(新人教版)八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项测试

1、（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项训练-选择题（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练【三角形】1 .直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（B . 135°C. 45°或135° D,以上答案均不对132 .三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（B.中位线C.高D.中线3 . ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于 I,且/BIC = 130° ,C. 65°D.80°4 .下列说法错误的是（A .三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线，角平

2、分线都相交于一点C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部5.如果一个多边形的每一个外角都是45,那么这个多边形的内角和是（A. 540°B. 720°C. 1080°D.1260°6.下列图形中具有稳定性的有（B.长方形C.梯形D.直角三角形7.如图，在 AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接 DF,交CE的延长线于点 B,若/ A= 25° , Z B=45° , / C=36A . 103°CP平分/ ACB,则/ BPC的大小8.如图，在 ABC 中，/ A

3、BC =60° , / ACB = 80° , BP 平分/ ABC,A . 100°B . 110°C. 115°D.120°9.如果多边形的每一个内角都是150,那么这个多边形的边数是（C. 12D.16【全等三角形】10.如图， ABCA DEF,点 A与 D,B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm, BF = 7cm,贝U EC 长为10B. 2cmD. 4cm11题图11 . ABC中，点。是 ABC内一点，且点。到 ABC三边的距离相等； ZA=40° ,则/ BOC=（）B. 120°C. 130&

4、#176;D. 14012 .如图，AB=A'B', / A= / A',若 ABCA A'B'C',则还需添加的一个条件有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种13 .如图，AD是 ABC的中线，E, F分别是 AD和AD延长线上的点，且 DE = DF ,连结BF , CE,下列说法 ABDFACDE ;4ABD和 ACD面积相等；BF / CE;CE=BF.其中正确的有 （）A.1个B.2个C. 3个D. 4个14 .在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A （-4, 0）, B （0, 3）.若在该坐标平面内有以点P （不与点A、B、

5、O重合）为一个顶点的直角三角形与 RtAABO全等，且这个以点 P为顶点的直角三角形与 Rt ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）B. 7C. 5D. 315.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/AOC = / BOC的依据是（）A. SSS B. ASA C. AASD.角平分线上的点到角两边距离相等 16.如图，在/ AOB的两边上截取 AO=BO,点C、D在AO和BO上，下列条件中不能判定 AODA BOC的是() A . Z A=Z B B. OA=OD C. AD = BC D. AC=BD17.有以下条件：一锐角与一边对应相等； 两边对应相等;两

6、锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是（A.C.D.18.已知:如图,AD是4ABC的角平分线，且 AB:AC=3: 2,则4 ABD与 ACD的面积之比为（B. 9: 4C.2: 3D. 4: 9【轴对称】19.如图,已知/1=/2, AC = AD,增加下列条件: AB=AE; BC=ED; /C=/D; / B= /E.其中能使4ABCAAED成立的条件有（B. 3个C. 2个D. 1个第19题图第20题图D20.如图，等边 ABC的边长为4, AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2,当EF+CF取得最小值时，则/ ECF的度数为（B. 22.5&#

7、176;C.30°D. 45°21.如图，在 RtABC 中，/ C= 90B.M,AC =2,则点C至ij AB的距离为（C.D. 1第22题图22.如图，在 ABC中，AB = AC, Z ABC = 75° , E为BC延长线上一点，/ ABC与/ ACE的平分线相交于点D.则/ D的度数为（）B. 17.5°C. 20°D. 22523.如图，点P是/ AOB内任意一点，且/ AOB=40° ,点M和点N分别是射线 OA和射线OB上的动点,当 PMN周长取最小值时，则/ MPN的度数为（A . 140°B. 100&

8、#176;C. 50°D. 40°【整式的乘法与因式分解】24.若 3x= 15, 3y= 5,则 3xy等于(A. 5B.C. 15D. 1025.已知x2+ kxy+64 y2是一个完全平方式，则k的值是（A. 8B. ± 8C. 16D. 土1626.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（A. 15B. ± 5C. 30D. 土3027 .下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（A . (x+1) (1+x)B . (Aa+b) (b a) 2C.(一a+b)(a b)D.(x2-y) (x+y2)28 .下列计算中，错误的有（

9、(3a+4) (3a - 4) = 9a - 4;(2a - b) ( 2a +b)=4a2- b2；(3-x) (x+3) =x2-9;(-x+y)?(x+y)=-(xy) (x+y)y2B. 2个C. 3个D. 4个29.对于任意的整数 n,能整除（n+3） （n-3） - （ n+2）（n-2）的整数是（B. 3C. - 5D. 230 .小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2-ab+9b2,则中间一项的系数是（B. - 12C. 12 或-12D. 3631.若代数式J有意义，则实数 x的取值范围是（k-1C. xw1

10、32.下列各式中，正确的是（A. a5+a3=a8B. a2?a3=a6 C. ( - 3a2) 3= - 9a6 D. 乙厂233 .如果分式且学区立的值为0,那么x的值是()x2+x-2B. x= 134.若一粒米的质量约是0.000021kg,将数据0.000 021用科学记数法表示为（）A . 21X10 4B. 2.1X10 6C. 2.1 X10 5D. 2.1 X10 435.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（600工十50T B450450x

11、+50k-5036.若分式上-中的a、b的值同时扩大到原来的 10倍，则分式的值（A.是原来的20倍 B,是原来的10倍C.是原来的110D.不变37.下列各式:Y）2=9;(-2) 0= 1;(a+b) 2=a2+b2;(-3ab3) 2=9a2b6；23x - 4x=-x.其中计算正确的是（A.B.C.D.38.化简:39.若分式岛|- 12m -m的值为零，则m取值为A . m= ± 1 B. m= 1C.D.2D. m的值不存在40.分式方程有增根，则m的值为（B. 1C. 1 和2D.（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练-填空题【三角形】1 .如图，在 ABC

12、 中，/ ACB=60° , / BAC = 75° , AD，BC 于 D , BEX AC 于 E, AD 与 BE 交于 H,则/ CHD =2 .若正n边形的每个内角都等于 150° ,则n=,其内角和为 .3 .如图，BE平分/ ABC, CE平分外角/ ACD ,若/ A = 42° ,则/ E=4 .如图所示：在 AEC中，AE边上的高是 5 .如图，/ ABC=/ACB, AD、BD、CD分别平分 ABC的外角/ EAC、内角/ ABC、外角/ ACF.以下结论： AD/BC; /ACB=2/ADB; /ADC = 90° /

13、ABD ; BD 平分 / ADC ;5题图第8题图6 .如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm,第三边与其中一边的长相等，那么该三角形的周长为7.如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60° ,再前进5m后又向右转60° ,这样一直走下去，当他第一次回到出发点 A时，共走了 m.8 .如图，/ 1、/ 2、/ 3是多边形的三个外角，边 CD、AE的延长线交于点 F,如果，/ 1+/2+/3 =225 ,那么/ DFE的度数是【全等三角形】9 .如图， ABCAADE, / EAC = 25° ,则/ BAD =10 .如图，点 P到/AOB两边的距离相等，

14、若/ POB=30° ,则/ AOB =度.11.如图，若 ABCA AiBiCi,且/ A= 110° , / B= 40° ,则/ Ci=12.如图， ABCAA' B' C',其中/ A=36° , / C' = 24,则/ B=13.如图，已知 ABDA AEC,且 AB=8, BD = 7, AD = 6,贝U BC =14 .如图，BD平分/ ABC, DEBC于点E, AB=7, DE = 4,则 ABD的面积为15.如图，/ A=/E, ACXBE, AB = EF, BE=10, CF = 4,贝U AC

15、=16 .如图，在 ABC中，/ABC=50° , /ACB=60°，点E在BC的延长线上，/ ABC的平分线 BD与/ACE的平分线 CD相交于点 D,连接AD,以下结论： /BAC = 70° ;/DOC = 90° ;/ BDC =35° ;ZDAC = 55° ,其中正确的是 .（填写序号）1第16题图片第18题图17 .在 RtABC 和 RtADEF 中，AB = DE , / A= / D=90° ,再补充一个条件 ,便可得 RtAABCRtADEF .18 .如图，ABDA CDB,那么/ A=, / 1 =

16、,AB /，/ 3 =,AD /【轴对称】19 .如图，在4ABC中，/ B=/ C=60° ,点D为AB边的中点，DE，BC于E,若BE= 1 ,则AC的长为20 .如图所示，点P为/AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点Pi,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N, PiP2=15,则 PMN的周长为 21 .如图，在 ABC中，AB = AC, /A=120° , BC=6cm, AB的垂直平分线交 BC于M,交AB于E, AC的垂直平分线交 BC于N,交AC于F,则MN的长为 cm.23 .等腰三角形的顶角为120。，底边上的中线长为 4cm,则腰长为

17、cm.24 .点P (3a+6, 3-a)关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为 .25 .已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是 .26 .如图，点P是/AOB外一点，点 M、N分别是/ AOB两边上的点，点 P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点 R落在线段 MN的延长线上.若PM = 2.5cm, PN = 3cm, MN = 4cm,则线段QR的长为.【整式的乘法与因式分解】27 .已知 a2+ b2 = 13, ab= 6,贝U a+b 的值是.28 .计算：(争2007X L 0)如丝.29 . (a+b-1) (a-b+1) = ( ) 2_

18、()30 .分解因式：x3 2x2y 3xy2 =.31 . x2+kx+9是完全平方式，则 k=. 4 一32 .在头数氾围内分解因式-4+x的结果【分式】33 .关于x的方程2-现=3有增根，则m的值为 x-2 2-534 .使分式K -5x6的值等于零的x的值是1+135.36.37.38.39.40.y = 1时，分式薪的值为当a = 8, b=11时，分式蓑的值为若分式方程：2 口kA有增根，则k =广2 2-x若工£上二5,三占"=7,则工上二 =m y z x y r x y z时，分式xT21已知关于x的方程2x+mk-2=3的解是正数，则m的取值范围是【三

19、角形】（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练-解答题ABXBC, /C=60° ,且/ D - Z BAD = 10° ,求/ 1.D,请说明/ C与/ D的关系，并说明理由.2 .如图，在4ABC中，/CAB, /ABC的外角平分线相交于点3 .如图，已知 D为4ABC边BC延长线上一点， DF，AB于F交AC于E, ZA=35° , /D = 42° ,求/ACD的度数.4 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，BE平分/ ABC交AC边于E, / BAC = 60° , / ABE = 25° .求/ DAC的度

20、数.5 .已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440° ,求这个多边形的边数.6 .如图，已知在 BAC中，D是BC边上一点，/ BAD=/ABD, / ADC=/ ACD, / BAC = 63 ° ,求/DAC的度数.7 .如图， ABC 中，AD ± BC, AE 平分/ BAC, /B=40° , / C = 60° ,求/ DAE的度数.13: 2,求这个多边形边数.8 . 一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为【全等三角形】9 .如图，AC=AE, /1 = /2, AB = AD.求证：BC=DE.10

21、.已知：如图， AB=AC, /B=/C. BE、DC 交于。点.求证：BD=CE.3cm,求BE的长.11 .如图，在 ABC 中，/ACB=90° , AC=BC, BECE 于 E, ADCE 于 D, AD = 5cm, DE（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项训练12 .问题情境：如图 1,在直角三角形 ABC中，/ BAC=90° , ADBC于点D,可知：/ BAD = / C （不 需要证明）；特例探究：如图 2, Z MAN = 90° ,射线 AE在这个角的内部，点 B、C在Z MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE

22、于点 F, BDAE 于点 D.证明： ABDA CAF ;归纳证明：如图 3,点B, C在/ MAN的边AM、AN上，点E, F在/ MAN内部的射线 AD上，/ 1、/2 分别是 ABE、 CAF 的外角.已知 AB=AC, / 1 = Z 2=Z BAC ,求证： ABEA CAF;拓展应用：如图 4,在4ABC中，AB=AC, AB>BC.点D在边BC上，CD = 2BD,点E、F在线段 AD上，/ 1 = / 2 = / BAC,若 ABC的面积为15,则 ACF与 BDE的面积之和为 .图图图®【轴对称】13 .如图，给出五个等量关系：AD = BC;AC= BD;

23、CE= DE;/ D=/ C;/ DAB = / CBA.请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.已知:求证:证明:AE= BE.14 .已知：如图，在RtABC中，/C=90° , AD是 ABC的角平分线，DELAB,垂足为点 E,(1)求/ B的度数.(2)如果 CD = 2cm,求4ABD的面积.1715 .如图，AB=AC, /A=40° , AB的垂直平分线 MN交AC于点D,求/ DBC的度数.16 .已知：如图，已知 ABC 中，其中 A (0, - 2), B (2, - 4), C (4, - 1

24、).(1)画出与 ABC关于y轴对称的图形 A1B1C1；(2)写出 A1B1C1各顶点坐标；(3)求 ABC的面积.17 .在 ABC中，AB= AC, AC边上的中线 BD把三角形的周长分成 12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长.【整式的乘法与因式分解】18 .已知(t+58) 2=654481,求(t+48) (t+68)的值.19 .探索题:(x-1) (x+1) = X-1(x-1) (x+x+1) = x - 1(xT) (x3+x2+x+1) =x4T(x-1) (x4+x3+x2+x+1 ) =x5T(1)根据以上规律，求(x - 1 ) (x6+x5+x4+x3+x2

25、+x+1 )(2)判断22013+22012+22+2+1的值的个位数是几？20. (1)解方程:化简求值：（X-2+”）一,其中x=-.22 .先化简，再求值：(一+3,其中a=V2-2.a-2 总+22鼻23 .请你先化简分式 与L+ 丁6工+9+1再取恰当X的值代入求值.J-l x2-2xH24 . 一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费

26、较少？25.先化简分式(k-1(4k-2<5x+1的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.26 . A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自 B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距 B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.(新人教版)八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项训练27 .先化简，再求值：或2 Q+2-三)，其中|*也-%支一2工-228 .某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了 7800元，乙种款型共用了 6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少3

27、0元.(1)甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？29 .某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年 5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知 A款汽车每辆进价为 7.5万元，B款汽车每辆进价为 6万元，公司预

28、计用不多于 105万元且不少于 99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为 8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？#（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项训练参考答案-选择题（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练291. C;2. D; 3. D; 4.A；5. C;6. D; 7, D; 8, B;9.C；10.C；A；12. C;13.D；14.B；15. A; 16. C;17.D; 18.A; 19. B;

29、20. C;D；22.A；23.B；24. B;25.D；26.D；27. B; 28. D;29.C; 30.C; 31. C; 32. D;33.C；34.C；35.A；36. D;37.B；38.D；39. B; 40. D;-填空题1. 45° ;2. 12; 1800° ;3. 21; 4. CD;5. ：6. 56cm； 7. 30; 8. 45° ; 9. 25;10. 60; 11. 30;12. 120° ;13. 2; 14.14; 15. 6;16 . ：17 .答案不唯一，如 BC =EF 等;18. / C:Z2； CD; &#

30、163;4; BC; 19.4；21 . 2； 22. K6289: 23. _8;24. - 2va<3; 25. 22; 26.22 5cm; 27. ±5; 28.29.a; b 1;30. x (x 3y) (x+y); 31. ±6； 32. (x2+2)(x+Vg) (x-亚；33.34. 6;35.1；36.工.37. 1； 38. 3;39.二;40. m> 6（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练-解答题（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练1 .【解答】 解：: ABXBC,. / C=60° ,. D+/B

31、AD=360° 90° 60° =210° , / D-Z BAD= 10° , ./ BAD= ( 210° 10° ) + 2= 100° , / 1= 180° - 100° = 80° .2 .【解答】 解：/ D=90° -yZC.理由如下：由三角形的内角和定理得：/ BAC+/ABC=180° -/C,180° - / C) = 180° +/ C, ./ BAE+/ABF= 180° -Z BAC+180° /

32、ABC = 360°一/CAB, / ABC的外角平分线相交于点 D,/BAE, / DBA = Z ABF2=A (180。+/C),在 ABD 中，/ D= 180°F (180。+/C) =90。-y ZC,即/ D=90°i/C-DAB+/DBA=-k (/BAE+/ABF)23 .【解答】 解：AFE = 90，/AEF = 90° - Z A=90° 35° =55° , ./ CED = Z AEF = 55° ,，/ACD=180° Z CED-Z D=180° 55°

33、 42° = 83答：/ ACD的度数为834 .【解答】 解：BE平分/ ABC, ./ABC=2/ABE = 2X25° =50° ,.AD是BC边上的高，/BAD=90° - Z ABC=90° -50° =40° ,Z DAC = Z BAC - Z BAD = 60° 40° =20°5 .【解答】 解：设此多边形的边数为n,则：(n - 2) ?180= 1440+360,解得：n=12.答：这个多边形的边数为 12.6 .【解答】 解：BAD = Z ABD, ./ ADC = Z

34、 BAD+Z ABD=2Z BAD, . / ADC = Z ACD,，/DAC=180° - / ADC-/ ACD = 180° - 2/ADC=180° - 4/BAD， . / BAD+Z DAC = Z BAC = 63° ,，/BAD=63° -/DAC,代入 可得：/ DAC= 180° - 4 (63° - Z DAC), 解得/ DAC = 24° .7 .【解答】解：.一/ B=40° , / C=60° , ./ BAC= 180° - Z B - Z C= 80

35、° , AE 平分/ BAC, ./ BAE = 4-Z BAC =40° ,AEC=/ B+/BAE=80° , ADXBC, ./ ADE= 90° ,，/DAE=180° - Z ADE - Z AED= 10° .答：/ DAE的度数是10° .8 .【解答】 解：设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得13x+2x=180,解得x=12.2x=2X 12=24,360° + 24° = 15.故这个多边形边数为 15.9【解答】证明：一/ 1 = / 2, ./ CAB=Z D

36、AE,AC=AEAB=ADBACA DAE (SAS),BC= DE.10 .【解答】 证明：在 ABE和AACD中，（公共角）AB=AC （已知） /即/C （已知）ABEA ACD (ASA) . AD = AE （全等三角形的对应边相等）AB - BD = AC-AE,即 BD = CE.11 .【解答】解：ACB=90° , ./ BCE+Z ECA=90° ,ADXCET D ./ CAD+Z ECA=90° , ./ CAD = Z BCE.又/ ADC = / CEB=90° , AC = BC,ACDA QBE, .BE=CD, CE=A

37、D=5,BE= CD = CE - DE = 5 - 3=2 (cm).12【解答】证明：图，,.CAE, BDXAE, Z MAN = 90° , ./ BDA=Z AFC = 90° , ./ABD+/BAD = 90° , Z ABD+Z CAF=90° , ./ ABD = Z CAF,在 ABD和 CAF中，VADB=ZCJA，ZABD=ZCAF,tAB=ACABDA CAF (AAS);图， / 1 = / 2=/BAC, Z 1 = Z BAE+Z ABE, Z BAC=Z BAE+ZCAF, Z 2 = Z FCA+ZCAF, ./ABE

38、 = / CAF, /BAE=/FCA,在 ABE和 CAF中，VABE=ZCAfAB 二AC,iZBAE=ZACFABEA CAF (ASA);图，解：. ABC 的面积为 15, CD = 2BD,ABD 的面积是：=X15=5,3由图3中证出 ABEA CAF, . ACF与 BDE的面积之和等于 ABE与 BDE的面积之和，即等于 ABD的面积，是5, 故答案为：5.13【解答】 已知AD = BC, AC=BD,求证 CE = DE, Z D=Z C, / DAB = Z CBA,证明：在 DAB和 CBA中 Uc5BE，.AB二AE . DABA CBA (SSS,D = Z C,

39、 / DAB = Z CBA,在 DAE和 CBE中Nd=Nc H 一 ZDEA=ZCEB,.AD=BC . DAEA CBE (AAS),CE= DE,即由条件能推出结论，或，或.14【解答】 解：(1)DELAB且AE=BE,AD = BD, ./ B=Z DAE, AD是ABC的角平分线， ./ DAE = Z DAC, ./ B=Z DAE=Z DAC, . / C=90° , B+Z DAE + Z DAC = 90° , ./ B=30° ;(2) ./C = 90° , AD 是 ABC 的角平分线， DEAB,在 RtAACD 与 RtA

40、AED 中，, 即知 RtAACD RtAAED, .AE=AC, DC = DE=2, .AC=yiCD = 2-/3 .AB=2AE = 4 二 Sa abd = ±AB?DE=Lx47X2 = 473cm2.15.【解答】解：.AB = AC,./ ARP / APR 1SO° -ZA 或0" -4-7n一 Z ABC= Z ACB = /U ,22.MN的垂直平分AB,DA = DB, ./ A=Z ABD = 40° ,.Z DBC = Z ABC - Z ABD = 70° 40° =30°故答案为：30

41、6;16 .【解答】解：（1）所作图形如图所示;(2) Ai (0, 2), Bi ( 2, -4), Ci ( 4, 1);-x 2 x 3 - - X 4 X 1 -222X2X2=12 32-2=5.(3)Sa ABC= 3X4 一17 .【解答】解：如图，= AB=AC, BD是AC边上的中线，即 AD = CD , .|(AB+AD) - ( BC+CD) |= |AB- BC|=15- 12=3 (cm), AB+BC+AC= 2AB+BC= 12+15= 27cm,若 AB>BC,贝U AB-BC=3cm,又 2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得：AB = 10cm,

42、 BC= 7cm,10cm、10 cm、7cm三边能够组成三角形；若 ABvBC,则 BC-AB=3cm,又 2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得：AB=8cm, BC=11cm,8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形;，三角形的各边长为 10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.2 c2=654481, t2+116t+582= 654481 .(t+48) (t+68)=(t2+116t) +48X68=654481 - 582+48X 68=654481 - 582+ (58- 10) (58+10)=654481 - 582+582 - 102=654481 10

43、0=654381.19.【解答】 解：(1)由题意可知：(x-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =x7T(2 ) 22013+22012+-+22 +2+1 = ( 2- 1) (22013+22012+22+2+1 ) = 22014- 1,21 = 2, 22=4, 23=8, 24= 16, 25=32, 26= 64-2014 + 4=503 -2.22014的尾数是4.4 - 1 = 3.，22013+22012+22+2+1的值的个位数是 3.20 .【解答】 解：（1）方程两边同乘 x （xT）得：x2 - 2x+2 = x2-x,解得：x=2,检验：当 x= 2 时，x （xT） w 0,所以x = 2是原方程的解；（2）原式）（/生生+昌L）?W%整2)?2 b-2)x-2'=2 (x+2)=2x+4,当 x=-二时，原式=2 X )+4=-1+4=3.21 【解答】解：尹)x -2x x -4x+4 工G+2)(x2) x(z-l)k-LFHTx