异性；应充分考虑学校的人力、物力等现实条件。2. 小学生数学学习过程性评价指标体系构建小学生

51、数学学习过程性评价目标主要包括基础性发展目标和数学学习目标两个方面。标准将义务教育阶段的数学学习分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标加以阐述。以往我们把数学学习分为基础知识、基本技能、基本能力、思想情感四个方面。因此，我们构建的指标体系有两个一级指标，然后又依次分解为若干二、三级指标。从课程标准到评价指标的确立是一个评价内容不断具体化的过程，也是我们不断地理解和把握课程标准、教材和教学目标的过程。学生数学学习过程性评价的评价标准要多元化，具有开放性，一切应以促进学生的全面发展为基本旨趣。（1）选择评价方法，设计评价工具将评价与教学整合在一起，是教学评价改革的发展趋势，因

52、为与教学整合在一起的适当的评价的方法是实现过程性评价的保证，也才能实现促进学生数学学习和发展的目的。过程性评价除使用纸笔测验以外，更加强调使用质性评价的方法，如课堂观察、问卷调查、表现性任务、成长记录袋、数学日记、评语、课程作业等，而用得最多的通常是评价表。下面分别加以举例说明，在叙述中我们不求面面俱到，目的在于突出在过程性评价中应该格外注意的问题，同时力求保证评价实践的可行性和实效性。课堂观察表：观察法的重要价值在于教师能够随时捕捉学生在学习过程中的各种行为特质，如学生的学习态度、兴趣、习惯与能力等，这些内容是定量评价所不及的。在课堂观察时，教师不仅要关注学生知识技能的掌握情况，而且要关注学

53、生其他方面的表现。课堂观察可采取随时记录一些重要信息的方式，也可以对学生进行比较系统的观察，教师也可以根据实际需要，关注学生突出的几个方面。观察因观察目的和形式不同有自然观察和实验观察之分。轶事记录是一种特殊的观察法，它的内涵是指学生在日常数学学习生活中，具有典型意义的事件的原始记录。典型意义的事件即比较突出的具有普遍意义的能表述某一件事的事情。因此，只要是典型事件，无论是好事还是坏事，都要如实地记录下来，它对于学生数学学习的定性评价是十分珍贵的过程性信息材料。问卷调查：在过程性评价中要经常对学生的数学学习情感与态度等进行评价，这种评价一种常用的方法是问卷调查，问卷可以是开卷的，也可以是闭卷的

54、。其优点是方便实用，能收集广泛的信息，便于归类整理和分析，缺点是收集到的信息只反映了表面现象，我们难以了解隐含在现象之下的深层次原因。所以，问卷的编制是实施情意评价的关键，问卷有些可以用现成的，有些需要改编或完全编制，编制问卷时要明确自己所要评价的具体情意变量是什么，以及这一变量的内部结构和外在表现是怎样的，然后在此基础上编写出一系列封闭和开放式的问题。表现性任务：表现性任务意味着在一个较为复杂的、现实的生活环境或问题情境中评价学生的表现，其任务都是学生在数学学习过程中有意义的和有价值的重要经历，解决这样的任务需要提出假设，对数学情境做出解释，计划解题的方面，创造一个新的相关问题或进行概括等。

55、即通过表现性任务来收集学生多方面的信息，它暗含的意思是：“评价是学习的一部分，是不断发展变化的，成功或失败只能用学生在新的环境中应用知识和技能的能力的具体事实说明。”表现性任务评价中应特别注意任务的真实性问题，当然其情境的真实程度是受教学目标的特征和条件的制约，有时发生学习的情境只能甩模拟情境来替代，它受制于学生的发展水平及时空现实条件，这也将成为传统的纸笔测验的低真实性与表现性任务的高真实性之区别所在。课程作业：作业评价也可分、项目等级评价，如主动性、正确性、整洁性和创新性等，从学生完成作业的主动性和作业质量来评价，其目的是要把学生培养成真正的学习主人，促使学生养成良好的学习习惯。对学生的课

56、内和课外作业中的信息反馈要进行适当的记录和整理，从中得到学生数学学习的困难和知道教学中的成功与不足。以上介绍了几种过程性评价方法和工具，但这远不能囊括一切。如组合作学习评价等，都是有效的过程性评价方法。过程性评价注重评价信息的累积性，方法只是一种手段，而非目的，方法的选择应结合评价内容与中学生数学学习的特点，以及学校的实际，将其置于一种动态的、发展的系统中有效选择。实际上，在评价中有时候教师的一句激励性或启发性的话，教师的一个眼神，一个动作，甚至教师和学生的一个约定等都能够让学生感受到自己的“些许”成功，进而对学习充满信心。因此，我们要努力去发现学生数学学习中的闪光点和能够给予肯定的地方，并巧妙地维护学生的自尊。（2）呈现评价结果，制订改进计划学生评价的主要目的是为了激励学生的学习，改进教学，促进学生更好地发展。事实上，分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平，提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志，单独的一次分数或等级不能作为对学生数学学习成效和发展状况的可靠依