2010年丽水市中考数学试题及答案

1、浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数 学考生须知：1 .全卷满分为120分，考试时间为120分钟.2 .答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑.3 .请在“答题卷n”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号.4 .本卷答案必须做在答题卷I、n的相应位置上，做在试题卷上无效.答题时，不允许使用计算器.温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数y ax2 bx c（aw 0）图象的顶点坐标是（_b_ , 4ac）.2a 4a、选择题（本大题有10小题，每小题 3分，共3

2、0分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑.不选、多选、错选，均不给分）1 .下面四个数中，负数是A. -3B. 0C. 0.2D. 32 .如图，D, E分别是 ABC的边AC和BC的中点，已知 DE=2,则AB=A. 1B. 2C. 3D. 43 .不等式x<2在数轴上表示正确的是11I-10123A .1 1 6 -10123-1C.D.成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519-10123B.4.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）:这次听力测试成绩的众数是A. 5分B. 6分C. 9分D. 10分5

3、.已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔, 则取出黄色粉笔的概率是2B. 一5C. 35D.6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三 他所画的三视图中的俯视图应该是A .两个相交的圆 C.两个外切的圆B.两个内切的圆D.两个外离的圆主视方向（第6题）视图，那么118.9.7.如图，边长为叠无缝隙），是A. 2m+3C. m+3（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形若拼成的矩形一边长为3,则另B. 2m+6D. m+6m+3（不重 边长小刚用一张半径为小丑帽子侧面（接24cm的扇形纸板

4、做一个如图所示 缝忽略不计），如果做成的圆锥形小底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是A . 120 兀 cm22C. 260 兀 cmB. 240 兀 cm22D . 480 兀 cm10.如图，四边形 ABCD 中，Z BAD=Z ACB=90°, AB=AD,设CD是的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与i=>的圆锥形 丑帽子的AC=4BC, 函数关系式C.2 2-x25B. y4 2 一x25C（第10题）D. y试卷n说明:本卷有二大题,14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷n上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

5、11 .分解因式：x2- 9= .12 .若点（4, m）在反比例函数 y 8（xw 0）的图象上，则 m的值是 x13 .如图，直线 DE交/ABC的边BA于点D,若DE/BC, /B=70°, 则/ ADE的度数是.14 .玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和 2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 种.2 一 2一 215 .已知 aw 0, Si 2a , S2 , S3 ,，S2 010 ,SiS2S2009则S2010（用含a的代数式表示）.16 .如图， ABC是O O的内接三角形，点 D是？C的中点，已知/

6、 AOB=98° , / COB=120° .则/ ABD 的度数是 .三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）.一 n l 117 .计算：20 。4 sin3022x y18.解方程组3x y3,7.19.已知：如图，巳求证：AF=CE.F分别是 YABCD的边AD, BC的中点.20.如图，直线l与。相交于A, B两点，且与半径 OC垂直，垂足4为 H ,已知 AB=16cm, cos OBH 一.5（1）求。的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与。O相切的位置，平移的距离 应是多少

7、？请说明理由.（第20题）21.黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观 2010年上海世博会，至星期日）每天的参观人数，得到图 1、图2所示的统计图，其中图他查阅了 5月10日至16日（星期一1是每天参观人数的统计图，图 2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图.请你根据统 计图解答下面的问题：（1） 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天? 有多少人？（2） 5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？如果黄老师想尽参观人数较少的 观世博会，你认为 么时间比较合

8、（第21题）上海世博会5月15日（星期六）四 个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %（图2）可能选择 时间去参 他选择什 适？22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1, ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上.(2)判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由; Pi, P2, P3, P4, P5, D, F 是 DEF 边上 的7个格点，请在这 7个格点中选取3个点 作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似(要求写出2个符合条件的三角 形，并在图中连结相应线段，不必说明理由23.小刚上午7: 30从家里出发步行上学,途经少年宫时走了 1200步，用时10分钟，到达学校的时间是 7:

9、55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完150 步.100米用了(1)小刚上学步行的平均速度是多少米 少米？/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多(2)下午4: 00,小刚从学校出发，以 45米/分的速度行走， 时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时 紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留.问：小刚到家的时间是下午几时？ 小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间关系如图，请写出点 B的坐标，并求出线段 CD所在 函数解析式.AB的中点位于坐标原点24. ABC中，/ A=/B=30°, AB= 2

10、石.把 ABC放在平面直角坐标系中，使。(如图)， ABC可以绕点O作任意角度的旋转.(1)当点B在第一象限，纵坐标是 I时，求点B的横坐标；2(第24题)(2)如果抛物线y ax bx c (aw。的对称轴经过点 C,请你探究:当a , b , c 适时，A, B两点是否都 425在这条抛物线上？并说明理由；一 设b=-2am,是否存在这样的 m的值，使A, B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市）数学试题参考答案及评分标准11. (x+3)(x-3)12. 213. 70°14. 415.16. 1

11、01°.解答题（本题有8小题，共66分）17 .（本题6分）解：原式二1 2（每项计算1分）4分=3 .18 .(本题6分) 解法1 :+,把x=2代入,5x=10.得 4-y=3.、一，x 2方程组的解是 x 2, y 1.解法2:由，得把代入，得把x=2代入，3x+2x-3=7.y=1 .方程组的解是2,1.四边形ABCD是平行四边形,19.（本题6分）证明：方法1:且E, F分另1J是AD, BC的中点， AE- 2分又四边形ABCD是平行四边形,AD / BC,即 AE / CF .四边形AFCE是平行四边形.AF二CE.方法2:四边形ABCD是平行四边形，且 E, F分别是

12、AD, BC的中点,BF二DE.又四边形ABCD是平行四边形，/B=/D, AB=CD.AABFA CDE.AF二CE.CF.、选择题（本题共10小题，每小题 3分，共30分）题号12345678910答案ADADBCCABC评分标准选对,题给3分，不选、多选、错选均不给分4分，共24分）二、填空题（本题有6小题，每小题20 .（本题8分）直线l与半径OC垂直，HB1AB2解：（第20题）cos OBHOB=- HB =4HBOB5刈=10.4(2)在 RtOBH 中,OH = OBBHJ102 82 6 .CH 10 64.所以将直线l向下平移到与。O相切的位置时，平移的距离是4cm.2分2

13、分2分2分21 .（本题8分）解：（1）参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；2分参观人数最少的是 10日（或周一），有16万人.2分（2） 34 ><74%- 6%）=23.12 23.上午参观人数比下午参观人数多23万人.2分（3）答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.2分22 .（本题10分）解：（1） 4ABC和4DEF相似.2分根据勾股定理，得AB 2#, AC 痣，BC=5 ;DE 4拒，DF 2夜，EF 2 0而.AB AC BC .5（2）答案不唯一，下面1分6个三角形中的任意（第22题）FDE DF EF 2金' ABCA DEF .P

14、2P5D, P4P5F, P2P4D,23.（本题10分）P4P5D, P2P4 P5, P1FD .2解：（1） 小刚每分钟走 1200+10=120（步），每步走100+150=f （米）3，2所以小刚上学的步仃速度是120X=80（米/分）.3小刚家和少年宫之间的路程是80X10=800（米）.1分少年宫和学校之间的路程是80X（25- 10）=1200（米）.1分(2)1200 3004530800 30011060（分钟）,所以小刚到家的时间是下午5: 00. 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了 900米，用时900 20分,45此时小刚离家1 10

15、0米，所以点B的坐标是（20, 1100）.2分线段CD表示小刚与同伴玩了 30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s 1100 110（t 50）,即线段CD所在直线的函数解析式是s 6 600 110t.2分（线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50, 1100），点D的坐标是（60, 0）设线段CD所在直线的函数解析式是 s kt b,将点C, D的坐标代入，得50 k b 1100, 60k b 0.解得k 110,b 6 600.所以线段CD所在直线的函数解析式是s 110t 6 600）

16、24.解:（本题12分）1(1)-.1 点 O 是 AB 的中点，OB AB2设点B的横坐标是x（x>0）,则x2 （立）22解得Xi 3x22点B的横坐标是逅(舍去).292当a泽b 1, c竽时，得.5 2y Tx13.5-x 25(X13、石201分1分2分(*)1分以下分两种情况讨论.情况1:设点C在第一象限（如图甲），则点C的横坐标为（甲）OC OB tan30 3 -33由此，可求得点c的坐标为q,等）,点A的坐标为（亚5 ,江）,(乙)A, B两点关于原点对称，点B的坐标为（2画，叵）.将点A的横坐标代入将点B的横坐标代入标.在这种情况下,（*）式右边，计算得（*）式右边，计算得近，即等于点A5155 ,即等于点5的纵坐标;B的纵坐A, B两点都在抛物线上.情况2:设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为（W5,