福建省福州市八县(市)高一下学期期中联考试题数学Word版含答案

1、福建省福州市八县（市）高一下学期期中联考试题数学Word版含答案高中年数学科试卷命题学校:长乐一中命题者：长乐一中集备组考试日期：4月25日 完卷时间：120分钟、选择题（每题5分，共60分）1.已知角终边过点P（3, 4）,则sin（）的值为（B.4C.一5D.452.设l为直线,是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（l/B.若l/C.若ll /D.若3.从编号为01, 02,，49, 50的50个个体中选取5个个体，选取方法是从随机数表行第5列的数开始由左到右依次抽取,则选出来的第5个个体的编号为（781632046572923408024935631482000702362343

2、6997284869693801987481B.腹c. 53D.国4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 甲表：环数 4 5 6 7 8频数 111115次.两人成绩如甲表、乙表所示，则（乙表：环数 5 6 9频数 3 1 1A.甲成绩的方差小于乙成绩的方差 C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差B.D.甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数5.已知变量区与M正相关，且由观测数据算得I 5Ixi155yi17.5i 1,则由该观测?2x 9.5B.?2x 2.5C.? 0.4x 2.3D.?0.3x 4.4数据算得的线性回归方程可能是（A .至少有一次正面和至多有一次正面 C

3、.至多有一次正面和至少有两次正面B.至少有一次正面和至多有两次正面D.至多有一次正面和恰有两次正面6.将一枚硬币抛掷三次，则下列为互斥且不对立的两个事件是r47.设a sin58.袋中有大小相同的黑球，白球，蓝球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则列哪个事件的概率（）A .颜色全同B.颜色不全同C.颜色全不同9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A. |16 8B. |8 8C. |8 16D. 16 1610.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是 万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面

4、直角坐标系中，圆回被x -1y 3sin （ 4 x 4）的图象分割为两个对称的鱼形图 4 案，其中小圆的半径均为 1,现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（B.11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的A . 2B. C3C.3618C.112同值是(T3D.第9题图第10题图1/瑜出r = l4)第11题图12.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于 2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（）4258B.一25C.162524D.一25D、填空题（每题5分，共20分）_125 冗、13 . log 3 (t

5、an -)=14 .如图， ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧Cd|CD1、弧DE、弧EF|的圆心依次是A、B、C,如果AB=3 ,那么曲线 CDEF的长是15.在区间0,上随机取一个数 冈，则事件“ 2sin（x ） 1”发生的概率为-216.如图，在四棱锥 P-ABCD中，ADL平面 PDC, PD=2.给出下列四个命题： PDL平面PBC;异面直线AP与BC所成角的余弦值为.55直线AB与平面PBC所成角的正弦值为P.日三棱锥P-ADC的体积是|"11.其中正确命题的序3、解答题（共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分）17.某赛季，甲

6、、乙两校篮球队进行了10场训练赛，比赛得分情况记录如下表:训练赛序号（i）甲校队得分（Xi）1055818461547482836957乙校队得分（yi）58848671577383856863（1）根据得分记录表，画出茎叶图.（2）设甲校队10场比赛得分平均值为0,将该队10场比赛得分区依次输入程序框图（图1）进行运算,求输出S的大小，并说明 S的统计意义.1YY18.已知. 2/ f( ) SM)cos(2 )tan( )tan( 3 )cos( )2(1)若sin3cos 0,求 f()的值.,求 Icos sin I的值.19.如图，已知 AAiL平面 ABC , BB1/AA1, A

7、B=AC , 点E, F分别是BC, A1C的中点.（1）求证：EF平面 A1B1BA .（2）求证：平面 AEAJ平面BCBi.t=i + l图1小3 - I. -,.1- /岛上 士 /空气质量指数（wg/n3）0-5051 - 100101 - 150151 - 200201 - 250空气质量等级天数空气优20空气良40轻度污染中度污染10重度污染520.全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 量指数(AQI ),数据统计如下：根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.2017年8月某日起连续n天监测空气质n, m的值，并完成频率

8、分布直方图.在空气质量指数分别为 51 - 100和151 - 200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天，求事件A '两天空气都为良”发 生的概率.21.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了 12月1日至12月6日的每天昼夜温差(°C)与实验室每天每 (颗)，得到如下资料:100颗种子中的发芽数日期温差发芽数月2日至12月1日102212月2日112512月3日132912月4用1226，力4皿批拼也以9工程月明日50 1除组种日粗距U.OOti 0X»7 口 口皿0.004 0.0030

9、 002 0001816612(1)请根据 1212月5日的数据，求出y关于X的线性回归方程.(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据(选取的检验数据是12月1日与12月6日的两组数据)的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠.附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式:a?n_(X X)(小 y) i 1 n(XiX)2i 1y ibXnXX nxyi 1n -222Xi nx i 1一一-,、2.222.已知函数 |f(x) x2 4ax 4b |a x|1 x 3|, |B x|1 x 4.(注意：若是古典概型请列出所有基本事

10、件)若回，凶B是从集合 区中任取的整数，求函数|y f(x)内零点的概率.(2)若同，岫TB是从集合 同中任取的实数，求函数|y f(x)|在区间2, 4上为单调函数的概率.在区间0, 4内任取两个实数 区,y,求事件" |x2 y2 (a b)2"恒成立的概率.2017-2018学年度第二学期八县(市)一中期中考联考高一数学参考答案题号123456789101112答案CBCABDCBADDC选（每小题5分，共60分）、填空题：（每小题5分，共20分）13.14. 1215.3、解答题：（共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分）.8分s (55 70)2

11、(81 70)2 . (57 70)2 137.8 10.10分.f()_._2sin costansincostan (sin )S表示甲队10场比赛得分的方差（或 10场比赛得分的离散程度）18.解：(1)sin- Q sin 3cos 0 tan 34 分cosf()sincostan3sin22 costan2110.7分3212分一、.1(2)由 f ( ) sin cos -.可知: 8/、22c. 213(cos sin ) cos 2sin cos sin 1 2sin cos 12-.9分 .11 分8 4又因为 ,所以 |cossin I,即 |cossin 0所以cos

12、sin19.证明：（1）连结AiB,在 AiBC中， 点E和F分别为BC和AiC的中点， EF/AiB, .3 分又. EF?平面 AiBiBA , AiB?平面 AiBiBA, EF /平面 AiBiBA . .5 分（2） AB=AC , £为 BC 的中点，AEXBC. .6 分 AiA，平面 ABC , BBi/AAi, BiB,平面 ABC , .V 分 . AE?平面 ABC , BiBXAE. .8 分X / BiB?平面 BiBC, BC?平面 BiBC, BiBABC=B, .AEL平面 BiBC, .i0 分 . AE?平面 AEAi, 平面 AEAi,平面 BC

13、Bi . .i2 分20.解：解：（i） Q0.004 50 一， n i00nQ 20 40 m i0 5 i00|, m 25| .2 分4025i050.008; 0.005; 0.002; 0.00i. i00 50i00 50i00 50i00 50x 25 0.004 50 75 0.008 50 i25 0.005 50 i75 0.002 50 225 0.00i 50 95由此完成频率分布直方图，如下图:(2)由频率分布直方图得该组数据的平均数为:.4分1 2分, 0, 50)的频率为 0.004X 50=0.2, 50, 100)的频率为：0.008X 50=0.4-0.5

14、 0.2_ _中位数为：50 50 87.5 .8 分0.4(3)在空气质量指数为 51- 100和151 - 200的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽4又的5天中，将空气质量指数为51- 100的4天分别记为a, b, c, d;将空气质量指数为151-200的1天记为e,从中任取2天的基本事件分别为：(a, b), (a, c), (a, d), (a, e),(b, c), (b, d), (b, e),(c, d), (c, e),(d, e)共10种， . 10分其中事件A '两天空气都为良”包含的基本事件为：(a,b), (a,c),(a,d),(b,c),(b,d),

15、(c,d)共 6 种，所以事件A '两天都为良”发生的概率是p(A)10 521.解法1:(1)由数据求得11 13 12 8 x 11, y25 29 26 16 24xyi 11 25 13 29 12 26 8 16 1092 i 25 22_2_2 _2x21 12 132 122 82498i 2由公式nxiYi nxy i 1 b n222x nx i 1b 118a y bx30.y关于x的线性回归方程为18y - x730.12 分, ., T 分一.3分.5分.7分.8分解法2:11 13 12 8 一x 11425 29 26 16 244.1分5(x X)(yi

16、y) i 2(11 11) (25 24) (13 11) (29 24) (12 11) (26 24) (8 11) (16 24)36-5 (xi x)2 (11 11)2 (13 11)2 (12 11)2 (8 11)2 14.3 分由公式a y bx307，y关于x的线性回归方程为1830x77(2)当 x=10 时,.5 分.7分.8分.10分Q150 ” 2274 27，该小组所得线性回归方程是理想的.78 12 |76 27当x=6时,12分i 222.解：(1)设函数If (x)有零点为事件 A,由于回，局都是从集合1,2, 3中任取的数字,依题意得所有的基本事件:(1,

17、1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)其中第一个数表示回的取值，第二个数表示 回的取值，即基本事件总数为|N 94一-,22一 2 ，一 2 一T右函数f (x) x 4ax 4b有零点，则 16a16b0|,化简可得|a b故事件 A 所含的基本事件为：(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3).4分共计6个基本事件，则 p(A)(2)解法一：设 回,bWB是从区间1, 4中任取的数字,设函数f(x)B,.则2. 2 , . .、x 4ax 4b在区间2, 4上为单调函数为事件P(B)62一93.8分解法二：设 回是从区间1,4中任取的数字，依题意得，所有的基本事件构成的长度为4-1=3记函数f(x).2 , . .、4ax 4b在区间2, 4上为非单调函数为事件B,若函数f (x).2 .4ax 4