初三二次函数复习教案

1、学习好资料欢迎下载龙文教育个性化辅导授课教师：学生：时间：_2012_年 月 日WW 二次函数 教学目的1、理解二次函数及抛物线的有关概念2、会根据图像上三点坐标或由图像的顶点坐标及另外一点的坐标确定二次函数解析式，会观察图像，确定a,b,c, 的符号，能从图像上认识二次函数的性质3、会求二次函数图像的顶点坐标、对称轴方程及其与x轴的交点坐标，会借助平移理论知识来研究二次函数的最值问题4、会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题重难点二次函数图象及其性质，能把相关应用问题转化为数学问题，灵活运用二次函数分析和解决简单的 实际问题教学过程一般地，如果y=ax2+bx+c (a, b, c

2、是常数且a*0),那么y叫做x的二次函数，它是关于自 变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重 要依据.当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数.二次函数y=ax2+bx+c (a, b, c是常数，aw0)的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c,通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a (x-h) 2+k,通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a (x xi) (x X2),通常要知道图像与x轴的两个交点坐标xi, X2才能求出此解析 式；对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为(

3、,4ac b ).对于y=a (x h) 2+k而言其顶点 2a 4a坐标为(h, k)由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=一3,最值为ac , (k0时为最小值，k0）个单位得到函数y=ax2k将丫=2乂2沿着x轴（右“，左“ + ”）平移h （h0）个单位得到y （xh） 2,在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（右减左加）.在画二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与

4、 x轴的交 点，与y轴的交点.抛物线y=ax2+bx+c的图像位置及性质与a, b, c的作用：a的正负决定了开口方向：当a0时，开口向上，在对称轴x=q的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴x=的右.2. 2侧，y随x的增大而增大，此时y有最小值为y= 4acb，顶点（上，4al ）为最低点；4a2a 4a当a0时，开口向下，在对称轴x=怖的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴x=微的右.2. 2侧，y随x的增大而增大，此时y有最大值为y=型也，顶点（，4ac-b ）为最高点.4a4aa I的大小决定了开口的宽窄，I a I越大，开口越小，图像两边越靠近 y轴，| a |越小，开 口越大，？图像

5、两边越靠近x轴a, b的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0时，对称轴x=0,即对称轴为y轴，当a, b同 号时，对称轴x=- - 0,即对称轴在y轴右侧，垂直于x轴正半轴；2ac的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c0时，与y轴交于正半 轴；c0Bb 0 C . c0例4、2011台湾全区，28）图（十二）为坐标平面上二次函数y =ax2 +bx +c的图形，且此图形通过（一 1 , 1）、（2 , 1）两点.下列关于此二次函数的叙述，何者正确?岫 f 十 二）A . y的最大值小于 0 B .当x=0时，y的值大于1C.当x=1时，y的值大于1 D .当x=3时

6、，y的值小于0例5、（2011甘肃兰州，9, 4分）如图所示的二次函数2y = ax +bx+c的图象中，刘星同学观祭得出了下面四条信息：（1） b24ac0；A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 1个例6、（2011山东济宁，8, 3分）已知二次函数2,y = ax bx c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:y2）在函数的图象上，则当 1 x1 2, 3x2 4时，yi与y2的大小关系正确的是A. y y2 Byi y2例7、（2011四川凉山州,12, 4分）二次函数数y =bx在同一坐标系内的大致图像是（y第12题CABD例8、（2011安徽芜湖,10,4分）二次函数=axbx-c的图象如图所示，则反比例函数a , ,一一y =与一次函数 xy =bx +c在同一坐标系中的大致图象是（H.C.2a=ax +bx+c的图像如图所示，反比列函数y=与正比列函x2,x -1 -1 x3值为（）A. 0B. 1C. 2D.例10、（2011湖北襄阳,12, 3 分)已知函数y =（k -3）x2 +2xy的图象与x轴有交点，则k