初三函数利润应用题

1、1、 某商店以40元的价格购进了一批服装，若按每件50元出售时，一周内可销售100件；当售价每提高1元时，其周售量就会减少件.若设每件售价为x元，总利润是 y元，则y关于x的函数解析式为【考点】根据交际向趴列二次函数美系式.t分析】根据每月售出衬衫的利润=每件的利润X每周的销售量得到厂(x-40) (10Q-5k) 整理即可.r解答】解：根据题意得出：y (x-40) 1 口口-5 ( K-5D)-5xfc+55Dx-14000.故答案为：15&，+55。兄- 14。Q0.【点评】本题考查了根据实标问题列二次函效关系式,表示出每件利润以及其销量是解题关隧.2、一件工艺品进价为100元，

2、标价135元出售时，每天可售出 100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件.(1)试求每天所获得的利润用y (元)与降价 x (元)之间的函数解析式；(2 )要使每天所获得的最大利润，求每件需降价的钱数和每天获得的最大利润.1考点】二次函数的应用.【分析】3)表示出降价后的利润和销售件数，然后根据利润二售付x工艺品件数到式整理即可得解 (2)把y与冥的关系式整理成顶点式形式，再根据二次函数的量值问题解答.【解答】解,(1)由题意得，( 135-100-x) (lOOHx) -4z:+4Cx+3500-故y与m的关至式为尸-4n74。区+3500；(2) V y*-4x+4

3、0x+3500="4 ( x*5) +3600)当冥=5时，每天所获得的利润量大，最大利润为36。元.E点评】本题考查了二次函数的应用，主要利用了二次函数的最值问题，表示出降价后的每一件工艺品的利润 和销售数量是解题的关犍.3、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：一销售单价/元一67.18.9.10,1112日均销售量/擅_480440400360320：280240(1)建立利润关于销售单价的函数解析式；(2)这个经营部怎样定价才能获得最大利润.1考点】函数模型的诜择与应用1二次函数在闭区间上的量值.工专

4、总】计算题.t分析】(I)设销售单价定为日元,日均销售利润为了元，然后根据销售利湖二日均精售量乂销售单价.建立 等式关系，注意X的取值范围(II)由(I)配方得y-40 1x71.5)二十1490 (5<x<18),然后根据二次函数的性质求出最值 即可.工解答】解：(13设销售单价定为x元，日均相售利润为y元，则 y-460-41 (x-5-l) (x-5) -200三(720-d0x) (x-5) -200=-4Ok*+92 Ox-3800尸一5>0l720-40jr>0律 5Vx<18;利润关干精售单价的函数解析式为产的一+9205380匾5<x<

5、13(II)由(I)得尸-40 (x-1 L 5):+1490(5<x<18)当x = 11 * 5时，y*»x= 1490故当稍售单价定为1L 5时,可养得最大利洞.1点评】本题主要考查了二次函数模型的应用，以及二次函数求最值，注意定义域，属于中档题.4、某花店每天以每枝 5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的价格出售. 如果当天卖不完， 剩下的玫瑰花做垃圾处理.若花店一天购进17枝玫瑰花，则当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝， nG N)的函数解析式为 .【考点】函数解析式的求解及常用方法，K专题】函数的性质及应用.【分析】由题意可得梢

6、售颔和总投入，两者的差即为利润，可得解析式.【解答】解：由题意知：需求量为n,以每枝10元的价格出售，则销售额为10n,进价为5元购进IT枝玫瑰花，故需投入17X5=85,二利润 y= 1 On-85故答案为：y- 1 On-86【点评】本题考查函数解析式的求解，涉及利润问题,属基础题.5、商场最初每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出 100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加 10件.设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.求y与x之间的函数解析式；销售价定为几元时，每天利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用.【分析】首先根据题

7、意得出单价二100r，销售量=100+104根据利润二销售量M E单价-成本)，列出函效 关系式即可,根据得出的函数关系式.利用配方法求出函数的根值，并求出此时的铜售单价.【解答】解：由题意得，商品卷件降价k元时单价为10。-销售量为“(HIOk,则了二(IDO+IOk) C IflO-x-BO)=-1 Qx + 】OOx+200 Dj由得，y*-I0x:+10 Ox+2 0 00=-I 0 Cx-5) :+2250,二开口向下，函数有最大值，即当x=5叶，y有最大值2250, 此时梢售单价为1。0-5=951元)，旅销售单价为95元时,每天可蕊得最大利润，最大利润为2250元.【点评】本题考

8、查了二次函数的应用，解答本题的关愧是将实际问题转化为二次函数求解，注意配方法求二次 函数最值的应用.6、某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (台)之间的关系如下表：x/台130150165y/台705035(1 )若日销售量 y是销售价 x的一次函数，求这个一次函数解析式 ；(2)每件产品的销售价定为 元时，日销售利润最大，最大利润为 元。7、某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售， 每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.(1 )求函数解析式；(2)求销售价为 13元时每天的销售利润；(3)如果销售利

9、润为360元，那么销售价上涨了几元？1考点】二K函数的应用，二次函数的最值.【专题】图表型.【分析】本题考查二次函数最小(大)值的求法.解：(1)设y=kx+b.130 ab =70=-1 150a 方=50(匕=200所以 y=-x+2 0 0(2)设日梢售利润为S,由题意得：S= (x-120) , y=-x：+320x-24000=- (x-160) :+1600二售价为160元/件时，获最大利润1600元.【点评】求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图建直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=r-2

10、x+5, y=3x26x + l等用配方法求斛比较简单.【考点】函数模型的选择与应用.【专邈】应用题；函数的性质及应用.【分析】(1)销售价上涨X元，则销售量为icm-iOx,从而可得利泅函数的解析式;C2)令=3,则售价为13元，代入函数解析式即可得出答案；(2)令y=360,利用函数解析式，求出x的值，即可得出答案.【解答】解:(1)设这种商品的销售汾每个上涨k元，则售价为(10+x)元，每天的销售量为(lOd-lOx)个，二梢售利润为y=( lO+x-8) ( 100-IOx) =10 (-x:+8x+20) =-10 (x-4) 2+360, (OWxWlO, x EN).(2),销售价为13元，贝仕=3,/. y= ( 10+3-8) ( 100-10X3) =350,答：销售价为13元时每天的锢售利涧为360元.(3) :销售利润为360元，即y